小型模塊化鈉冷快堆非能動余熱排出系統分析研究

陳振佳，楊紅義，余華金，侯 斌，朱麗娜

(中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413)

世界能源需求緩慢增長和能源結構迫切需要調整形勢下，核能需求呈現了分散化、多樣化，且對核電提出了更高經濟性、安全性要求。小型模塊化反應堆以其安全可靠、經濟性好和應用范圍廣等眾多優點成為各國解決能源問題、復興核電的新選擇，同時也對系統設計提出新的要求以滿足其模塊化建造要求[1-2]。

2016年8月，IAEA發布的關于小型模塊化反應堆的技術發展報告[3]顯示，目前世界范圍內共有48種處于不同發展階段、適用于不同環境的小型堆設計。中國原子能科學研究院以中國實驗快堆的工藝及技術為參考，提出了一種多用途小型模塊化鈉冷快堆設計[4]。小型模塊化鈉冷快堆具有高于500 ℃的高品質熱源，不僅使總熱電轉換系數大大提高，而且能應用于重油脫硫、石油精煉和工業制氫等非電力應用領域，可用于海島、鉆井平臺供電、供熱，同時結合低溫多效蒸餾技術，利用斯特林系統廢熱實現海水淡化。同時，更高的溫度參數使其熱電轉換方式的選擇更多，斯特林熱電轉換和超臨界布雷頓循環能夠應用于有特殊需求的環境中[3]。

小型模塊化鈉冷快堆的非能動余熱排出系統作為專設安全設施的重要組成部分，對反應堆安全性具有重要影響。為最大程度降低鈉泄漏和鈉水反應的可能性，增強小型模塊化反應堆的固有安全性，同時針對小型鈉冷快堆系統特點及模塊化設計需求，本文提出一種無需設置專用換熱器，通過原有設備壁面換熱，利用安全殼內空氣自然循環將堆芯余熱導入大氣最終熱阱的非能動余熱排出系統方案。

1 系統設計

鈉冷快堆所采用的非能動余熱排出系統方案，按照結構形式大致可分為3類[7-12]。

1) 中間回路冷卻(IRC)系統方案

在此類設計中，整個堆芯余熱排出流程對中間回路有極大的依賴性。通常設計中，余熱排出回路與中間回路主管道相連，熱量通過中間熱交換器傳遞到中間回路，再經由余熱排出回路將熱量導入大氣最終熱阱。在法國鳳凰堆的設計中，余熱排出系統回路并未與中間回路主系統直接相連，而是通過蒸汽發生器外壁實現熱量交換，將熱量最終導入大氣，但其設計仍高度依賴中間回路的完整性。

在此類設計中，余熱排出系統的設計更為自由，堆容器內設計相對固定，簡化了堆內布置，降低堆容器內布置難度。但由于對中間回路的高度依賴性，使得在設計中需提高中間回路的安全等級，將中間回路設為安全級。

2) 主回路冷卻(DRC)系統方案

在此類設計中，余熱排出回路通常獨立于中間回路布置，其熱量傳遞路徑不經過中間回路，通過布置在堆容器內的獨立熱交換器實現熱量導出，余熱排出回路獨立于主回路存在。

按照獨立熱交換器的布置位置，DRC系統又分為4類：熱池、中間熱交換器、貫穿冷熱池、冷池。 由于余熱排出回路的獨立性，緊急停堆后，通過獨立熱交換器可在堆內直接冷卻堆芯，在主傳熱回路喪失和嚴重事故后期也能起到重要的冷卻作用。但由于獨立熱交換器布置位置的復雜性，其對主容器內布置的影響及主容器內自然循環特性需特別關注。

3) 堆容器外輔助冷卻(RVC)系統方案

在此類設計中，熱量通過主容器及保護容器外壁導出，主容器外布置以水、空氣為介質的循環回路，主容器壁直接作為主回路與外部水的熱交換器，因此沒有鈉-鈉熱交換器，獨立性相對較高，對主系統的影響相對較小。RVC系統在正常條件下可冷卻堆坑，也可作為嚴重事故后的冷卻方式，但由于通過主容器傳遞熱量的熱阻相對較大，其本身熱量導出能力較為有限。

在此3類系統方案中，IRC和DRC系統設計方案的采用率極高，RVC系統設計方案只在法國鈉冷快堆設計中有所采用。但在小型模塊化鈉冷快堆中，由于反應堆的設計思想對系統設計提出了新的要求[3-4]，IRC和DRC系統設計方案均存在一定的局限性。

首先，模塊化設計要求需對核反應堆系統主要設備部件在工廠組裝，再運輸至廠址，在廠址進行少量輔助工作。在傳統鈉冷快堆設計中，由于垂直高度較高的余熱排出回路以及體積龐大的空氣熱交換器的存在，難以實現整體模塊化運輸，需單獨在廠址建設空氣熱交換器，再與主系統進行連接組裝，同時由于冷卻劑鈉的特殊化學性質，在需要重新組裝充排鈉的情況下，就需設計一系列針對鈉的輔助系統，極不利于系統設計的簡化。

其次，復雜的輔助系統意味著更高的能量消耗、建設投資和故障率，這也使得在整個建設、運行和維護過程中，需投入更多的資金和人力，極大地拉長整個投資回報周期，不利于設計安全性、經濟性的提高。

最后，在小型模塊化鈉冷快堆的設計中，提出自動化運行的理念，這就需系統設計的簡化及更高可靠性。如采用傳統余熱排出系統設計，需設計一系列針對鈉的輔助系統，將對反應堆系統自動化運行的實現產生不利影響。

綜上所述，通過獨立熱交換器-空冷器實現非能動余熱排出的傳統設計不適用于小型模塊化鈉冷快堆，需重新設計一種余熱排出系統。綜合考慮各方面因素，RVC系統設計相對更為適合。文獻[4]提出的小型模塊化鈉冷快堆采用液態金屬鈉作為冷卻劑，液態金屬鈉極好的導熱性能、較高的沸點以及反應堆本身相對較低的衰變熱功率水平均有利于通過安全殼內空氣自然循環實現堆芯余熱排出。

目前，在典型第3代壓水堆設計中也有類似的壓力容器外部冷卻(ERVC)系統設計，結合非能動安全殼冷卻系統(PCCS)，利用水的蒸發與凝結進行傳熱，實現大破口事故下安全殼的長期冷卻和嚴重事故下熔融物的堆內滯留[13-14]。結合目前第3代反應堆技術已有的余熱排出形式及小型模塊化鈉冷快堆實際設計[4]，本文提出了一種干空氣內循環式余熱排出系統，其系統工藝流程如圖1所示。

在安全殼內通過合理布置設備位置，通過安全殼內的建筑構件及加設空氣通道等措施，形成安全殼內的空氣自然循環流道，熱量通過反應堆保護容器外壁及中間熱交換器外壁傳遞給安全殼內空氣，在密度差產生的驅動下上升到安全殼頂部，通過在鋼制安全殼頂部加強局部換熱，將熱量通過安全殼頂部迅速導入大氣，安全殼內部空氣冷卻下降，形成穩定自然循環。

2 系統方案分析

本文提出的余熱排出系統形式上與第3代壓水堆中的PCCS類似，主要區別在于傳熱機理不同。在壓水堆設計中，主要傳熱介質為破口噴放冷卻水和換料水箱內儲水，在壓力容器外壁與安全殼內壁、外壁的傳熱方式為沸騰傳熱和凝結蒸發。在本設計中，由于冷卻劑鈉的特殊限制，采用干空氣或氬氣作為中間傳熱介質，其傳熱方式為自然對流，與相變傳熱相比，傳熱能力極低；其次，由于反應堆本身幾何尺寸限制，自然循環高度和換熱面積較小，整體換熱功率能否滿足要求需進一步分析。

圖1 余熱排出系統示意圖Fig.1 Scheme of decay heat removal system

為初步確定系統方案的可行性，首先基于實際運行工況和保守假設，確定在鈉質量一定的情況下冷卻劑鈉的溫升限值和保證反應堆安全所需的冷卻功率Pneed。然后使用RELAP5程序對空氣回路進行建模，計算在給定溫度邊界工況下所能達到的傳熱功率Pcan。對比兩功率，以此確定系統方案實現的可行性。

2.1 鈉溫升計算

在初步理論分析計算中，基于以下假設分析在不同冷卻功率下冷卻劑鈉溫升的變化：1) 由于鈉的比熱容隨溫度變化較小，因此假定鈉的比熱容不發生變化，并保守取鈉溫度為600 ℃時的比熱容；2) 假定余熱排出系統冷卻功率在計算過程中不隨時間發生變化；3) 不考慮事故工況下，除堆芯衰變功率外其他原因產生的熱量；4) 不考慮由主熱傳輸系統導出的熱量；5) 不考慮由于系統部件蓄熱而引起的溫度變化；6) 不考慮堆內鈉溫度的不均勻性。

停堆后，堆芯熱量來源主要為以下兩項。

緩發中子引起的裂變功率為：

Qn(t)=Q0(0.1×e-0.15t)

(1)

式中：Qn為緩發中子裂變功率；Q0為停堆前反應堆的運行功率；t為停堆后的時間。

裂變產物的衰變功率為：

Qd(t)=Q0(0.065 6(t-0.2-(t+T)-0.2))

(2)

式中：Qd為裂變產物的衰變功率；T為停堆前反應堆穩定運行時間。

隨T增大，Qd增大，計算中保守選取T=1 000 d。則停堆后堆芯總熱源Q為：

Q(t)=Qn(t)+Qd(t)

(3)

堆芯溫度的變化為：

(4)

式中：mNa為鈉的質量；TNa為鈉的溫度；cp為鈉的比定壓熱容；Qc為余熱排出系統的冷卻功率。

分別對t積分，則可求解出鈉溫升ΔTNa：

(5)

在mNa=2 000 kg工況下，分析冷卻功率對鈉溫升的影響(表1)。

2.2 鈉溫升限值

根據包殼材料所能耐受溫度可確定鈉溫升限值，以確定在保證反應堆安全條件下的最小冷卻功率。分析鈉溫升限值時，根據已有設計資料作以下保守假設：1) 冷卻劑鈉能形成穩定自然循環，以一定流量流動，不發生熱量的局部積聚；2) 計算關系式保守選擇圓柱體自然對流換熱計算關系式；3) 保守假定熱點因子為2.5；4) 事故工況下包殼溫度小于1 073 K(800 ℃)，保守假定冷卻劑預期瞬態最高溫度為906 K(633 ℃)。

表1 鈉的溫度達到最高點時間Table 1 Time of reaching peak temperature for Na

假定燃料包殼與冷卻劑鈉間的溫差為Δθ，通過迭代計算(圖2)[15]，求解在已知熱流密度q情況下，燃料包殼與冷卻劑鈉之間的溫差Δθ。圖2中：h為對流換熱系數；Nu為努塞爾數；λ為鈉導熱系數；d為特征長度；Gr為格拉曉夫數；g為重力加速度；l為特征長度；αv為鈉體脹系數；ν為鈉運動黏度；Pr為普朗特數。

圖2 迭代計算溫差流程Fig.2 Flow of iteration for temperature difference

經計算，在極端保守假定熱流密度為750 kW/m2工況下，燃料包殼與冷卻劑鈉間的溫差Δθ=48.6 K，結合上文假設燃料包殼溫度需小于1 073 K，冷卻劑預期瞬態最高溫度為906 K，可求得冷卻劑鈉溫升為：

ΔTmax=Tmax-(Tf,max+Δθ)=118.4 K

(6)

式中：ΔTmax為冷卻劑最大允許鈉溫升；Tmax為燃料包殼最高允許溫度；Tf，max為冷卻劑預期瞬態最高溫度。在mNa=2 000 kg工況下，冷卻功率為16.88 kW時，最高鈉溫升為118.4 K。由此可知，在mNa=2 000 kg工況下，為保證反應堆安全運行，冷卻功率需大于16.88 kW才能滿足安全需求。

3 RELAP5計算結果與分析

為確定以空氣為傳熱介質、自然循環驅動下的余熱排出系統的熱傳輸能力能否滿足理論分析要求(冷卻功率大于16.88 kW)，使用RELAP5對安全殼內空氣循環回路及大氣環境自然循環回路進行建模，以壓力容器內壁及恒溫大氣為建模邊界，建模節點劃分如圖3所示。圖3中：控制體201～209為安全殼內空氣循環回路，其中201控制體為保護容器外壁與保溫層間的空氣流道，控制體205和207為鋼制安全殼內壁流道；控制體301～309為大氣自然循環回路，控制體301和303為安全殼外壁流道。

圖3 余熱排出系統節點劃分Fig.3 Node diagram of decay heat removal system

安全殼內建模以反應堆壓力容器內壁為邊界，給定壓力容器內壁面溫度，大氣側建模以大氣環境溫度為邊界，假定大氣溫度恒定。計算中保守設定不銹鋼導熱系數為20 W/(m·K)。同時由于鈉系統相對溫度較高，輻射換熱占比相對較大，在計算中考慮輻射換熱的影響，保守設定不銹鋼的發射率為0.4，壓力容器內壁溫度設定為400 ℃和500 ℃，環境溫度設定為20～60 ℃。換熱功率計算結果示于圖4。由圖4可知：換熱功率隨環境溫度上升而下降，隨壓力容器內壁溫度上升而上升，在環境溫度為60 ℃工況下，換熱功率分別為24.33 kW和33.9 kW，均大于所需功率16.88 kW。結合實際運行工況：反應堆進、出口溫度分別為550 ℃和400 ℃，環境溫度大于60 ℃的可能性較低，以此可確定以空氣自然循環實現余熱導出的系統方案是可行的。

圖4 不同溫度邊界下的換熱功率Fig.4 Heat transfer power with different boundary conditions

除溫度邊界條件外，換熱表面發射率和系統結構幾何尺寸均是可能影響系統換熱效果的因素。在穩態分析中，分別分析了保護容器外壁及安全殼壁面發射率、廠房拔風煙囪和鋼制安全殼幾何結構對傳熱能力的影響，計算結果如圖5～8所示。圖5示出不同發射率下的總換熱功率，發射率越大，輻射換熱功率越高，對應總換熱功率越高，由于安全殼溫度較低，輻射換熱功率較低，發射率變化對總換熱功率影響較小。圖6示出不同拔風煙囪高度下的穩態結果。由于反應堆本身結構尺寸較小，拔風煙囪本身不宜過高，分析了0.4～4 m范圍內的穩態結果。由圖6可看出，隨拔風煙囪高度增大，換熱功率呈上升趨勢，但由于換熱以自然對流為主，空氣流速的小幅增大，并未對換熱造成較大影響，煙囪高度可認為是不敏感參數。圖7、8示出鋼制安全殼高度和直徑對換熱的影響。由圖7、8可見：隨安全殼高度的增加，冷熱源間高度差增大，空氣自然循環得到較大強化，同時安全殼表面積增大，總換熱功率獲得較大提升；隨安全殼直徑的增大，空氣流通面積增大，流速降低，同時流動阻力降低，空氣總質量流量略有上升，同時安全殼表面積增大，總換熱功率在各因素綜合作用下隨安全殼直徑的增大而增大。

圖5 不同發射率下的換熱功率Fig.5 Heat transfer power with different emissivities

圖6 不同拔風煙囪高度下的換熱功率和對流換熱系數Fig.6 Heat transfer power and heat transfer coefficient with different heights of chimney

圖7 不同安全殼高度下的換熱功率和空氣流速Fig.7 Heat transfer power and air velocity with different heights of containment

圖8 不同安全殼直徑下的換熱功率和空氣流速Fig.8 Heat transfer power and air velocity with different diameters of containment

4 結論

本文針對小型鈉冷快堆系統特點及模塊化設計需求，提出了一種無需設置專用換熱器，利用設備隔間和設置輔助通道形成空氣自然循環，通過保護容器外壁面和鋼制安全殼表面換熱，將堆芯余熱導入大氣最終熱阱的非能動余熱排出系統方案，并通過理論分析和使用系統程序建模模擬確定了系統方案的可行性。

在保守假定條件下，余熱排出系統冷卻功率大于16.88 kW即可確保反應堆燃料元件溫度不超過安全限值。

在分析參數數值范圍內，保護容器內壁溫度、保護容器外壁發射率、安全殼高度和直徑對傳熱分析為敏感參數，總傳熱功率與之呈正相關。拔風煙囪高度和安全殼壁面發射率為不敏感參數。

在確定幾何參數，保護容器內壁溫度為400 ℃、環境溫度為60 ℃的保守假設條件下，空氣循環回路最小傳熱功率為24.33 kW，大于所需功率，所提出的余熱排出系統方案能滿足安全需求，具有一定的可行性。