脈動流下棒束通道內相位差及瞬態流場研究

李 興，祁沛垚，譚思超,*，郝思佳，米爭鵬

(1.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國核動力研究設計院，四川 成都 610041)

LOCA條件或海洋環境影響下的反應堆處于流量非穩態工況，促使堆芯燃料組件的熱工水力行為復雜多變，對燃料組件設計安全閾值提出了更高要求[1-2]。因此，非穩態條件下燃料組件內瞬態熱工水力行為對于堆芯安全至關重要。脈動流作為一種非穩態的流動現象，在工程實際中經常出現，如事故條件下核電站主泵惰轉或地震引起的流量波動、海洋條件下船舶裝置內冷卻劑流量的周期性脈動等，因此本文以脈動流這一非穩態工況作為棒束通道流量瞬態條件開展棒束通道內流動特性研究。

國內外學者針對圓管、窄通道內脈動流條件下瞬態特性已開展了相關研究。Ohmi等[3]針對脈動流條件下圓管內阻力特性開展了大量研究，分析了脈動頻率、幅值等因素對阻力壓降的影響。Gundogdu等[4-5]對圓管脈動流進行了理論建模，分析了層流、過渡流以及湍流狀態下圓管脈動流阻力的主要來源。劉宇生等[6-7]對脈動條件下矩形通道內的壓降和流量相位差進行了實驗研究，分析了脈動周期、脈動振幅、通道結構尺寸和流體性質等因素對相位差的影響。張川[8]、Zhuang等[9]針對窄矩形通道脈動流阻力特性開展了大量實驗研究。綜上所述，目前針對圓管、窄通道等簡單通道開展的脈動流條件下的相關研究較多，但對于復雜結構的棒束通道尚缺乏相關瞬態特性的研究，因此有必要針對脈動流條件下棒束通道內瞬態行為開展相關研究。

本文以脈動流為非穩態條件，開展棒束通道內脈動流相位差特性研究，分析脈動幅值、周期、主流流動狀態對棒束通道相位差的影響。應用粒子圖像測速(PIV)技術針對棒束通道內脈動流下的瞬態流場進行測量，分析脈動流不同階段下棒束通道內各子通道內速度分布特征，并與穩態條件下子通道內速度分布進行對比。

1 實驗裝置

棒束通道實驗系統(圖1)主要包括流動回路、可視化實驗段、光學系統、數據采集系統以及相關儀表設備?？梢暬倔w以及光學系統固定于減震平臺以盡量降低由振動引入的測量誤差。實驗裝置詳細介紹見文獻[10]。

1.1 實驗回路

實驗在常溫常壓下進行，實驗回路由循環水箱、離心泵、過濾器、測溫傳感器、電磁流量計、壓力表、5×5棒束實驗本體(燃料組件模擬體)以及相應的連接管道閥門等組成。實驗回路水溫由加熱器和換熱器共同調節，使實驗回路內水溫控制在(25.0±0.4) ℃。實驗回路內脈動流量主要依靠計算機輸出正弦電壓信號到變頻器，變頻器接收信號后控制離心泵的轉速來實現對棒束通道內流量的控制。實驗本體上方布置壓差變送器用來采集棒束通道內的壓降。實驗回路中電磁流量計的響應時間較快，因此忽略流量計的延遲時間。壓差變送器的延遲時間為0.09 s。

1.2 實驗本體

棒束通道實驗本體由可視化棒束結構和可視化流道筒體組成，如圖2所示。流動筒體由高度透明的有機玻璃粘結而成，通過法蘭與上下腔室連接。棒束結構由25根氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)材料的透明圓管組成，在流道筒體內呈正方形矩陣排列，FEP材料的折射率與水相近(折射率匹配誤差為0.375%)，實驗過程中可有效減低光路畸變誤差。在棒束壁面上設置有引壓孔，為排除入口及出口效應對棒束通道壓降測量的影響，第1個引壓孔布置在距離入口300 mm處，第2個引壓孔設置在距離出口250 mm處，兩引壓孔間隔450 mm，具體布置如圖2所示。

圖1 試驗回路系統Fig.1 Flow system

圖2 棒束通道Fig.2 Rod bundle

1.3 實驗誤差

棒束通道壓降測量采用壓差變送器，測量誤差為±1.5 Pa，響應時間為0.09 s。流量測量的不確定度為0.37%，響應時間忽略。采集系統采集的壓降和流量數據均為電流信號，為采集同步，不存在延遲時間，故忽略采集系統的采集時間。棒束通道內瞬態流場采用PIV技術進行測量，棒束通道內速度的不確定度根據日本可視化協會的計算方法計算，計算的最大誤差為5.7%[11]。

2 數據處理

圖3 棒束通道內壓降和流量間的延遲時間Fig.3 Response time between pressure drop and flow rate in rod bundle

棒束通道內壓降Δp和流量G之間存在明顯的相位差，如圖3所示。為確定棒束通道內脈動流相位差，首先需計算壓差變送器采集的壓降數據和流量計采集的流量數據之間的延遲時間。為直觀統計兩者之間的延遲時間，采用壓降和流量數據兩波峰之間的時間差Δt減去壓差變送器和電磁流量計的響應時間差，以獲得棒束通道內壓降和流量的實際延遲時間，最后根據每個工況的周期和延遲時間計算相位差。

流場測量過程中，脈動流速控制在300～650 mm/s之間，脈動周期為10 s，拍攝速度為4 000幀/s，且每100張圖像(時間間隔為0.012 5 s)進行時均處理作為1組瞬態數據。根據棒束通道結構的對稱性，為提高棒束通道流場分辨率，以棒束通道的中軸線為分界線，集中高速攝影儀的1 024×1 024像素于棒束通道內一半實際區域27.75 mm×27.75 mm，如圖4所示。PIV分辨率為0.032 mm/pixel。PIV后處理程序為LaVision公司的二維PIV處理軟件Davis，后處理計算中的過程參數介紹詳見文獻[10]。

圖4 PIV測量位置Fig.4 PIV measurement position

3 流場結果及分析

3.1 實驗工況

實驗在常溫常壓下進行，棒束通道脈動流相位差實驗工況覆蓋了層流、過渡流和紊流，平均雷諾數為800、2 500、9 000，振幅為0.2、0.4、0.6，周期為20、30、50、100 s。針對脈動流條件下棒束通道內流場研究，開展了脈動周期為10 s、平均雷諾數為4 000、振幅為0.6的流場測量。

3.2 光棒通道脈動流相位差

根據文獻[12-13]對圓管脈動流流場的研究，對相位差的產生可做如下分析：當驅動壓力周期作用于流體時，通道壁面邊界層內隨之產生剪切波，剪切波從壁面開始向主流中心傳播，且在此過程中逐漸衰減[14]，黏性剪切波傳遞距離與管道尺寸之間的關系為相位差產生的主要原因。綜上所述，棒束通道內的脈動流相位差主要來源于流體在徑向上慣性力與黏滯力之間作用的關系，管道內壓力傳遞較快，忽略壓力的傳遞時間，因此相位差主要來源為流體的提速過程。

圖5為光棒通道內脈動流在不同平均雷諾數Reave(800、2 500、9 000)和不同振幅Ar(0.2、0.4、0.6)下的相位差隨周期的變化趨勢。

圖5 光棒通道內相位差Fig.5 Phase difference in bare rod bundle

從圖5可發現：1) 棒束通道內相位差隨脈動周期的增加逐漸降低，分析主要原因為隨周期的增長，棒束通道內的延遲時間變化較小，因此隨周期的增加，相位差不斷減??；2) 棒束通道內的相位差幾乎獨立于脈動振幅，即棒束通道內相位差不隨振幅而變化，分析主要原因為脈動振幅并沒有影響徑向上的能量傳遞過程，因此并未對棒束通道內的相位差產生明顯的影響；3) 棒束通道的相位差隨主流平均雷諾數的增加逐漸降低，即不同流動狀態下延遲時間存在明顯的區別，隨流速的增加整體延遲時間變短，主要原因為隨平均雷諾數的增加，棒束通道內流體的隨機運動能力增強，逐漸向湍流過渡，進而促進棒束通道徑向的動量傳遞，因此棒束通道內相位差變短。

3.3 帶定位格架棒束通道內相位差

為分析定位格架在棒束通道內對相位差的影響，在光棒通道中加入了帶攪渾翼的定位格架，該格架對流體在徑向上具有較強的交混能力。定位格架布置在距第1個引壓孔200 mm處，開展與光棒通道實驗工況相同工況的實驗，脈動流的相位差如圖6所示。從圖6發現，在各種流動狀態下棒束通道內相位差明顯縮短，且流態之間的差異也明顯縮小。分析原因為定位格架對棒束通道內流場產生橫向擾動，破壞了棒束壁面附近的邊界層，從而促進了棒束通道內在徑向上的能量傳遞，提升了壁面附近流體對壓力的響應能力，縮短了壓降和流量之間的延遲時間，進而降低了相位差。

圖6 帶定位格架棒束通道內相位差Fig.6 Phase difference in rod bundle with spacer grid

3.4 棒束通道內流場分布特性

為直觀展示脈動流條件下棒束通道內的流場分布，采用PIV技術對棒束通道內流場進行了測量。為對比棒束通道內流場在穩態與瞬態條件下的差異，在流量波動范圍內開展了3種穩態工況下的測量。穩態工況與瞬態工況的重合位置如圖7中1、2、3、4和5所示，其中位置1和2具備不同負加速度(a<0)，位置3和4具備正加速度(a>0)，且位置1和4具備大小相同方向相反的加速度，位置2和3具備大小相同方向相反的加速度，位置5不存在加速度。

圖8為穩態工況1與瞬態工況2、3對應的棒束通道內速度分布。結合圖8a穩態條件下的速度分布，發現子通道4和子通道5內速度幅值幾乎相同，各子通道內速度分布趨勢基本呈拋物線狀；另外，子通道6內速度幅值明顯低于子通道4、5，主要原因為子通道6右側為方形通道壁面，該壁面對流體的阻力作用明顯大于棒束壁面，因此導致子通道6的速度幅值較低。圖8b為瞬態工況2下對應棒束通道內速度分布，該工況下流體速度具備負加速度，與穩態工況相比，子通道內速度分布出現明顯的差異，子通道4內速度幅值小于子通道5速度幅值，子通道6內的速度大于穩態條件下的速度。圖8c為瞬態工況3下對應棒束通道內速度分布，該工況下流體具備正的加速度，但該工況下各子通道內速度分布與瞬態工況2的速度分布趨勢基本相同，同樣表現出子通道4內速度小于子通道5內速度，子通道6內的速度大于穩態條件下的速度，棒束通道內在瞬態和穩態工況下展現的差異主要是因為棒束通道的流體具備一定的加速度導致的，但棒束通道內速度分布對于加速度響應特性與圓管脈動流速度分布的“環狀效應”[14]出現明顯區別，主要原因為棒束通道內壁面較多，對流體黏滯阻力作用明顯，導致流體對一定范圍加速度變化的響應不明顯。在瞬態工況2和3下流體雖具備不同的加速度，但加速度幅值較小，對棒束通道內全流場的作用十分有限，因此子通道4和5的速度分布趨勢并沒有明顯變化，但對單一子通道作用較明顯，如在瞬態工況2和3下子通道4內速度分布存在明顯差異，瞬態工況2下的子通道4內速度分布出現明顯的“平頂”。

圖7 穩態流量和脈動流量Fig.7 Flow rate under steady state and unsteady state

a——穩態工況1(a=0)；b——瞬態工況2(a<0)；c——瞬態工況3(a>0)圖8 穩態工況1與瞬態工況2、3下的速度分布Fig.8 Velocity distribution under steady condition 1 and transient condition 2 and 3

圖9為穩態工況2與瞬態工況1、4對應的棒束通道內速度分布。與瞬態工況2、3相比，瞬態工況1、4具備較大的加速度，因此瞬態條件下速度分布展示出明顯的差異。穩態工況2下棒束通道內流速分布與穩態工況1除各子通道速度幅值不同，子通道內速度分布趨勢并無明顯差異。結合圖9b發現瞬態工況1與瞬態工況2子通道內速度分布趨勢基本相同，即子通道4內的速度低于子通道5內的速度，由于棒束通道結構的對稱性，整個棒束通道內在該條件下的速度分布呈“凹”形狀，即棒束通道邊緣的子通道內速度較高，中心子通道速度較低。結合圖9c發現棒束通道瞬態工況4與瞬態工況3子通道內速度分布明顯不同，瞬態工況4條件下流體具備較大的正加速度，展現出速度分布特性為子通道4內速度大于子通道5內的速度，考慮到棒束通道的對稱性，整個棒束通道內在該條件下的速度分布呈“凸”形狀，即棒束通道內中心子通道速度大于邊緣子通道。因此，在瞬態條件1與4下棒束通道內整體子通道之間的速度分布與圓管內往復速度的“環狀效應”較相似。

圖10為穩態工況3和瞬態工況5對應的子通道內速度分布，穩態工況下各子通道內速度分布與其他穩態條件下的速度分布趨勢基本相同。瞬態工況5下不具備加速度，子通道4內速度幅值略高于子通道5。結合以上瞬態工況發現，即使棒束通道內流體主流加速度變為0，但子通道內的速度分布由于流體的黏滯效應并未立刻停止變化，仍在一定時間內表現為正加速度的速度分布特征，該現象與瞬態工況3的延遲效應基本一致。

a——穩態工況2(a=0)；b——瞬態工況1(a<0)；c——瞬態工況4(a>0)圖9 穩態工況2與瞬態工況1、4下的速度分布Fig.9 Velocity distribution under steady condition 2 and transient condition 1 and 4

a——穩態工況3(a=0)；b——瞬態工況5(a=0)圖10 穩態工況3與瞬態工況5下的速度分布Fig.10 Velocity distribution under steady condition 3 and transient condition 5

綜上所述，棒束通道內瞬態流場演化大致過程為：在瞬態工況1向瞬態工況2過渡過程中，由于負加速度不斷減小，棒束通道流場分布的“凹”型逐漸減小。在瞬態工況2向瞬態工況3過渡過程中，負加速度變成正加速度，但子通道4和子通道5在兩個瞬態工況下展示出的差異較小，其主要原因有兩點：1) 瞬態工況2和瞬態工況3具備的加速度幅值較小，對流場的作用較弱；2) 瞬態工況2向瞬態工況3過渡中棒束通道內流動狀態基本處于層流階段，徑向能量傳遞能力較弱，導致子通道4和子通道5之間的能量傳遞較弱，維持了子通道原有速度分布特征。實際上，在瞬態工況3和瞬態工況4之間的某個工況下子通道4和子通道5存在相同的速度幅值，越過該位置后棒束通道內整體流場分布才展現出“凸”型，即子通道4和子通道5速度相同對應瞬態工況不出現脈動流波谷，而是出現在波谷之后的位置。在瞬態工況4向瞬態工況5過渡過程中，棒束通道內流體的正加速度逐漸減小，并伴隨著棒束通道內的流動狀態向湍流狀態轉變，橫向上的能量傳遞能力不斷增強，進而導致兩個子通道內的速度差異變小。以上現象說明：脈動流條件下棒束通道內流場會出現類似于圓管脈動流“環狀效應”，但由于棒束通道復雜的幾何結構和不均勻的速度分布導致整體棒束通道內“環狀效應”滯后于主流量變化。

4 結論

本文對脈動流條件下棒束通道內相位差以及流場的演化特征進行了分析研究，測量結果直觀展現了棒束通道脈動流下相位差基本特征以及流場演化特征：

1) 脈動流條件下棒束通道內相位差不隨脈動流波動幅值的變化而變化，但隨雷諾數的增加而減小，且相位差隨周期的增加逐漸減小；

2) 定位格架促進了棒束通道內流體的橫向擾動，促進了徑向能量傳遞過程進而縮小了脈動流的相位差；

3) 脈動流條件下棒束通道流場在不同加速度下表現出不同的特征，在整個棒束通道會出現“環狀效應”，但與圓管內“環狀效應”相比，棒束通道速度分布存在明顯的延遲，即流場演化滯后于主流量變化。