基于數字圖像處理技術的爆生氣體膨脹規律研究

崔新男，汪旭光,2，張小軍，陳志遠

(1.中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083；2.北京礦冶科技集團有限公司，北京 100160；3.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083)

1613年德國人馬林(Marlin)、韋格爾(Weigel)在佛雷斯伯格礦山首先用炸藥掘進坑道，開創了爆破采礦的歷史，自此學者們從未停止過對爆破作用的研究，但也僅僅停留在炸藥量與破碎巖石體積成比例的理論上。直到20世紀60年代日野熊雄沖擊波拉伸破壞理論和蘭格福斯等人爆炸氣體膨脹壓壞理論的出現，大大推動了爆破破巖理論的發展。到了70年代，Long確立了爆破作用是沖擊波和爆生氣體共同作用理論，爆破過程分為三個階段，第一階段為沖擊波徑向壓縮巖石，并在巖石內引起切向拉應力，由此產生的徑向裂隙向自由面方向發展；第二階段為沖擊波在自由面反射引起自由面巖石片落；第三階段為爆生氣體膨脹進一步將徑向初始裂隙擴大，切割巖石，炮孔前方巖石被分離、拋擲時，高應力卸載效應在巖石內引起極大拉伸應力，使第二階段形成的細小裂隙進一步擴展[1]。

沖擊波和爆生氣體共同作用理論綜合考慮了沖擊波(應力波)和爆生氣體的作用。學者們應用諸多現代科學技術對爆破破巖過程進行了試驗、數值模擬、觀測，使爆破理論研究更加實用化、計算化和科學化。Persson等[2]分別設計了有機玻璃模型試驗，指出了在破碎巖石時，應力波和爆炸氣體均起作用，應力波最先使孔壁處產生徑向裂隙，爆炸氣體膨脹使裂隙擴展，且自由面的存在有利于徑向裂隙向自由面擴展。美國馬里蘭大學等[3]采用高速攝影和動光彈相結合的方法，進行了一系列室內室外爆破試驗，在預置裂隙的H-100塑膠板(Homalite-100)爆破試驗中，動光彈清晰地顯示了應力波與裂隙在破碎過程中的相互作用，在300 mm×300 mm×50 mm花崗巖板試驗中得到了與塑膠板試驗類似的結果。AUTODYN、LS-DYNA、ABAQUS等計算機數值模擬軟件的興起，給爆破作用研究帶來了極大的便利。崔新男等[4]模擬了爆破過程中炮泥對爆破效果的影響。Guo[5]應用動態焦散線方法證實了爆生氣體在隧道內裂紋擴展中起了主導作用。楊仁樹等[6]在有機玻璃板上布置應變片，研究了爆炸應力波對介質的作用效應，并結合LS-DYNA進行了數值模擬驗證。嚴成增等[7]在原有FEM/DEM方法中，建立了一種新的爆破計算模型，提出了貫通裂隙網絡形成的遞歸算法，將爆生氣體楔入裂隙的作用考慮進來，但仍無法模擬氣體膨脹過程。

前人們對爆炸應力波的作用進行了較為充分的研究，用于測量和模擬沖擊波、應力波、振動波的傳感器和數值模擬軟件也十分豐富。然而，爆生氣體因其作用時間極短、本身高溫高壓且破壞性強的特點，一直缺乏有效的試驗測量方法。冷振東等[6]分析了導爆索側向起爆和一端起爆時爆炸沖擊能和爆生氣體能量的分布規律。Li Z等[7]則應用邊界元和流固耦合技術模擬了可動或可變形物體附近氣泡的生長和坍塌過程。聶百勝[8]應用數字圖像處理相關系數法對管道內瓦斯爆炸的火焰傳播過程進行了分析，計算了火焰傳播速度動態變化規律。對爆生氣體的試驗研究較少，基于此，本文采用高速攝影機拍攝了淺埋于混凝土的集中藥包爆炸時形成的爆生氣體自孔口向外擴散的圖像，應用數字圖像處理技術分析了爆生氣體隨時間的擴展規律。

1 混凝土模型試驗

1.1 模型參數

設計室外試驗，試驗地點為內蒙古某露天礦山，模型材料為商用C30混凝土，木制模板，模型尺寸為2.0 m×0.4 m×0.3 m，邊澆筑邊振搗，自然條件下養護28 d。使用同批次混凝土制作100 mm×100 mm×100 mm試塊，經測定單軸抗壓強度為42.15 MPa，拆模后模型如圖1所示。

圖1 混凝土模型Fig.1 The concrete model

1.2 爆破參數

使用沖擊鉆在模型中心鉆鑿炮孔，孔徑10 mm，孔深120 mm，為突出爆生氣體的準靜態膨脹作用，采用淺埋裝藥。取一段Φ10 mm PVC管，管底用橡皮泥封堵，將2 g黑索金裝于管中，裝藥長度為2 cm，裝藥密度為1.27 g/cm3，再裝一發3段8號導爆管雷管，管口用膠帶纏牢，總裝藥長度約4 cm，總裝藥量3 g，如圖2所示，采用石英砂混合502膠水堵孔，抵抗線約為8 cm。

圖2 裝藥結構Fig.2 Charge structure

1.3 圖像采集系統

采用國產千眼狼5KF20C高速攝影機，為保護試驗設備，配備尼康AF 70-200 mm F/2.8遠攝鏡頭，單機拍攝，幀率4 000 fps，圖像分辨率384×350，相機配備外觸發快門線，為避免起爆器與快門誤差導致拍攝失敗，將拍攝時間延長至3 s，相機自身具備8G內存，為高幀率長時間拍攝提供了可靠保障。

2 試驗結果分析

2.1 爆破漏斗結果

按照上述爆破參數進行試驗，爆破后形成了加強拋擲漏斗，即漏斗半徑大于漏斗深度，典型爆破漏斗半徑約17.5 cm，深度約6.5 cm，如圖3所示。

圖3 爆破漏斗尺寸Fig.3 Size of blasting crater

2.2 高速攝影機拍攝結果

炸藥在炮孔內起爆后，對模型的作用分為沖擊波壓縮作用和爆生氣體膨脹作用，后者對爆破漏斗內砂石向外拋擲起主要作用，經過沖擊波壓縮和自由面反向拉伸已在模型內部形成無數裂隙，氣體的楔入使裂隙貫通至自由面并切割砂石，最終將砂石推出爆坑。高速攝影機明確地拍攝到夾雜著混凝土碎塊的爆生氣體向外膨脹過程，如圖4所示。

2.3 圖像處理

數字圖像處理(Digital Image Processing)是將圖像轉換為數字信號并利用計算機對其進行如去除噪聲、增強、復原、分割、提取特征等處理的方法和技術。為分析爆生氣體擴展規律，本文采用OpenCV編程將圖像進行分割并提取氣體邊緣特征，統計氣體體積膨脹過程，處理流程分為四步，見圖5。

第一步，選取起爆前圖像作為背景，為避免光線變化帶來誤差，一般取氣體溢出前1～2幀作為背景，記為bg(x,y)，讀取起爆后每一幀圖像作為前景圖像，記為fr(x,y)，首先對背景及前景分別進行降噪處理，并剪除背景，突出目標區域。

圖4 混凝土塊與爆生氣體自炮孔向外擴散Fig.4 Concrete fragment and explosion gas flow out of the borehole

diff(x,y)=fr(x,y)-bg(x,y)

(1)

式中：diff(x,y)為剪除背景后的圖像。

第二步，選擇一階微分算子進行氣體邊緣梯度計算，水平算子H和垂直算子V分別對diff(x,y)進行卷積計算，得到水平和垂直梯度，并對兩個梯度圖像進行加權求和，得到氣體邊緣圖像grad(x,y)。

grad(x,y)=diff(x,y)×H+diff(x,y)×V

(2)

式中：grad(x,y)氣體邊緣梯度圖像。

第三步，獲得氣體邊緣圖像，對圖像進行閾值化，像素值小于閾值T設置為背景，大于T設置為前景，得到閾值化圖像thresh(x,y)。

式中：thresh(x,y)為閾值化圖像。

第四步，在閾值化圖像thresh(x,y)中檢測所有輪廓，進行形態學操作，去除孤立的小輪廓，并舍棄面積(像素點數)過小的輪廓，得到氣體邊緣輪廓，統計輪廓面積。

圖5 圖像處理流程圖Fig.5 Image processing flow chart

檢測到的氣體輪廓圖像如圖6所示。

圖6 爆生氣體輪廓圖像Fig.6 Contours of the explosion gas

2.4 氣體擴散規律分析

在進行氣體擴散規律分析之前，需要做一個基本假設：由于使用的是單相機拍攝，無法進行3D重建，且相機視軸垂直于炮孔軸線，故假設氣體從炮孔內沖出后，延各個方向同時擴展，即氣團延炮孔軸線方向近似對稱，則拍攝到的氣體面積擴散規律代表了體積擴散規律，氣體輪廓內像素數為氣體量。從圖像中來看爆炸氣體也是近似對稱的，所以假設是合理的。

表1給出了各個時刻統計的氣體量。

表1 各個時刻爆生氣體的量

圖7為氣體隨時間擴散擬合曲線。

由圖7可以看出，在最初的幾毫秒內，爆生氣體量近似呈現指數增長，符合氣體準靜態膨脹過程。

圖7 爆生氣體量擬合曲線Fig.7 Fitting curve of the explosion gas amount

3 討論

分析了爆生氣體溢出后的膨脹過程，而介質內部的作用過程采用普通手段難以拍攝，氣體邊緣也不夠精確，下一步可朝以下幾個方向改進：

1)采用與巖石性質相近或相似的透明介質代替混凝土進行拍攝，如付金偉[9]開發了一種新型透明脆性樹脂材料用以進行各類巖石力學試驗。

2)單相機只能獲得平面圖像，當使用多于1個相機從不同角度拍攝氣團，就可以應用計算機視覺原理對氣團進行三維重建，從而獲得真正意義上氣體體積隨時間變化的規律。

4 結論

本文采用混凝土淺埋裝藥進行了爆破拋擲漏斗試驗，高速攝影機記錄了爆破后夾雜砂石的爆生氣體自孔口向外擴散的過程，并應用數字圖像處理技術分析了爆破后數毫秒內爆生氣體擴展情況，主要結論如下：

1)高速攝影機配合數字圖像處理技術可對爆炸這種極高速過程進行有效的非接觸測量，是研究爆破機理的一種有效手段。

2)背景剪除法和一階微分算子對于處理煙霧、云霧等與背景環境差別不大的圖像時可以準確檢測出邊界。

3)爆破后數毫秒內，爆生氣體便從炮孔中溢出，爆破漏斗內砂石隨氣體一同高速向外飛散，爆生氣體量隨時間呈現指數增長。

4)采用普通拍攝方法無法獲得爆生氣體在炮孔內部膨脹對介質作用的過程，氣體對介質內部的作用機理需要進一步揭示。