基于數值模擬的預裂爆破參數優化研究

朱必勇，焦文宇，寇向宇，康 虔

(1.長沙礦山研究院有限責任公司，長沙 410012；2.南華大學 資源環境與安全工程學院，湖南 衡陽421001)

隨著國民經濟的快速發展，采礦、城市地下空間、公路交通以及水利水電等基礎建設行業也隨之獲得較大的發展空間。由于鉆爆法的高效、低成本，其成為了工程領域中巖體開挖最為常用的方法，而在巖體開挖過程中由于爆破振動對保留巖體的影響，圍巖、邊坡穩定性已成為了工程中不可忽視的因素。如地下采礦巷道、采場的圍巖，露天采礦的邊坡以及公路隧道中的圍巖穩定性，都成為了國內外學者的研究重點，而控制爆破是巖體爆破開挖時保護圍巖的主要手段[1-4]。控制爆破可以分為光面爆破和預裂爆破。光面爆破的特點是在設計開挖輪廓線上鉆鑿一排光爆孔，采用不耦合裝藥結構，在開挖主體爆破后所有光爆孔同時起爆，從而形成光滑平整的開挖面。而預裂爆破的特點則是在設計的開挖輪廓線上預先鉆鑿一排預裂孔，采用不耦合裝藥結構，首先所有預裂孔同時起爆，在輪廓線上形成預裂縫保護圍巖，然后再爆破開挖主體。

根據HU的研究[5]，預裂爆破的預裂縫能夠較好地阻止爆炸應力波傳播至圍巖，從而達到保護圍巖的目的，而光面爆破時圍巖已受到了主體開挖時的爆破振動，因此預裂爆破具有更好的效果。在預裂爆破時預裂縫形成的好壞是決定圍巖受到爆破振動大小的關鍵，因此預裂爆破參數的選取尤為重要[6-9]。本文采用數值模擬技術對預裂爆破的不耦合裝藥系數、孔間距等參數進行了分析，并根據模擬結果確定了最優的預裂爆破參數，為實際工程中預裂爆破的參數優化研究提供了依據和途徑。

1 材料模型確定

1.1 RHT材料模型

隨著計算機技術的快速發展，數值模擬方法被廣泛運用于巖石爆破領域，研究巖石在高速的爆炸荷載作用下的損傷破壞機理[10-12]。在巖石爆破數值模擬中巖石材料的選取尤為重要，其在計算機中描述巖石的力學性質，直接決定著模擬結果能否反映實際巖石爆破的效果。巖石是一種多孔隙脆性材料，其抗壓強度遠大于抗拉強度，因此在爆炸荷載作用下巖石主要表現為拉伸破壞。在選擇巖石材料模型時需要選擇能夠描述巖石壓縮和拉伸力學特性的材料模型，為此本文選擇RHT模型[13-14]，該模型包含彈性屈服面、破壞屈服面和殘余屈服面三個極限面來描述材料的拉壓力學特性，同時采用p-α狀態方程描述多孔隙性的脆性材料的壓力—體應變關系，如圖1所示。

圖1 RHT材料模型Fig.1 RHT material model

1.2 Jones-Wilkins-Lee (JWL)炸藥狀態方程

在數值模擬中可以通過爆炸應力時程曲線和JWL狀態方程來施加爆炸荷載，而JWL狀態方程能更精確描述爆炸荷載的作用特點，因此本次模擬采用JWL狀態方程材料模型。公式(1)為JWL的狀態方程，表1為相應的材料參數取值。

(1)

1.3 空氣材料模型

采用預裂爆破時，為了減小爆炸沖擊波對炮孔壁的作用，其裝藥結構通常為徑向空氣不耦合裝藥，因此在模擬中需要考慮空氣對爆炸應力波傳播的衰減作用。在LS-DYNA中，空氣材料為9號*MAT_NULL，其狀態方程為公式(2)。

PA=C0+C1δ+C2δ2+C3δ3+(C4+C5δ+C6δ2)e2

(2)

表1 炸藥材料參數

當空氣為理想氣體時，參數C0、C1、C2、C3、C4、C5和C6全部設置為0.401。

2 數值模型及模擬結果分析

2.1 數值模型建立

為了減少計算機的負荷，本次模擬采用3D單層網格模型，即在炮孔軸向方向約束其位移。數值模型尺寸為4 m×4 m，炮孔尺寸為70 mm，為了減少爆炸應力波在模型邊界的反射效應，對模型4個側面設置為無反射邊界，如圖2所示。

2.2 不耦合系數k對預裂爆破的影響

預裂爆破為了保護炮孔附近圍巖，減小爆炸應力波對圍巖的損傷作用，常采用徑向不耦合裝藥結構，從而降低爆炸應力波峰值。而徑向不耦合系數k定義為炮孔直徑和藥卷直徑的比值，其對預裂爆破中預裂縫形成的效果以及對圍巖的損傷控制都有著重要的影響，因此首先對不耦合系數k進行數值研究，通過保持孔間距不變，控制不耦合系數k值的變化，獲得不同k值下預裂爆破的數值模擬結果進行對比分析。本次研究保持孔間距L為700 mm不變，分別設置三個藥卷直徑為35 mm、20 mm、17.5 mm，對應的不耦合系數k分別為2、3.5和4。

圖2 預裂爆破數值模型及邊界條件Fig.2 Numerical model and boundary conditions for pre-split blasting

圖3為k=2時的預裂爆破損傷云圖模擬結果。從圖中可以看到，當預裂孔起爆時爆炸沖擊波通過空氣介質然后作用在炮孔壁上，由于爆炸沖擊波在空氣介質中的衰減，其作用在炮孔壁的峰值降低，因此在炮孔周圍形成的壓剪損傷區范圍也相應地減小了，如圖3(a)-(b)所示。在形成壓剪損傷區后，爆炸沖擊波衰減為爆炸應力波，繼續向前傳播，由于巖石材料的抗拉強度遠小于其抗壓強度，因此在壓剪損傷區外形成了徑向拉伸裂紋區，如圖3(c)所示，同時可以看到徑向裂紋優先向預裂孔之間的方向發展，隨著兩孔之間的拉伸裂紋繼續發展相連，從而形成預裂縫，如圖3(d)所示。進一步，我們從單元的受力響應情況來分析，選取A、B、C三點處的單元，如圖2所示，通過LS-DYNA后處理獲得其v-m應力時程曲線，如圖4所示。從圖中可以看到，A點處于兩預裂孔連接線中心，其應力峰值最大，B、C點則逐漸遠離連接線，其相應的應力峰值逐步減小，說明當相鄰預裂孔起爆后，其爆炸應力波相遇，在傳播距離最短位置即A點的疊加應力最大，從而形成預裂縫，而其它位置的應力隨著距離的增大而減小，使得大部分爆炸能量用于預裂縫的形成，而沒有對圍巖造成損傷破壞。從最終的模擬結果來看，雖然當k=2時預裂孔之間形成了預裂縫，但是炮孔周圍的壓剪損傷區較大以及在圍巖中形成了較多的拉伸裂紋，這樣對圍巖的完整性及穩定性有一定的影響。

圖5為不同耦合系數下預裂爆破損傷云圖，其中圖5(a)k=2，圖5(b)k=3.5，圖5(c)k=4。可以看到，隨著不耦合系數的增大，巖石的整體損傷區面積發生減少，其中壓剪損傷區和徑向拉伸裂紋都有明顯的減少，這是由于不耦合系數增大，相應的裝藥密度發生了減小以及空氣層厚度增大，使得傳播到炮孔壁的應力波峰值減小。當k=3.5時，預裂孔之間形成較為通暢的預裂縫，同時炮孔周圍沒有形成較大的壓剪損傷區，也幾乎沒有徑向拉伸裂紋在圍巖中發育擴展。而當k增大到4時，相鄰預裂孔之間的徑向拉伸裂紋沒有相連形成預裂縫，說明不耦合系數過大。因此本次不耦合系數的模擬研究結果分析表明，當k=3.5時，其預裂爆破效果最好。

圖3 預裂爆破損傷云圖Fig.3 Damage cloud maps for pre-split blasting

圖4 預裂爆破單元v-m應力時程曲線Fig.4 Element v-m stress time-history curves of pre-split blasting

圖5 不同不耦合系數下預裂爆破損傷云圖Fig.5 Damage cloud maps of pre-split blasting under different uncoupling coefficients

2.3 孔間距對預裂爆破的影響

隨后對預裂爆破孔間距進行模擬分析。孔間距的選取也對爆破效果以及鑿巖成本有著重要的影響，當孔間距過大，雖然鑿巖成本低，但是可能導致預裂縫不能形成，影響預裂爆破效果，而當孔間距過小，則會增加鑿巖成本。本次模擬在前文確定好不耦合系數k=3.5的前提下，選擇孔間距L為650 mm、700 mm和750 mm三個值進行對比分析，其模擬結果的損傷云圖見圖6。從圖中可以看到，當不耦合系數不變時，三個方案的壓剪損傷區以及徑向拉伸裂紋基本一致，孔間距因素對其沒有較大影響。而通過比較發現，當孔間距為650 mm和700 mm時可以形成較好的預裂縫，而當孔間距增大到750 mm時，形成的預裂縫不完整中間出現斷裂。因此孔間距為750 mm時其值過大，孔間距為650 mm和700 mm時較為合適，同時考慮鑿巖成本因素，孔間距為650 mm時需要鉆鑿更多預裂孔,成本較高，綜合考慮本次模擬最佳孔間距為700 mm。

圖6 不同孔間距下預裂爆破損傷云圖Fig.6 Damage cloud maps of pre-split blasting under different hole spacings

3 結論

1) RHT材料模型能夠很好地模擬預裂爆破裂紋擴展，以及預裂縫形成的過程。通過模擬結果可以得知RHT模型不僅能夠模擬出巖石爆破的壓剪損傷區，還能獲得徑向拉伸裂紋的發展過程。

2)預裂爆破中不耦合系數越大，預裂爆破形成的壓剪破壞區和徑向拉伸裂紋越少，對圍巖的損傷破壞也越小，但是不耦合系數過大可能導致預裂縫不完整，預裂效果不好。

3) 孔間距因素對預裂爆破的損傷破壞范圍沒有影響，但是其對預裂縫的形成有著重要影響，孔間距過大則不能形成連續貫通的預裂縫，而過小則會導致鑿巖成本過高。