旋轉彈丸尾翼斜置角的仿真設計*

李 真，趙保全，陳 文，李文超，董玉立，熊 偉

(重慶紅宇精密工業有限責任公司， 重慶 402760)

0 引言

為提高炮彈彈丸的穩定性，一般在彈丸尾部加尾翼，使得全彈的壓心在質心之后，滿足一定的靜穩定度要求。尾翼彈常采用低速旋轉的方法來減少某些不對稱性干擾因素引起的散布，如外形不對稱而造成的氣動偏心，內部結構不對稱造成的質量偏心，以及火箭增程彈推力產生的偏心等[1]。賦予尾翼旋轉的方法除了采用微旋彈帶外，目前大多采用斜置尾翼和斜切尾翼面方法。所謂斜置尾翼是將尾翼平面與彈軸成一傾斜角，文中介紹了如何采用ANSYS-FLUENT軟件多重參考系MRF模型對旋轉彈丸的尾翼斜置角進行仿真設計。

1 理論基礎 [1]

為了使問題簡化，仍將尾翼視為直置的，氣流以一定的偏斜角β吹在尾翼上，產生的導轉力矩作用彈丸上，如圖1所示。翼片上任一微面dsw上的升力導轉力矩為：

(1)

式中：b為微面寬度，r為微面距彈丸軸線的半徑坐標。對整個翼面積分，求出氣流對彈丸的導轉力矩：

(2)

(3)

由于微面dsw的切向速度分量為ωx·r，與來流速度v合成后，偏角δ可近似寫為:

(4)

將式(4)代入式(3),并進行積分，則

(5)

式中：rj為翼片面相對于彈軸的二次矩半徑。

圖1 斜置尾翼的尺寸參數示意

2 計算模型

2.1 物理模型

計算模型為如圖2所示的尾翼彈丸，其外形為彈身+6片尾翼，全彈長415 mm、彈徑80 mm，尾翼全展長220 mm，單片翼片尺寸為99 mm×20 mm×2.5 mm，后掠角45°。彈丸飛行速度200 m/s，指標要求彈丸右旋(從彈尾看)轉速平衡在1 000 r/min，因此需要斜置尾翼或斜切尾翼提供滾轉的主動力矩來平衡阻尼力矩。因翼片厚度較薄，斜切困難，所以采用斜置尾翼的方法。尾翼斜置角的大小決定平衡轉速大小，因此斜置角大小設計是需要關注的重點。

圖2 計算模型圖(單位：mm)

2.2 建模及網格劃分

在建模時先預設一個尾翼斜置角，假如預設角度為1°，以1°的計算結果為基礎，再進行調整。用三維設計軟件建立三維模型，計算坐標系的原點取在彈丸頭部頂點，X軸為彈體縱軸，方向從彈頭部指向彈尾，Y在彈丸縱對稱面內，垂直X軸指向向上，Z軸由右手定則確定。三維模型建立完成后，在ANSYS前處理軟件DM里建立空氣域。因采用多重參考系MRF模型[2]，空氣域劃分為旋轉部分swirl和靜止部分stationary，旋轉部分包裹彈丸，靜止部分包裹旋轉部分，見圖3。定義邊界面，彈體表面為wall，旋轉部分和靜止部分的交界面分別命名為interface1和interface2，空氣域外邊界為壓力遠場命名為pressure-far-field。對建好的空氣域進行網格劃分，為提高計算精度，彈體表面網格加密并劃有邊界層，計算網格見圖4。

圖3 空氣域劃分

3 設計方法及參數設置

3.1 設計步驟

尾翼斜置角仿真設計的主要步驟如下：

1)預設1°斜置角靜止狀態的計算；

2)預設1°斜置角旋轉狀態的計算；

3)根據1°斜置角的計算結果得出所需斜置角大小；

4)所需斜置角模型旋轉狀態的計算；

5)判斷滾轉力矩和阻尼力矩是否平衡，如不平衡進行微調，再計算旋轉狀態，直至力矩平衡，得到最終斜置角大小。

3.2 計算參數設置

(6)

計算參數設置如下：

1)設置流體材料為理想空氣，空氣粘度采用適合可壓縮流動的Sutherland定律。

2)設置旋轉域swirl為Frame Motion，在Reference Frame中設置轉軸為X軸，靜止狀態轉速值為0；因彈丸平衡轉速為右旋1 000 r/min，所以旋轉狀態的轉速設置為ωx=-104.72 rad/s。

3)彈丸表面設為無滑移邊界條件wall，空氣域外邊界設為壓力遠場pressure-far-field，來流速度為200 m/s。

4)定義交界面，在Mesh Interfaces中創建名稱為Temp的交界面，在Interface zone 1下選interface 1，在Interface zone 2下選interface 2，FLUENT自動對交界面兩側的數據進行插值傳遞[2]。

5)空間離散化設置：采用基于節點的高斯克林壓力梯度來計算控制方程的導數項，流動項和湍流粘度修正項離散格式均采用二階迎風格式。

6)計算的參考長度為彈長，參考面積為彈身最大橫截面積。

7)連續方程、動量方程、能量方程和湍流模型方程的收斂精度設置為小于0.000 01。

4 設計結果

表1 預設1°斜置角的計算結果

表2 斜置角2.24°的計算結果(右旋 ωx=-104.72 rad/s)

尾翼斜置角β=2.24°、彈丸右旋轉速ωx=-104.72 rad/s、速度v=200 m/s時，彈丸周圍流場速度線如圖5。由于采用多重參考系MRF模型，氣流相對彈體繞X軸旋轉，形成了旋渦流動，又因轉速一定，屬于定常流動，渦線不隨時間變化，見圖5(a)和圖5(b)。在彈丸底部形成了一個空氣較稀薄的區域，產生了負壓區，從而形成了尾渦，見圖5(c)。

在彈丸尾翼處做了兩個典型截面用來分析尾翼周圍的流場特性，兩截面的位置分別在X=450 mm和X=475 mm處，其壓力云圖和速度矢量圖見圖6和圖7。由于氣流的旋轉效應，6片尾翼對氣流起到阻擋作用，并且6片尾翼附近的流場會相互干擾，所以形成了圖6所示的壓力分布區，最大壓力為1.33×105Pa。因沿X軸方向有200 m/s的來流速度和繞X軸有ωx=-104.72 rad/s的轉速，二者的耦合作用使得典型截面處的速度矢量圖未能明顯表現出旋轉效應，見圖7(a)和圖7(b)。

圖5 彈丸流場速度線圖

圖6 彈丸尾翼處截面壓力云圖

圖7 彈丸尾翼處截面速度矢量圖

5 結論

通過對旋轉彈丸尾翼斜置角的仿真設計，可得出以下結論及建議：

1)采用AYSYS-FLUENT多重參考系MRF模型設計尾翼斜置角方法合理可行，其計算精度依賴于軟件的計算精度。

2)下一步將用試驗結果來校核尾翼斜置角的仿真設計結果，根據試驗結果修正計算方法及精度。

3)建議將此方法推廣用于研究旋轉彈丸的氣動特性及獲得滾轉參數。