公考《行測》數(shù)學運算題指導與訓練（六）

□高守國

數(shù)學運算

利潤問題。利潤問題是數(shù)學運算試題中比較常見，而且是比較難的一種題型，主要涉及利潤、成本、銷售價、利潤率等幾個要素。它們之間的關(guān)系公式是：

另外，折扣問題也是利潤問題，是利潤問題的一種變形。折扣問題的關(guān)系公式是： 原價＝現(xiàn)價÷（1-折扣率）；現(xiàn)價＝原價×（1-折扣率）。

例題精講

【例題1】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元。為了擴大銷售，減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1 元，商場平均每天可多售出2 件，若商場平均每天要盈利1200 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

A.10 元或20 元 B.10 元

C.20 元 D.10 元或15 元

【作答講解】設(shè)每件襯衫降價x 元，則每件襯衫利潤為（40-x）元，因為每降價1 元可多售出2 件，所以降價x 元后，每天可多售出2x 件。所售出的襯衫總量就為20+2x 件，根據(jù)題意，可列方程（40-x）（20+2x）＝1200，進而得出x2-30x+200＝0，解得x1＝10，x2＝20。因此本題A。

【例題2】某家用電器商場，以1.8 萬元的相同售價銷售了兩臺不同型號的電視機，其中一臺電視機獲利20%，另一臺電視機虧損10%。則該電器商場銷售的這兩臺電視機的盈虧額是多少元？

A.獲利1000 元 B.獲利5000 元

C.虧損1000 元 D.虧損5000 元

【作答講解】設(shè)獲利的那臺電視機進價為x 萬元，虧損的那臺電視機進價為y 萬元。根據(jù)題意可知，x+0.2x＝1.8，y-0.1y＝1.8。解得x＝1.5，y＝2。銷售兩臺電視機的盈虧額為1.5×0.2-2×0.1＝0.1 萬元。因此本題選A。

考題練習

1.某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過一百元不享受優(yōu)恵；（2）一次性購物超過一百元但不超過三百元一律九折；（3）一次性購物超過三百元一律八折。王波兩次購物分別付款80 元、252 元，如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款：

A.288 元 B.316 元

C.288 元或316 元 D.322 元或332 元

2.商店從廠家以每件21 元的價格購進一批商品，該店可以自行定價。若每件商品售價為a 元，則可賣出（350-10a）件；但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，商店計劃要賺400 元，需要賣出多少件這樣商品？

A.賣出98 件 B.賣出100 件

C.賣出110 件 D.賣出120 件

3.一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7 元，銷售價是每份1 元，賣不掉的報紙還可以以0.2元的價格退回報社，在一個月內(nèi)（以30 天計算），有20天每天可賣出100 份，其余10 天每天只能賣出60 份，但每天報亭從報社訂購報紙的份數(shù)是一樣的，那么報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？

A.100 份 B.80 份 C.75 份 D.60 份

4.某種商品的進價為800 元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可以打：

A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折

5.某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下提價100%。經(jīng)物價部門查處后，限定其提價的幅度只能是原價的10%，則該藥品現(xiàn)在降價的幅度是

A.45% B.50% C.60% D.70%

6.某商店新進一批電器，進價為1200 元，商品標價簽上標價為2400 元。為了促銷，現(xiàn)打折銷售，如果要使該電器的利潤率為20%，那么應(yīng)該按幾折銷售？

A.6 折 B.6.5 折 C.7 折 D.7.2 折

【答案及思路提示】1.A。王波不享受任何優(yōu)惠的情況下購買商品應(yīng)付款為80+（252÷0.9）＝360 元，360×0.8＝288 元。

3.A。設(shè)每天報亭應(yīng)該訂x 份報紙，則60≤x≤100；賣出100 份的20 天獲得利潤為20×0.3×x，賣出60 份的10 天獲得利潤為60×0.3×10-（x-60）×0.5×10，兩者相加得x+480，一日獲利580 元最大。所以當x＝100 時，y最大＝100+480＝580 元。

5.A。設(shè)該藥品原價為x，則提價100%后的價格為2x，該藥品的降價幅度為