示范快堆堆芯熔融物收集裝置的安全分析

劉兆陽，胡靖東，宮建國，曹 健，高付海，軒福貞

(1.中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413；2.華東理工大學 機械與動力工程學院，上海 200237；3.環境保護部 核與輻射安全中心，北京 100082)

在發生堆芯熔化嚴重事故后，將堆芯熔融物通過堆芯熔融物收集裝置接收并限制在壓力容器內，是第4代先進核電堆型關鍵的嚴重事故緩解策略之一。堆芯熔化事故設計中考慮設有專門的非能動冷卻流道，使堆芯熔融物收集裝置在嚴重事故下能保持結構完整性，避免堆芯熔融物繼續下落到反應堆主容器中，造成一回路冷卻劑包容邊界的完整性受到破壞，且堆芯熔融物收集裝置的結構特征應將堆芯熔融物分散開來，防止堆芯熔融物形成二次臨界。

壓水堆下封頭在事故工況下的蠕變強度校核方法是現階段較為成熟的方法[1]。無論快堆的堆芯熔融物收集裝置，還是壓水堆的下封頭部件，其均需要保證一定蠕變時間內結構的完整性。這是對材料承載強度的挖掘，本質上是相同的，故壓水堆在事故工況下的高溫蠕變強度分析方法值得借鑒。

大型先進壓水堆堆芯熔化事故下的高溫結構完整性評價研究較為成熟，美國、德國、瑞士、韓國、法國和芬蘭等的相關組織和研究機構均開展了較多研究[2-4]。

以損傷理論為基礎，采用不同損傷變量的蠕變強度校核方法有兩種：一種為時間分數法，另一種為延性耗竭法(也稱作應變分數法)。美國ASME Ⅲ-NH規范[2]及法國RCC-MRx規范[3]采用時間分數法，英國R5規范[4]采用延性耗竭法。

時間分數法是采用有限元分析方法計算結構所受的應力，通過給定溫度下的蠕變持久強度曲線得到對應應力水平下的蠕變斷裂壽命，并以此為判據，判斷結構在給定時間內是否通過蠕變強度校核。延性耗竭法是以應變為基礎的蠕變強度校核方法，通過計算材料在蠕變過程中的累積蠕變變形，以材料發生蠕變斷裂時的蠕變延性為失效判據，判斷結構在給定時間內是否能通過蠕變強度校核。

本文利用有限元分析軟件ABAQUS開展堆芯熔融物堆積形態下堆芯熔融物收集裝置的應力應變分析，并基于時間分數法與延性耗竭法對堆芯熔融物收集裝置進行蠕變強度校核。

1 結構描述

堆芯熔融物收集裝置焊接在堆內支承下表面，為一焊接鋼結構，由支承架和托盤組成。托盤安裝在支承架的凸臺上。支承架由水平板，上、下鈉通道及放射狀肋組成。在各條肋上設有支承凸臺，供安裝托盤用。所有凸臺的表面都具有由中央向周邊傾斜的不大的傾角，肋板上及支架水平板上均設有許多供載熱劑流通的孔道。

托盤由底盤、錐形盤和煙囪所組成，煙囪的上部裝有頂蓋，煙囪上還有許多供載熱劑流通的孔。托盤靠錐塊和螺栓固定到支承架上。

在托盤的表面及煙囪頂蓋上表面，都有用難熔材料鉬合金做成的覆面板，托盤的覆面板與托盤之間的固定采用不銹鋼螺栓連接件。為防止熔融物對這些不銹鋼件的作用，采用難熔材料鉬合金做成保護帽。堆芯熔融物收集裝置結構如圖1所示。

堆芯熔融物收集裝置應具有以下兩個功能要求：1) 熔融物落入堆芯熔融物收集裝置后，設計時間內堆芯熔融物收集裝置不發生蠕變過度變形和強度失效；2) 最大豎直位移不得大于設計指標要求，使得熔融物保持在次臨界狀態。

2 溫度場分析

冷卻劑自下冷池流入下腔室后，通過堆芯熔融物收集裝置下方空間進入，之后一部分冷卻劑通過煙囪向上流動，一部分通過側壁向上流動。在冷卻熔融物后，一部分冷卻劑繼續向上流動，通過堆芯進入熱池，再通過中間熱交換器向下流入冷池。另一部分冷卻劑則通過側壁上方的橫流流道直接進入堆芯熔融物收集裝置外部的下腔室空間。

圖1 堆芯熔融物收集裝置結構示意圖Fig.1 Structure schematic of reactor core melt collector

通過自然循環計算，堆芯熔融物收集裝置部分結構所達到的最高溫度列于表1。

表1 堆芯熔融物收集裝置部分結構的最高溫度Table 1 The highest temperature of partial structure for reactor core melt collector

3 壽命分析

3.1 計算方案

高溫蠕變失效是堆芯熔化事故下堆芯熔融物收集裝置的主要失效模式。參考堆芯熔融物滯留在反應堆壓力容器策略有效性評估方法IVR-DOE10460，采集R66[5]和ASME規范[6]中316鋼的材料數據，利用有限元分析軟件ABAQUS在事故工況下進行數值仿真模擬及結構完整性評定。

材料本構方程通過用戶子程序自定義。利用分段Norton-Bailey方程歸一化單軸蠕變數據，并利用有限元計算熱力耦合下的應力場及與時間相關的蠕變應力應變場，最后根據時間分數法與延性耗竭法的雙判據完成分析過程[7-8]。

3.2 計算模型

考慮到模型的對稱性，取1/4整體模型建模。考慮兩種假設的堆積形態，分別為堆積高度和堆積角度不同的梯形堆積形態，表示為堆積形態1和堆積形態2。將堆芯熔融物的質量以堆積形態的形狀函數用靜載的方式施加到托盤上表面，溫度載荷按照表1中各部位最高溫度進行施加，其余未設置邊界條件的面默認為絕熱。由于堆芯熔融物收集裝置上有齒形開孔，內外連通，因此無熱應力。

3.3 本構關系

1) 時間分數法相關參數方程

(1) 多軸等效應力

用Huddleston公式[9]計算，將不考慮應力狀態的Mises等效應力σoe換算為多軸等效應力σe，換算公式為：

(1)

(2) 蠕變壽命

本評定方法采用時間-溫度參數法推算蠕變壽命。利用的時間-溫度參數為Manson-Haferd參數MHP[10]，其參數方程為：

MHP=103(13.72-lgtf/(θ-227))

(2)

式中：θ為溫度，℃；tf為蠕變壽命，h。

用于擬合的多項式為：

σe=0.645 6MHP2-

13.647 1MHP+66.487 3

(3)

利用ASME Ⅲ-NH中的316H蠕變斷裂數據驗證上述關系，結果如圖2所示。由圖2可見，式(3)與實驗結果符合較好。

圖2 ASME Ⅲ-NH中的蠕變數據與計算結果對比Fig.2 Comparison between ASME Ⅲ-NH creep data and calculation result

(3) 應變分數

在計算時間分數時，需假設在該蠕變分析增量步的時長Δti內結構的應力水平不發生變化。采用式(1)～(3)計算出該時長內對應的蠕變斷裂壽命tf,i，并對所有時長進行損傷分數求和，獲得時間分數Dt：

(4)

2) 延性耗竭法相關參數

(1) 蠕變本構方程

蠕變本構方程采用Norton-Bailey時間硬化蠕變本構方程[11]，其具體解析式如下：

εc=Aσntm

(5)

式中：εc為累積蠕變應變；A、n、m為蠕變本構方程的材料參數；σ為應力，MPa；t為時間，h。

參數A、n和m通過擬合ASME Ⅲ-NH中316鋼的等時應力應變曲線獲得，其中n、m假設與溫度無關，分別為lgσ-lgεc等時曲線及lgt-lgεc等應力曲線的斜率。經擬合調整后，可得n=5.85、m=0.8。A是與溫度相關的參數，通過調整不同溫度下t-εc等應力曲線與標準值的擬合程度獲得。經擬合調整后：當溫度為700 ℃時，A=9.876×10-16；當溫度為750 ℃時，A=3×10-14；當溫度為800 ℃時，A=3×10-13；當溫度為815 ℃時，A=9×10-13。在其余溫度下，A的取值由線性插值獲得。

將上述本構模型計算值與ASME Ⅲ-NH中316鋼的704～815 ℃的等時應力應變圖上的應變取值進行對比，本文所采用的本構模型預測出的蠕變應變與標準值之間存在些許相對誤差，其范圍為-0.002 1～0.034 5。正誤差使計算的蠕變應變偏大，結果更為保守；負誤差使蠕變應變計算值偏小，低于實際值0.21%的平均蠕變變形相對誤差在工程實踐中是可接受的[12]。

(2) 多軸蠕變延性計算方程[13-14]

在評定時，需考慮多軸應力狀態對斷裂延性的限制。基于英國高溫氣冷堆方面開展的大量實驗測試結果，通過回歸分析，提出了用于316H材料的多軸應力修正因子。基于該模型，利用Spindler公式，可換算得到三軸應力下的斷裂延性：

(6)

為確保結果保守，限制多軸蠕變延性的上限不超過單軸拉伸時的延性值，即：

(7)

(3) 應變分數

計算應變分數時，同樣需要假設在該蠕變分析增量步的時長Δti內結構的應力水平不發生變化。利用式(7)計算當前時步i應力狀況下對應的有效斷裂延性εf，i，結合i時步的蠕變應變增量Δεi計算當前步的應變分數，最后對所有時步進行求和。對塑性應變造成的損傷當量，按蠕變0.01 h的等效塑性應變狀況計算相應的應變分數，一并納入損傷公式考察。應變分數公式為：

(8)

式中：Dε為應變分數；εp為累積塑性應變；εf，0為初始時刻的多軸蠕變延性；Δεi為第i個時步內的累積蠕變變形量；εf，i為第i個時步中的蠕變延性。

3.4 計算結果

經過對所考慮的兩種堆積形態的分析對比，堆積形態2的時間分數和應變分數較堆積形態1的稍大。以堆積形態2為例給出了分析結果。取蠕變720 h后應力最大處作應力隨時間的松弛曲線和蠕變應變隨時間的增長曲線，如圖3所示。由圖3可見，蠕變720 h后的等效蠕變應變為0.002 2，Mises等效應力為60 MPa。

經歷720 h后堆芯熔融物收集裝置結構由于蠕變產生豎直方向的位移U2(mm)，如圖4所示。蠕變后垂直向下方向的位移為18.96 mm，蠕變致使該位移增加了1.52 mm。

圖3 應力最大處的等效應力松弛曲線與蠕變變形曲線Fig.3 Equivalent stress relaxation curve and creep deformation curve at maximum stress position

圖4 蠕變720 h后的豎直位移分布Fig.4 Vertical creep displacement distribution after 720 h

蠕變前、后三軸度應力(靜水(平均)壓力與Mises等效應力的比)的分布如圖5所示。由圖5可見，堆芯熔融物收集裝置結構整體的三軸度應力水平是大于1/3的區域為主。

a——蠕變0 h；b——蠕變720 h圖5 三軸度應力分布Fig.5 Three-axis stress distribution

堆芯熔融物收集裝置結構時間分數(多軸蠕變時間/壽命分數)的分布如圖6所示。由圖6可見，時間分數最大值為0.015 01，出現在鋼支承結構鋼梁末端。

堆芯熔融物收集裝置結構的應變分數(多軸蠕變應變/延性分數)分布如圖7所示。由圖7可見，應變分數最大值為0.016 26，出現在鋼支承結構鋼梁末端，此處等效蠕變應變雖較小，但有著較大的三軸度應力，導致此處的斷裂延性大幅度降低，損傷更易出現。

a——總分布；b——鋼支承結構圖6 時間分數分布Fig.6 Time fraction distribution

a——總分布；b——鋼支承結構圖7 應變分數分布Fig.7 Strain fraction distribution

4 結論

1) 堆芯熔融物收集裝置同時滿足時間分數法及延性耗竭法判據，以此對結構蠕變強度進行校核，是一種保守的評價方法。

2) 蠕變720 h后，在堆積形態2的情況下，計算出的以時間分數為代表的損傷量最大值為0.015 01，以應變分數為代表的損傷量最大值為0.016 26，均小于1。

3) 托盤垂直向下的最大位移為18.96 mm，小于設計的限值要求。

4) 堆芯熔融物收集裝置在堆芯熔化嚴重事故下，能保證結構的完整性。