超聲法測(cè)量管道應(yīng)力主要影響因素的定量分析

于文廣1,李玉坤2,張夢(mèng)嫻1,李自力2,崔康娜2,董增瑞2,路太輝

(1.北京油氣調(diào)控中心，北京 100007；2.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，青島 266580； 3.中石油北京天然氣管道有限公司，北京 100101)

早期建設(shè)的在役管道已陸續(xù)進(jìn)入設(shè)計(jì)壽命后期，部分管道由于地質(zhì)災(zāi)害、腐蝕、材料缺陷等原因,局部管段的實(shí)際承受應(yīng)力已超過(guò)了其安全極限，進(jìn)而形成缺陷[1]。因此，在缺陷形成前測(cè)試管段的應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而評(píng)估管道的剩余安全裕度，具有非常重要的意義[1]。目前各種成熟的應(yīng)力檢測(cè)方法有很多，如盲孔法[2]、X射線(xiàn)衍射法[3]、磁測(cè)試法[4]、超聲法和中子衍射法[5]等。2012年，ROSSINI[6]對(duì)比分析各種檢測(cè)方法后認(rèn)為，超聲法是應(yīng)力無(wú)損檢測(cè)發(fā)展方向上最有前途的技術(shù)之一。

BRAY[7-8]首先證明了各類(lèi)型聲波對(duì)應(yīng)力的敏感存在一定的差異，其中臨界折射縱波(LCR)對(duì)應(yīng)力最為敏感。國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者利用超聲LCR波技術(shù)測(cè)量管道應(yīng)力。2008年，巴西的FRAGA等使用LCR波測(cè)量X70鋼的樣品來(lái)研究溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)在2025℃間溫度的影響程度是1418ns·℃-1。2013年，伊朗的JAVADI[9]采用LCR波測(cè)量了奧氏體不銹鋼管的軸向焊接殘余應(yīng)力，測(cè)量結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果有較好的一致性。國(guó)內(nèi)學(xué)者徐春廣[10]，馬子奇[11]和宋文濤[12]等對(duì)超聲法測(cè)試管道焊縫殘余應(yīng)力也開(kāi)展了理論和應(yīng)用研究。

利用超聲LCR波測(cè)試應(yīng)力需要標(biāo)定被測(cè)介質(zhì)的零應(yīng)力聲時(shí)(t0)和應(yīng)力系數(shù)(K)。而測(cè)試管道應(yīng)力時(shí)，不可避免地要考慮環(huán)境溫度和管道曲面對(duì)參數(shù)t0和K的影響。筆者基于聲彈性理論，通過(guò)理論推導(dǎo)和試驗(yàn)分析來(lái)探究溫度和管道曲面的影響機(jī)理和修正方法，為超聲法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試管道應(yīng)力提供有效的支撐。

1 理論基礎(chǔ)與試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 LCR波測(cè)試應(yīng)力基本理論

在材料彈性限度內(nèi)，LCR波法測(cè)試應(yīng)力是基于應(yīng)力與聲傳播時(shí)間成線(xiàn)性關(guān)系進(jìn)行的，縱向平面波平行于應(yīng)力加載方向的傳播速度與應(yīng)變的關(guān)系[13]如式(1)所示。

2(μ+2m)+νμ(1+2λ/μ)]·ε

(1)

式中：V11為平行于應(yīng)力加載方向的波傳播速度；ρ0為材料無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的初始密度；λ,μ為材料的二階彈性模量；l,m,n為材料的三階彈性模量；ε為材料應(yīng)力加載方向上的應(yīng)變；ν為材料的泊松比。

波速隨應(yīng)變的變化程度，即相對(duì)靈敏度，可通過(guò)式(2)計(jì)算

(2)

式中:L11為L(zhǎng)CR波的無(wú)量綱聲彈性系數(shù)，可通過(guò)單向拉伸試驗(yàn)獲取。

整理式(2)，可使用式(3)來(lái)確定材料中應(yīng)力變化和LCR波速度的關(guān)系。

(3)

式中：dσ為應(yīng)力變化量；E為材料的彈性模量；dt為波傳播時(shí)間的變化；t0為零應(yīng)力狀況下超聲波的飛行時(shí)間。

從式(3)可知：E和L11由材料本身性質(zhì)決定；通常情況下，超聲波發(fā)射探頭和接收探頭之間的距離L是固定的，所以對(duì)于特定材料，E，L11和t0為常數(shù)，可使用K代替，K定義為應(yīng)力系數(shù)，即

(4)

結(jié)合式(3)和(4)，可得到

Δσ=K(t-t0)=KΔt

(5)

式中：Δσ為所施加應(yīng)力的改變量；Δt為試件中LCR波飛行時(shí)間的變化量。

圖1 超聲應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)組成框圖與實(shí)物圖片

1.2 超聲應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)

超聲應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)組成框圖與實(shí)物圖片如圖1所示，主要包括數(shù)據(jù)處理電腦、超聲波信號(hào)發(fā)生器、數(shù)字示波器(采樣率為2.0 GS·s-1)、超聲激發(fā)和接收一體換能器、萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)、恒溫箱等設(shè)備。如圖2所示，超聲激發(fā)和接收一體換能器的有機(jī)玻璃楔塊中安裝有一個(gè)激發(fā)換能器和一個(gè)接收換能器，聲程L固定為35 mm。換能器和被測(cè)工件間的傾斜角為28°，換能器的頻率為5 MHz。試件的尺寸如圖3所示，其厚度為6 mm，材料為X52鋼，表面粗糙度小于0.8 μm。試件加工完成后進(jìn)行退火處理(加熱到450 ℃保溫2 h，后隨爐冷卻)，以消除初始應(yīng)力。

圖2 超聲激發(fā)和接收一體換能器結(jié)構(gòu)示意

圖3 拉伸試件尺寸示意

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 溫度影響機(jī)理和試驗(yàn)

2.1.1 溫度影響機(jī)理分析

溫度對(duì)LCR波測(cè)試應(yīng)力的影響可分為3個(gè)方面：① 溫度變化引起LCR波在試件中傳播速度的改變；② 溫度變化引起聲程的變化；③ 溫度變化導(dǎo)致被測(cè)工件尺寸發(fā)生變化。通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，溫度變化引起的被測(cè)工件尺寸的變化不會(huì)影響到應(yīng)力測(cè)量結(jié)果，原因是用于發(fā)射和接收超聲波的換能器安裝在有機(jī)玻璃楔塊內(nèi)，檢測(cè)距離只與聲楔塊尺寸有關(guān)，與被測(cè)工件尺寸無(wú)關(guān)，故只需要考慮前兩方面的影響。

(1) 溫度變化對(duì)LCR波傳播聲速的影響

縱波在無(wú)應(yīng)力各向同性均質(zhì)固體中的傳播速度為[14]

(6)

固體的彈性模量與密度隨固體溫度的改變而改變，聲速的變化與彈性模量的變化趨勢(shì)接近。有研究表明，當(dāng)環(huán)境溫度低于500 ℃時(shí)，溫度每升高1 ℃，縱波在鋼材中的傳播速度平均降低0.8 m·s-1[15]。

由熱彈性理論，在一定的溫度范圍內(nèi)，縱波在介質(zhì)中的聲速與溫度成近似的線(xiàn)性關(guān)系[16]，可用式(7)表示。

V(T)=V0(1-αwΔT)

(7)

式中：V(T)為溫度T時(shí)，縱波在無(wú)應(yīng)力工件中的速度；V0為基準(zhǔn)溫度下，無(wú)應(yīng)力時(shí)的縱波波速；αw為縱波隨溫度變化的聲速系數(shù)，約為10-4數(shù)量級(jí)；ΔT為溫度變化量。

(2) 溫度對(duì)聲程的影響

由圖2可知，超聲波的傳播過(guò)程為：發(fā)射換能器聲楔塊-被檢測(cè)工件-接收器換能器聲楔塊。由于超聲在聲楔塊中的聲程較短，因此忽略。在初始溫度下，聲程為L(zhǎng)。溫度變化時(shí)，聲楔塊熱脹冷縮，使得聲楔塊覆蓋的被測(cè)工件中的聲程L變化，從而引起有效聲程的變化。因此，當(dāng)溫度變化ΔT時(shí)，聲程LT如式(8)所示

LT=L(1+βΔT)

(8)

式中:β為聲楔塊的熱膨脹系數(shù)。

溫度升高使得聲程增大，聲時(shí)差不能增大，故應(yīng)力測(cè)試值必然偏大。

結(jié)合式(7),(8)，得到溫度變化而引起的聲時(shí)差變化為

(9)

將式(9)簡(jiǎn)化得到

(10)

取X52鋼中的聲速V0=5 800 m·s-1，L=35 mm，有機(jī)玻璃的熱膨脹系數(shù)β=1.8×10-5℃，αw=1.35×10-4℃，得到溫度變化與零應(yīng)力聲時(shí)差的理論關(guān)系式為

ΔtT=0.017 8ΔT2+3.227 7ΔT-9.454 4

(11)

2.1.2 變溫試驗(yàn)

將超聲激發(fā)和接收一體換能器和試件放置于恒溫箱內(nèi)，在換能器與試件的接觸面上注射5 ml硅油耦合劑，等待1015 min后以使耦合狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定。調(diào)節(jié)溫度，將溫度由初始的4 ℃逐漸升溫至62.6 ℃。每升高一次溫度，等待20 min左右，溫度穩(wěn)定后測(cè)試并記錄LCR波在零應(yīng)力試件中的飛行時(shí)間t0。

2.1.3 結(jié)果與討論

變溫試驗(yàn)將4 ℃時(shí)的測(cè)量結(jié)果作為參考值，作聲時(shí)差-溫度關(guān)系曲線(xiàn)，結(jié)果如圖4所示。溫度從4 ℃ 升高至62.6 ℃時(shí)，t0變化284.47 ns，變化率為4.85 ns·℃-1。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到溫度與聲時(shí)差的關(guān)系為

t=0.015 5T2+3.579 4T-10.854+t4

(12)

式中：t4為4 ℃溫度下的聲時(shí)。

設(shè)標(biāo)定溫度為T(mén)1，檢測(cè)溫度為T(mén)2，代入式(12)中可得

ΔtT=ΔT[0.015 5(T1+T2)+3.579 4]

(13)

將理論推導(dǎo)公式(11)中得到的數(shù)據(jù)，繪制在圖4中，對(duì)比試驗(yàn)與理論數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩者吻合得很好，存在的小誤差可能是由于耦合狀態(tài)和試件表面粗糙度不同以及理論分析模型的簡(jiǎn)化引起的。

圖4 聲時(shí)差隨溫度變化的關(guān)系曲線(xiàn)

由圖4可得，當(dāng)溫度在440 ℃內(nèi)時(shí)，聲時(shí)差隨溫度的變化基本呈線(xiàn)性規(guī)律；當(dāng)溫度在4062.6 ℃內(nèi)時(shí)，聲時(shí)差與溫度呈彎曲的拋物線(xiàn)規(guī)律。結(jié)合式(11)可知，當(dāng)溫度較低時(shí)，二次項(xiàng)所占權(quán)重小，關(guān)系曲線(xiàn)主要呈直線(xiàn)關(guān)系；當(dāng)溫度較高時(shí)，二次項(xiàng)占主導(dǎo)作用，關(guān)系曲線(xiàn)呈拋物線(xiàn)關(guān)系。這種現(xiàn)象可用溫度對(duì)聲彈性效應(yīng)的影響機(jī)理來(lái)解釋?zhuān)寒?dāng)溫度在440 ℃內(nèi)，材料的彈性模量和密度變化很小，溫度對(duì)聲彈性效應(yīng)的影響顯著，而聲彈性效應(yīng)與溫度的關(guān)系與被測(cè)材料無(wú)關(guān)。當(dāng)溫度在4062.6 ℃內(nèi)時(shí)，彈性模量和密度變化明顯[17-18]，在一定范圍內(nèi)超過(guò)溫度對(duì)聲彈性效應(yīng)的影響。

2.2 管道曲面影響機(jī)理和試驗(yàn)

2.2.1 管道曲面影響機(jī)理分析

圖5 兩種耦合狀態(tài)

利用超聲LCR波測(cè)量管道軸向應(yīng)力時(shí)為平面耦合，如圖5(a)所示，LCR波在被測(cè)工件內(nèi)部傳播的有效距離為L(zhǎng)；測(cè)量管道環(huán)向應(yīng)力時(shí)為曲面耦合，如圖5(b)所示，LCR波傳播路徑為A-C-D-B，在被測(cè)工件內(nèi)部傳播的有效路徑為L(zhǎng)2。由式(4)可知，應(yīng)力系數(shù)K與LCR波在工件中傳播的聲程成反比，因?yàn)長(zhǎng)>L2，故測(cè)量管道環(huán)向應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力系數(shù)要大于初始標(biāo)定的應(yīng)力系數(shù)(平面耦合)。實(shí)際測(cè)量管道環(huán)向應(yīng)力的過(guò)程中，如果依舊使用平面狀態(tài)下的應(yīng)力系數(shù)，測(cè)量獲得的應(yīng)力值會(huì)比實(shí)際應(yīng)力值偏小，故應(yīng)根據(jù)管道曲面的曲率半徑對(duì)應(yīng)力系數(shù)K進(jìn)行修正。

管道外表面曲率半徑為R，管道表面區(qū)域的聲速為Vpipe，則可計(jì)算出管道曲面應(yīng)力測(cè)量修正系數(shù)為

(14)

2.2.2 管道打壓測(cè)試試驗(yàn)

將LCR波應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)用于管道應(yīng)力測(cè)量。測(cè)量對(duì)象為X52管線(xiàn)鋼管道：管道公稱(chēng)直徑為400 mm，外徑為407 mm，內(nèi)徑為391 mm，壁厚為8 mm，長(zhǎng)為4 m，其兩端封死，左側(cè)留有充注口，供充水加壓。管道打壓試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示，選擇應(yīng)力均勻區(qū)域作為試驗(yàn)區(qū)，布置兩個(gè)LCR波換能器，分別測(cè)量管道軸向和環(huán)向應(yīng)力；換能器側(cè)貼有應(yīng)變片，以與超聲法測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。使用管道試壓泵給管道注水加壓，以1 MPa為步長(zhǎng)，逐漸將水壓增加至8 MPa。每次加壓穩(wěn)定后，測(cè)量管道應(yīng)力，同時(shí)記錄應(yīng)變儀所測(cè)的應(yīng)變值。

圖6 管道打壓試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

圖7 管道連續(xù)打壓過(guò)程中，超聲法和應(yīng)變法監(jiān)測(cè)的應(yīng)力值

2.2.3 結(jié)果分析

將測(cè)量結(jié)果計(jì)算整理后得到圖7，圖中顯示出管道連續(xù)打壓過(guò)程中超聲法和應(yīng)變法監(jiān)測(cè)的應(yīng)力走勢(shì)。由圖7可知：① 超聲法所測(cè)管道軸向和環(huán)向應(yīng)力值隨水壓升高而增大，軸向應(yīng)力約為環(huán)向應(yīng)力的1/2，這與理論分析吻合；② 超聲法所測(cè)軸向應(yīng)力與應(yīng)變法所測(cè)軸向應(yīng)力在數(shù)值上和分布規(guī)律上都有較好的一致性；超聲法所測(cè)環(huán)向應(yīng)力值與應(yīng)變法所測(cè)環(huán)向應(yīng)力值的分布規(guī)律相近，但是超聲法所測(cè)的數(shù)值明顯偏??；③ 對(duì)應(yīng)力系數(shù)K進(jìn)行修正后，得到超聲法所測(cè)環(huán)向應(yīng)力的修正值，修正值與應(yīng)變法所測(cè)環(huán)向應(yīng)力值在數(shù)值和分布規(guī)律上有很好的一致性。說(shuō)明根據(jù)管道曲率半徑推導(dǎo)的修正公式能有效消除管道曲面耦合帶來(lái)的誤差。

3 結(jié)論

(1) 推導(dǎo)了零應(yīng)力試件下LCR波飛行時(shí)間的溫度修正公式，并通過(guò)變溫試驗(yàn)(4.062.6 ℃)總結(jié)了LCR波在X52鋼中的飛行時(shí)間隨溫度的變化規(guī)律，理論推導(dǎo)公式和試驗(yàn)擬合公式有很好的一致性，該修正公式為使用超聲法高精度地測(cè)試管道應(yīng)力提供了有效的保障。

(2) 溫度在440 ℃內(nèi)時(shí)，材料的彈性模量和密度變化不大，而溫度對(duì)聲彈性效應(yīng)有顯著的影響，零應(yīng)力試件下LCR波的飛行時(shí)間隨溫度的變化呈線(xiàn)性規(guī)律；當(dāng)溫度在4062.6 ℃內(nèi)時(shí)，材料的彈性模量和密度變化明顯，在一定范圍內(nèi)超過(guò)溫度對(duì)聲彈性效應(yīng)的影響，零應(yīng)力試件下LCR波的飛行時(shí)間與溫度呈彎曲的拋物線(xiàn)規(guī)律。

(3) 給出了基于管道曲率半徑的應(yīng)力系數(shù)K的修正公式。管道打壓試驗(yàn)表明，超聲法所測(cè)管道環(huán)向應(yīng)力值經(jīng)過(guò)修正后與應(yīng)變法的測(cè)量值在數(shù)值和分布規(guī)律上都有較好的一致性，文中的修正方法可為超聲法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試管道應(yīng)力提供有效的支撐。