預警反擊作戰(zhàn)裝備體系能力貢獻率評估問題*

孟巖磊，陳桂明，韓潤繁

（火箭軍工程大學裝備管理工程系，西安710025）

0 引言

預警反擊作戰(zhàn)是指當敵方實施先發(fā)制人導彈打擊時，我方導彈部隊根據(jù)預警信息和反擊作戰(zhàn)命令，在敵方來襲導彈成爆前，完成我方反擊作戰(zhàn)導彈發(fā)射任務，并通過全程安全控制、精確制導和有效突防達成導彈打擊毀傷敵方戰(zhàn)略目標的作戰(zhàn)目的［1-2］。預警反擊作戰(zhàn)能夠改變遭受襲擊后被動反擊的戰(zhàn)爭局面，可以在軍事上爭取主動，有效震懾敵方，提高我軍戰(zhàn)略力量的快速反應能力和實戰(zhàn)威懾能力。

預警反擊裝備體系能力貢獻率評估研究可用于識別預警反擊裝備體系結(jié)構(gòu)中的弱項能力，基于此，可以進一步彌補能力差距，提高體系整體作戰(zhàn)能力，并服務于預警反擊作戰(zhàn)體系全面建設和規(guī)劃計劃論證。因此，開展預警反擊作戰(zhàn)裝備體系能力貢獻率評估研究對提升我國戰(zhàn)略威懾能力具有重要的軍事意義，對我軍體系作戰(zhàn)建設具有理論指導和實踐參考價值。

裝備體系能力貢獻率指武器裝備對體系作戰(zhàn)能力提升的貢獻程度，目前對裝備體系評估的研究大多從其效能角度展開，對裝備體系能力貢獻率評估研究較少。體系能力評估時應注意其抽象性、多用戶多視角及關(guān)系復雜等特點［3］。裝備體系能力評估方法主要有主觀法、解析法、仿真法和綜合方法等。主觀法［4］容易操作，但由于主觀性強，易受人知識的局限性和多利益主體的影響，常造成結(jié)果沖突。解析法［5］通過建模給出解析表達式，可信性強，但對系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系和機理特征認識要求高，可行性較差。仿真法［6］表達問題直觀，便于定量分析，但是要求基于大量數(shù)據(jù)或精確模型進行建模，仿真結(jié)果的可解釋性差。綜合方法［7］具有綜合主觀法、解析法等多種方法優(yōu)勢，但多面向特定問題組合多種方法，不可避免地存在問題導向性強，應用范圍受限以及實現(xiàn)過程復雜等缺點。目前，置信規(guī)則庫方法已廣泛應用于系統(tǒng)行為分析［8］、故障預測［9］、軍事能力評估［10］等領(lǐng)域。本文采用置信規(guī)則庫推理方法［11］對預警反擊裝備體系能力［12］貢獻率進行分析評估，該方法使評估過程透明、可見、專家可參與，滿足多利益主體需求，評估不再受限于初始解，其評估結(jié)果具有較好的可追溯性［13］。

1 置信規(guī)則庫方法

前提屬性部分，多種類型信息和不確定性信息被輸入并轉(zhuǎn)換為相同的信度結(jié)構(gòu)。

結(jié)論部分，各等級信度表示該條規(guī)則處于某等級的可信度，信度實質(zhì)上就是可能性。

置信規(guī)則庫參數(shù)學習是將置信規(guī)則庫的前提屬性備選值、規(guī)則初始權(quán)重及每個結(jié)論等級的信度3類參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，以均方差（Mean Square Error，MSE）最小作為優(yōu)化目標，通過學習訓練，使置信規(guī)則庫誤差更小。

2 置信規(guī)則庫參數(shù)優(yōu)化模型

置信規(guī)則庫參數(shù)包括置信規(guī)則庫的前提屬性備選值、規(guī)則初始權(quán)重及每個結(jié)論等級的信度3類。置信規(guī)則庫參數(shù)優(yōu)化通常以均方差最小為優(yōu)化目標，通過約束條件求出最優(yōu)解，從而提高置信規(guī)則庫的可信度、可靠度及精度。

置信規(guī)則庫通過推理，輸出的結(jié)果與每條規(guī)則具有一致的信度結(jié)構(gòu)：

因此，確定每條規(guī)則結(jié)論部分的等級個數(shù)N和效用值u后，推理結(jié)果f?（t）就可以按照式（2）進行計算：

這樣，均方差就可以表示為式（3）：

其中，f（t）是真實的觀測數(shù)據(jù)，f?（t）是推理結(jié)果。T是訓練數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)的總數(shù)。

因此，可以得到參數(shù)優(yōu)化模型如式（4），目標函數(shù)如式（4.1），約束條件如式（4.2）～（4.7）：

其中，式（4.2）說明第i個前提屬性備選值的取值必須在取值范圍之內(nèi)；式（4.3）、式（4.4）分別說明在所有規(guī)則之中第i個前提屬性備選值的最大值和最小值分別應當是該前提屬性備選值的上下限值；式（4.5）說明第k條規(guī)則的初始權(quán)重應當介于0和1之間；式（4.6）說明每條規(guī)則結(jié)論部分等級的信度應當介于0和1之間；式（4.7）說明每條規(guī)則結(jié)論部分所有等級的信度之和應當小于等于1（若有不完備信息，應當為小于1）。

3 基于差分進化算法的置信規(guī)則庫參數(shù)求解

本文以差分進化算法作為置信規(guī)則庫參數(shù)優(yōu)化方法，其過程如圖1所示。

圖1 基于差分進化算法的規(guī)則庫參數(shù)優(yōu)化

基于差分進化算法的置信規(guī)則庫參數(shù)優(yōu)化步驟：

第1步，將全部數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)集S，構(gòu)建初始置信規(guī)則庫BRBs。

第2步，參數(shù)初始化。

參數(shù)初始化包括對置信規(guī)則庫參數(shù)初始賦值以及差分進化算法相關(guān)參數(shù)初始賦值。置信規(guī)則庫的參數(shù)包括3個，即每個前提屬性的備選值A(chǔ)ki、每條規(guī)則的初始權(quán)重θk以及每條規(guī)則中每個結(jié)論等級的信度βn，k；差分進化算法涉及的參數(shù)包括種群數(shù)量、代數(shù)以及屬性/權(quán)重/信度的上下限。

第3步，變異操作。

對于新產(chǎn)生的臨時種群中的個體v'i，按照式（5）執(zhí)行變異操作。

第4步，交叉操作。

交叉操作按照式（6）執(zhí)行。

第5步，適應度函數(shù)計算。

1）計算第k條規(guī)則激活權(quán)重的方法如式（7）所示：

2）按照式（8）和式（9）給出的證據(jù)推理算法計算βn的第n個結(jié)論等級的置信度。

通過對2組患者實施不同的治療措施，2組患者病情均出現(xiàn)不同程度的好轉(zhuǎn)，但是觀察組患者治療有效率97.1%顯著高于對照組患者62.9%，差異有統(tǒng)計學意義（P<0.05）。 見表 1。

第7步，選擇操作。

選擇操作的公式為

其中，f（·）是適應度函數(shù)（即MSE）。

第8步，檢驗終止標準。

MSE最小是否滿足，如果不滿足，回到第3步；如果滿足，選擇使均方差達到最小值的參數(shù)方案將作為最終優(yōu)化結(jié)果。

第9步，根據(jù)確定的相關(guān)參數(shù)構(gòu)建新的置信規(guī)則庫。

4 能力對體系貢獻率評估

4.1 評估過程

能力對預警反擊作戰(zhàn)裝備體系的貢獻率是衡量能力在體系作戰(zhàn)中所發(fā)揮作用的關(guān)鍵指標之一。提出規(guī)范化的能力對體系貢獻率評估模型有利于規(guī)范化預警反擊作戰(zhàn)裝備體系評估，提高評估結(jié)果的可靠性和可信性，并使評估結(jié)果具有較好的可追溯性。基于前面的分析，提出能力對體系貢獻率評估過程如圖2所示。

圖2 能力對體系貢獻率評估過程

1）構(gòu)建初始置信規(guī)則庫的數(shù)據(jù)既包含定量數(shù)據(jù)，也包含定性數(shù)據(jù)。定性數(shù)據(jù)可由專家經(jīng)驗知識獲得，需轉(zhuǎn)換為定量數(shù)據(jù)。構(gòu)建置信規(guī)則庫的規(guī)則數(shù)量無要求，在滿足全面性的情況下越少越好。

4.2 評估步驟

針對上述評估過程，提出能力對體系貢獻率評估步驟：

第2步，獲取訓練數(shù)據(jù)集。將專家知識、實驗數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)等全部數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)集。

第3步，參數(shù)初始化。對置信規(guī)則庫和差分進化算法待優(yōu)化參數(shù)初始賦值。

第4步，置信規(guī)則庫參數(shù)優(yōu)化。基于差分進化算法訓練優(yōu)化置信規(guī)則庫參數(shù)，得到優(yōu)化后置信規(guī)則庫，使推理誤差更小。

第6步，計算能力Ci的作戰(zhàn)使命支持度S（Ci），如式（11）所示：

第7步，計算能力Ci對體系的貢獻率函數(shù)G（Ci），如式（12）所示：

其中，ΔCi表示能力水平的增量，F(xiàn)xmax（Ci）表示能力Ci取最大值時的使命任務完成概率。

第8步，當i＜n時，回到第3步；當i=n時，完成所有能力貢獻率函數(shù)G（Ci）的計算。

第9步，對比分析能力對體系貢獻率函數(shù)G（Ci）。

5 M型導彈預警反擊作戰(zhàn)能力對體系貢獻率評估及分析

5.1 貢獻率評估

主要評估M型導彈預警反擊作戰(zhàn)裝備體系中預警探測能力、指揮控制能力，以及武器打擊能力對體系的貢獻率。

第1步，確定待分析關(guān)鍵能力，預警探測能力、指揮控制能力以及武器打擊能力。

第2步，獲得訓練數(shù)據(jù)集。根據(jù)專家知識經(jīng)驗、歷史數(shù)據(jù)等給出世界上主要國家的相關(guān)能力發(fā)展水平，獲得訓練數(shù)據(jù)集如下頁表1所示。

第3步，參數(shù)初始化。包括對證據(jù)推理置信規(guī)則庫參數(shù)初始化（隨機初始）以及差分進化算法相關(guān)參數(shù)初始賦值。種群大小為30，迭代次數(shù)為500代，交叉概率為0.9，縮放因子為0.5。

第4步，置信規(guī)則庫參數(shù)優(yōu)化。采用提出的方法，得到優(yōu)化后的置信規(guī)則庫如表2所示。

表1 訓練數(shù)據(jù)集

表2 學習后置信規(guī)則庫

第5步，計算各能力的使命任務完成概率。基于學習后的置信規(guī)則庫，計算各項能力處于不同水平時對應的使命任務完成概率函數(shù)F（Ci），如圖3所示。

圖3 各項能力水平提升與對應的使命任務完成概率

需要說明的是，圖3中的3條曲線并不是同時得到的，而是在其他兩項能力保持不變的情況下，分析單項能力處于不同水平時對應的使命任務完成概率。各項能力的水平均在［50%，95%］區(qū)間內(nèi)，取各項能力水平為［預警探測能力，指揮控制能力，武器打擊能力］=［85 %，85 %，90 %］，并保持其中某一項能力水平變化時，其他兩項能力水平保持不變。武器打擊能力的使命完成概率函數(shù)在［預警探測能力，指揮控制能力］=［85%，85%］條件下，提升水平區(qū)間為［50%，95%］得到；指揮控制能力的使命完成概率函數(shù)在［預警探測能力，武器打擊能力］=［85 %，90 %］條件下，提升水平區(qū)間為［50 %，95 %］得到；預警探測能力的使命完成概率函數(shù)在［指揮控制能力，武器打擊能力］=［85%，90%］條件下，提升水平區(qū)間為［50%，95%］。

第6步，能力對作戰(zhàn)使命支持度評估S（Ci）。計算得出各項能力的作戰(zhàn)使命支持度如圖4所示。

圖4 各項能力的作戰(zhàn)使命支持度評估

由圖4可知，預警探測能力對于預警反擊作戰(zhàn)使命支持度較高，指揮控制能力次之，武器打擊能力最低。

第7步，計算能力對體系的貢獻率。計算各項能力的貢獻率函數(shù)G（Ci），如圖5所示。

圖5 各項能力的貢獻率函數(shù)

5.2 評估結(jié)果分析

結(jié)合圖3～圖5，對M型導彈預警反擊作戰(zhàn)裝備體系貢獻率評估結(jié)果分析如下：

1）各項能力的提升對于使命任務完成概率的提升均具有不同程度的貢獻，且貢獻率隨著使命任務完成概率的提升呈現(xiàn)下降趨勢。相比而言，預警探測能力的貢獻率最大，尤其是在預警探測能力水平在70%之前時，預警探測能力每提高一個百分點，使命任務完成概率則提高兩個百分點以上。究其原因，預警探測能力作為預警反擊作戰(zhàn)的前提，在很大程度上，尤其是作戰(zhàn)準備階段，決定了預警反擊作戰(zhàn)的成敗。換言之，預警探測能力是制約當前M型導彈預警反擊作戰(zhàn)裝備體系作戰(zhàn)能力生成與提高的短板。

2）當各項能力的發(fā)展水平均較高，尤其是到達90%以上后，指揮控制能力的貢獻率最低，其原因是此時作戰(zhàn)信息化和自動化程度較高，對指揮控制能力的依賴性大大降低。

3）當各項能力水平均達到90%以上時，打擊能力的貢獻率首次超過了其他兩項能力。由此可見，當預警探測能力和指揮控制能力滿足M型導彈預警反擊作戰(zhàn)需求之后，M型導彈的打擊能力成為進一步提高M型導彈預警反擊作戰(zhàn)裝備體系使命任務完成概率的引擎。

6 結(jié)論

本文提出的預警反擊裝備體系能力貢獻率評估方法，過程透明，專家可參與、可修正；結(jié)果具有可追溯性，可用于識別不同能力水平情況下，能力水平提升對體系的貢獻率，避免盲目提升對體系貢獻率小或沒有貢獻率的能力，造成能力冗余，能夠為預警反擊作戰(zhàn)裝備體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供方法支撐和決策參考。本文提出的研究思路與方法具有一般性和可行性，可用于其他作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)設計、體系貢獻率評估，能有效避免裝備體系論證與研制過程中“各自為政”、“各樹煙囪”的現(xiàn)象，為開展裝備體系論證與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計提供理論與方法參考。