中心頻率可調節的超低頻帶通濾波器設計*

楊光輝，張曙霞，蔣宇中

（海軍工程大學電子工程學院，武漢430033）

0 引言

隨著軍事保密通信系統對安全性和可靠性的要求不斷提高，水下超低頻軍事保密通信迫切需要一種中心頻率可變的窄帶濾波器，以提高通信系統的信噪比和抗干擾能力［1-4］。水下超低頻通信常采用76 Hz和84 Hz附近的典型頻率，對濾波器的選頻性能要求較高。本文正是針對這一要求設計濾波器電路，選用LC并聯諧振回路構成超低頻帶通濾波器。通過設計可變電容，調整電容C的值改變帶通濾波器的中心頻率，而電容值C的大小則通過改變壓控電阻的值來調整。

1 超低頻帶通濾波器設計

1.1 濾波器的選擇

信號處理過程中比較常用的濾波器分為RC有源濾波器、開關電容濾波器和LC無源濾波器等［5］。

濾波器的選擇需要考慮其調制方式、中心頻率和相對帶寬等因素。其中，幾種比較常用的濾波器的特性如下［6］：1）RC有源濾波器：可以實現低通、高通、帶通和帶阻特性，但是其特征頻率不能由外控電壓和外控電流進行控制，且穩定性較差，特征頻率不宜調節。2）開關電容濾波器也可以實現低通、高通、帶通和帶阻特性，但是其工作頻率必須遠小于取樣頻率，且需要外部時鐘控制，操作復雜。3）LC濾波器：可實現低通、高通、帶通、帶阻特性，電感電阻小，直流損耗小，調節特征頻率操作簡單，濾波效果好。水下超低頻通信中接收的信號比較微弱、頻率低，對濾波器的要求是中心頻率可調、帶寬相對較小。對比幾種常用濾波器的特性可知，LC濾波器是最佳的選擇。

1.2 可變電容的設計

由可變電容的連續變化，可以得到連續變化的帶通特性，達到連續選頻的目的［7］。為此，采用著名Antoniou GIC結構網絡［8］，如圖1所示。

圖1 通用阻抗變換器的電路結構

設圖1中A1和A2是理想運放，利用虛短虛斷和網絡求解法，可知通用阻抗的等效輸入阻抗為：

由式（1）可知，Z1～Z5選擇不同的元器件，該網絡可以得到等效電容、等效電感和等效電阻。若Z1是電容，Z1=1/SC1，Z2～Z5為電阻，則式（1）可以化簡為：

上式說明：Z1是電容，Z2～Z5為電阻時，網絡具有電容特性，通用阻抗變換器相當于一個電容，其等效電容值為：

1.3 壓控電阻的設計

為了使輸入阻抗Zin受控于某一控制電壓，可將圖1中Z3替換成具有壓控變阻功能的某一器件，從而使Zin變為壓控阻抗。本文采用結型場效應晶體管（Junction Field-Effect Transistor，JFET）作為壓控變阻器，JFET具有體積小、重量輕、壽命長、噪聲和功耗小等優點［9］。

JFET有可變電阻區、恒流區、截止區和擊穿區。當JFET工作在可變電阻區時，可以通過改變柵源電壓VGS的大小來改變源漏之間的等效電阻RDS的阻值，此時RDS可以看成一個壓控電阻［10］。當JFET作為壓控電阻工作在可變電阻區時，應滿足式（4）所示的條件（以P溝JFET為例［11］）

當VDS絕對值小于柵源電壓VGS與夾斷電壓VP差值時，源漏之間溝道寬度僅決定于VDS，等效電阻RDS相當于一個線性電阻。此時，RDS可以看作是一個理想的壓控電阻，其大小受柵源電壓VGS控制。但是隨著VDS絕對值的增大，靠近漏區一側的溝道寬度比靠近源區一側的溝道寬度窄，源漏之間溝道寬度分布不再均勻，RDS變成一個非線性電阻，大小隨VDS的增大而增大。而且，條件（4）在VDS絕對值很小的條件下才成立，這就意味著輸入電阻的動態范圍比較小。

作為壓控變阻器，JFET工作在可變電阻區時輸出特性可用下式表示［12］：

其中，IDSS是飽和漏電流，VP是夾斷電壓，VGS是柵源電壓，VDS是漏源電壓。由式（5）可知，漏源之間的電阻可以表示為：

式（6）分母中含有VDS，對于任意給定的VGS，電阻RDS不僅和VGS有關，還與VDS有關。此時，RDS是一個非線性電阻。本文利用電壓跟隨器將漏源電壓反饋到柵極的辦法消除等效電阻RDS的非線性，利用在JFET的源極上加一個壓控電壓源來擴展輸入電阻RDS的動態范圍。將通用阻抗變換器電路中Z3替換成大動態范圍高線性的JFET壓控電阻，實現輸入阻抗RDS受控于某一控制電壓VC，電路結構實現如圖2所示。

動態心電圖是對心律失常予以檢查的常用儀器，近年來，置入永久起搏器的患者人數逐漸增加，動態心電圖已經成為置入起搏器患者的重要隨訪檢查項目之一，以便明確患者的起搏器功能情況[1]。本文樣本資料是本醫院予以診斷和治療的18例置入起搏器患者，研究動態心電圖檢測用在起搏器間歇性感知功能字符異常的臨床診斷價值。現報告如下。

圖2 壓控電容的電路結構

圖2中Z1是電容，Z1=1/SC1，Z2、Z4、Z5、Z6、Z7都是電阻且Z4=kR，Z5=Z6=Z7=R，A3是電壓跟隨器，VC是控制電壓。由式（2）可知，網絡具有電容特性，壓控阻抗變換器相當于一個電容。

壓控阻抗變換器電路中Va=Vb=Ve=V1，流經節點e處的電流Ie為：

d點的電壓Vd為：

A3是電壓跟隨器，JFET源極電壓VS、漏源極間的電壓VDS、柵極電壓VG和柵源電壓VGS分別為：

結合式（6）、式（10）、式（12）可知：

由式（14）可知RDS僅與VC有關，滿足線性關系。

圖3是漏源間電阻RDS隨控制電壓VC變化的曲線圖。從圖3中可以看出，隨著VC的增大，RDS逐漸減小且當VC增大到一定值時，RDS將不再改變，RDS的動態范圍為34.2Ω。

壓控阻抗變換器電路的等效輸入阻抗為：

此時，壓控阻抗變換器電路相當于一個受輸入電壓VC控制的等效電容，容值大小可以通過改變輸入電壓的大小調整。

1.4 帶通濾波器的設計

圖4是二階帶通濾波器的基本電路結構［13］。

圖4 二階帶通濾波器

由式（15）可知，壓控電容的阻抗為Zin。圖4二階帶通濾波器電路中，電感L與壓控電容C的并聯阻抗為：

由串聯電路分壓定理可知，LC并聯回路兩端電壓VLC為：

在圖2中，選擇放大器A1的輸出端作為二階帶通濾波器的輸出端，可知：

因此，二階帶通濾波器的傳遞函數可以表示為：

2 可調中心頻率的二階帶通濾波器的仿真

對下頁圖5所示的帶通濾波器電路利用Multisim軟件模擬仿真，得到了不同控制電壓VC下的帶通濾波器的幅頻響應曲線。圖5電路中，使用的運算放大器為LF356A，JFET是BF245A，電路模擬軟件是Multisim 10.0。

圖5 二階帶通濾波器模擬電路

在圖5中，只改變電阻R0的值，可以看出帶通濾波器的品質因數隨著R0的增大而增大。圖6是只改變R0的值，濾波器的品質因數發生改變，R0越大品質因數越大，能夠更好地實現窄帶濾波性能。

圖6 不同R0值下濾波器的窄帶濾波性能比較

取C1為15.81 uF，Z4=5.5 kΩ，Z5=Z6=Z7=10 kΩ，控制電壓VC取值范圍0.5 V～2.0 V，得到不同控制電壓下帶通濾波器的幅頻特性曲線如圖7所示。

圖7中，在0.5 V～2.0 V范圍內調整控制電壓VC的大小，可以連續改變帶通濾波器的中心頻率，中心頻率的范圍為63.5 Hz～125 Hz。其中，VC電壓值越大，濾波器的中心頻率越小。但是，當VC的值超過1.5 V時，增大VC的值，中心頻率不再改變。

取C1為4.7 uF，Z4=5.5 kΩ，Z5=Z6=Z7=10 kΩ，控制電壓VC取值范圍1.0 V～2.5 V，得到不同控制電壓下的幅頻響應曲線如圖8所示。

圖8中，在1.0 V～2.5 V范圍內調整控制電壓VC的大小，可以改變帶通濾波器的中心頻率，中心頻率的范圍125 Hz～199.5 Hz。

圖7 C1=15.81uF時不同控制電壓下帶通濾波器幅頻特性曲線

圖8 C1=4.7 uF時不同控制電壓下帶通濾波器幅頻特性曲線

比較C1為15.81 uF和4.7 uF時的幅頻特性曲線，說明在相同壓控電壓下，電容C1的取值對濾波器的中心頻率的影響比較大。在設計中可以根據對中心頻率的要求進行選擇C1的值，以便更好更快地改變帶通濾波器的中心頻率。

取電容C1的值為2.7uF時，控制電壓VC為1.0 V，帶通濾波器的3 dB帶寬的上下限截止頻率如圖9所示。可以看出濾波器的通帶增益為21.0 dB，中心頻率為78.2 Hz左右，下降3 dB對應的下限截止頻率為75.9 Hz左右，上限截止頻率為83 Hz左右，所以帶通濾波器的通頻帶寬度為7 Hz。

圖9 帶通濾波器的截止頻率

3 實驗測試

所用儀器為：示波器（Tektronix TDS3012B），電源變壓器，模擬信號源（Tektronix AFG3021）。實際測試選擇中心頻率78.2 Hz，模擬信號源的輸出信號電壓為1.0 V。

圖10 實測帶通濾波器幅頻特性曲線

圖10中，實測中心頻率和仿真對應的中心頻率稍有誤差。仿真中心頻率為78.2 Hz時，實測中心頻率為75.43 Hz。水下超低頻通信常采用76 Hz和84 Hz附近的典型頻率，可實現對水下超過80 m的航行器進行指揮通信。本文設計的帶通濾波器通帶寬度小于7 Hz，當中心頻率為78 Hz時，在74.5 Hz～81.5 Hz范圍內的頻率都可通過，滿足設計要求。而且，通過與文獻［14］設計的帶通濾波器相比，本文設計的帶通濾波器在低頻段性能更好。

4 結論

本文采用結型場效應晶體管作為壓控變阻器，通過改變輸入電壓的大小改變壓控電阻的阻值，繼而改變通用阻抗變換器構成的電容值，達到了改變二階帶通濾波器中心頻率的目的。文中所設計的二階帶通濾波器經過仿真分析和實驗測試，數據結果表明，該濾波器中心頻率可調，可調范圍為63 Hz到200 Hz，通帶寬度小于7 Hz，與文獻［6］的帶通濾波器性能比較，通頻帶更窄，能更好地進行選頻和抑制帶外干擾，很好地滿足了水下超低頻通信的要求。