空間氣冷堆堆芯初步物理特性分析

孟 濤，趙富龍，程 坤，何宇豪，譚思超

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

深空探測等特殊活動所面臨的關鍵問題是能源，隨著探測任務周期和范圍的擴大，未來航天器的電力需求將會不斷增大，太陽能、化學能逐漸難以勝任，核能幾乎成為中短期內的唯一選擇。大功率空間反應堆具有功率密度高、壽命長等優點，可為深空探測、空間作業、空間軌道轉移等任務提供足夠的能源供給，具有重要的理論和實用價值，而當前百kW級以上的空間核動力研究較少，為此有必要針對百kW級以上的大功率空間核動力系統進行研究。

美蘇自20世紀60年代起開始大力發展包括核熱推進發動機、同位素溫差電池在內的多種空間核動力技術[1-4]，技術基礎雄厚。近年來，又陸續提出包括氣冷堆、熱管堆在內的多種新式空間反應堆概念方案[5-8]。空間探測活動一直是以美國、俄羅斯為主，其他國家參與較少。近年來我國逐漸開始重視空間探測活動，同時加強海洋與極地開發活動，這為包括空間核動力、民用船舶核動力在內的多種特種小型核動力帶來良好的發展機遇。

NASA的研究[9]表明，行星際航行、建立星球基地等任務的電力需求為幾十kW至MW量級。在幾十kW的量級上，斯特林熱電轉換技術是較好的選擇。但當功率在百kW級及以上時，布雷頓熱電轉換技術則更加適合。布雷頓循環具有更高的循環效率以及很好的可擴展性。氣體布雷頓循環應用于陸地高溫氣冷堆等系統已有較長時間的歷史[10-12]。但地面布雷頓系統大多使用氦氣作為循環工質，由于氦氣分子量較低，使用氦氣作為循環工質會使得氣體透平做功能力較差、級數過多[13]。因此對于空間、重量要求嚴格的空間反應堆系統，通常使用He-Xe混合氣體冷卻的直接布雷頓循環。美國于2002年提出了空間氣冷堆研發計劃，即普羅米修斯計劃[14]，該計劃旨在研發能用于木星衛星探測器電推進系統的長壽期空間氣冷堆。該氣冷堆使用He-Xe混合氣體作為冷卻劑，反應堆電功率為200 kW，且相關公開資料多，可為空間堆設計提供很好的參考。俄羅斯則于2009年提出了MW級空間核動力系統計劃[15]，該計劃旨在研發長壽期的大功率空間堆系統，并將其用于各類空間探測活動。該反應堆電功率為1 MW，同樣使用He-Xe混合氣體作為冷卻劑，設計壽命超過10 a。但相關公開資料較少，具體細節無法準確得到。

本文在美俄的空間氣冷堆方案[14-15]基礎上，提出一種熱功率為2.3 MW的空間氣冷快堆，并給出反應堆的初步控制方案，使用蒙特卡羅程序對反應堆初步方案進行堆芯物理計算與分析，進而得到反應堆在幾種典型工況下的堆芯反應性以及中子分布特征。此外，為提高空間堆系統綜合性能，開展堆芯的物理計算與堆芯優化設計，以展平徑向功率分布。

1 堆芯初步方案

表1為美、俄等多個空間堆方案的設計參數。從表1可知，普羅米修斯計劃方案的反應堆電功率僅為200 kW，無法滿足亞MW級空間用電需求；而俄羅斯MW級空間堆計劃中的空間核動力系統總質量超過20 t，已接近長征五號的運載能力極限。因此，為滿足空間亞MW級用電需求，同時降低系統總質量，增加空間核動力系統可行性，參考美俄空間堆方案，提出一種新型的空間氣冷堆堆芯設計方案。由于普羅米修斯計劃相關公開資料較多，故以普羅米修斯方案為基礎進行燃料棒結構設計，而由于俄羅斯空間堆方案系統轉換效率較高，故參考俄羅斯方案選擇堆芯出口溫度為1 500 K。

表1 不同方案參數對比Table 1 Comparison of parameters for different projects

從表1可知，美國普羅米修斯計劃和俄羅斯MW級空間堆計劃反應堆均以正六邊形方式排布燃料棒，此種排布方式能提高堆芯緊湊度。因此，本文方案也采用正六邊形方式排布堆芯燃料棒。普羅米修斯計劃共使用288根燃料棒[16]，堆芯溫升為239 K。堆芯中心區域設置有1根安全棒，直徑為12.72 cm。俄羅斯MW級空間堆計劃使用燃料棒超過600根，堆芯溫升超過300 K。為提高系統工作效率，本文方案參考俄羅斯MW級空間堆方案初步熱平衡結果，選擇同樣的反應堆出口溫度1 500 K，反應堆入口溫度調整為1 134.4 K，堆芯熱功率為2.3 MW。另外，由于傳統UO2燃料導熱率較低，為降低燃料中心溫度，采用空心燃料棒，內徑初步選定為3.2 mm。

由表1可知，3種方案的反應堆質量相差不大。其中美國普羅米修斯計劃方案(基礎方案)僅為初步方案，并使用獨立的環狀冷卻劑通道，因此反應堆質量最大；俄MW級方案采用與商用壓水堆類似的開式柵格冷卻劑通道，且針對屏蔽結構、堆芯結構等采用了多種減重措施，因此反應堆質量最小；本文方案與俄MW級方案相比，雖然降低了反應堆功率，但由于處于初步設計階段，因此反應堆質量僅為理論估算值，仍存在優化空間。此外，本文方案由于降低了總功率，可降低諸如輻射器等設備的質量，進而可降低系統總質量。

圖1 反應堆剖面示意圖Fig.1 Reactor core cross section view

反應堆堆芯布置形式如圖1所示，反應堆堆芯自中心至最外層共排布16圈燃料棒(中心的1根燃料棒位置算作第1圈)，燃料棒總數為534根。堆芯中間設有13根控制棒，每根控制棒占用7根燃料棒位置。圖1中藍色、紅色和綠色圓圈代表控制棒，控制棒分為3種，第1種為緊急停堆棒，僅用于反應堆在緊急情況下的快速停堆，第2種為補償棒，用于補償反應堆在運行過程中因燃耗、溫度等原因發生的反應性波動，第3種為調節棒，主要用于反應性的精細控制。外圍藍色環形區域代表徑向反射層，白色區域代表富集度為87%的燃料棒，中間環形灰色區域代表96根添加有2%Gd2O3的燃料棒。堆芯初步設計參數列于表2。

表2 堆芯幾何結構參數Table 2 Geometry parameter of reactor core

2 計算結果與分析

2.1 堆芯中子分布特征

為獲得較為詳細的堆芯中子分布特性，使用SuperMC蒙特卡羅軟件[17-18]進行堆芯物理計算，計算使用的粒子數為60 000，循環次數為1 500，計算統計誤差小于0.02%，計算所使用的各結構材料列于表3。

表3 堆芯材料參數Table 3 Material parameter of reactor core

為降低反應堆在被水淹沒事故條件下水對中子的慢化作用，可提高堆芯緊湊度，同時可在燃料棒中添加一定比例的熱中子吸收材料Gd2O3。由于該成分的添加，燃料棒的燃料裝載量也會相對降低，一方面可抑制功率峰，另一方面還可增加對熱中子的吸收，提高反應堆在堆芯淹沒工況下的安全性。使用未添加Gd2O3的堆芯進行物理計算，得到的堆芯中子通量分布如圖2所示。其徑向功率峰因子為1.271 2。文中所有結果均進行了歸一化處理，歸一化結果通過除以最大值得到，徑向功率峰因子則通過除以燃料棒區域中子通量的平均值得到。

圖2 反應堆橫截面剖面中子通量分布(未添加Gd2O3)Fig.2 Neutron flux distribution of reactor core cross section (without Gd2O3)

由圖2可知，堆芯中心區域為高通量區域(x，y≤10 cm)。此外，考慮到堆芯中心1根控制棒作為調節棒將參與到反應堆運行控制中，具有功率峰抑制能力。因此選擇在中間環形區

域內的96根燃料棒添加Gd2O3，添加比例為2%。局部添加Gd2O3后，得到的堆芯徑向功率分布如圖3所示。圖3為橫截面結果，位于z方向堆芯燃料區中心位置處。由圖3可知，在反應堆初始工況下，反應堆中心區域緊密布置有7根控制棒，使得堆芯中心區域局部燃料裝載量相對較低，且由于Gd2O3的局部添加(圖3a)，相比于未添加的情況(圖3b)，堆芯功率在徑向方向上分布更加均勻，徑向功率峰因子降低到1.254 41。

2.2 Gd2O3添加量對反應性的影響

雖然添加Gd2O3能在一定程度上展平堆芯徑向功率分布，但同時也會降低核燃料的裝載量，影響堆芯的滿功率壽期。因此，為評價Gd2O3添加量對反應堆初始反應性的影響，針對不同Gd2O3添加量進行了初始反應性的計算，計算結果如圖4所示。由圖4可知，反應堆初始有效增殖因數隨Gd2O3添加比例基本呈負線性關系，Gd2O3添加比例越大，反應堆初始有效增殖因數越低，反應堆滿功率壽期越短。未添加Gd2O3時，計算得到的滿功率運行過程中有效增殖因數的變化如圖5所示。初步分析表明，當Gd2O3添加比例每增加0.01時，反應堆初始有效增殖因數將降低0.001 5左右，反應堆冷態壽期將減少1 a左右。由于當前反應堆設計為概念設計階段，實際運行時，反應堆本體會以輻射方式向外界環境散失大量熱量。因此，若要達到設計運行工況，反應堆的實際熱功

a——有Gd2O3；b——無Gd2O3圖3 堆芯徑向功率分布Fig.3 Reactor core radial power distribution

率將高于設計值，進而導致反應堆滿功率壽期小于計算值。且實際結構中，徑向反射層因壓力容器結構的限制無法緊挨燃料元件，會進一步影響反應性。

圖4 不同Gd2O3添加比例時的初始反應性Fig.4 Begin-of-life reactivity with different Gd2O3 concentrations

圖5 有效增殖因數隨運行時間的變化Fig.5 Effective multiplication factor over reactor operating time

綜上所述，為保證反應堆設計滿足壽期要求，在概念設計階段，應使計算得到的滿功率壽期高于設計值。此外，在燃料局部區域添加Gd2O3僅可作為展平功率分布的一種輔助手段，過量增加將會影響反應堆的性能。為降低反應堆在被水淹沒事故情況下中子被慢化所帶來的影響，可在反應堆結構中添加Gd2O3以增加對熱中子的吸收。

2.3 堆芯反應性控制及初步事故分析

反應堆的安全特性是整個反應堆設計的關鍵，為此，針對反應堆運行過程中的幾種典型工況進行了計算，從而為反應堆的運行以及反應性控制提供數據支持。在宇宙空間，由于不存在重力作用，因此利用重力等的非能動安全設備無法使用。為確保反應堆的安全，同時考慮到不同功能的控制棒具有不同的運行特點，應在機械結構與控制上將緊急停堆棒與其他類型控制棒進行區分。緊急停堆棒要求快速反應，應使用單獨且能快速反應的機械結構及控制系統進行控制，而調節棒與補償棒則要求精細控制，應使用能精準反應的機械結構及控制系統進行控制。緊急停堆棒在反應堆首次發射升空前處于完全插入堆芯的狀態，從而確保反應堆維持次臨界狀態。當反應堆進入任務軌道后，逐漸抽出緊急停堆棒，并在其余補償棒和調節棒的調節下進行首次臨界運行。

在該堆芯設計方案中，緊急停堆棒的10B富集度為90%，反應性價值最高，補償棒的10B富集度為60%，反應性價值居中，調節棒的10B富集度為20%，反應性價值最小，3種控制棒標注如圖1所示。圖6為單根不同類型的控制棒插入深度與反應堆有效增殖因數的關系曲線。由圖6可看出，隨控制棒插入堆芯深度的增加，堆芯的有效增殖因數逐漸減小，減小的速率先增加后減小，當控制棒在堆芯中部時，堆芯有效增殖因數的變化速率最快。單根緊急停堆棒的積分價值為0.016 9和0.023 3，單根補償棒的價值為0.011 8，單根調節棒的價值為0.005 3和0.005 8?？刂瓢舴e分價值由控制棒未插入與完全插入堆芯時的有效增殖因數差值得到。

圖6 控制棒積分價值曲線Fig.6 Curve of control rod worth

空間快堆有可能發生墜落海洋等事故，因發射失敗或意外導致重返大氣層[19]時，可能導致反應堆堆芯被水淹沒，產生大量中子慢化，進而引發重返臨界事故，危及反應堆安全。因此需對反應堆被水淹沒等事故工況進行計算分析，并進行相應的優化，提出能保證反應堆安全的反應堆方案及反應性控制方案。本文針對幾種典型工況進行計算，結果列于表4。對比工況1、7和2、4可知，堆芯有效增殖因數在被水淹沒的工況下會有很大的升高，前者由1.051 37升高至1.089 86，后者由0.945 50升高至0.986 10。為提高反應堆安全性，需設置足夠的停堆裕度，以確保反應堆在正常工況下和設計基準事故工況下均能維持次臨界狀態。經優化設計，本文方案正常停堆有效增殖因數為0.945 50(工況2)，可保證反應堆緊急停堆，且在堆芯被水淹沒的工況下也能保證堆芯安全(工況4)。當出現卡棒事故(工況3)時，堆芯有效增殖因數為0.963 54，仍能維持在次臨界狀態。對比工況5、6可知，在堆芯被水淹沒的工況下，若出現卡棒事故，即1根價值最大的停堆棒無法插入時，插入剩余5根緊急停堆棒(工況5)，無法將反應堆維持在次臨界狀態。因此需進行優化，選擇將控制方案調整為插入剩余5根緊急停堆棒和1根補償棒(工況6)。計算結果表明，此時便可使得有效增殖因數小于1，確保反應堆安全運行。對于工況7，此類事故為超設計基準事故，發生概率極低，雖然可能威脅反應堆安全，但通過結合多種控制手段便可大幅降低其發生概率，如增加反射層位置控制等。上述分析表明，該方案可保證在不發生超設計基準事故的前提下的反應堆安全。

表4 典型工況下的堆芯有效增殖因數Table 4 Effective multiplication factor under typical condition

3 結論

本文結合未來空間環境下的大功率用電需求，提出了一種空間氣冷反應堆堆芯初步設計方案，其額定熱功率為2.3 MW，電功率可達700 kW，與普羅米修斯方案相比提高了輸出電功率，與俄羅斯MW級空間堆方案相比，熱平衡參數類似，但因降低了熱功率，可降低系統質量，更加符合航天發射質量要求。通過在堆芯局部燃料棒中添加Gd2O3，對堆芯徑向功率峰因子進行了優化，將其由1.271 2降低為1.254 41。此外，還針對不同工況進行了初步物理計算分析，計算結果表明，該設計方案可滿足反應堆的安全性要求，能實現緊急停堆，并可保證在不發生超設計基準事故的前提下的反應堆安全。