土石方快速測算方法研究

馮壯壯，蘇曉慶

(山東理工大學 建筑工程學院, 山東 淄博 255049)

在工程建設中，常需要將自然地貌改造為水平或者一定坡度的場地，以便適于布置各類建(構)筑物。土石方量的大小和工程投資直接相關，因此準確、快速地計算土石方量對開展規劃設計、控制項目成本具有重要意義[1-4]。本文對土石方快速測算方法進行研究。

1 土石方計算方法

傳統的土石方計算測算，多采用傳統的全站儀或者RTK方式均勻采集相對較少的高程點，然后利用DTM法、方格網法、等高線法、斷面法等進行土石方的計算[1]。其中DTM法是根據實地測定的地面點坐標和設計高程，通過生成三角網來計算每個三棱柱的填挖方量，最后累積得到指定土方量；方格網法多用于大面積土石方估算，適用于地形起伏較小、坡度變化平緩場地；當地面起伏較大、坡度變化較多時，可采用等高線法估算土石方，在地形圖精度較高時更為合適；在地形變化較大、場地狹窄的帶狀地區，可以用斷面法計算土石方量[1]。

傳統測量方式已經比較成熟，但是對于大范圍土石方測量，或在特殊地形環境狀態下，傳統方式可能無法準確獲取工程量，尤其是傳統方式無法到達的地方，更是難以實現，這必然會造成成本增加，甚至引起人員安全問題。隨著三維激光掃描技術的廣泛應用[5-6]，以及無人機技術的興起[7-9]，甚至GIS技術的應用，越來越多的方法能夠快速、高效地實現土石方測量。本文針對不同土石方測量方法進行研究，比較分析不同方式的效率及精度，為生產實際提出具體的建議。

2 實驗數據采集與處理

本次實驗以山東理工大學西校區第三體育場北面的土堆作為實驗目標，目標為土堆，其中參有少量碎石和垃圾。

2.1 數據采集

利用GPS RTK采集土堆數據，共獲取高程點224個。使用地面三維激光掃描儀采集土堆數據，點云數據共15站，點數138 881個，為提高拼接精度，利用球形靶標作為公共點。使用大疆無人機3SE采集土堆數據，共采集照片107張，拍攝時航向和旁向有80%重疊度，無人機拍攝時航線圖如圖1所示。

圖1 無人機航線圖Fig. 1 Air route map of unmanned aerial vehicle

利用無人機進行數據采集時，需要注意選擇晴朗和風小的天氣，否則會影響模型的清晰度和精確度。在土堆附近選擇明顯的特征點，需要在影像中明顯看到，并利用RTK測量出像控點坐標。

2.2 數據處理

2.2.1 點云數據預處理

三維激光掃描儀獲取的點云數據量特別大，單測站數據就可能達到幾十萬、幾百萬個點，如此大的數據量對軟硬件要求必然會提升，計算的復雜度也會提高。因此，為了提高后續工作的效率，需要進行多站點云的拼接、去噪、壓縮等預處理工作。由于每站掃描數據均為獨立坐標系，因此需要先將多站數據拼接成一體，為便于后續計算方便，還需要將多余噪聲去除，該工作已經比較成熟，用Geomagic studio即可實現。點云數據量大的特點同時也會提高對軟硬件的要求，使計算復雜度加大，因此為提高計算效率，還需要對海量數據進行壓縮，處理效果分別如圖2—圖4所示。

圖2 原始點云Fig. 2 The original point cloud

圖3 配準及去噪后點云數據Fig.3 Point cloud data after registration and de-noising

圖4 壓縮后點云數據Fig.4 Point cloud data after compression

經過拼接、去噪及壓縮處理后的土堆點云數據，將不同站數據統一到了同一坐標系下，且去除了多余噪聲數據，并在保留土堆特征的前提下，進行了適當的壓縮，其中壓縮后點云數據僅為59 814個，為后續計算土方量提供了基礎。

2.2.2 影像數據預處理

使用大疆無人機對所獲取的原始影像數據進行了精度分析，結果見表1。

表1 影像精度分析表
Tab. 1 Image accuracy analysis table

誤差誤差值/m平均平面誤差 0.119最大平面誤差0.28平均高程誤差0.226最大高程誤差0.465

由表1可知，無人機影像數據的平均平面誤差和平均高程誤差分別為0.119 m和0.226 m，滿足工程土方量測算的基本要求。但無人機影像數據的獲取易受外界環境影響，仍存在一定局限性。

為滿足后續土方量計算的需求，影像數據的預處理工作生成了土堆的正射影像(DOM)、數字高程模型(DEM)，分別如圖5、圖6所示。

圖5 DOM正射影像圖Fig. 5 DOM orthophoto image

圖6 DEM數字高程模型Fig.6 Digital elevation model

3 實驗分析

下面針對上述同一土堆對象——山東理工大學西校區第三體育場北面的土堆，分別采用傳統方式、三維激光掃描方式及近景攝影測量方式進行土方量數據采集，并分別計算其土方量，探討新技術在土石方測量中的適用性。

3.1 基于傳統方法的土方量計算

對上述土堆，采用GPS/ RTK采集數據，分別利用方格網法和DTM法計算土方量，結果分別如圖7、圖8所示。

圖7 方格網法土方量計算Fig.7 Square grid method for earthwork calculation

圖8 DTM法土方量計算Fig.8 Earthwork calculation by DTM method

通過本次實驗分析得到：方格網法計算土方量為3 448 m3，DTM法計算土方量為3 467.4 m3，兩種方法結果差距不大，但是傳統測量方法點的密度低、地形特征表示不明顯。

3.2 基于點云數據的土方量計算

三維激光掃描方式采集實驗中，利用預處理后點云數據進行土方量計算，結果如圖9所示。

通過實驗可知，基于點云數據計算的土方量為3 977.765 m3，其結果與傳統測算方法相差較大。通過實驗可以看出，三維激光掃描儀測得的點云數據密度大、模型直觀、精度高。

圖9 土堆點云模型計算Fig.9 Calculation of mound point cloud model

基于點云數據的土方計算多是基于商業軟件完成，如最常用的點云處理軟件Geomagic studio等其計算體積的原理多是基于三角網法。三角網法是將測區的點建立三角網，取出每一個網上的三角形向底面投影即可以創造一個三棱柱。底面積與三條棱高的平均值的積就是這個三棱柱的體積，累加所有三棱柱就是整個目標的體積。本文在三角網基礎上進行了一點改進，對三角網法計算土方量的精度會有一定提升，該方法既適用于傳統全站儀或RTK數據，也適用于點云數據格式。其具體步驟如下：

1)在MATLAB軟件中讀入點的坐標，為n行3列的矩陣。如果要計算的是點云數據，需要先進行篩選。點云數據一般有7列數據，前3列表示三維坐標，4～6列是表示顏色的RGB數據，第7列表示反射強度。因此我們只需取前3列數據。

2)用delaunay函數把二維坐標變成一個三角網。

3)把表示三角網每個三角形頂點的信息存成另一個矩陣。

4)求一個三角形的面積。從頂點信息矩陣中取第1行的3個數，按照這3個數字的指示從坐標矩陣里找出能表示一個三角形的3個頂點的坐標數據。利用坐標數據運用公式計算一個三角形的面積。

5)計算第1個三棱柱的體積。求底面三角形與高的平均值的積。

6)計算每一個三棱柱的體積。接連不斷地從兩個矩陣里取數據組成三角形，計算每一個三角形的面積，加上縱坐標信息計算每一個三棱柱的體積。直到頂點數據矩陣取完為止，就得到所有三棱柱的體積。

7)求所有三棱柱的體積的和即土堆體積。土方量計算程序流程如圖10所示。

圖10 土方量計算的程序流程圖Fig.10 The program flow chart of earthwork calculation

3.3 基于影像數據的土方量計算

影像數據采集實驗中，將影像生成的模型利用GEOMAGIC，構建一個平面到土堆最低面進行計算，結果如圖11所示。

通過實驗得到影像數據計算的土方量為3 937.961 m3，其結果與點云數據相差不大，影像法測算數據效率高、模型直觀，但測量受外界影響大。

對以上3種方式進行土方量計算的結果及效率進行對比，結果見表2。

通過圖7—圖11及表2可知，傳統實驗方式與掃描點云方式獲取的土方量相差529.765 m3，相對誤差約13%，差距相對較大；而掃描方式與近景攝影測量方式獲取的土方量僅相差39.804 m3，相對誤差約1%，差距較小。

圖11 土堆影像模型計算Fig.11 Calculation of mound image model

3.4 應用范圍分析

1)對于同一目標物體，三維激光掃描方式比傳統方式獲取的土堆點密度大，更能詳細反映土堆特征；而影像數據受制于分辨率的原因，理論上也不如點云精度高。因此3種方法中，可以將點云數據看作此次實驗的‘準真值’。

表2 3種方式土方量及效率對比
Tab.2 Comparison of three ways of earthwork calculation and efficiency

方法外業采集時間/h內業處理時間/h點數/個土方量/ m3傳統方法方格網30.52243 448DTM30.52243 467.4新興方法點云數據1.51215 3813 977.765影像數據0.52215 1523 937.961

2)在外業數據采集方面，尤其針對大范圍區域，傳統方式屬于單點測量，激光掃描方式與近景攝影測量方式為大面積同步測量，因而在數據采集效率方面要遠比傳統方式更高，無人機采集效率最高；相反，由于數據量大小問題，在內業數據處理方面，傳統方式耗時較短，而海量點云數據與影像數據則耗時較長。

因此，在土方量計算方法實際應用過程中，需要根據實際情況選擇測量方式：(1)如果測量范圍相對較小，則掃描儀與無人機的效率優勢不明顯，應選擇傳統方式；(2)如果測量范圍相對較大，則要看精度要求，精度要求較高，則選擇三維激光掃描方式；反之，則選擇近景攝影測量方式。

因而，測量不同目標的土方量時，要根據其目標的大小與精度要求來選擇合適的測量方法。另外，由于三維激光掃描技術和近景攝影測量技術具有非接觸測量的優勢，在一些傳統測量方法不適用的地方，如一些地勢險峻的地方，人力難以到達的地形，則需選擇三維激光掃描技術或近景攝影測量方式。

4 結束語

本文主要分析了土石方測量的新方法，通過實驗分別采用傳統方式、三維激光掃描方式及近景攝影測量方式進行土方計算，且在土方計算過程中提出了改進算法，并通過3種方式在內外業采集效率及土方計算的精度方面，討論了各土方計算方法的適用性，為土方快速測算提供了一種有效途徑。