中小學數學銜接的新視角：小課題研究

張求忠 莊學真 夏芊芊

◆摘 要：加強中小學數學銜接，豐富數學課程內涵，小課題研究以教材為本、以探索為軸、以評價為源，讓學生收獲成就感、挑戰感和崇高感，培育數學素養。

◆關鍵詞：數學銜接；內容開放；過程開放；熱情綻放；整合經驗；培育素養

加強中小學數學銜接，不是指“超標”或“超前”學習數學內容，也不是“解難題”，而是在于在知識的生成和獲取上、數學內涵和本質的理解上、數學學習的過程和方法上去下功夫。因此，我們圍繞六年級數學學習內容，選擇了10個挑戰性的學習主題，作為小課題研究的內容，讓學生積極地、全身心地投入到、參與到同化、順應和遷移的過程中進行，從而實現積極而有意義的知識建構，通過小課題研究培育學生的數學核心素養。

一、以教材為本，讓內容開放

我們以“核心素養”的要求為依據，本著豐富課程內涵、優化學科結構、順應兒童天性的原則，對教材進行進一步的學習化加工，調整教學內容的順序，編寫導學案、校本作業，讓教材變成學材，結合教材進度每個月精心挑選1個小課題探究。

二、以探索為軸，讓過程開放

課題研究不是知識，盡管課題研究包含著課堂學習的知識；課題研究是經驗，盡管課題研究并不提供現成的經驗。小課題研究彌補了我們在小學數學教學中所忽視的動手操作、實驗研究，也便于加強初中的后繼學習。在每月的1次小課題研究中，我們放手讓學生在周末或放大假回家的時間去探索，賦予學生心里有底、腦中有策、手上有招的才干，既保證了知識的系統性，又增加了學生積累經驗的機會，使得學科知識與經驗能夠有效整合。

每個課題的探索和實踐，我們都在課堂中討論解決問題的方法，布置課后研究任務，以研究報告的形式來交流。課題研究報告包含有“研究目的”、“材料來源”、“研究方法”、“研究過程”等環節。

以課題二“分數乘除法應用題”解題策略為例。

研究目的

模型思想的建立是體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果討論結果的意義。列方程的關鍵是尋找數量關系，在應用題的解決過程中，體會“方程思想”解題的優勢，并總結規律。

材料來源

數學書、作業11-18、教輔書。

研究方法

1.先翻閱書本P15-16 例8、例9 P18 練習三。

書本P29-30 例4、例5 P32-33 練習六。

2.模仿例題，挑出四題不同類型的應用題，兩題乘法應用題，兩題除法應用題。

例題：

同一類型題目：

解題策略：

3.結合錯誤，最后總結出“分數乘除法應用題”解題策略的通法。

研究過程

課題五、課題六，讓學生在寒假利用時間完成。課題五讓學生閱讀或上網收集有關數學家的故事，并摘抄下來，根據摘抄的內容制作成PPT，便于下學期進行《數學家的故事》演講。課題六春節小總管，讓學生和家人逛超市，并帶著筆記本記錄，留著小票，回家整理相關數據，制作春節開支統計圖，將家中購買的物品名稱、數量、價格（單價、總價）、用途等進行記錄，結合統計圖信息，提交一份調查報告。比較分析一下最大的開支是哪一類？這些年貨與春節的習俗有什么關系？……自己設計相關問題對家庭春節購物進行總結，提出相關建議。

精心選擇課題內容，強化研究過程，做好課內外學習的有效銜接，讓學生在概知全貌的基礎上逐步關聯探究，感悟新知識、新思想、新方法，并將它們融入到認知結構中，促進其知識遷移與技能發展，培育學生的數學素養。

三、以評價為源，讓熱情綻放

中小銜接年段（六年級）的孩子心理特點是好奇、好動、好比，動機的激勵來自于成就感、挑戰感、崇高感。積極、多元的評價，能讓學生找到小課題研究的熱情和成就感、挑戰感、崇高感。有效地啟發、指導、反饋課題研究報告的情況，學生會從中受到教益和激勵，增強研究的信心和興趣，從而強化所學知識的牢固性，激發進一步獲得成功的新動機。對于評價不高的研究報告，也會給予指導和反饋，讓學生發現問題和不足，檢測自己的學習態度、水平、效果，從而調整、改進自己的學習活動，讓研究的熱情綻放。小課題研究教師要有“讓”的意識、“退”的勇氣和“引”的智慧，讓學生真正走到“前臺”。通過小課題研究，學生學以致用，遇見了“美好”，看到了“光亮”，激勵自我不斷超越自己，“我要飛得更高”，為中小數學銜接打下堅實的基礎。

注：福建省教育科學規劃2017年度課題：《初小銜接的學校系統性實踐研究——以廈門英才學校為例》課題立項批準號：FJJKXB17-444。