基于空氣動(dòng)力-水動(dòng)力耦合分析的SPAR基礎(chǔ)浮式風(fēng)機(jī)系泊系統(tǒng)疲勞分析

(北京高泰深海技術(shù)有限公司， 北京 100029)

0 引 言

2016年，全球海上風(fēng)電新增裝機(jī)容量近2 200 MW，累計(jì)裝機(jī)容量近14 300 MW，其中：德國(guó)和荷蘭分別排名新增裝機(jī)容量第一和第二；中國(guó)海上風(fēng)電新增裝機(jī)容量592 MW，排名第三。未來幾年，隨著海上風(fēng)電技術(shù)的不斷進(jìn)步，海上風(fēng)電開發(fā)成本會(huì)進(jìn)一步降低，中國(guó)海上風(fēng)電會(huì)迎來高速發(fā)展期。

目前，海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)形式有固定式和浮式兩大類。固定式基礎(chǔ)適用于淺水海域，離岸距離近，便于管理和維護(hù)，同時(shí)電力傳輸也更方便。隨著水深增加，固定式基礎(chǔ)成本大幅增長(zhǎng)，浮式風(fēng)機(jī)成為大水深條件下發(fā)展海上風(fēng)電的重要選項(xiàng)，發(fā)展趨勢(shì)良好。

浮式風(fēng)機(jī)力學(xué)特性復(fù)雜，系泊系統(tǒng)是浮式風(fēng)機(jī)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定定位和電力輸送的重要保證。美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室開發(fā)了水平軸海上浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)耦合分析工具FAST。JONKMAN[1]利用FAST研究駁船基礎(chǔ)形式的5 MW浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪耦合作用下的動(dòng)力響應(yīng)情況；NIELSEN等[2]應(yīng)用HAWC2及系泊纜動(dòng)力響應(yīng)分析程序Simo/Riflex研究SPAR基礎(chǔ)浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪作用下的整體系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)情況；MA等[3]利用FAST軟件分析SPAR基礎(chǔ)浮式風(fēng)機(jī)在典型環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)特性以及系泊系統(tǒng)響應(yīng)；高巍等[4]綜合利用FAST和OrcaFlex研究比較在湍流風(fēng)和定常風(fēng)等2種不同風(fēng)模型作用下，SPAR基礎(chǔ)浮式風(fēng)機(jī)系泊系統(tǒng)響應(yīng)和風(fēng)機(jī)載荷響應(yīng)發(fā)現(xiàn)：湍流風(fēng)對(duì)于系泊纜張力標(biāo)準(zhǔn)差影響較大，對(duì)系泊纜疲勞壽命的影響不可忽視。

目前，針對(duì)浮式風(fēng)機(jī)系泊系統(tǒng)的分析研究主要集中在浮式風(fēng)機(jī)空氣動(dòng)力-水動(dòng)力耦合分析方法的實(shí)現(xiàn)，以及風(fēng)浪作用下系泊系統(tǒng)與浮式風(fēng)機(jī)的耦合動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)于風(fēng)載荷的模擬多采用定常載荷或定常風(fēng)形式進(jìn)行模擬，真正貼近工程實(shí)際；結(jié)合實(shí)際風(fēng)速特性進(jìn)行系泊系統(tǒng)分析的研究較少，針對(duì)浮式風(fēng)機(jī)系泊進(jìn)行疲勞分析的研究尚未見報(bào)道。本文以O(shè)C3 Hywind SPAR 5 MW單立柱基礎(chǔ)形式浮式風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，綜合考慮空氣動(dòng)力-水動(dòng)力耦合作用，以及系泊系統(tǒng)-浮式基礎(chǔ)-風(fēng)輪載荷相應(yīng)的耦合特點(diǎn)，對(duì)該風(fēng)機(jī)在中國(guó)南海某海域風(fēng)、浪、流載荷的共同作用下的系泊系統(tǒng)的疲勞響應(yīng)特性進(jìn)行分析，并比較不同系泊纜材質(zhì)的系泊疲勞特性。相關(guān)研究方法和成果有助于進(jìn)一步了解浮式風(fēng)機(jī)系泊系統(tǒng)的疲勞響應(yīng)特點(diǎn)，為浮式風(fēng)機(jī)的實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。

1 基本信息

1.1 風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)信息

OC3 項(xiàng)目Hywind SPAR單立柱 5 MW風(fēng)機(jī)機(jī)組信息和單立柱基礎(chǔ)主尺度信息分別如表1和表2所示。該浮式風(fēng)機(jī)由單立柱浮體基礎(chǔ)、風(fēng)機(jī)塔架、風(fēng)機(jī)風(fēng)輪、風(fēng)機(jī)機(jī)艙和系泊系統(tǒng)組成。風(fēng)機(jī)整體設(shè)計(jì)壽命為25 a[4]。

風(fēng)機(jī)機(jī)組為5 MW上風(fēng)向3葉片形式，變速變槳控制，額定風(fēng)速為11.4 m/s，切入風(fēng)速和切出風(fēng)速分別為3 m/s和24 m/s[4]。

表1 OC3 Hywind SPAR單立柱基礎(chǔ)浮式風(fēng)機(jī)機(jī)組信息

表2 OC3 Hywind單立柱基礎(chǔ)主尺度信息

圖1 OC3 Hywind浮式風(fēng)機(jī)示例

風(fēng)機(jī)浮式基礎(chǔ)為SPAR形式(見圖1)，直徑為9.4 m，吃水為120 m，總排水量為8 130 t。整個(gè)浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)通過非冗余系泊系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)定位，系泊系統(tǒng)為3×1形式。對(duì)比鋼纜、錨鏈材質(zhì)以及不同鏈環(huán)直徑系泊纜的疲勞響應(yīng)特性，每組系泊纜由單根單一材質(zhì)系泊纜組成，每組系泊纜相距120°。具體信息如表3所示。

表3 用于分析的系泊纜材質(zhì)信息

圖2 平臺(tái)整體坐標(biāo)系位置及波浪來向定義

風(fēng)機(jī)整體坐標(biāo)系如圖2所示。整體坐標(biāo)系為笛卡爾右手坐標(biāo)系，原點(diǎn)位于平均水面位置。坐標(biāo)系z(mì)軸方向的正向由平均水面指向水面上空。當(dāng)波浪方向與坐標(biāo)系x軸正向相重合時(shí)，波浪傳播角度為0°；當(dāng)波浪方向與坐標(biāo)系x軸的負(fù)軸重合時(shí)，波浪傳播方向?yàn)?80°。系泊纜編號(hào)如圖2所示。

1.2 環(huán)境條件

浮式風(fēng)機(jī)服役的目標(biāo)海域?yàn)橹袊?guó)南海北部，海南島東南部某海域，服役地點(diǎn)的平均水深為200 m。具體環(huán)境條件參數(shù)如表4所示。參照ABS規(guī)范[5]及IEC規(guī)范[6]，疲勞分析海況涵蓋風(fēng)速范圍2～24 m/s，對(duì)應(yīng)疲勞工況包括DLC 1.2、DLC 2.4、DLC 3.1和DLC 4.1，對(duì)應(yīng)正常運(yùn)行工況、運(yùn)行故障工況、開機(jī)工況、正常關(guān)機(jī)工況以及停機(jī)工況。

表4 疲勞分析環(huán)境條件

1.3 設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

根據(jù)ABS規(guī)范要求[7]，在分析浮式風(fēng)機(jī)懸鏈線系泊系統(tǒng)時(shí)：對(duì)于對(duì)應(yīng)方向系泊纜冗余布置的系泊系統(tǒng)，如果系泊纜具備可檢查性和可替換性，對(duì)應(yīng)疲勞安全因數(shù)分別為2和5；對(duì)于對(duì)應(yīng)方向系泊纜非冗余布置的系泊系統(tǒng)，如果系泊纜具備可檢查性和可替換性，對(duì)應(yīng)疲勞安全因數(shù)分別為3和10。具體如表5所示。

表5 系泊系統(tǒng)疲勞安全因數(shù)

本次分析的系泊系統(tǒng)為非冗余系泊系統(tǒng)并認(rèn)為其具備可檢查性和可替換性，對(duì)應(yīng)安全因數(shù)為3。

2 分析方法

2.1 風(fēng)機(jī)載荷計(jì)算分析理論

采用FAST軟件計(jì)算耦合狀態(tài)下的風(fēng)機(jī)載荷響應(yīng)，基本計(jì)算理論為動(dòng)量葉素理論[8]。

基于葉素理論，作用在風(fēng)機(jī)風(fēng)輪葉片上長(zhǎng)度為dr、位于葉片半徑為r位置的葉片單元受到的空氣動(dòng)力載荷[8]為

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：φ為入流角；T和Q分別為作用在風(fēng)機(jī)風(fēng)輪上的推力和扭矩；ρ為空氣密度；CL和CD為升力和拖曳力系數(shù)；c為葉片單元弦長(zhǎng)；W為葉片單元處的氣流相對(duì)速度。

每個(gè)單元長(zhǎng)度dr對(duì)應(yīng)的升力和推力系數(shù)可表達(dá)為

圖3 WAMIT水動(dòng)力計(jì)算模型

CD=D/(0.5ρV2S)

(4)

式(3)和式(4)中：L為升力；D為拖曳力；S為葉片單元剖面形狀面積；V為葉片單元處的氣流相對(duì)速度[8]。

2.2 頻域水動(dòng)力分析

WAMIT是一款被廣泛認(rèn)可的三維繞射/輻射水動(dòng)力計(jì)算軟件，本文采用該軟件計(jì)算浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的水動(dòng)力系數(shù)、一階波浪載荷和二階差頻載荷，頻域水動(dòng)力計(jì)算采用WAMIT的低階面元法[9]，浮式基礎(chǔ)面元模型如圖3所示。

圖4 FAST-OrcaFlex時(shí)域耦合計(jì)算模型

2.3 時(shí)域全耦合分析

浮式風(fēng)機(jī)時(shí)域計(jì)算通過OrcaFlex軟件[10]實(shí)現(xiàn)，整體計(jì)算模型如圖4所示。在該模型中，系泊纜模型采用三維梁?jiǎn)卧?jì)算理論進(jìn)行計(jì)算和模擬，系泊纜被劃分為適宜數(shù)量的單元以便捕捉動(dòng)態(tài)水動(dòng)力影響。

建立多段變截面的Morison桿來充分捕捉不同深度流速變化。浮式基礎(chǔ)的水動(dòng)力計(jì)算數(shù)據(jù)從WAMIT導(dǎo)入OrcaFlex。在分析中為保證計(jì)算結(jié)果的隨機(jī)性，對(duì)每個(gè)工況都進(jìn)行5個(gè)不同波浪種子的模擬。浮式風(fēng)機(jī)的整體運(yùn)動(dòng)、系泊纜響應(yīng)等結(jié)果完全由時(shí)域模擬計(jì)算得出，最終給出的計(jì)算結(jié)果均為5個(gè)波浪種子模擬結(jié)果的均值結(jié)果。

浮式風(fēng)機(jī)重心位置6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)方程[11]為

[M+A]x″(t)+Dx′(t)+Kx(t)=F(t)

(5)

(6)

在時(shí)域計(jì)算中，浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)方程[11]為

(7)

式中：A(∞)為浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的低頻附加質(zhì)量；R為浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的阻尼遲滯函數(shù)；υ為模擬時(shí)間步長(zhǎng)。

通過卷積積分捕捉流體在特定時(shí)間動(dòng)量變化對(duì)隨后時(shí)間的影響，即遲滯函數(shù)R(t)，該函數(shù)取決于浮體幾何形狀，并可通過求解附加質(zhì)量和輻射阻尼[11]來表達(dá)：

(8)

式中：ω為波浪頻率。

式(8)中的參數(shù)通過頻域水動(dòng)力計(jì)算程序求解得出。在時(shí)域分析中，浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的附加質(zhì)量和輻射阻尼將轉(zhuǎn)換為遲滯函數(shù)作用到時(shí)域分析方程中。

FAST軟件通過動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件實(shí)現(xiàn)FAST與OrcaFlex軟件之間的載荷傳遞[12]。在每個(gè)時(shí)間步中，OrcaFlex軟件計(jì)算得到的波浪載荷、附加質(zhì)量載荷、系泊系統(tǒng)載荷傳遞到FAST中，風(fēng)機(jī)載荷與經(jīng)OrcaFlex計(jì)算并傳遞的載荷在FAST軟件中進(jìn)行整體求解，F(xiàn)AST迭代求解對(duì)應(yīng)時(shí)間步的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和系泊纜張力響應(yīng)，計(jì)算收斂后進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步計(jì)算，從而最終實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)載荷-水動(dòng)力載荷的全耦合計(jì)算分析[12]。

2.4 系泊系統(tǒng)疲勞分析

系泊系統(tǒng)疲勞分析基于T-N曲線，T-N曲線定義了疲勞循環(huán)次數(shù)與有效張力變化范圍的關(guān)系[13]。

NrM=K

(9)

式中：N為張力循環(huán)次數(shù)；r為張力雙邊幅值與參考破斷強(qiáng)度的比值；M和K通過表6定義。

表6 系泊系統(tǒng)疲勞分析M值與K值

表6中的Lm為平均載荷與鋼纜的參考破斷強(qiáng)度比。

在本次分析中，疲勞分析通過OrcaFlex軟件進(jìn)行計(jì)算。系泊纜疲勞循環(huán)次數(shù)通過雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，系泊纜相關(guān)參數(shù)依據(jù)表6選取。

當(dāng)疲勞循環(huán)次數(shù)確定后，通過Miner定律計(jì)算系泊纜年疲勞累積損傷d[13]：

(10)

式中：ni為張力范圍i的年循環(huán)次數(shù);Ni為適當(dāng)?shù)腡-N曲線中給出的正則化張力范圍i對(duì)應(yīng)的達(dá)到疲勞失效范圍的循環(huán)次數(shù)。疲勞壽命為1/d，該疲勞壽命應(yīng)滿足安全系數(shù)的要求。

出于簡(jiǎn)便考慮，本次分析假定波浪方向?yàn)?°并認(rèn)為風(fēng)浪流均同向。

3 系泊疲勞分析結(jié)果對(duì)比

圖5 不同材質(zhì)系泊系統(tǒng)疲勞壽命對(duì)比

3.1 不同系泊纜材質(zhì)疲勞壽命對(duì)比

對(duì)表3中3種系泊纜材質(zhì)在DLC 1.2工況下的疲勞壽命進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。在單獨(dú)考慮DLC 1.2正常運(yùn)行工況的條件下：100 mm鏈環(huán)直徑鋼鏈和142 mm鏈環(huán)直徑的鋼鏈在考慮安全系數(shù)3以后的疲勞壽命分別為6.7 a和13.6 a，不滿足要求；110 mm直徑的鋼纜疲勞壽命為76.0 a，滿足要求。

從計(jì)算結(jié)果來看，當(dāng)錨鏈鏈環(huán)直徑從100 mm提高到142 mm時(shí)仍舊不能滿足疲勞壽命要求，如果要求錨鏈系泊纜滿足疲勞壽命要求，則鏈環(huán)直徑將增大，這對(duì)于控制系泊系統(tǒng)成本以及鋼鏈加工都提出了挑戰(zhàn)?？紤]到錨鏈疲勞性能較差，后續(xù)僅均針對(duì)鋼纜系泊系統(tǒng)進(jìn)行疲勞分析。

圖6 不同工況疲勞損傷貢獻(xiàn)對(duì)比

3.2 鋼纜材質(zhì)系泊系統(tǒng)疲勞壽命分析

針對(duì)鋼纜材質(zhì)系泊系統(tǒng)進(jìn)行系泊疲勞分析，對(duì)應(yīng)各工況累積損傷對(duì)比如圖6所示。計(jì)算結(jié)果表明：在DLC 1.2正常運(yùn)行工況下系泊纜的累積疲勞損傷最大，貢獻(xiàn)了82.5%的累積疲勞損傷；DLC 3.1開機(jī)工況和DLC 4.1停機(jī)工況貢獻(xiàn)了13.6%的累積疲勞損傷；DLC 2.4故障工況貢獻(xiàn)了3.9%的累積疲勞損傷。

在0°浪向作用下。3根系泊纜的疲勞壽命情況如表7所示，均能滿足要求，其中疲勞壽命最短的系泊纜為系泊纜1，其疲勞壽命為231.25 a，考慮安全因數(shù)后的疲勞壽命為77.10 a，大于服役壽命25 a。

表7 系泊系統(tǒng)疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

3.3 定常風(fēng)作用下的系泊疲勞結(jié)果對(duì)比

為進(jìn)一步對(duì)比湍流風(fēng)對(duì)系泊系統(tǒng)的疲勞損傷影響，計(jì)算DLC 1.2工況下的系泊疲勞損傷，風(fēng)速模型采用定常風(fēng)。在定常風(fēng)影響下的系泊系統(tǒng)疲勞損傷與湍流風(fēng)作用下的計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如表8所示。計(jì)算結(jié)果表明：在波浪環(huán)境、流速條件以及分析模型條件一致的情況下，當(dāng)使用定常風(fēng)模擬風(fēng)速時(shí)，系泊系統(tǒng)的疲勞損傷明顯小于湍流風(fēng)模擬風(fēng)速的結(jié)果。采用定常風(fēng)來模擬風(fēng)速將大幅低估系泊系統(tǒng)的疲勞損傷。風(fēng)速的湍流特性對(duì)于系泊系統(tǒng)疲勞的影響不可忽視。

表8 系泊系統(tǒng)疲勞損傷對(duì)比

4 結(jié) 論

本文針對(duì)OC3 Hywind SPAR浮式風(fēng)機(jī)在中國(guó)南海某海域疲勞海況作用下的浮式風(fēng)機(jī)系泊系統(tǒng)疲勞特性進(jìn)行空氣動(dòng)力載荷-水動(dòng)力載荷全耦合時(shí)域分析，計(jì)算結(jié)果表明：

(1) 對(duì)于目標(biāo)浮式風(fēng)機(jī)的系泊系統(tǒng)，在相同條件下，與鋼纜材質(zhì)相比，鋼鏈的疲勞特性較差，若滿足疲勞要求則需使用較大鏈環(huán)直徑的鋼鏈，這對(duì)于系泊系統(tǒng)的成本控制不利。

(2) 系泊系統(tǒng)疲勞累積損傷主要來自于風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況，開機(jī)、關(guān)機(jī)以及故障工況的貢獻(xiàn)較小但不應(yīng)忽視。

(3) 采用定常風(fēng)進(jìn)行浮式風(fēng)機(jī)系泊疲勞分析會(huì)得到嚴(yán)重低估系泊系統(tǒng)疲勞損傷的結(jié)果。

考慮實(shí)際設(shè)計(jì)工作的要求，建議采用湍流風(fēng)模型模擬風(fēng)速的湍流特性并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行浮式風(fēng)機(jī)系泊系統(tǒng)疲勞分析。

針對(duì)多個(gè)環(huán)境方向組合影響下的系泊系統(tǒng)疲勞分析以及考慮SPAR基礎(chǔ)渦激運(yùn)動(dòng)特征對(duì)系泊系統(tǒng)疲勞特性的影響將是下一步的工作方向。