兆安級電流下Al絲陣的芯暈結構抑制研究

張金海，邱愛慈，王亮平，李 沫，孫鐵平，李 陽，叢培天，盛 亮

(1.清華大學 工程物理系，北京 100084；2.西北核技術研究所 強脈沖輻射環境模擬與效應國家重點實驗室，陜西 西安 710024)

絲陣Z箍縮是一種最有效的軟X射線輻射源之一，廣泛應用于輻射效應、慣性約束聚變、高能密度物理及實驗室天體物理學等重大科學問題的研究中[1-3]。在兆安級電流下，金屬絲在電流起始階段很快發生電爆炸形成高溫低密度暈等離子體圍繞低溫高密度絲芯的芯暈結構，暈等離子體在全局磁場的作用下從絲芯剝離，并填充到絲陣內部，形成先導等離子體。金屬絲的消融沿軸向不均勻，且沿軸向呈準周期性調制分布，從而導致內爆伊始即存在較大幅度的軸向擾動，影響箍縮品質[4-6]。

為解決上述問題，國內外學者開始著重于絲陣早期狀態調控研究。美國內華達大學在Zebra裝置(1 MA，100 ns)上，通過在陰極增加閃絡開關陡化了預脈沖電流(250 ns縮減至50 ns)，提高了絲芯的溫度和消融的一致性，提升了輻射功率[7-8]。美國圣地亞實驗室在Z裝置(20 MA，100 ns)上的實驗發現，預脈沖階段金屬絲表面徑向電場的大小會影響初始饋入金屬絲的能量，進而影響最終X射線輻射的對稱性[9]。英國帝國理工大學在MAGPIE裝置(1.4 MA，250 ns)上利用二級負載構型，實現了負載Al絲陣的全部汽化，加速了內爆過程，基本消除了拖尾質量[10-11]。由于絲陣早期消融過程表現為單絲行為，國內外在1～5 kA小型脈沖功率裝置上開展了一系列單絲電爆炸實驗及調控研究。實驗結果發現，在不引起趨附效應的前提下，高的電流上升率對應著更高的能量饋入和絲膨脹率，正極性連接比負極性連接能量饋入更高、絲芯膨脹更快[12]。Sarkisov[13]在正極性快脈沖條件(150 A/ns)下，實現了鍍膜W單絲的均勻汽化，抑制了暈等離子體的產生，歐姆加熱饋入的能量20倍于鎢絲汽化的能量。西安交通大學在1 kA的快脈沖源上實現了Al單絲的完全汽化，研究了鍍膜對W絲電爆炸過程的影響[14-15]；清華大學通過在陰極增加絕緣結構改變了徑向電場分布，抑制了W單絲的芯暈結構[16]。本文利用二級絲陣負載，通過陡化預脈沖和調整負載參數，改變早期饋入負載Al絲陣的能量，對Al絲的早期狀態進行調控，抑制芯暈結構的產生。

1 二級絲陣負載與實驗布局

二級絲陣負載結構與工作原理如圖1所示。二級絲陣由上層的負載絲陣和底層的反轉型絲陣構成，負載絲陣作為內爆絲陣與普通絲陣結構類似，中間絕緣桿起支撐作用，便于負載的線下制作，同時防止在負載腔體抽取真空時由于陰陽極變化而引起絲陣的松弛，但絕緣桿的存在抑制了X射線輻射；反轉型絲陣作為外爆型絲陣，一方面保證負載絲陣在裝置的預脈沖和電流初始階段絲芯完全汽化，且有充分的膨脹時間，另一方面在主電流脈沖上升沿起到斷路開關的作用，實現負載絲陣的內爆。改變陰極桿和絕緣桿的尺寸可調整二級絲陣兩部分的初始回路電感，從而在初始階段獲得不同的電流分配。在裝置的陰極增加絕緣開關調整預脈沖參數，以調控早期饋入金屬絲的能量。

圖1 二級絲陣負載結構與工作原理Fig.1 Load structure and operating principle of two-stage wire array

基于強光一號建立如圖2所示的等離子體光學診斷平臺，包括激光干涉成像、兩分幅激光陰影成像及四分幅可見光相機。實驗用激光器為Nd:YAG脈沖激光器，脈寬為7 ns，探測波長選用二倍頻532 nm，觸發方式為調Q觸發，通過合理調整觸發延時，同加速器的主電流脈沖進行精確關聯[17]。兩幅陰影圖像的時間間隔為30 ns，干涉圖像時刻與陰影1時刻相同，成像均采用4f系統，選用Canon相機記錄圖像。利用美國THORLABS公司的硅光探測器監測激光信號，同加速器主電流脈沖關聯以確定拍攝時刻。采用四分幅可見光相機記錄負載絲陣的自發光圖像，分幅時間間隔為21 ns。實驗時負載腔室的真空度為3.0×10-2Pa，所有的實驗波形通過兩臺4通道數字示波器(Tektronix TDS 684A，1 GHz，5 GS/s)采集。

圖2 基于強光一號的診斷布局Fig.2 Diagnostic layout on Qiangguang-Ⅰ

2 實驗結果與討論

2.1 反轉型絲陣的斷路時間

反轉型絲陣外爆的可見光分幅圖像如圖3所示，實驗中絲陣的直徑為24 mm，陰極桿直徑為8 mm。圖3a、b分別是4根和2根15 μm Al絲的可見光圖像，兩發次實驗分幅相機的拍攝時刻相同。圖3a中反轉型絲陣的絲數增加，通過每根絲的電流減少，Al絲的消融速度降低，因而絲陣外爆延遲，斷路時間增加。由于強光一號主電流脈沖時間較短，斷路時間增加不利于主脈沖驅動負載絲陣的內爆。而圖3b中38 ns時刻反轉型絲陣已開始外爆，負載絲陣仍有較充分的時間在主電流脈沖作用下完成內爆，因此反轉型絲陣選2根Al絲較為合理。圖3a、b中連接電極附近均發現了激波的存在(線框標記)，這是由于Al絲附近快速膨脹的低密度暈等離子體與連接電極產生的等離子體碰撞產生，這與Sarkisov[18]在Al單絲實驗中發現的現象類似。

a——4根絲(16 207發次)；b——2根絲(16 206發次)圖3 反轉型絲陣外爆的可見光分幅圖像Fig.3 Optical series images of exploding inverse array

根據可見光圖像結果，反轉型絲陣的消融過程與普通絲陣相類似。Lebedev等[4]提出了火箭模型唯象描述消融等離子體的行為，在消融階段，絲芯始終保持在初始位置，暈等離子體在洛倫茲力的作用下以速度vabl向軸線運動，直到絲芯沿軸向出現間隙結構，內爆開始啟動。根據動量守恒，絲芯的質量消融率可表示為：

(1)

則總的消融質量m隨時間的變化為：

(2)

其中：μ0為真空磁導率，μ0=4π×10-7H/m；vabl=1×107cm/ns；R0為反轉型絲陣的半徑，R0=12 mm；I為裝置的電流。

由式(2)可知，消融質量僅與裝置電流波形有關。利用消融質量的火箭模型可給出內爆啟動時間，因而反轉型絲陣的關斷時間可通過式(2)的消融質量進行間接估算。將上述常數和強光一號實驗電流波形代入式(2)，得到消融質量隨時間的變化關系如圖4所示。直徑15 μm的Al絲的線質量為4.77 μg/cm，反轉型絲陣絲數為2時，40 ns時刻計算的消融質量為6 μg/cm，超過50%的絲陣質量，反轉型絲陣對應時刻實現關斷，與實驗結果相吻合。

圖4 強光一號消融質量隨時間的變化關系Fig.4 Relationship of ablation mass with time on Qiangguang-Ⅰ

強光一號電流由兩個羅氏線圈(密繞和疏繞)測得，線圈分別位于陽極大板內側同一直徑上。圖5示出實驗獲得的通過二級Al絲陣的典型電流波形(反轉型絲陣2根絲)，兩個羅氏線圈測得的電流一致，區別是密繞線圈測得的電流波形存在高頻擾動，分析原因是反轉型絲陣發生外爆時，其阻抗迅速提升，增大了負載絲陣兩端的電壓，負載Al絲陣發生崩潰，絕大部分電流切換到負載Al絲陣，導致負載電感發生變化。根據密繞線圈測得的高頻擾動時刻，得到反轉型絲陣的關斷時間為45～50 ns，這與可見光圖像和模型計算的結果一致。

圖5 兩個羅氏線圈測得的通過二級絲陣負載的典型電流波形Fig.5 Typical current through two-stage wire array measured by two Rogowski coils

2.2 預脈沖電流的調控

a——反轉型絲陣2根絲(16 206發次)；b——反轉型絲陣4根絲(16 207發次)圖6 固有預脈沖條件下的陰影圖像 Fig.6 Shadowgraph of two-stage wire array in condition of inherent pre-pulse

對負載Al絲來說，初始階段歐姆加熱饋入的能量直接決定了其物理狀態。圖6示出強光一號固有預脈沖條件下獲得的二級絲陣陰影圖像，反轉型絲陣選2根絲時，負載Al絲芯的膨脹速度明顯快于同一時刻反轉型絲陣4根絲的情況，說明反轉型絲陣的絲數決定了初始的電流分配，進而影響負載絲陣早期的能量饋入，但圖6a中饋入負載絲陣的能量未能實現Al絲芯的完全汽化。

為保證負載絲陣在演化早期饋入足夠的能量，采用陰極加絕緣閃絡開關的方式對預脈沖進行調控(圖1)，以增大電流上升率，同時延遲Al絲的擊穿。圖7為陰極加絕緣前后預脈沖電流對比，固有預脈沖長度為210 ns，上升時間為150 ns，峰值電流為110 kA；調控后預脈沖長度為170 ns，上升時間為100 ns，峰值電流約為200 kA。

圖7 調控前后通過二級絲陣的電流波形對比Fig.7 Current waveform through two-stage wire array before and after regulation

2.3 負載Al絲陣芯暈結構的抑制

圖8為預脈沖電流調控后二級絲陣的可見光圖像，其中反轉型絲陣2根Al絲，負載絲陣8根Al絲。在預脈沖階段，反轉型絲陣Al絲首先發生電離，產生的消融等離子體在全局磁場的作用下向外擴展，由于預脈沖的電流幅值較小，反轉型Al絲陣消融緩慢，未發生明顯的外爆；負載Al絲直到主電流開始前5 ns仍未觀察到可見光輻射，說明Al絲一直處于歐姆加熱階段，確保充足的能量饋入絲芯。主電流開始后，反轉型Al絲陣迅速消融并發生外爆，16 ns時刻，Al絲與電極連接處(線框標記)首先出現斷裂，反轉型絲陣的回路阻抗迅速提高，負載絲陣兩端的電壓隨之升高，負載Al絲電離形成等離子體，同時輻射出可見光，此時箭頭處的絲陣直徑為14.2 mm(初始直徑為13.3 mm)，說明負載Al絲電離前發生了汽化并充分膨脹。58 ns時刻，反轉型Al絲沿軸向呈周期性斷裂實現斷路，主脈沖電流已切換到負載絲陣并驅動其內爆，對應時刻絲陣的平均直徑為11 mm，且沿軸向較為均勻，絲芯初始位置未發現拖尾質量。

a——16 210發次；b——16 211發次圖8 預脈沖電流調控后二級絲陣的可見光圖像Fig.8 Optical image of two-stage wire array after pre-pulse current regulation

圖9 主電流開始后30 ns時刻負載絲陣的激光陰影圖像Fig.9 Laser shadowgraph of load array at 30 ns after start of main current

圖9為主電流開始后30 ns時刻負載絲陣的激光陰影圖像，其中發次為16 211，負載絲陣Al絲為8根。Al絲芯具有較高的激光透過率，由于采用負載側向成像，絲芯在陰影圖像中發生重疊，灰度圖中絲芯的平均直徑為1.8 mm，實際絲芯的直徑較測量值偏大。圖9右圖標出了Al絲的初始位置，其中兩根絲被絕緣桿擋住而未能顯示在陰影圖像中，但在圖8b中16 ns時刻的分幅相機結果中能觀察到所有Al絲的自輻射圖像。圖10為30 ns時刻Al絲-1(圖9右圖)的激光干涉圖像及條紋處理結果，中心絲芯和邊界處的條紋彎折方向相反，說明絲芯邊界處部分原子發生電離，且隨電流的繼續增大，絲芯由外向內逐漸電離；處理圖10a得到絲芯干涉條紋的反演圖像(圖10b)。不考慮邊界電離引起的條紋彎曲，利用圖10c的條紋移動量，根據文獻[14]的計算原子密度方法，計算得到絲芯直徑1.8 mm范圍內原子線密度Na=0.96×1017cm-1，占初始絲芯質量的90%(15 μm Al絲的原子線密度為1.06×1017cm-1)，說明Al絲在主電流通過負載絲陣前基本完全汽化。

圖11a為16 211發次60 ns時刻的陰影圖像，氣態絲芯已全部電離且開始向內箍縮，絲陣半徑由7.7 mm箍縮至7.1 mm，內爆等離子體沿軸向呈準周期調制分布。根據圖11a中紅線標記處的灰度曲線(圖11b)，通過FFT變換得到平均調制周期為650 μm。普通Al絲陣消融時，消融等離子體流沿軸向呈調制分布，調制波長由短波向長波發展，平均波長達到500 μm后停止發展直至絲芯斷裂、內爆啟動。

分析實驗結果可知：對于普通Al絲陣，絲消融時絲芯仍保持在初始位置，暈等離子體流在全局磁場的作用下向軸向運動，并呈周期性調制分布，消融流在軸線附近碰撞形成先驅等離子體柱。而對于二級Al絲陣，負載絲陣在預脈沖和主電流開始階段完成汽化和絲芯膨脹，反轉型絲陣關斷后，主電流首先驅動氣態絲陣的電離，而Al絲的汽化抑制了絲芯向內消融過程和先驅等離子體的出現。圖12為氣態絲芯和消融絲芯的磁場分布，其中假定通過絲陣的主脈沖電流為240 kA(消融階段，平均到各絲的電流為30 kA)，根據實驗結果氣態絲芯的典型直徑設為2 mm，典型芯暈結構絲芯直徑設為0.2 mm。模擬結果表明絲芯邊界處的磁感應強度前者比后者小1個量級(圖12c)，氣態絲芯電離產生的等離子體所受的洛倫茲力相應減小，等離子體獲得的初始速度小，因而觀察不到明顯的消融等離子體流。絲芯電離完成后，全局磁場直接驅動負載絲陣的內爆，箍縮過程趨于準殼層內爆。在箍縮過程中磁瑞麗泰勒不穩定性(MRT)迅速發展，內爆等離子體沿軸向呈調制分布，與普通絲陣消融等離子體流的軸向調制形成機制不同。綜上，Al絲早期物理狀態的改變，抑制了芯暈結構為主導的絲芯消融過程，延遲了等離子體不穩定性的出現時間，改善了內爆前的質量分布，從而內爆具有更好的角向對稱性和整體關聯性。

a——絲芯干涉圖；b——干涉條紋反演圖像；c——條紋移動量圖10 30 ns時刻Al絲-1的激光干涉圖像及條紋反演Fig.10 Laser interferogram of aluminum wire-1 and inverse image of interference fringe

a——16 211發次(60 ns)；b——灰度曲線圖11 負載絲陣的激光陰影圖像和標記處的灰度曲線Fig.11 Laser shadowgraph of load wire array and gray curve at signed position

a——2 mm直徑氣態絲芯；b——0.2 mm直徑消融絲芯；c——經過絲芯邊界的磁場分布圖12 不同絲芯直徑在同等電流下的磁場分布Fig.12 Magnetic field distribution for different wire core diameters with the same load current

圖13 負載絲陣內爆后期的陰影圖像 Fig.13 Laser shadowgraph at late implosion phase of wire array

圖13為負載絲陣內爆后期的陰影圖像，內爆等離子體與絕緣柱碰撞并在其附近滯止，等離子體動能最終轉化為絕緣桿的內能。絕緣桿的初始直徑為5 mm，內爆等離子體的平均直徑為5.5 mm(圖13中黃線標記處)，等離子體被壓縮到很小的范圍。圖13中紅線標記處的Al絲初始位置(直徑12 mm)基本無拖尾質量存在。而Zebra裝置上普通柱形Al絲陣的實驗結果表明，內爆后期(125 ns)仍有很大部分拖尾質量滯留在絲陣初始位置，內爆不穩定性發展嚴重[7]。對比可知：汽化后的Al絲陣負載，內爆沿軸向更為均勻，質量拖尾得到更好的抑制，箍縮過程更接近準殼層內爆。

3 結論

基于兆安級強光一號加速器，建立了激光陰影、干涉和可見光分幅相機組成的等離子體光學診斷平臺，開展了二級Al絲陣Z箍縮實驗。結果表明，反轉型絲陣的斷路時間與絲數密切相關，根據火箭模型對斷路時間進行了預測，計算結果與實驗電流波形及分幅相機圖像相吻合；負載絲陣的物理狀態主要取決于二級絲陣的參數和預脈沖參數，通過增加絕緣開關的方式陡化了預脈沖波形，增加了歐姆加熱階段的能量饋入，實現了負載Al絲陣的完全汽化；氣態Al絲陣在內爆后期拖尾質量減少，內爆對稱性和箍縮品質均得到改善。

感謝強光一號加速器運行人員張少國和毛文婷等對實驗工作的幫助與指導。