高速氣動渦輪氣體多孔質徑向軸承結構設計和性能分析*

(天津大學機械工程學院 天津 300072)

在汽車噴涂行業，高速渦輪噴涂裝置中的氣體軸承主流形式有2種：一種是節流孔式的氣體軸承，一種為多孔質形式的氣體軸承。多孔質氣體軸承比節流孔氣體軸承能達到更高的轉速，且具有承載力高、剛度大、穩定性好等優點，因而在氣動渦輪噴涂中的運用越來越多。在實際工作中，由于漆料附著、供氣壓力不穩定、軸系結構等多因素的影響，造成渦輪在工作中出現失穩狀況，易導致轉子與軸承碰撞，使高速渦輪出現極大損傷，進而影響噴涂質量和渦輪使用周期。針對在實際操作中出現的高速氣動渦輪的轉子與軸承碰撞導致的高速渦輪損傷問題，本文作者設計出一種新的多孔質氣體軸承結構用于避免此類情況的發生，并對新結構的軸承性能進行理論分析，研究工作和結構參數對多孔質氣體軸承的穩態性能的影響。對于徑向多孔質氣體軸承性能的分析，就是求解Reynolds方程來仿真出氣膜中的壓力分布狀況。國內外對雷諾方程求解的研究也相對較多[1]。

國外研究中，RAO[2]早年對氣體軸承進行了深入的理論研究，包括雷諾方程的求解和軸承承載力的計算以及軸承剛度的分析，對徑向氣體軸承之后的研究提供了思路和方法。巴西圣保羅大學NICOLETTI等[3]通過對矩形塊理論分析推導出徑向氣體軸承的承載能力，研究了姿態角等影響因素，但是并沒有考慮稀薄效應的影響。日本OTSU、KOGURE等[4-5]研究發現，多孔質表面的致密層影響多孔材料的結構，導致材料的滲透率發生變化；同時，作者還提出了一套多孔質氣體軸承分析理論；由于致密層厚度的不可測性，作者在計算時人為設定一定的數值和比例，并進行了實驗。德國學者HEIDLER等[6]對多孔質氣體徑向軸承進行理論分析和實驗對比，但是在理論分析中只考慮了單軸向方向氣壓的影響，并沒有考慮周向氣壓的影響；并且在數值計算時，需要改變不同的參數來使初始氣壓達到一個合理的值。

國內研究中，哈爾濱工業大學盧澤生等[7]對局部多孔質氣體靜壓軸承使用的石墨材料的滲透率進行分析，建立了數學模型，并進行了實驗驗證；王學敏等[8]通過有限差分法分析不同潤滑介質下的靜壓軸承性能。湖南大學馮凱等人[9]通過建立多孔質石墨靜壓推力軸承模型，對氣體止推軸承靜態特性進行了分析。天津大學張曉峰等[10]用HyperMesh作為前后處理器和C語言編寫求解器，研究了多孔材料滲透率、供氣壓、供氣面積等因素對氣體止推軸承性能的影響。

上述研究都沒有探討軸徑傾斜時對氣體軸承性能的影響，并且大多數的仿真和研究對象為采用厚度均一的多孔質材料或節流器的多孔質徑向氣體軸承[11-12]。本文作者通過數值仿真實現對多孔材料存在變厚度時的穩態分析，即在軸承的外側進行開槽實現局部厚度變小，使該區域的氣體流量增大，局部壓力增大；同時也針對2種開槽結構的多孔質徑向軸承進行對比分析，研究軸承的承載能力及力矩與偏心率、傾斜角、轉速的關系。

1 動靜壓多孔質氣體軸承穩態特性研究

1.1 動靜壓多孔質氣體軸承的結構設計

文中通過改變多孔質氣體軸承的軸襯結構來分析軸承性能的變化。結構設計主要參考兩方面，一方面是參考文獻[13]中雙排節流孔的設計，如圖1(a)所示。在氣體軸承的研究中，節流孔的研究較為成熟，雙排節流孔的兩排點支撐有利于提高氣體軸承的抗傾斜性能。另一方面是參考大多數多孔質軸承結構設計采用的厚度均一的全多孔材料結構，如圖1(b)所示。

圖1 氣體軸承

圖2 多孔質徑向氣體軸承模型

基于這兩方面的考慮，提出厚度不均一的多孔質氣體軸承結構設計，并對其進行性能分析。圖2所示為設計的2種新類型的多孔質徑向軸承結構示意圖。圖中D為軸承直徑，h為氣膜厚度，L是軸承長度，h1是多孔材料外側溝槽部分多孔材料的厚度，b是溝槽的寬度，l是兩槽之間的寬度，H為材料的厚度。

1.2 多孔質氣體軸承Reynolds方程及邊界條件

氣動渦輪在工作時，高壓氣體通過多孔材料輸入到軸承的微小間隙中，形成具有承載能力的氣膜。由于氣膜厚度h在5～20 μm之間波動，所以氣壓在軸承直徑方向上的變化可以忽略不計，僅考慮氣壓在軸向和圓周方向上的變化。根據文獻[14]中的壓縮雷諾方程得到下式：

流量因子qm中H0是指多孔材料的厚度，壓力p隨著坐標的變化而變化，在計算時需要將其分開計算。流量因子一部分是隨著氣壓變化而變化的，一部分為固定常量：

在環溝槽處H0=h1，非環溝槽處H0=H。

求解Reynolds方程應用的壓力邊界條件為

對雷諾方程用中心差分法進行離散，計算求解采用牛頓迭代法[15]，然后進行收斂判斷，當滿足收斂條件即max||pk+1(i,j) -pk(i,j)||<10-6時迭代終止，然后得到氣膜間隙中的壓力分布。

1.3 多孔質氣體氣膜厚度的建模

轉子與軸承的角度會引起氣膜厚度發生變化，進而對軸承的承載性能產生影響。如圖3所示。

圖3 徑向氣體軸承傾角示意圖

考慮轉軸沿軸向的傾斜角β，則氣膜的厚度表達式[13]為

式中：hm為平均氣膜厚度(μm)；ε為偏心率(μm)；θ為偏位角(rad)；L為軸承長度(mm)。

1.4 多孔質氣體軸承的力矩和剛度

由于研究的軸承是關于中心對稱的，所以將軸承分成兩部分進行分析。根據數值仿真可以計算出氣體軸承的承載能力。將求得的承載力分別沿x和y方向分解，然后關于對稱中心求力矩，得到氣膜在水平方向的力矩Mx和垂直方向的力矩My。垂直和水平力矩是軸承在一定傾斜角下，在垂直和水平方向承載力產生的力矩，通過垂直力矩和水平力矩的大小可以用來判斷軸承的抗傾斜能力。在傾角相同的情況下，垂直力矩和水平力矩越大則軸承抗傾斜的能力越好。

垂直和水平方向承載力及垂直和水平力矩計算公式分別為

由于在數值仿真中采用對稱計算，所以在分別計算Z<0和Z≥0兩部分軸徑傾斜時，兩側對應求和力矩應該考慮對稱。水平方向力矩應求和，垂直方向力矩應求差。軸承氣膜剛度的求解公式[17]為

2 數值仿真

軸承的工作參數如表1所示，供氣槽結構參數如表2所示。

表1 工作參數

表2 結構參數

2.1 氣膜分布情況

圖4(a)所示是穩態時轉軸偏心并且傾斜時的氣膜分布狀態，圖4(b)所示是穩態時轉軸只存在偏心時的氣膜分布狀態。當存在傾角時，氣膜分布從Z=0開始分布不對稱，Z<0時，最低點的氣膜厚度隨著Z的減小開始逐漸變薄，Z>0時，最低點的氣膜厚度隨著Z的增加開始逐漸變厚。

圖4 氣膜分布

2.2 傾斜角對氣體軸承性能的影響

當轉速為60 000 r/min，其他條件如表1和表2所示時，對2種軸承結構的穩態性能進行分析，得到承載能力和氣膜剛度隨傾角的變化曲線，如圖5所示。

圖5 單槽和雙槽軸承承載能力和剛 度隨傾角的變化(60 000 r/min)

根據圖5(a)可以分析出，當傾角增加時，單溝槽和雙溝槽類型軸承的承載能力都隨之增加，但是在相同轉速和傾角下，雙溝槽類型軸承的承載能力比單溝槽類型的高。從圖5(b)可以看出，軸承的氣膜剛度也隨著傾角的增加而增加，且雙溝槽結構的剛度明顯高于單溝槽。

軸徑軸承發生相對運動時，潤滑氣體由于黏性會隨運動裹入間隙中，從而影響軸承的壓力分布。所以，當偏心率為定值0.3時，分析不同轉速下2種軸承的水平和垂直力矩隨傾角的變化情況，如圖6所示。

通過研究發現，偏心率為定值時，轉速對水平方向的力矩影響較大。隨著轉速的增加，水平方向力矩急劇增加，但是在轉速較低時，隨著傾角增加水平力矩基本無變化，轉速較高時，水平力矩隨傾角增加較為明顯。隨著傾角的增加，2種類型軸承的垂直力矩也逐漸增加。

圖6 不同轉速下單槽和雙槽軸承的垂直力矩和水平力矩隨傾角的變化

2.3 偏心率對軸承性能的影響

圖7示出了轉速60 000 r/min下單槽和雙槽軸承性能參數隨偏心率變化。可以看出，不同偏心率下，2種軸承的承載能力較為接近，但是雙溝槽氣體剛度氣膜剛度高于單溝槽氣體剛度；軸承的垂直力矩和水平力矩隨著偏心率的增加而急劇增加。

圖7 單槽和雙槽軸承性能參數隨偏心率的變化(60 000 r/min)

圖8示出了不同轉速下單槽和雙槽軸承垂直力矩隨偏心率的變化。在低偏心率時，隨著轉速增加，垂直力矩變小；高偏心率時，垂直力矩隨著轉速的增加而增加；在偏心率約為0.5時，轉速的增加對單溝槽和雙溝槽軸承的垂直力矩影響較小。

圖8 不同轉速下單槽和雙槽軸承垂直力矩隨偏心率的變化

2.4 氣膜厚度對軸承性能的影響

圖9示出了偏心率為0.3、轉速為60 000 r/min時單槽和雙槽軸承承載能力隨氣膜厚度的變化。可以看出，隨著平均氣膜厚度的增加，軸承的承載能力先增加后減小，雙溝槽的承載能力比單溝槽的高。

圖9 單槽和雙槽軸承承載能力隨 氣膜厚度的變化(60 000 r/min)

如圖10所示，當軸承轉速為60 000 r/min，偏心率為0.3時，不同氣膜厚度下傾角對軸承垂直方向的力矩影響較大，且隨著傾角的增加，垂直力矩增加；隨著氣膜厚度的增加，垂直力矩逐漸降低，并且不同傾角下的垂直力矩的差距開始逐漸減小；水平力矩隨著氣膜厚度的增加逐漸減小并趨于0。

圖10 不同傾角下單槽和雙槽軸承力矩隨氣膜厚度的變化

3 結論

(1)提出單溝槽和雙溝槽2種供氣氣體軸的承載能力，隨著偏心率的增大而逐漸增大，隨著氣膜厚度的增加先增后減；而剛度隨著傾角的增加而增加。轉速和偏心率一定時，2種氣體軸承的水平力矩和垂直力矩隨著傾角的增加而增加，隨著氣膜厚度的增大而減小。小偏心率時，氣體軸承的垂直力矩隨著轉速的增加而降低，大偏心率時，氣體軸承的垂直力矩隨著速度的增加而升高。

(2)在偏心率一定的情況下，單溝槽結構軸承的剛度和承載能力在相同條件下低于雙溝槽結構。在高速運轉狀態下，隨著傾角的增加，雙溝槽結構具有更高的垂直力矩和水平力矩；當偏心率增大時，單溝槽的剛度低于雙溝槽，所以雙溝槽結構具有更好的抗傾斜能力。

(3)當氣膜厚度增加時，2種結構軸承的垂直力矩和水平力矩都下降，這說明氣膜厚度對軸承抗傾斜能力具有一定影響。