雷達干擾對防空導彈系統支援效果評估

趙俊陽，劉湘偉，楊 剛

（國防科技大學電子對抗學院，合肥230037）

0 引言

針對空襲方電子信息設備的特點，當前的防空作戰正在廣泛地使用電子干擾作為支援手段，輔助火力防空系統攔截來襲敵機，提高火力防空作戰效能的作用。當前對電子干擾支援火力防空的研究相對薄弱，尤其是對支援效果的評估更是鮮有涉及的參考資料，在查閱的文獻中僅有文獻［4］論證了電子干擾與火力防空結合的必要性，并對結合后防空作戰可能達到的效果進行了初步的設想，文獻［5］粗略給出了電子干擾支援火力防空作戰效果的評估指標。基于現實需要和該領域的研究現狀，本文針對其中一點：雷達干擾對防空導彈系統支援效果評估進行初步的探討研究。

1 評估指標體系

以防空導彈攔截空襲飛機概率為一級指標，根據防空導彈作戰過程，分解影響攔截概率的因素建立圖1所示的評估指標體系。

圖1 評估指標體系

2 雷達干擾對防空導彈的支援

雷達干擾主要用于干擾空襲飛機機載搜索雷達，對防空導彈系統的支援作用主要體現在影響二級指標上。

1）增加防空導彈發射批次

雷達干擾可壓縮空襲飛機機載雷達的發現距離，迫使其更加深入防空火力圈，延長其在防空火力圈內的飛行時間，同時雷達干擾降低機載搜索雷達接收單個脈沖的信噪比，增加搜索雷達發現目標耗時，進而延長空襲飛機在防空火力圈內的停留時間，可增加防空導彈發射批次。

2）增大搜索雷達發現概率

雷達干擾可縮短防空導彈搜索雷達與空襲飛機的距離，提高搜索雷達對空襲飛機的發現概率和目標指示精度。

3）增大制導雷達截獲概率

雷達干擾可縮短制導雷達與空襲飛機的距離，提高制導雷達單次掃描的發現概率，并在搜索雷達更加精確的目標指示下提高截獲空襲飛機的概率。

4）增大導彈命中概率

雷達干擾可縮短制導雷達與空襲飛機的距離，減小制導雷達的跟蹤誤差，提高導引精度，增加導彈命中概率。

5）改變目標可攔截性

雷達干擾可縮短空襲飛機與防空導彈的距離，迫使原本可在防空導彈發射區以外投彈的飛機進入發射區，使其可被防空導彈攔截。

3 支援效果評估模型

本文對比防空導彈得到雷達干擾支援前后的作戰效能，評估雷達干擾的支援效果，并通過支援率ρ量化。根據第1節的論述，防空導彈的作戰效能可通過攔截概率量化，因此，支援率ρ的計算模型為：

式中，E、EJ為雷達干擾支援前后的防空導彈系統作戰效能，Ps為無雷達干擾支援時防空導彈攔截空襲飛機的概率，PJS為雷達干擾支援條件下防空導彈攔截空襲飛機的概率。

3.1 無雷達干擾支援時防空導彈系統作戰效能

3.1.1搜索雷達發現空襲飛機概率計算模型

防空導彈系統的目標搜索雷達采用脈沖積累的工作方式，單次掃描脈沖積累數為n，則雷達掃描一周發現目標概率PD的計算模型為：

則空襲飛機停留在防區內時，搜索雷達發現空襲飛機的概率PDK為：

式中，Ta為空襲飛機在防區內停留時間，Ts為防空雷達搜索周期，R為防空導彈目標搜索雷達與空襲飛機的距離。

敵機的停留時間Ta主要取決于敵機從進入防空導彈目標搜索雷達的發現范圍，到機載雷達可以有效工作所需的飛行時間tf，和機載雷達搜索目標所需時間ts，以及機上武器系統的準備時間tp。tf可由下式計算：

式中，Rfs為防空導彈目標搜索雷達的最遠發現范圍到防護目標中心的距離，Rp，max為機載雷達最大探測距離，v是空襲飛機的飛行速度。機載雷達搜索目標所需時間ts可用下式計算：

將式（7）、式（9）帶入式（6）中得

tp與空襲飛機的型號和發射導彈的種類有關，一般根據經驗判斷取合理的常數。則敵機的停留時間為：

3.1.2防空導彈的可發射批次計算模型

防空導彈采用多批次攻擊的方式攔截空襲飛機，發射的最小間隔時間為Tg，則在空襲飛機停留于防空區的時間內，防空導彈最多可發射批次B為：

3.1.3制導雷達截獲空襲飛機概率計算模型

圖2 搜索雷達指示目標區域示意圖

圖3 截獲概率與距離關系圖

3.1.4防空導彈命中概率計算模型

防空導彈對某一目標的單發殺傷概率PK與導彈本身的性能參數和目標的機動規避能力有關。為突出研究重點，本文對其進行適當簡化，假設防空導彈單發殺傷概率僅與導彈的制導精度RG和殺傷半徑RK有關。

圖4 命中概率計算原理示意圖

根據圖4得導彈的單發命中概率PK為：

式中，制導精度RG主要取決于制導雷達的跟蹤誤差，由噪聲引起的常規體制制導雷達的跟蹤誤差［6］為：

3.1.5目標可攔截性判斷模型

防空導彈在使用過程中存在殺傷區和發射區［2］，只有空襲飛機處于發射區Sfs時發射防空導彈，空襲飛機才可能與防空導彈相遇。發射區通常以近界Rjy、遠界Rfy、高界Hmax、低界Hmin表示，防空導彈的殺傷區以及空襲飛機的飛行航向和速度決定了上述邊界，詳細計算見文獻［2］。本文以可攔截性γ判斷空襲飛機是否落入防空導彈的發射區。

式中，Lnear表示空襲飛機航路距防空導彈最近的距離，可根據Rp，max和防空導彈與被保衛目標的相對位置關系計算得出。

3.1.6防空導彈攔截敵機概率計算模型

防空導彈攔截空襲飛機，必須完成一系列子事件，即搜索雷達發現空襲飛機、制導雷達截獲空襲飛機、空襲飛機進入發射區、成功發射導彈、導彈命中。根據以上建立的概率模型，可以計算防空導彈成功攔截空襲飛機的概率為：

3.2 雷達干擾支援條件下防空導彈系統作戰效能

本節以3.1節的模型為基礎，計算雷達干擾支援條件下防空導彈系的作戰效能，因此，本節所有模型建立的前提是，雷達干擾對空襲飛機機載雷達產生穩定的影響，這點在模型的分析計算中不再贅述。

3.2.1搜索雷達發現空襲飛機概率計算模型

將要防護的目標簡化為點目標，干擾機配置在點目標上，根據雷達干擾方程，干擾條件下機載雷達的最遠探測距離為：

搜索雷達發現空襲飛機的概率為：

3.2.2防空導彈的可發射批次計算模型

空襲飛機在防區內停留時間延長，增加防空導彈可發射的批次，將式（22）帶入式（12），可得雷達干擾支援后防空導彈可發射批次為：

3.2.3制導雷達截獲空襲飛機概率計算模型

3.2.4防空導彈的命中概率計算模型

3.2.5目標可攔截性判斷模型

3.2.6防空導彈成功攔截空襲飛機概率計算模型

4 仿真分析

4.1 仿真背景

空襲方出動兩架戰斗機對防空方掩護的目標實施臨空打擊，每架戰機攜帶4枚空地精確制導導彈。戰機接近空襲目標時機載搜索雷達開機搜尋發現目標，并將目標位置信息傳遞給空地導彈引導其發射，導彈發射后采用半主動激光制導的方式命中目標。根據空襲方的行動特點，防空方主要行動是，地對空雷達干擾設備干擾空襲飛機的機載搜索雷達，阻礙其發現目標，延遲空襲飛機發射導彈；防空導彈攔截進入火力防空區內的空襲飛機以保衛防護目標的安全。

4.2 仿真參數

根據4.1節交代的戰術背景，設定空襲方與防空方武器系統性能參數如表1所示。

4.3 仿真結論

根據表1所列武器裝備參數并限定雷達干擾裝備數量為3部，分別計算雷達干擾支援前后防空導彈攔截概率，結果如圖5（a）所示。再探究雷達干擾裝備數量與支援率的關系，此時限定單次發射導彈數量為4枚，結果如圖5（b）所示。通過對仿真結果的分析，可以得出以下結論：

1）通過對圖5（a）的分析，在單次發射導彈數量相同的條件下，雷達干擾可以提高防空導彈成功攔截空襲武器的概率。在本文的仿真背景下，當單次發導彈數量少于6枚時提高效果比較顯著，由此可以得出在防空兵配備的防空導彈數量不足時，可借助雷達干擾提升自己的作戰能力。

2）通過對圖5（b）的分析，增加雷達干擾裝備數量可提高雷達干擾對防空導彈的支援率，但隨著干擾裝備數量的增加，這種提高效果將會趨于平緩。因此，在實際作戰中應合理增配每個方向上的雷達干擾機數量，使每部干擾機對提高支援率發揮最大作用。

表1 仿真參數表

圖5 仿真結果圖

5 結論

本文提出采用支援率量化支援效果，通過深入分析雷達干擾對防空導彈的支援作用，找出空襲飛機受雷達干擾影響的技戰術參數，據此建立了支援率的評估指標體系，量化雷達干擾對防空導彈攔截敵機的支援效果。最后通過實例分析驗證了該評估方法的科學性和準確性，并根據仿真結果提出了防空作戰中雷達干擾使用的兩點建議，有助于提高雷達干擾的使用效率。