準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)熱變形對(duì)太陽(yáng)模擬器性能影響研究

劉 巖 黃 超 汪 濤 王春喜

(1.北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京100076；2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京100076)

1 引言

太陽(yáng)模擬器是航天器姿態(tài)測(cè)量部件標(biāo)定與性能測(cè)試的關(guān)鍵設(shè)備，其功能是在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)模擬真實(shí)的太陽(yáng)輻照度、太陽(yáng)準(zhǔn)直角、太陽(yáng)光譜特性、輻照穩(wěn)定性和均勻性等，從而提供太空輻照天地一致性試驗(yàn)環(huán)境[1，2]。太陽(yáng)模擬器通常由光源、聚光鏡、折轉(zhuǎn)反射鏡、積分器、準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)組成。其中準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)是太陽(yáng)模擬器形成準(zhǔn)直光路，實(shí)現(xiàn)特定的準(zhǔn)直角及輻照度分布的核心組件。共軸透射式準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)具有無(wú)遮攔、裝調(diào)簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，是最常見(jiàn)的準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)之一[3～5]。一般太陽(yáng)模擬器輻照面上的照度不均勻性要求高于5%，輻照度高于1個(gè)太陽(yáng)常數(shù)(1353W/m2)。如果輻照面尺寸為Φ300mm～Φ400mm，則需要入射至準(zhǔn)直系統(tǒng)的光功率達(dá)到100W左右，如此能量加載至準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)元件表面，將有5% ～10%的能量被吸收，導(dǎo)致光學(xué)元件溫度升高，產(chǎn)生微米量級(jí)熱變形，對(duì)輻照面的照度均勻性及準(zhǔn)直角等性能造成嚴(yán)重影響。早在2003年，北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所晏廷飛等人就對(duì)太陽(yáng)模擬器反射式準(zhǔn)直鏡框架熱及結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行了有限元分析研究，給出了不同溫度下太陽(yáng)模擬器準(zhǔn)直鏡結(jié)構(gòu)的溫度及變形分布情況[6]。2014年劉石等對(duì)太陽(yáng)模擬器的聚光鏡、積分器、平面反射鏡進(jìn)行了溫度及變形仿真分析研究，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的機(jī)械散熱結(jié)構(gòu)[7]。2015年王新星等對(duì)400mm輻照面太陽(yáng)模擬器裝置進(jìn)行了熱仿真分析，仿真了不同風(fēng)冷系統(tǒng)工作參數(shù)對(duì)整機(jī)溫度分布的影響[8]。綜上，前人研究均是集中于太陽(yáng)模擬器溫度和熱變形有限元研究，并未確定溫度和熱變形對(duì)太陽(yáng)模擬器光學(xué)性能具體影響，不能給溫控系統(tǒng)工程化研制提供準(zhǔn)確依據(jù)。

本文采用了光機(jī)集成分析方法，對(duì)太陽(yáng)模擬器核心部件-準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了熱仿真分析，采用光機(jī)接口文件，將熱變形數(shù)據(jù)導(dǎo)入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，定量的分析了準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)溫升和熱變形對(duì)輻照面照度均勻性及準(zhǔn)直角的影響。最后，通過(guò)在不同氣流溫度下對(duì)準(zhǔn)直系統(tǒng)的熱變形仿真，得到了對(duì)流系數(shù)與熱變形引起的準(zhǔn)直角誤差、輻照不均勻度之間的直接關(guān)系，從而達(dá)到指導(dǎo)風(fēng)冷系統(tǒng)工程化設(shè)計(jì)的目的。

2 模型建立

2.1 物鏡結(jié)構(gòu)

項(xiàng)目組研制的高精度高均勻度太陽(yáng)模擬器，由氙燈光源、橢圓聚光鏡、積分器、視場(chǎng)光闌及準(zhǔn)直物鏡組成，如圖1所示。采用多通道柯勒照明形式進(jìn)行勻光，在光闌面形成均勻的光源面，再經(jīng)準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)在目標(biāo)距離輻照面上處實(shí)現(xiàn)均勻照明。系統(tǒng)準(zhǔn)直角誤差和輻照不均勻度要求如表1所示。

圖1 太陽(yáng)模擬器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of solar simulator system

表1 太陽(yáng)模擬器基本指標(biāo)要求Tab.1 Basic specifications of solar simulator

該太陽(yáng)模擬器準(zhǔn)直鏡與輻照面距離L為1m，輻照面直徑D為Φ300mm，太陽(yáng)準(zhǔn)直角θ為32＇，視場(chǎng)光闌孔徑d為29mm。則準(zhǔn)直系統(tǒng)的口徑D0和焦距f為

據(jù)此，設(shè)計(jì)了滿足以上要求的準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)，如圖2所示。該準(zhǔn)直系統(tǒng)采用了正負(fù)透鏡分離的形式，雙分離結(jié)構(gòu)的像差特性好，避免膠合面的工藝性及熱問(wèn)題。為了更好校正色差，兩鏡片材料分別選用K9和ZF1。理論設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)影響系統(tǒng)準(zhǔn)直性能的球差、慧差和色差等進(jìn)行了校正，圖3為系統(tǒng)在理想條件下的點(diǎn)列圖及輻照面的光照度分布圖。由點(diǎn)列圖可見(jiàn)，各視場(chǎng)最大彌散斑半徑RMS為62μm，據(jù)此計(jì)算準(zhǔn)直角誤差約為±0.14＇，相對(duì)誤差0.4%。由圖3(b)可見(jiàn)，在1m工作距離處Φ300mm有效輻照面內(nèi)，輻照不均勻度僅為4.4%，準(zhǔn)直角誤差及輻照不均勻度均滿足指標(biāo)要求。

圖2 準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)光路圖Fig.2 Ray path of the collimation optical system

圖3 準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)性能Fig.3 Optical performance of the collimation optical system

準(zhǔn)直系統(tǒng)在理想條件下具有較好的光學(xué)性能，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于熱載及重力影響導(dǎo)致光學(xué)零件表面變形，影響準(zhǔn)直鏡組的光學(xué)性能。本文采用有限元分析方法來(lái)定量確定該影響程度。首先需要建立有限元模型。根據(jù)上節(jié)光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸，設(shè)計(jì)了零件的機(jī)械支撐結(jié)構(gòu)，如圖4所示。該支撐結(jié)構(gòu)采用壓圈方式對(duì)兩透鏡進(jìn)行固定，在透鏡與鏡筒間留有一定縫隙，內(nèi)注有一定量的玻璃膠實(shí)現(xiàn)鏡片和與支撐結(jié)構(gòu)膠結(jié)，減小透鏡因熱膨脹而導(dǎo)致的徑向內(nèi)應(yīng)力。

圖4 準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)光機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Optical-mechanical configuration of the collimation optical system

考慮到強(qiáng)度、重量及易加工性，選用金屬鋁合金作為鏡筒材料，壓圈采用常見(jiàn)的不銹鋼9Cr18材料。準(zhǔn)直鏡組中的透鏡1材料為ZF1，透鏡2材料為H-K9L，各部分物理特性參數(shù)如表2所示。

表2 準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)各部分材料熱和結(jié)構(gòu)特性Tab.2 Thermal properties of each component in collimation optical system

2.2 仿真條件

在工作過(guò)程中光學(xué)元件變形主要受三個(gè)因素影響，包括支撐結(jié)構(gòu)施加的裝卡約束力、自身重力以及吸收光源輻射能量導(dǎo)致熱膨脹而產(chǎn)生的熱應(yīng)力。太陽(yáng)模擬器準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)為大像差光學(xué)系統(tǒng)，通常裝卡約束力及自身重力對(duì)其變形影響較小，而熱應(yīng)力則是重點(diǎn)關(guān)注因素。

為了使輻照面的光照度達(dá)到1個(gè)太陽(yáng)常數(shù)(1353W/m2)，選用功率高達(dá)3000W的短弧氙燈，型號(hào)為XBO 3000 W/DHS OFR。各個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的功率損耗為：

a)氙燈光電轉(zhuǎn)換效率：0.5；

b)聚光鏡的收集率：0.7；

c)聚光鏡的反射率：0.85；

d)45°平面反射鏡的反射率：0.85；

e)積分器孔徑利用率：0.75；

f)積分器場(chǎng)鏡的透過(guò)率：0.90；

g)積分器投影鏡的透過(guò)率：0.90。

據(jù)此可計(jì)算出進(jìn)入到準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的能量為3000×0.5×0.7×0.85×0.85×0.75×0.90×0.90=460W。該能量經(jīng)過(guò)光學(xué)鏡片介質(zhì)時(shí)，一部分能量被透射，一部分能量被直接接收。系統(tǒng)采用的氙燈光源，通過(guò)發(fā)光光譜曲線可知，其主導(dǎo)發(fā)光波段為800nm～1000nm，通過(guò)查詢成都光明玻璃庫(kù)資料可知，ZF1與H-K9L玻璃在該譜段的吸收系數(shù)基本一致為0.1%/5mm，透鏡1與透鏡2厚度分別為98mm和47mm，因此，透鏡1對(duì)光能的透過(guò)率為98.04%，吸收率為1.96%，透鏡2光能的透過(guò)率為99.06%，吸收率為0.94%。在忽略空氣對(duì)能量吸收的情況下，可計(jì)算出有限元分析時(shí)，加載至兩透鏡接收面的等效能量和能量密度，如表3所示。

表3 各反射鏡加載能量Tab.3 Loading energy of each lens

透鏡吸收能量后。溫度升高，將以三種方式向外散熱，即空氣流動(dòng)、熱輻射、熱傳導(dǎo)，其中空氣流動(dòng)為其最主要的散熱方式，在初始分析時(shí)，假設(shè)未采取風(fēng)冷措施，環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境，溫度為20℃，空氣對(duì)流換熱系數(shù)為10W/m2K。

2.3 網(wǎng)格劃分

有限元方法是用有限個(gè)容易求解分析的單元來(lái)表示復(fù)雜的對(duì)象。而劃分網(wǎng)格的尺寸和網(wǎng)格數(shù)量的多少將直接影響計(jì)算效率及精確度。由于透鏡的通光表面變形直接影響光路傳播，因此，需要重點(diǎn)關(guān)注透鏡通光區(qū)域的熱變形情況。在光機(jī)集成分析的過(guò)程中需要將通光區(qū)域提取的變形數(shù)據(jù)擬合為Zernike多項(xiàng)式，為保證擬合精度，要求通光區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格密度達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)[9，10]。綜合考慮這些因素以后，我們對(duì)每個(gè)透鏡進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并且對(duì)通光表面區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化，如圖5所示。

圖5 準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)兩透鏡網(wǎng)格劃分Fig.5 Finite element mesh of the lens

3 熱變形仿真結(jié)果

將上述的仿真條件及模型在ANSYS12.0前處理器中進(jìn)行設(shè)置、建立，對(duì)準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)兩透鏡進(jìn)行熱變形分析，本節(jié)對(duì)溫度及熱變形分別進(jìn)行介紹。

3.1 溫度分布

將仿真時(shí)間設(shè)置為5h，圖6給出了兩片透鏡的4個(gè)通光區(qū)域表面溫度分布。從圖中可見(jiàn)，各通光區(qū)域表面溫度呈梯度分布，透鏡1的前后表面及透鏡2前表面最高溫度出現(xiàn)在通光區(qū)域中心位置，遠(yuǎn)離通光區(qū)域中心位置溫度較低。由于透鏡2中心厚邊緣薄的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其后表面中心溫度低于邊緣溫度。透鏡1前表面加載能量密度大，因此具有最高溫升，達(dá)到了11.5℃，透鏡2后表面溫升最小，僅為3.2℃。

圖6 透鏡及對(duì)應(yīng)通光表面溫度分布Fig.6 Temperature profiles of each lens and its clear apertures

3.2 熱變形分布

由熱效應(yīng)仿真獲得了反射鏡在各個(gè)時(shí)刻的溫度數(shù)據(jù)，采用間接耦合法進(jìn)行熱變形分析，將位移邊界約束加載至有限元模型上，對(duì)熱變形進(jìn)行仿真求解。圖7給出了兩透鏡整體及對(duì)應(yīng)的通光表面熱變形分布。從圖中可見(jiàn)，透鏡1前后通光表面及透鏡2前通光表面熱變形呈徑向梯度分布，而透鏡2后通光表面呈中心及邊緣高的熱變形分布特點(diǎn)。其中，透鏡1前通光表面邊緣具有最大變形量，達(dá)到了17.9 μm。

圖7 透鏡及對(duì)應(yīng)通光表面熱變形分布Fig.7 Thermal deformation profiles of each lens and its clear apertures

4 熱變形對(duì)成像性能影響分析

通過(guò)有限元分析可求解出兩透鏡4個(gè)通光表面變形數(shù)據(jù)，通過(guò)37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng)式來(lái)擬合變形面，得到對(duì)應(yīng)的澤尼克系數(shù)。然后，將澤尼克系數(shù)編寫成接口(.int)文件，導(dǎo)入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件CODE V中，分析準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)熱變形對(duì)系統(tǒng)成像性能的影響。首先按成像系統(tǒng)分析準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖變化，從而推算出熱變形對(duì)準(zhǔn)直角的影響。再按照明系統(tǒng)，分析準(zhǔn)直系統(tǒng)后1m處輻照面的光照度變化。

圖8為導(dǎo)入熱變形數(shù)據(jù)后，從CODE V中分析的準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖，由圖可見(jiàn)，系統(tǒng)邊緣視場(chǎng)點(diǎn)列圖半徑RMS為415μm，較初始點(diǎn)列圖半徑RMS增大7倍，準(zhǔn)直角誤差增大至±1＇，超出了±0.5＇的指標(biāo)要求。

圖8 熱變形后各視場(chǎng)點(diǎn)列圖Fig.8 Spot diagram of the collimation optical system after thermal deformation

圖9為準(zhǔn)直鏡熱變形前后，輻照面光照度分布圖。圖中黑色點(diǎn)劃線區(qū)域是直徑為300mm的有效輻照面。從有效輻照度分布趨勢(shì)來(lái)看，由于變形前準(zhǔn)直鏡為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，光照度分布也呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱式分布。而熱變形后，由于變形面的不規(guī)則性，影響了局部光線傳播，輻照面內(nèi)的光照分布呈分散式。輻照不均勻度可表示為

式中：ΔE——輻照不均勻度；Emax——輻照面的最大光照度；Emin——輻照面最小光照度。

由圖9(a)可知，準(zhǔn)直鏡熱變形前太陽(yáng)模擬器有效輻照面的輻照不均勻度為±4.4%，滿足B級(jí)太陽(yáng)模擬器±5%的輻照不均勻度要求。而通過(guò)圖9(b)計(jì)算，準(zhǔn)直鏡熱變形后太陽(yáng)模擬器有限輻照面的照度不均勻度達(dá)到了41.3%，遠(yuǎn)超出了允許指標(biāo)要求，說(shuō)明熱變形對(duì)太陽(yáng)模擬器輻照均勻度影響非常嚴(yán)重，需要采取熱控措施。

圖9 變形前后輻照面的照度分布圖Fig.9 Illumination distribution profiles of the collimation optical system before and after thermal deformation

5 討論

在自然對(duì)流，即氣流溫度為20℃，透鏡表面熱流系數(shù)為10W/m2K條件下，對(duì)太陽(yáng)模擬器準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行熱仿真結(jié)果表明，準(zhǔn)直鏡的熱變形對(duì)系統(tǒng)的準(zhǔn)直角及輻照均勻度產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，超出了指標(biāo)要求，需要對(duì)其進(jìn)行溫度控制。對(duì)于太陽(yáng)模擬器，一般采取風(fēng)冷裝置進(jìn)行溫控，為了給熱控裝置提供設(shè)計(jì)及選型依據(jù)，應(yīng)用以上光機(jī)集成分析方法，研究了不同風(fēng)冷氣流溫度及熱交換系數(shù)下，準(zhǔn)直鏡熱變形對(duì)系統(tǒng)性能的影響情況。

圖10給出了不同溫度下，對(duì)流系數(shù)與準(zhǔn)直角誤差和輻照不均勻度對(duì)應(yīng)關(guān)系。由圖可見(jiàn)，當(dāng)保持氣流溫度為20℃，將對(duì)流由10W/m2K加大至100W/m2K時(shí)，準(zhǔn)直角誤差和輻照均勻性改善約為20%；當(dāng)保持對(duì)流為10W/m2K，氣流溫度由20℃降低至12℃，準(zhǔn)直角誤差和輻照均勻性改善也不到40%，與指標(biāo)要求仍有很大差距，說(shuō)明單獨(dú)增大對(duì)流或降低溫度均不能達(dá)到理想的控制效果，需要同時(shí)采取兩種措施。由圖10(b)可知，當(dāng)氣流溫度為16℃，對(duì)流系數(shù)90W/m2K時(shí)，準(zhǔn)直角誤差可降至0.5＇以內(nèi)，但此條件下輻照不均勻度為17%，仍不滿足指標(biāo)要求。從圖10(c)可知，當(dāng)氣流溫度為12℃，對(duì)流系數(shù)增至50W/m2K時(shí)，準(zhǔn)直角誤差為0.44＇，輻照均勻不均勻度可降至5%，滿足指標(biāo)要求。因此，當(dāng)氣流溫度為12℃時(shí)，對(duì)流系數(shù)要達(dá)到50W/m2K，才能將熱變形對(duì)系統(tǒng)性能影響控制在合理范圍內(nèi)。當(dāng)然，如進(jìn)一步降低氣流溫度，所需要的對(duì)流可相應(yīng)降低，但兩者之間并無(wú)固定的匹配關(guān)系，需要根據(jù)風(fēng)冷系統(tǒng)的具體情況進(jìn)行分析確定。

圖10 氣流溫度分別在(a)20℃，(b)16℃，(c)12℃時(shí)，對(duì)流系數(shù)與準(zhǔn)直角誤差和輻照不均勻度對(duì)應(yīng)關(guān)系。Fig.10 Relationships between the convection coefficients and collimation angle error and irradiance nonuniformity when the air temperatures are(a)20℃，(b)16℃，(c)12℃ respectively

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了太陽(yáng)模擬準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)熱變形對(duì)準(zhǔn)直角和輻照不均勻度影響。研究表明，在自然室溫(20℃)和對(duì)流(10W/m2K)條件下，準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)中透鏡最大升溫和最大熱變形分別達(dá)到了11.5℃和17.9μm，透鏡的熱變形可造成1＇的準(zhǔn)直角誤差和41.3%的輻照不均勻度，超出了指標(biāo)要求，需要對(duì)熱變形進(jìn)行控制。改變仿真對(duì)流條件，通過(guò)有限元分析，得到了不同溫度下，對(duì)流系數(shù)與準(zhǔn)直角誤差、輻照不均勻度對(duì)應(yīng)關(guān)系，為風(fēng)冷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了可靠的工程依據(jù)，對(duì)提高太陽(yáng)模擬器整體性能，實(shí)現(xiàn)高精度標(biāo)定測(cè)試具有重要的意義。