高考數(shù)列專(zhuān)題復(fù)習(xí)探究

李娜

摘 要?數(shù)列是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一塊重要內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，比如買(mǎi)房分期付款利率問(wèn)題、國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題等等。在以往的教學(xué)中，復(fù)習(xí)課常常過(guò)于注重技能訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)印象不深。去年11月，從關(guān)注高考命題熱點(diǎn)，對(duì)命題趨勢(shì)的深入研究，以及對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升設(shè)計(jì)了高三專(zhuān)題復(fù)習(xí)課——高考數(shù)列專(zhuān)題復(fù)習(xí)。

關(guān)鍵詞?數(shù)列;高考

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）05-0177-01

案例描述：

數(shù)列在高考中有著重要的地位和作用，本節(jié)課上課一開(kāi)始，先出示本節(jié)復(fù)習(xí)課題，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)復(fù)習(xí)的知識(shí)做到心中有數(shù)。

教學(xué)環(huán)節(jié)如下：

一、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)

上課開(kāi)始，通過(guò)導(dǎo)語(yǔ)出示復(fù)習(xí)課題，把握課堂復(fù)習(xí)的綱目。

（一）理解并掌握等差和等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式和求和公式。能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差和等比關(guān)系。

（二）掌握可轉(zhuǎn)化為等差和等比數(shù)列求通項(xiàng)和求和的常用方法。靈活應(yīng)用等差和等比數(shù)列的性質(zhì)解決數(shù)列的綜合問(wèn)題。

二、展示考綱要求

讓學(xué)生明確這部分復(fù)習(xí)內(nèi)容考綱（課標(biāo)）是怎么要求的，高考可能占多少分?jǐn)?shù)，以及在整個(gè)教材中的地位和作用。數(shù)列高考中每年必考，至少在17分以上，考綱要求靈活運(yùn)用其解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生明確高考要求，使得復(fù)習(xí)具有針對(duì)性，提高復(fù)習(xí)的時(shí)效性。

三、梳理知識(shí)體系

數(shù)列在高考中它是重點(diǎn)，也是熱點(diǎn)，本節(jié)課對(duì)將要復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建本節(jié)知識(shí)框架，將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)整理，以提升對(duì)數(shù)列的再認(rèn)識(shí)。

復(fù)習(xí)1：等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式？

復(fù)習(xí)2：等差、等比數(shù)列的性質(zhì)？

復(fù)習(xí)3：前n項(xiàng)和的求法？

四、反復(fù)強(qiáng)化訓(xùn)練

明確考綱規(guī)定后，以本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，根據(jù)高考出題熱點(diǎn)題型，設(shè)計(jì)以下幾類(lèi)題型：

題型一：等差（比）數(shù)列基本量運(yùn)算;

題型二：等差（比）數(shù)列性質(zhì);

題型三：數(shù)列通項(xiàng)與求和;

數(shù)列四：等差（比）數(shù)列綜合應(yīng)用。

以上四種題型涵蓋數(shù)列所有知識(shí)點(diǎn)與高頻考點(diǎn)，所選例題與習(xí)題均選自歷年高考試題，解決問(wèn)題方式多變，體現(xiàn)題多解，問(wèn)題設(shè)置環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)列的理解，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)撥及時(shí)到位，深入挖掘四類(lèi)題型的聯(lián)系，由淺入深，正向逆向多種角度設(shè)問(wèn)，各種變式的設(shè)計(jì)涵蓋了高考各種題型，體現(xiàn)萬(wàn)變不離其宗。

五、總結(jié)布置作業(yè)

通過(guò)本節(jié)課，學(xué)生再來(lái)總結(jié)對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)與解決此類(lèi)題的方法，以及相應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法，主要掌握轉(zhuǎn)化和化歸等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。有針對(duì)性分層布置作業(yè)。提升學(xué)生歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生系統(tǒng)的理解和掌握本節(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。

案例評(píng)析：

本堂課對(duì)于例題的選取花了一定心血，力求所選例題精致、嚴(yán)謹(jǐn)，覆蓋面廣，既有相同的元素，又能夠?qū)哟芜f進(jìn)。整堂課以問(wèn)題為中心，條理清晰，環(huán)環(huán)相扣，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生能夠扎實(shí)的掌握雙基，對(duì)各類(lèi)問(wèn)題的比較，觀察進(jìn)而轉(zhuǎn)化研究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到大幅度的提高。

整堂課中，我一直力求讓學(xué)生感受到成功的感覺(jué)，即便是發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的錯(cuò)誤，但也不著急打斷，讓學(xué)生把自己的想法說(shuō)完，學(xué)生講完自己的想法后，對(duì)他給予肯定，及時(shí)鼓勵(lì)它的想法，鼓勵(lì)他自己去發(fā)現(xiàn)有哪些不足，進(jìn)而糾正，這種教育，實(shí)際上也是成功的。所謂成功的教育，就是要老師堅(jiān)信每一個(gè)孩子都可以成功，在這種信念的推動(dòng)下，在老師的幫助下，孩子們通過(guò)嘗試，一步一步達(dá)到目標(biāo)。這種教學(xué)模式，人人都可以做的成功，實(shí)際上是對(duì)學(xué)生潛能的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展，對(duì)學(xué)生個(gè)性思維有一個(gè)最大限度的開(kāi)發(fā)，力求做到學(xué)生的自我教育，使所有學(xué)生都得到全面發(fā)展，提高學(xué)習(xí)的自信心和積極性。

由于時(shí)間影響，本堂課過(guò)于重視教學(xué)的完整性，有的地方操之過(guò)急，比如例題1的總結(jié)，變式訓(xùn)練給學(xué)生的提示太早等等，處理的太著急，沒(méi)能夠讓每一個(gè)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的探究和疑問(wèn)都體現(xiàn)出來(lái)，這也是我在平時(shí)教學(xué)，常常存在的困惑。通過(guò)本節(jié)課，深刻的反思認(rèn)識(shí)到，新課程教學(xué)的改革不只是在于內(nèi)容的增減，更在于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)是開(kāi)放的，出題也不是常規(guī)的，所以問(wèn)題的解決不能單純模仿，隱含的問(wèn)題要深入挖掘，挖掘魅力和趣味，引起學(xué)生提出智力上的挑戰(zhàn)，這在一輪復(fù)習(xí)中尤為重要，力求做一題通一類(lèi)，而非題海戰(zhàn)術(shù)。

教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，每一堂課都不可能是完美的，都會(huì)存在考慮不周全的地方，或者是對(duì)知識(shí)展開(kāi)度不夠的問(wèn)題，仁者見(jiàn)仁，一堂課不能解決所有問(wèn)題，但我要力求做到更好，使每一堂課都做到收益最大化。

參考文獻(xiàn)：

[1]張秀英.在新課程理念下談高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)[N].學(xué)知報(bào)，2010-12-13（G06）.