基于EEMD方法的地下礦山微震信號去噪研究

盧 俊，吳建星

(1.武漢科技大學 資源與環境工程學院，武漢 430081；2.冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，武漢 430081)

由于受限于現有的科學技術水平，礦物資源仍是各國進行經濟建設的主要材料來源，對國家經濟的發展及安全戰略具有十分重要的意義。隨著我國加快經濟建設的步伐，各類礦物資源的需求量正在成幾何增長，為滿足市場需求，不斷擴大礦山開采規模，開展對礦山的深部挖掘，開采的環境也變得更加復雜，若巖體的穩定性遭受破壞，極易引發采動地質災害，造成巖體崩落和坍塌，為保障開采作業人員和財產安全，微震監測技術的開發和應用為深部安全開采提供了技術支撐。采掘作業過程中，巖體受到外部擾動時，巖體原有的微裂隙周圍的應力會集中，巖體內部的應變能會隨之升高，持續的擾動會使微觀裂隙重新起裂，裂隙會逐漸擴展，巖體內部的積蓄的能量就會以彈性波的形式對外釋放，產生聲發射[1]，而微震監測技術就是監測這類聲發射信號，對其進行波譜分析，判斷巖體的穩定性，預測巖體裂隙發展方向及力學特性變化，進而開展地下礦山微震事件預測與預報。

因地下礦山開采過程中環境復雜多變，微震監測系統獲取的信號并不是純凈的微震信號，而是復合了外部干擾的含噪信號，對含噪信號進行去噪是進行地下礦山微震監測技術開發的一個研究障礙。在對地下礦山微震信號進行特征提取及分類識別研究時，識別結果是否達到預期效果往往取決于訓練樣本和測試樣本的質量，而數據樣本質量的關鍵在于對微震信號的前期預處理，即對原始信號進行去噪。在對信號進行去噪研究方面，國內外學者做了大量且成果顯著的探索。因為微震信號與傳統的線性平穩信號不同，它是一種非線性且不平穩的非高斯信號，傳統的信號處理方法不再適合信號的非線性研究，傅里葉變換屬于一類全局性頻譜分析方法有其優越性，也正因為如此不能很好地描述信號的局部特性；隨著小波技術引入到信號處理研究，小波技術由于能很好地表征信號的細節信息，具有反映信號的局部特性的優勢，得到了非常廣泛的使用，基于小波技術的信號處理研究也得到很大的充實和拓展，程浩[2]、晏建洋[3]等提出基于小波技術的微震信號預處理方法，很好地對采集到的信號進行了濾波和消噪，證明了小波技術在微震信號預處理方面的有效性和優越性，雖然小波技術在信號濾波去噪方面應用比較成熟，但因為它缺乏自適應性，小波函數、閾值和分解層數的選取困難，制約了小波技術進一步的研究。為解決這些問題，部分學者將Hilbert-Huang(希爾伯特黃)變換[4]應用到信號處理研究中，該方法的核心思想是提出的經驗模態分解(EMD)，鄭源[5]、馬宏偉[6]等根據EMD具有的自適應特性對振動信號進行了濾波去噪，提高了信號的信噪比，獲得了較為明顯的去噪效果。但在對信號進行EMD分解的時候往往會出現模態混疊等固有弊端，造成信號失真，后來的研究在繼承EMD思想的基礎上，發展出了聚合經驗模態分解(EEMD)，鄧青林等[7]利用EEMD對振動信號進行分解，再利用小波閾值去噪方法處理了含噪分量，重構的信號很好地完成了去噪。EEMD方法不僅綜合了小波信號細節處理的優勢，更兼具了EMD自適應分解，突顯信號局部信息的特性，簡化了信號處理過程，提高信號研究的效率，在語音去噪[8]、醫學影像去噪[9]、機械故障去噪[10-11]，爆破振動去噪[12-13]等領域已經得到了很好的應用，但在地下礦山微震信號預處理研究方面的應用并不深入。

鑒于EEMD在信號處理方面的優勢，本文提出將EEMD方法應用到地下礦山微震信號預處理研究中。首先將微震監測系統采集到的含噪微震信號進行EEMD處理，獲得一些由高頻到低頻展開的IMF以及一個殘余項，通過各分量能量占比和頻譜分析，去除IMF中的噪聲部分及殘余項，將剩余能表征信號特征的IMF進行重構，得到形態較好的去噪微震信號。相對小波去噪技術，該方法不需要對閾值和基函數進行篩選，整個過程完全是自適應進行的，不但提升了信號預處理的效率，而且顯著提高了地下礦山微震信號的信噪比。通過EEMD技術剔除外部噪聲，使信號盡量反映地下礦山微震事件的真實情況，為信號后續研究提供高質量數據，從而使微震監測系統提高采動地質災害預測預報的準確率，對指導地下礦山安全開采作業具有重要意義。

1 基本理論

1.1 EMD

經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition)作為一種非線性非高斯信號處理方法，具有對任意非穩態信號進行自適應性分解的特性，是對傳統線性頻譜分析方法的一大突破，根據不同信號自有的多尺度特征逐一進行適應分解，其使用范圍基本覆蓋所有類型的信號。Huang等[4]人認為所有的信號基本都是由一系列的本征模態函數(Intrinsic Mode Function)構成，IMF通過互相疊加，便構成了被分解的信號，進行EMD分解的意義就是為了得到IMF。

對于給定的一個原始信號X(t)，進行有效的EMD分解操作如下：

1)找出信號X(t)的所有極值點

2)用插值法處理，所有極大值點構成上包絡max(t)，極小值點構成下包絡min(t)

3)得到上下包絡均值：

(1)

4)剝離信號細節，將原始信號X(t)減掉得到的上下包絡均值m(t)得到：

C(t)=X(t)-m(t)

(2)

5)由式(2)得到的C(t)不滿足IMF條件時。重復進行上面所有步驟，最后獲得的Ci(t)為第n次分解的第i個IMF以及一個不符合條件的殘余信號Rn(t)，則

(3)

該方法的操作是通過設置標準偏差SD來作為篩選停止的準則

(4)

式中SD的取值一般為0.2～0.3。

1.2 EEMD

由上面EMD分解可知，得到的IMF是受極值點影響的，如果極值點的分布不均就會出現模態混疊，根據白噪聲頻譜具有均勻分布的特點，Huang[14]把白噪聲引入到要分析的信號中，作為一種輔助分析的辦法，使不同時間尺度上的信號能夠自動剝離到與其相適應的參考尺度上去，噪聲經過多次的平均計算后會被互相抵消，聚合均值的計算結果與原始信號的差值隨著平均的的次數增加而減少。

EEMD分解步驟如下：

1)把正態分布的白噪聲序列Wi(t)摻合到原始信號X(t)中，得到新序列

Xi(t)=X(t)+Wi(t)

(5)

2)把新序列Xi(t)看作一個整體信號，然后進行EMD分解

3)重復進行1)、2)兩個操作，每步都加入白噪聲序列，獲得第i次混入白噪聲后，分解所得的第j個IMF為Cij(t)和一個殘留趨勢項ri(t)。

4)最后將每次獲得的IMF做整體的聚合平均處理是為了去除白噪聲對信號序列的影響，分解得到的結果如下：

(6)

其中，Cj(t)為原始信號經過EEMD分解后得到的第j個IMF。

1.3 信噪比、標準差

對原始信號進行去噪預處理，去噪效果是否理想，除了依靠直觀的肉眼觀察頻譜圖等主觀經驗作為輔助手段進行判別外，最為重要的還是依據客觀定量的評判標準來分析。目前，信號去噪效果評判標準應用得比較廣泛的有信噪比SNR[15]、標準差RMSE等[16]。

定義原始信號為X(n)，經過前期去噪后得到去噪信號x(n)。

信噪比SNR，當SNR的值越大則表明除噪效果越理想：

(7)

標準差RMSE，當RMSE的值越小才表明除噪效果越明顯，成反比關系：

(8)

在進行信號去噪效果對比分析時兩種評價指標往往相互結合使用，能更好地檢驗去噪方法的優劣。

2 EEMD地下礦山微震信號去噪原理

礦山微震監測系統監測的信號是包含了豐富的巖體內部變化信息，又復合了其他干擾的復雜信號，在經過地質巖層傳播的過程中，由于傳播介質的不連續和傳播過程復加的各種干擾信號的影響，極易引發微震傳播狀態異常，導致微震監測系統接收的信號可能失真甚至畸變。采用EEMD技術處理地下礦山微震信號，產生的高頻到低頻鋪展的IMF分量以及殘余分量，經頻譜及能量占比分析，表征微震信號特征的分量主要散落在后面幾個IMF中，落在高頻部分IMF的能量以及節理信息非常少。因此，通過剔除高頻段的含噪IMF和殘留趨勢項[17-18]，再重構剩下的IMF分量，最終得到新的形態較好的去噪信號。根據式(9)完成信號重構。

(9)

具體的EEMD地下礦山微震信號去噪流程見圖1。

圖1 去噪流程圖Fig.1 Process of denoising

3 仿真實驗分析

在經過上述理論分析的基礎上，利用信號模擬仿真實驗來驗證EEMD在信號去噪的有效性及優越性，采用正弦信號，加入一定強度的噪聲，分別采用小波處理方法和EEMD分解去噪方法對加噪正弦信號進行對比研究，分析兩種方法的去噪效果。正弦信號數學表達式見式(10)。

X(t)=Asin(2×π×f×t)

(10)

式中，X(t)表示信號振幅，f表示信號頻率，A表示一常數。

以加噪的正弦信號作為原始信號，A的值設為1，信號頻率f=50 Hz，混入的噪聲強度D=5，采樣頻率20 kHz，得到如圖2(a)、(b)波形圖，分別再使用小波方法和本文提出的EEMD分解方法對原始信號進行預處理，得到如圖2(c)、(d)去噪后的波形圖。

圖2 正弦信號波形圖Fig.2 Wave formes of sinusoidal signal

由圖2(a)可以看出，純凈的正弦信號形態明確，能清楚反映各點各瞬時狀態，加噪后形成的信號(b)產生毛刺和尖脈沖，明顯受到污染；通過使用小波方法處理，選擇sym2小波基，進行3層分解獲得濾波消噪后的信號圖2(c)，去噪后的波形仍有部分毛刺殘余，尖脈沖也并沒有完全消去；從使用EEMD分解去噪的波形圖圖2(d)中可以看出，噪聲毛刺基本去除，信號形態保留完整，去噪效果較理想，跟圖2(a)波形并無太大差別，除有少許尖脈沖，已較好地完成了對原始信號的去噪。

通過上述仿真實驗，表明了EEMD去噪方法對信號預處理的有效性，相比于小波處理方法，該方法的整個過程更加簡潔，并不需要對小波閾值、函數以及分解層數有所限制，完全是自適應的處理過程，在大批量的信號數據處理工作中無疑會給研究者節省很多時間，提高信號研究的效率，更為重要的是對信號前期去噪效果更加明顯。

4 實例分析

礦山開采環境復雜，對信號預處理方法的適應性要求更高，為進一步驗證EEMD去噪方法在地下礦山微震信號預處理研究中的實用性，本文選取某金屬礦山微震監測系統采集的微震信號數據作為分析對象，實時在線監測的微震信號離散采樣頻率為1 000 Hz，根據奈奎斯特采樣定理可知，采樣頻率需要高于被采樣信號頻率的兩倍，本文被采樣微震信號的頻率為500 Hz。采用EEMD去噪法對微震信號開展去噪研究，通過對比小波去噪處理后的信噪比以及標準差，分析兩者的去噪效果。

4.1 地下礦山微震信號數據分析

地下礦山微震信號與普通的高斯信號差異明顯，因其復雜的起震機理和傳播環境，更具有不確定性和隨機性，將復合了外部干擾的含噪礦山微震信號轉換到頻域上進行去噪研究，可以通過對信號波頻特性及能量占比分布進行分析，檢驗去噪效果。如圖3所示。

(a)微震信號波形圖 (b)微震信號頻譜圖圖3 微震信號波形、頻譜圖Fig.3 Waveform and spectrum of microseismic signal

由圖3可知，原始微震信號波形特點明顯，在單個通道接受到的信號有連續多個形態相似波形，呈明顯的燕尾型，相鄰波形的時間間隔基本相同，差異不明顯，震動幅度較大，且信號的持續時間較長，傳播的距離較遠，從而使微震監測系統接收端感知到信號的通道數比較多，有利于對該類微震信號進行分析；分析圖3中的信號頻譜圖，可以看出該類微震信號的頻率分布是比較分散，震動速度在325 Hz左右達到最大，整體上看頻率成分比較復雜，信號特征明顯，適合用于開展去噪研究。

4.2 EEMD去噪效果分析

采用EEMD去噪方法處理上述原始地下礦山微震信號，獲得圖4所示一組IMF，并對EEMD分解的IMF分量進行分析如圖5所示，提取的IMF經過重構形成去噪信號。

通過分析圖4可知，原始信號經過EEMD自適應分解之后產生了12個IMF分量，隨著分解的進行，頻率由高到低鋪展開；從圖5(a)可以看出IMF主頻呈下降趨勢，IMF1～IMF6分量的主頻相比其他分量差別比較明顯，最大主頻達325 Hz，剩余分量的頻率較低，(b)中IMF的最大幅值整體上也呈下降趨勢，但有波動，最大振動幅值為0.158 cm/s，從(c)各IMF的能量占比可以看出后面6個IMF能量占比之和達91%，說明IMF7～IMF12為信號的主要成分，前面6個分量為高頻噪聲部分，其中IMF10能量占比47%，跟其他分量占比差異較大，表明所在分量周期性沖擊特性突出，為微震事件主要成分。

經分析，可以看出后6個IMF能量占比遠遠高出其他高頻分量，所包含的微震事件信息較多，能夠表征微震信號的特征，前6個IMF所受的噪聲污染較大，為含噪分量，因此通過提取后6個IMF作為重構信號的基礎數據，用于表征微震信號的特征，去除剩余的含噪IMF，較為理想地完成了信號去噪，重構后的微震信號如圖6所示。為了更加直觀地說明EEMD方法去噪效果，采用小波去噪方法處理上述礦山微震信號，選擇sym2小波基函數，進行3層分解，再利用式(7)、式(8)得到兩者的信噪比和標準差，如表1所示。

圖4 微震信號EEMD分解圖 Fig.4 EEMD decomposition of microseismic signal

圖5 IMF幅值、主頻、能量占比圖Fig.5 Amplitude, main frequency and energy ratio of IMF

圖6 EEMD去噪波形圖Fig.6 Denoising waveform of EEMD

通過分析表1可以看出，采用EEMD去噪得到的信噪比是24.260 9，比小波去噪的信噪比13.502 1高出將近一倍，信噪比越高，去噪效果越明顯，并且標準誤差從小波的0.165 2降到了0.083 6，標準誤差越小，表示去噪后的信號能夠更好地保留了原始信號微震事件的特征；綜合對比結果，說明EEMD微震信號去噪效果優于小波去噪。

表1 去噪效果對比

5 結論

經過仿真模擬和實例分析，本文采用EEMD去噪方法處理地下礦山微震信號，去除殘余項后得到的一組從高頻到低頻鋪展的IMF分量，通過分析各IMF對原始礦山微震信號的能量占比，篩選出能表征微震信號特征的有效分量，并進行重構，通過對比小波去噪方法，得到如下結論。

1)EEMD地下礦山微震信號去噪方法對分解閾值、基函數以及分解層數的選擇沒有嚴格的限制，整個分解過程完全是自適應進行的，在一定程度上提高了信號研究的效率。

2)通過表1的對比分析，經過EEMD去噪方法處理地下礦山微震信號比小波去噪方法更能明顯地提高信號的信噪比，去噪效果更為理想，并且標準誤差更小，能較好地保留原始信號微震事件的信息特征和波形形態，達到預期的去噪效果，為后面的微震信號研究工作提供了高質量數據。