基于單目視覺原理的空間位置測量技術研究

王鍇磊 吳 躍 沙春哲 劉 莎 王春喜 王占濤

(北京航天計量測試技術研究所，北京100076)

1 引言

空間位置傳遞一直是科學研究和空間測量的一項重要手段，從進行大地測量和空間測量開始，其空間位置傳遞就成為一個重要的課題，很多研究單位進行了系列的研究。早在20世紀50年代，全站儀的出現就實現了快速的空間位置傳遞，到目前為止，通過全站儀建立空間坐標系，實現精確的位置傳遞，仍然在廣泛應用，這也是精度較高的空間定位系統，操作相對簡便。20世紀80年代，美國開發了全球定位系統(GPS)，該系統通過向太空中發射地球同步衛星，基于衛星的運行和電磁信號的傳輸，在全球范圍內實現米級的精確定位。GPS定位系統可以大范圍、實時定位，數據輸出頻率可達到25Hz，但是在小范圍內的高精度空間定位，GPS則很難實現。90年代出現了差分GPS的定位方法，也就是在地面建立基準站和移動站的方式，通過兩個GPS接收機的相互通信，實現差分定位，達到厘米級的定位精度。目前，隨著電子技術的發展，也出現了基于室內GPS、激光跟蹤儀、雷達掃描儀等先進儀器的空間位置傳遞方式?；陔p目PNP的視覺定位系統也是一種新穎的定位方式[1]?，F階段國內外對視覺測量的應用一方面主要在整體靜態定位及幾何尺寸測量[2]、運動物體的整體跟蹤等[3]；另一方面用于測量物體自身在小位移、小運動范圍內的運動細節，如對橋梁橋身縱向振動位移的監測[4，5]

本文所述的視覺位置測量方式是建立三個空間坐標已知的基準坐標點，通過工業相機成像，由此建立成像方程，通過計算機對方程進行求解實現定位。該種定位測量方式可以實現快速位置傳遞，位置測定等。其工作方式簡單，只需要一臺高分辨率CCD相機和固定靶標即可，相對于文獻[1]所述的兩臺CCD相機更加簡便和方便。

2 定位測量模型

定位測量為空間三維位置坐標的測量，測量模型如圖1所示。

圖1 相對定位原理Fig.1 Relative positioning principle

假設被測位置點的坐標為Pa，已知點的坐標為Pb，視覺測量單元測量出A點(被測點)相對于B點(已知點)的偏差d=Pa-Pb，偏差d在各個方向值為[dxdydz]，于是有

或

這樣一旦得到B點坐標Pb及A點相對B點的偏差，就可以根據公式(2)求出點A的坐標。視覺定位中以一組視覺靶標作為參考點B實現空間位置測量。精確測定相機光心所在的位置坐標，從而實現定位，這種定位方式既不需要全站儀定位需要的水平基準，又比GPS定位提升了定位精度，是靜、動態條件下定位校準的最佳方式。

3 視覺定位原理

視覺測量是通過工業相機進行圖像采集，實現從三維到兩維圖像的轉換，然后對機器圖像進行處理，實現從兩維平面圖像到三維空間坐標的轉換。一般采用雙目測量和單目測量的方法。下面從理論上說明視覺測量的原理。成像關系如圖2所示，該圖說明了單目視覺定位的基本成像原理。

圖2 視覺成像關系示意圖Fig.2 Visual Imaging Relation Diagram

其中P點為被測點，p為P的像點，地面直角坐標系定義為O-XYZ，相機測量坐標系定義為SXYZ，S為相機的光心位置，兩個坐標系只有平移變換而無旋轉；像空間坐標系S-UVF，像平面坐標系為o-uv。圖中各點在各自坐標系中的坐標：S在O-XYZ中的坐標為(XS，YS，ZS)，物點P在O-XYZ中的坐標為(X，Y，Z)，P在S-XYZ中的坐標為(X-XS，Y-YS，Z-ZS)，P在S-UVF中的坐標為(X'，Y'，Z')，p在S-UVF中的坐標為(u，v，-f)。由S、P、p三點共線，故有

P點在S-XYZ中的坐標(X-XS，Y-YS，ZZS)與P在S-UVF中的坐標(X'，Y'，Z')的關系為

公式(5)為成像基本方程，對于6個外方元素(ω，κ，φ，XS，YS，ZS)，可以通過設置 3 個基準坐標點求取。對同一坐標點進行拍攝，獲得重疊照片，由此確定物點的空間坐標。根據成像方程我們可以組建四個方程，經過平差后可解出物點P的三維空間坐標。以上即為計算機視覺測量的理論基礎。

通過天文的方式精確建立P1、P2和P3在地面直角坐標系下的坐標，記為P1(X1，Y1，Z1)，P2(X2，Y2，Z2)，P3(X3，Y3，Z3)。P1、P2、P3在相機成像平面坐標系內的坐標記為(u1，v1)、(u2，v2)、(u3，v3)，為已知量，f為已經標定完的相機焦距，相機的光心坐標記為P(X，Y，Z)，為像空間坐標系的原點。其中P1、P2、P3為已知點，P為待求點。根據成像方程(5)可以建立六個共線方程，如公式(6)。

公式(6)共有 φ，ω，κ 和X，Y，Z六個未知數，六個方程即可解算測量點P的坐標，實現空間定位。

4 視覺定位的實現步驟

圖像的處理核心為作為基準坐標點的靶標編號的識別和靶標圖像坐標點的提取。識別出靶標編號后可以查表獲得該靶標的基準坐標，靶標圖像坐標的提取可以獲得像平面的兩維坐標。其實現的基本步驟為：

a)以全站儀為基準建立坐標系，標定基準靶標的空間坐標，輸入控制計算機；

b)相機觸發拍照，讀取圖像；

c)對圖像進行處理，識別靶標編號，查表讀取靶標內基準點的坐標；

d)識別靶標內基準點在像平面成像點的兩維坐標；

e)按照公式(6)進行計算，實現視覺定位。

4.1 靶標編號識別

靶標的基本設計如圖3所示，每個靶標上均勻放置9個LED指示燈，根據點亮的LED指示燈的位置確定靶標的編號，根據編號在數據庫中查找基準坐標。因此，通過圖像對靶標編號的識別是查表確立其基準坐標的前提。

由于在視野中可能出現多個靶標的情況，我們的假設是，靶標與靶標之間兩個LED燈最近的距離比靶標內部LED燈之間的距離大。基于這樣的原則，我們可把一組雜亂無章的點進行聚類。找出屬于同一靶標的各個成像點。

圖3 靶標的配置Fig.3 Configuration of the target

一旦完成點的聚類，則可以對類內點進行處理，以最終識別出類的編號，及類內點的序號。為實現上述功能，首先要對類內點進行旋轉處理。旋轉處理的目的是找出相鄰的點，由于靶標點設計成點陣，因此最近鄰一定是相互處于水平方向或垂直方向。所以可以統計相鄰點連線的斜率，計算出他們的傾斜角θ。并對傾斜角進行反旋轉補償rot(-θ)，如公式(7)所示，使得反旋轉的點陣，最近鄰彼此是處于水平或垂直方向的。

反旋轉后的點列，如圖4所示。軟件通過對點的旋轉處理后實現拍攝的自由性，不限定基于水平基準的拍攝，這也是單目視覺空間位置測量的基本要求。

圖4 點的處理Fig.4 Processing of points

由于靶標是十字交叉的，因此我們可以用十字鏈表實現靶標的數組化。我們采用遞歸的方法處理：

a)任意選取類內一點，該點被認為是根節點；

b)標記該點為已訪問；

c)對該根節點，從靶標點列里找到該根節點可能的沒有訪問的鄰居，包括上鄰居，下鄰居，左鄰居，右鄰居。并用相應的指針指向他們；

d)對該根節點的鄰居，執行與根節點同樣的操作，直到所有的點都已訪問；

e)這樣我們的點列就一定成為了一個名符其實的十字鏈表。

基于該方法，圖中的點列可以轉化為下圖的二維數組。一旦數組得到，圖像點在靶標內部的序號即可求出，圖4的靶標利用數組表示如圖5所示。

圖5 獲得的靶標序號Fig.5 Ordinal number of the target

4.2 靶標中心點的計算

靶標中心點的計算主要是提取靶標中LED燈所對應的像平面坐標，也就是公式(6)中的u，v。

程序讀入采集的圖像后，自動統計圖像的灰度直方圖。并采用閾值自適應分割方法得到區分前景和背景的閾值T1。

在閾值分割后，靶標點的圖像是一個均勻的區域，而不是孤立的點，因此需要把這些聯通區域連接起來，并以一個區域的方式對這些點進行標記，便于后續的處理。

標記好聯通區域后，只檢測LED燈光斑的區域，而其他區域都被當成背景。最后對每一個聯通區域根據事先得到的閾值進行重心計算獲得該區域的靶標中心點，如公式(8)所示。

式中：Rk——第k聯通區域；(xi，yi)——聯通區域中的第i個點坐標；Ti——聯通區域中的第i個點坐標點的灰度值；T1——灰度閾值；(，)——靶標中心坐標。

5 試驗與分析

5.1 試驗平臺搭建

單目視覺定位平臺的基本搭建方法如圖6所示。相機與計算機形成測量系統，放置在運動的載體上，本試驗采用汽車作為測量載體，方便進行靜態和動態的視覺定位，側面放置已知坐標點的靶標。運動載體載相機和計算機運行，當靶標進入相機視場后自動觸發拍攝，形成圖像，計算機對圖像進行處理，獲取P1、P2和P3的像平面坐標，然后依據公式(6)計算光心S點坐標，實現位置測量。

圖6 覺定位裝置示意圖Fig.6 Schematic diagram of sensory positioning device

按照圖6我們建立了試驗裝置，裝置安裝在一個面包車的車頂上，計算機放置在車內，側面布置五個靶標。觸發拍攝，實現定位，確定運動的汽車在拍照時刻在靶標坐標系下的坐標，完成單目視覺定位。

5.2 試驗結果分析

試驗設備搭建完成后，為了驗證單目視覺定位原理和方法的正確性，我們進行了靜態和動態定位試驗。以全站儀建立基準坐標系，并測量相機觸發拍照時刻的定位點基準坐標為(3.103，4.605，2.145)，視覺定位試驗數據分別見表1、2、3。

表1 運動載體視覺定位測試數據(靜態)Tab.1 Test data of visual positioning for moving vehicle(static) m

根據表1、2、3測量的原始數據，計算6次定位的平均值，與定位點的基準坐標相減即可得出不同速度時各個方向的定位誤差，如表4所示。

從表4可以看出，水平定位誤差小于高程定位誤差。分析是由于在運動載體運行過程中，高程方向由于車體的上下顛簸導致其定位點偏離基準點，造成高程定位誤差大于水平定位誤差。

圖7 定位誤差與速度的關系Fig.7 Relation between Location Error and Velocity

根據定位測量數據繪制運動載體的定位誤差與速度的關系如圖7所示。圖中，虛線為基準點定位值，從圖中可知靜態定位誤差較小，速度越快，誤差越大，這是由于CCD相機外部觸發拍照和CCD相機曝光導致的誤差變大。但是整體上運動載體的定位誤差達到了厘米級的定位精度。由此可以看出。本文所述的單目視覺原理的空間位置測量方法相對于全站儀的定位方法可以實現動態定位，定位精度較高，相對于GPS系統動態響應更快，定位精度更高。

6 結束語

通過理論設計和試驗考核，基于單目視覺原理的空間位置測量方法和實現過程完全滿足工程使用的要求，相對于其他的定位方式有著精度和動態性能的優越性。其操作簡單，裝置測量完全自動化，能夠方便的將靜態位置坐標轉換為動態位置坐標，可以推廣到大地測量、動態坐標校準等應用領域。