飛行試驗維修保障延誤建模優化研究及應用

宋海靖

（中國飛行試驗研究院，西安710089）

0 引言

平均保障延誤時間（Mean Logistic Delay Time，MLDT）是描述備件、保障設備和維修人員等保障資源對裝備戰備完好性影響的主要參數，也是評估維修保障系統完成保障任務能力的核心指標。GJB 451A對于延誤時間（delay time）定義為：由于保障資源補給或管理原因未能及時對產品進行保障所延誤的時間，分為保障資源延誤時間（logistic delay time）和管理延誤時間（administrative delay time）［1］。美海軍相關文獻將平均保障延誤時間（logistic delay time）分為平均供應反應時間、申請反應時間和等待外界幫助時間三類［2-3］，然而能查閱到的文獻，主要是針對備品備件申請和供應造成的延誤。

當前，國外MLDT研究較早，主要是運用解析法、圖估法、裝備冗余度建模的備件供應延誤研究［4-5］；而國內MLDT研究尚處于起步階段，尤其應用方面研究更為匱乏。MLDT源于軍標，民航系統僅在確定航線維修保障組方面有少量研究［6］；而軍方部隊保障延遲時間的計算，大都依據裝備使用效率以及保障經驗推斷而定［7-8］；試飛階段保障機型較多，飛機軟硬件狀態未固化，故障類保障任務發生隨機，需多方配合協調，保障延誤問題突出，亟需一套行之有效的評估方法。

因此，本文針對試飛階段保障任務和維護特點，引入民航服務理念，借鑒美軍延誤研究經驗，充分考慮試飛保障特點，分析試飛保障階段MLDT影響因素和指標分析；基于保障延誤事件樹分析，對試飛階段延誤問題突出的保障臺占用事件建模研究；分析各指標對保障延誤時間的實際影響，提出保障臺占用延誤時間優化方法，最后基于某型殲擊機維護保障數據，確定MLDT評估及優化方法以及與3個關鍵指標關系曲線，結果科學直觀地驗證了模型和方法的合理性。研究思路框架如圖1所示。

1 試飛保障MLDT分析

建立MLDT指標參數集是建模研究的依據［9-10］。結合試飛階段特點，可將試飛維修保障延誤分3類：

1）供應延誤類，是指航材備件、人員、設備短缺所導致供應時間的延誤。

2）管理延誤類，包括工作計劃、資源規劃、作業流程、崗能匹配等方面管理因素造成的延誤。

3）保障臺占用延誤類，指缺少滿足于現有維修項目要求的保障臺，也就是保障臺占用引起的延誤。具體指標體系如圖2所示。

2 MLDT建模研究

2.1 基于概率算法的延誤事件樹分析

圖2 試飛保障系統MLDT參數指標體系

圖3 試飛維修保障延誤事件樹分析

試飛保障階段，人員、保障設備相對充足，B事件延誤問題較為突出，延誤因素為備件不足和保障臺占用，為提升自主保障效率和能力，本文重點研究保障臺占用延誤建模，從保障系統自身效率入手，研究MLDT評估優化方案。

2.2 基于排隊算法的保障臺占用延誤時間模型

2.2.1問題描述

試飛維修保障期間，機群故障發生隨機，原因差異大，所需修復時間也不同，系統可定義為隨機服務系統，由輸入、排隊規則和服務機構、輸出4部分組成［13-14］，試飛階段故障發生隨機，機組數量有限，服務時間不定，即試飛保障系統是一個多保障臺、泊松輸入、服務時間服從指數分布，且無限排隊的模型，如圖4所示。

圖4 機務維修保障排隊論系統模型

2.2.2基于多保障臺等待制排隊模型建立

當保障系統趨于穩態時，狀態之間的轉移關系［15］可用圖5表示。從狀態1-0，表示某飛機維修項目完成保障，設轉移概率為μP1。從狀態2-1，表示兩個保障組中的飛機有一架完成維修保障任務而離開的情況，轉移概率為2μP2。推理可知，狀態k到k-1，當k≤c時轉移概率為kμPk；當k≥c時概率為cμPc。

圖5 穩態系統狀態轉移關系圖

在隊列中等待保障項目的排隊長度

平均隊長（正保障和待保障的維修項目數之和）為

待保障飛機整個維修等待階段的逗留時間為

飛機進入保障臺之前的等待時間為

基于上述給出的系列公式，考慮不同試飛階段，引入成熟度因子α，可得到由保障臺占用而導致的保障延誤時間模型。

3 實例驗證及結果分析

通過以上分析，本文既可從定性的角度出發，基于模型中指標規律來調配保障資源配置，以優化飛機排隊長及等待時間，也可基于定量分析來確定MLDT數值，通過約束MLDT值來實現、μ和c的優化；即通過定性定量地分析系統各個指標，可最終優化MLDT指標，具體驗證過程如下。

結合試飛階段機務維修工作實際，以某型殲擊機為例進行數據采集，采用飛機維修數據統計及機務人員隨機取樣形式開展。據統計數據和采樣分析，計算該型機=0.23（個/h）、μ=0.13（個/h）、c=3；綜合考慮飛機狀態、飛行時間及架次、可靠性及維修性水平、故障數據等因素，確定不同階段成熟度因子α取值，并帶入模型計算各指標均值，分析確定最優MLDT（b單位：h）方案。

本文設計3種試驗方案：

表1 基于指標c變化的MLDTb結果分析

由表1可知，在每日維修項目數量跟保障效率不變的情況下，隨著保障組數c的增加，MLDTb從最開始的無窮大到慢慢趨于穩定，維修項目平均排隊長LS也趨于穩定；當c=6時，系統延誤時間不超過0.5 h，當c＞6時，系統保障組空閑率P0增加到穩定值，表示一定數量的機組一直處于空閑狀態。MLDTb隨指標c變化趨勢如圖6所示。

圖6 MLDT值隨指標c變化趨勢圖

2）確定c和μ，分析MLDTb與c、LS與P0的關系，結果如表2所示。

表2 基于指標變化的MLDTb結果分析

表2 基于指標變化的MLDTb結果分析

c=3 &μ=0.13images/BZ_111_1393_535_1415_566.pngLS P0 MLDTb 0.05 0.385 7 0.680 5 0.021 8 0.1 0.785 4 0.461 4 0.162 3 0.15 1.234 2 0.309 1 0.635 8 0.2 1.802 4 0.201 3 1.319 8 0.25 2.653 4 0.123 9 2.921 1 0.3 4.300 5 0.067 4 6.642 8 0.35 9.801 9 0.025 6 20.313 0.4 -6.312 -0.029 -21.719 1 0.45 -28.875 2 -0.005 5 -84.880 2

由表2可知，在保障組數跟保障效率不變的情況下，隨著平均到達率增大，即需保障項目的增加，MLDTb慢慢變大，LS也不斷增加；當=0.4（即每天3個維修項目）時，在當前人員保障效率下，系統延誤時間無限大，機組一直處于繁忙狀態，飛機將無限排隊。MLDTb隨指標變化趨勢如圖7所示。

圖7 MLDT值隨指標變化趨勢圖

表3 基于指標μ變化的MLDTb結果分析

由表3可知，在機務保障組數量及工作量不變的情況下，隨著保障率μ的不斷提升，MLDTb從無窮大慢慢變小并趨于穩定，LS不斷減小；若要延誤時間控制在0.5 h內，μ需達到0.19，意味著單個維修項目保障時間需縮短2.43 h；取μ=0.13，符合該型機當三指標情況下，MLDTb計算結果為2.14 h。MLDTb隨指標μ變化趨勢如圖8所示。

圖8 MLDT值隨指標μ變化趨勢圖

4 結論

1）本文結合維修保障實際，引入成熟度因子，提出了適用于試飛保障階段的MLDT影響因素和評估指標體系；

2）借鑒美軍研究經驗，引入民航服務理念，建立了基于排隊算法的保障臺占用延誤時間MLDTb模型，應用外場保障數據對模型進行了驗證，并基于μ和c三指標約束確定了MLDT指標優化方法；

3）結果表明，本文所提出的MLDTb可有效應用于試飛階段維修保障系統延誤的評估，為后續保障資源配置和優化奠定基礎，對部隊系統建模研究具有指導意義。