基于臥式轉臺的舵片滾轉姿態控制*

邵偉平，孫 林，張嘉易，郝永平，裴乙橦

(沈陽理工大學機械工程學院， 沈陽 110159)

0 引言

隨著科學技術的飛速發展，在現代化戰爭中對制導武器的精確打擊能力提出了越來越高的要求，致使二維彈道修正技術成為各國的重要研究方向，其中對舵機的滾轉角控制是修正彈的關鍵，但是目前國內外對舵機的修正控制方法的相關資料非常少，其中主要有陀螺儀角度測量、光電式滾轉角測量、MEMS加速度計滾轉角測量、基于外輻射源照射滾轉角測量等，這些控制方法存在一些不足。

文中使用發展前景非常好的地磁傳感器角度測量方式，具有無積累誤差、角度解算速度快、控制精度高等優點。通過半實物仿真平臺，提出了根據舵機的不同轉速，調節不同的PWM值對舵機進行逐步遞減的減旋控制方法，并對該控制方法進行理論研究。

1 旋轉舵機臥式轉臺工作原理研究與方案設計

1.1 實驗裝置結構

為了使二維修正機構高速旋轉時更平穩，更接近于模擬彈丸飛行過程，故實驗轉臺采用臥式轉臺，實驗裝置主要由伺服電機、聯軸器、舵片卡具、舵機、支架、傳動桿、滑環構成，如圖1所示。伺服電機1使用力矩模式控制舵片轉速，模擬風阻力矩，逆時針旋轉；伺服電機2使用轉速模式模擬彈丸轉速，順時針旋轉。電機1通過彈性聯軸器連接舵片卡具控制舵片旋轉狀態，電機2通過彈性聯軸器連接滑環經過傳動桿控制彈體旋轉狀態，在舵機和彈體同時旋轉時，通過調節修正電機PWM值控制舵機的輸出力矩，控制舵機的旋轉狀態，實現對舵機的修停控制。

圖1 臥式轉臺

1.2 實驗裝置的工作原理

啟動雙電機，舵機和彈體相對高速旋轉，在平穩狀態下，根據不同的風阻力矩，不同的彈體轉速以及不同的PWM值，就可以得到舵機的不同運動狀態。當舵機的控制力矩大于風阻力矩時，舵片順時針旋轉；當舵機的控制力矩等于風阻力矩時，舵片停止不動；當舵機的控制力矩小于風阻力矩時，舵片逆時針旋轉。這3個條件在平衡狀態下是相互關聯的，當其中一個條件一定時，就可以得到另外兩個條件的關系。通過分析研究PWM值、彈體轉速、舵片轉速、風阻力矩之間的相互關系，可以得到彈體滾轉角與彈體和舵片之間轉速差的關系，通過他們之間的相互關系，優化控制算法，從而達到更好的修正效果。

2 舵機轉動力矩分析

在彈丸旋轉穩定狀態下，舵機的轉動力矩與彈體的轉速和修正電機的占空比之間存在一定的關系，所以可以通過調節不同占空比(即PWM值)的數值與不同的彈體轉速，使舵片停止不動時，使用旋轉測力計測出舵機輸出力矩的變化情況。經過轉臺的大量測試實驗，在不同占空比、不同轉速下舵機轉動力矩輸出情況如表1所示。

表1 舵機輸出力矩、彈體轉速、占空比的關系

將表中的數據用Matlab繪制出相應的三維曲面圖，如圖2所示。

圖2 舵機輸出力矩關系圖

根據圖2，以轉速和占空比為自變量，以輸出力矩為因變量，擬合得出如下的函數關系式：

T=P00+xP10+yP01+x2P20+xyP11+y2P02

(1)

式中：P00=2.354；P10=-0.000 334 7；P01=-0.050 72；P20=1.469e-08；P11=3.959e-06；P02=0.000 270 5；x為彈體轉速(r/min)；y為占空比；T為舵機輸出力矩。

通過分析可以看出，當彈體轉速一定時，力矩隨占空比變大而變大；當占空比一定時，力矩隨彈體轉速變大而變大。從擬合的關系式中可以看出，已知彈體轉速和舵機的輸出力矩就可以得到此時修正電機的占空比即PWM值，通過舵機的輸出力矩與風阻力矩之間的相互關系可以得到舵機的不同運動狀態，當舵片停止不動時，彈體和舵機之間的轉速差對應著一個相應的PWM值，反過來可以通過地磁傳感器和光電傳感器測得舵機和彈體之間的相互旋轉時的轉速差，從而可以得到預定的PWM值，也就是說可以通過對PWM值的調整進而對舵機進行高速減旋、低速減旋以及修停動作。

3 舵機滾轉角測量與控制過程

3.1 舵機的角度解算

文中使用單片機STM32進行信號處理與實時解算。通過地磁傳感器輸出的電壓幅值信號，利用高斯公式解算這些電壓幅值得出彈體滾轉角度。采樣電壓在0～3.3 V之間。采用雙軸采樣信號解算彈對地轉速與轉角。

雙軸地磁采集的X軸和Z軸的模擬電壓幅值，如圖3所示。

圖3 雙軸地磁信號

彈體的滾轉姿態即為彈體坐標系沿彈軸旋轉的角度也即是在垂直于彈軸的平面內彈軸坐標系和彈體坐標系的夾角，如圖4所示。

圖4 滾轉姿態分析

可得彈體的滾轉姿態即為彈體的滾轉角γ：

(2)

彈體與舵機相對高速旋轉，彈體的滾轉角通過光電傳感器得到與之對應的舵機滾轉角，舵機勻速旋轉時的角度值是360°～0°循環，如圖5所示。

當舵機在勻速旋轉時進行修停一次后再繼續勻速旋轉，這時舵片的角度值變化如圖6所示，在修停時，舵片的角度保持不變，此時的舵機轉速為零。

3.2 舵機的高速減旋、低速減旋、修停

當彈丸出炮口時，彈體高速飛行，舵機高速旋轉，如果此時進行修停動作易使彈體失穩，而且修停效果不好，所以一般先進行高速減旋，飛行穩定以后，再進行低速減旋，在低轉速下對舵機進行修停控制。首先將高速旋轉的舵機進行速度控制，使其對地轉速保持在5 r/s左右，并勻速旋轉。利用地磁傳感器和光電傳感器測得舵機和彈體之間的相互旋轉時的轉速差n以及彈體自身的轉速m，此時可以解算出舵機對地的轉速N。通過調節PWM值來控制修正電機的輸出力矩，從而控制舵機的轉速N。設一個提前想要控制的舵機轉速值W，如果NW說明舵機的轉動快了，應該增加PWM值。這樣通過不斷調節PWM值來調節修正電機的力矩，總是使修正電機的力矩與風阻力矩保持平衡，從而使舵機對地的轉速始終保持在W值附近。當控制系統發出指令對舵機進行控制時，通過舵機與彈體的轉速差，快速解算出需要調整的PWM值，經過不斷的調整，繼續使舵機轉速保持在W值附近勻速轉動。

圖6 舵機修停一次的滾轉角的變化

總而言之，舵機的高速減旋、低速減旋以及修停等動作是可以通過調節PWM值進行控制的，控制過程如下：

求舵機對地的轉速N(r/s)：

T=T2-T1

(3)

(4)

T1為彈體對地旋轉周期，T2為舵片對彈體旋轉周期。

圖7 舵機減旋控制流程圖(N的單位為r/s)

首先對高速旋轉的舵機進行高速減旋，通過PWM值調節使其對地轉速保持在5 r/s，接著再對其進行低速減旋，使其保持在1 r/s。當控制系統給出停止指令后，舵機轉過預定的停止角度時可以通過減旋自然停止，同時在到達預定停止角度前，分析當前角度值α與預設停止角度值β，在α<β-10°或者α<β+10°時，對舵機增加一個小的反向力矩來平衡舵機的轉動慣量，使之停止更快更平穩。反向力矩可以用增加適合的PWM值來代替。

當控制系統程序設置停止角度分別為180°、10°、250°、0°時，經過濾波處理得到如圖8所示：首先彈體在前150轉時，舵機高速旋轉，此時角度變換非常快，角度曲線密集，在150～1 050轉時，經過高速旋轉、減旋過程，到1 050轉舵機開始修停，第一次舵片停在180°附近，彈體持續旋轉900轉后，舵片緩慢逆時針旋轉至10°附近停止，彈體再持續旋轉900轉后，舵機逆時針緩慢旋轉至250°附近，最后在0°附近停止。由于舵片停止不動時存在誤差，會出現左右輕微擺動，0°又在與360°的交接處，所以會出現非常密集的0°到360°曲線。

4 結論

文中設計研制了適應旋轉舵機的臥式轉臺，對實驗裝置的總體結構布局進行了分析，裝置中利用實驗轉臺雙電機，真實模擬彈丸飛行控制過程，真正做到半實物仿真。針對旋轉舵機進行模擬控制研究，通過采用地磁傳感器對舵機滾轉角進行精確測量，分析PWM值、彈體轉速、舵片轉速、風阻力矩之間的相互關系，通過對PWM值的調節，控制舵機的輸出力矩，根據舵機與彈體的相對轉速差對舵機進行減旋、制動控制。根據大量的實驗數據分析，舵機停止不動時最大角度誤差在7°，屬于實驗可接受范圍內。可以利用該平臺，對舵片轉動慣量計算、控制響應時間推算和修正控制快速響應特性等進行分析，優化對修正彈的控制算法，使之更為精確。

圖8 舵機修停4次時滾轉角度的變化