雙旋彈丸舵機滾轉測控系統設計*

李 浩，賈方秀，于紀言，周 強，張天宇

(南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室， 南京 210094)

0 引言

雙旋彈道修正彈采用雙旋結構，鴨舵在氣動導轉力矩、隔轉阻尼力矩以及電磁控制力矩的綜合作用下相對彈體反旋，當鴨舵固定于某一特定相位角時，彈體保持原有的陀螺穩定效應，鴨舵產生側向力改變彈丸的動力平衡角，從而實現二維彈道修正[1-4]。與只能實現一維修正的阻力修正機構和只能在某幾個時刻修正的脈沖修正機構相比，舵機修正機構能夠在全彈道范圍內實現連續二維修正[5-6]。近年來，國外創造性地開展了常規彈道滾轉控制的固定鴨式舵機技術研究，將二維彈道修正問題簡化為對固定鴨舵的單通道滾轉控制問題，結構大大簡化，在低成本制導化改進領域顯示出巨大潛力[7-8]。

國外對舵機修正的研究較早，目前已經有多種型號問世并裝備部隊，如美國的“神劍”[9]。目前，國內相關院校已經展開了對相關技術的研制工作。北京理工大學的程健偉設計了一種以電動機為核心的可控滾轉修正機構[10]，由兩個電動機通過齒輪副驅動舵片完成對彈道的二維修正，結構復雜且體積較大。南京理工大學的黃建勛研制了一種三位置式電磁舵機，用于火箭彈的彈道修正[11]，但是其響應速度較低，無法實現彈丸高旋條件下的彈道修正。西北工業大學、哈爾濱工業大學和北京航空航天大學等相關課題組均進行了將永磁同步電機應用于電動舵機的研究[12-14]，但均未考慮彈載電源體積大，長時間存儲易失效的問題。

為了實現快速、準確的舵機滾轉控制，基于彈丸的雙旋特性，實現了舵機的自發電功能，避免了傳統彈載電源不易存儲、體積大的問題。完成了舵機滾轉信息采集處理方案，舵機執行機構及其軟硬件系統的相關設計，并對該控制系統進行了實驗驗證。

1 雙旋彈丸舵機控制原理

雙旋彈丸的基本結構由固定鴨舵和彈體本身組成。固定鴨舵安裝在彈體頭部，只能繞彈體縱軸轉動。鴨舵為十字型鴨舵，其中一對為方向舵，具有同向的傾斜角，提供側向操縱力和操縱力矩修正彈道，另一對為差動舵，具有反向的傾斜角，提供鴨舵繞彈軸反向滾轉所需的氣動力矩，如圖1所示。

圖1 鴨舵結構示意圖

在彈道修正范圍內，固定鴨舵的滾轉姿態由電磁執行機構輸出電磁扭矩、氣動力矩以及摩擦阻尼力矩之和決定，如式(1)所示。

Jαaα=Mctrl+Mf+Maero

(1)

式中:Jα為舵機轉動慣量;Mctrl為舵機產生的電磁控制力矩；Mf為摩擦力矩；Maero為氣動力矩；aα為舵機的滾轉加速度，方向均以彈體滾轉方向為正。

電磁控制力矩Mctrl包含與執行機構轉速線性相關的動態電磁力矩MctrlD以及電路系統工作電流產生的靜態電磁力矩MctrlQ。電機特性決定了其輸出電磁控制力矩與線圈電流為線性關系，即

Mctrl=MctrlD+MctrlQ=KMi·(iD+iQ)

(2)

式中:KMi為電機輸出力矩與線圈電流的比例系數，由電機設計參數確定。iD為力矩驅動回路的電流值;iQ為測控電路系統的電流值(毫安級)。當鴨舵繞彈體高速旋轉時，iQ遠小于iD。舵機控制原理圖如圖2所示。

通過整流橋將三相交流電源轉換為直流電源，該直流電壓與電機轉速線性相關，即

VDC=KVω·|wr|

(3)

式中:wr為鴨舵相對于彈體的轉速；KVω為電機三相整流輸出電壓與電機滾轉角速率的比例系數，僅與電機特性相關。則

(4)

式中：R、r分別為功率電阻阻值以及電機內阻阻值；η為驅動系統中PWM信號的占空比。

圖2 舵機控制原理示意圖

在彈丸飛行過程中，負載電流iQ為穩定值，即由電路系統靜態功耗所產生的電磁力矩MctrlQ近似為固定值；由力矩控制驅動系統所產生的MctrlD與執行機構轉速以及控制系統的狀態相關。因而可以通過改變PWM占空比的方式來調節電機輸出扭矩，從而實現舵機的滾轉控制。

固定鴨舵滾轉控制系統需要在全彈道修正范圍內實時準確地測量固定鴨舵的滾轉姿態。由于組件結構、安裝等原因，無法直接獲得鴨舵滾轉信息，采用分別測量彈體滾轉姿態以及鴨舵相對于彈體滾轉姿態的方法間接解算鴨舵的滾轉信息，結合舵機滾轉控制算法和彈道修正指令，給出驅動電路所需的控制信息，驅動電磁執行機構輸出電磁控制力矩，從而實現鴨舵的滾轉控制和彈道修正。

2 雙旋彈丸舵機測控系統設計

舵機系統主要由信息采集部分、執行機構以及電路3部分組成,其示意圖如圖3所示。

圖3 舵機系統組成示意圖

在彈丸飛行過程中，發電機給整個控制系統供電。傳感器測得鴨舵的滾轉信息后交由控制電路解算出相應的控制信號，輸出到驅動電路從而實現對舵機滾轉姿態的控制。

2.1 彈載發電電源及時序管理

系統利用彈體的高速旋轉特性結合執行舵機進行發電及整流系統設計，經二級穩壓及電源管理芯片，為整個控制系統提供穩定電源，并控制測控系統的通電、斷電時間。實現框圖如圖4所示。

圖4 電源管理示意圖

為了驗證舵機的發電特性，基于地面半實物仿真平臺進行了實驗設計。實驗測試了電機在不同轉速下的整流電壓輸出，并對實驗數據進行了線性擬合，如圖5所示。

圖5 電機在不同轉速下的整流電壓輸出

由圖中擬合的曲線可知，電機轉速在80～500 Hz范圍內時，電機整流后的輸出電壓為10～90.6 V，可以為整個控制系統提供充足穩定的電源。

2.2 姿態測量系統

鴨舵滾轉信息由彈體滾轉信息和鴨舵相對于彈體的滾轉信息構成。基于不同原理的彈體姿態測量方式有太陽方位角傳感器、陀螺儀、加速度計、地磁傳感器和全球定位系統(GPS)等。由于彈丸高旋高過載的特性，彈載傳感器應滿足一定的大量程、抗過載要求。太陽方位角傳感器對氣候要求較高，只能在白天光線良好的條件下使用。陀螺儀抗過載能力較小，且角速率誤差會隨時間累積。加速度計需要多個組合才能完成姿態的解算，存在安裝誤差且計算難度較大。GPS的數據更新率較低，不能滿足高旋彈丸的實時測姿要求。地磁傳感器以地球磁場作為測量基準，具有成本低，抗沖擊能力強，能夠全天候全天時工作的優點。

然而基于單地磁的滾轉角測量方法需要已知一至兩個外部角[15]，因此文中選用地磁傳感器與GPS組合測量彈體姿態的方案。將地磁傳感器和衛星結構與彈體捷聯，在彈丸飛行過程中，地磁傳感器輸出與彈體滾轉相對應的正弦信號，結合衛星數據所提供的彈丸姿態角即可對彈體滾轉角進行求解。鴨舵相對于彈體的滾轉姿態選用霍爾傳感器進行測量。將霍爾傳感器安裝于與彈體捷聯的支架上，舵機內壁安裝磁鋼，即可得到與相對滾轉運動相對應的脈沖信號，脈沖信號的相位和頻率與相對滾轉運動的位置和角速度相一致。其原理框圖如圖6所示。

圖6 鴨舵滾轉信息獲取原理圖

2.2.1 抗磁干擾系統設計

受修正組件體積和空間限制，地磁傳感器的安裝距離執行舵機較近，具體安裝圖如圖7所示。執行舵機上圓筒內壁粘接多片磁鋼作為電機外轉子，由此，旋轉的磁鋼攜帶的強磁會對微弱地磁產生較大的磁場干擾。由此，抗強磁干擾系統的設計是獲得純凈地磁信號的前提。

圖7 修正組件上地磁傳感器與執行舵機安裝

為了降低舵機強磁對地磁傳感器輸出信號的干擾，對受強磁干擾的地磁信號利用FFT進行了頻譜分析，觀測有色噪聲。設彈體轉動頻率為f1，舵翼相對大地轉動頻率為f2，所用執行舵機采用3對極，根據頻譜分析的結果，地磁傳感器上的主要有色噪聲為(f1+f2)、3(f1+f2)、9(f1+f2)。據此設計6階巴特沃斯濾波器。

所設計的帶通濾波器既濾除了組件上主軸、軸承剩磁產生的靜磁干擾，對舵翼旋轉造成的交流干擾也有較為明顯的抑制作用。濾波后得到較為純凈的地磁信號，經加法器與固定參考電壓相加，并經由遲滯比較器將正弦波信號變為方波信號，進一步消除了電路噪聲產生的毛刺干擾。具體處理過程如圖8所示。

圖8 抗磁干擾系統信號處理流程

為了對抗磁干擾系統的性能進行評估，利用NIPXI5422信號發生器模擬產生受強磁干擾的信號，信號基頻為200 Hz用以模擬彈體轉速，舵翼反旋頻率為50 Hz。在基頻上疊加頻點為250 Hz，750 Hz及2 250 Hz有色噪聲及白噪聲，在該基頻微弱地磁信號經上述抗磁干擾系統處理后，所得方波如圖9所示。

圖9 抗磁干擾系統性能測試實驗

然而濾波器在有效濾除干擾的同時會造成與原始信號頻率相關的相位延遲，對彈體滾轉位置的解算產生影響。通過采集不同彈體轉速下的相位延遲，建立數學模型，采用分段線性擬合的方法對相位延遲進行補償，并通過實驗驗證了上述方法的有效性。

2.2.2 慣性系下舵機滾轉角解算模型

將濾波處理后的地磁滾轉信號以及霍爾信號轉換為處理器可直接解算的方波脈沖信號后輸入至微處理器，通過定時器捕獲每列脈沖信號上升沿的時間間隔分別得到彈體以及鴨舵相對于彈體的轉速。鴨舵對地滾轉角度通過彈體對地滾轉角度和鴨舵相對于彈體的滾轉角度間接求解，如圖10所示。

圖10 鴨舵對地位置求解示意圖

以舵機相對于彈體的每一個滾轉周期作為控制周期，在兩組脈沖信號的上升沿時刻分別完成相關角度的解算。彈體轉速方波脈沖信號上升沿時刻所對應的彈體實時滾轉角γ，可由地磁信號實時解算得出。彈體對地角度φ由彈體實時滾轉角γ和地磁初相位補償角ε組成。ε計算公式如下：

(5)

式中：D和I分別為磁偏角和磁傾角，由專用儀器直接測量得出。θ和ψ分別為彈軸俯仰和偏航角，由于系統僅包含地磁和衛星測量單元，無法直接獲得彈軸姿態信息，擬使用攻角預置的方法進行計算。根據小攻角假設理論，有如下計算公式：

θ≈θv+α

(6)

ψ≈ψv+β+AZ

(7)

式中：θv和ψv分別為根據衛星數據計算得到的彈道傾角和彈道偏角；α和β分別為高低攻角和水平攻角，發射前根據仿真數據預置，使用時可根據時間插值計算;AZ為射向角，北偏東為正，北偏西為負。θv和ψv由GPS提供的速度信息按如下公式解算出。

θv=arctan(vy/vx)

(8)

ψv=arcsin(vz/v)

(9)

式中：v、vx、vy、vz分別表示總速度和基準系3個方向的分速度，均可由衛星數據直接獲得。

鴨舵相對于彈體的滾轉角度，由鴨舵相對于彈體的滾轉角速度對兩組脈沖信號上升沿的時間差Δt進行積分求解，計時精度達到1 μs；為了對彈體轉速、鴨舵轉速以及相對滾轉角度的測量解算精度進行評估，利用NI信號發生器分別模擬地磁和霍爾信號，地磁和霍爾信號輸出均為200 Hz的方波，兩列方波信號的相位差為120°，測試結果如圖11、圖12所示。

由圖可知，轉速的測量精度在0.1 Hz以內，位置的測量精度在1°以內，滿足工程需求。

2.3 雙閉環控制系統

為了實現快速、準確的舵機滾轉控制，設計了基于并行處理器的固定鴨舵滾轉控制系統，如圖13所示。

舵機系統采用雙閉環控制策略，包含位置環和速度環。位置環為系統的外環，其給定位置信息由彈載計算機給出，為彈體的滾轉角度。由霍爾傳感器測得鴨舵相對彈體的位置并形成位置反饋，位置誤差經過位置調節器輸出，其輸出為舵機轉速的增量。轉速的增量作為速度環給定值的一部分與速度給定值的另一部分即由地磁傳感器測得的彈體轉速疊加。疊加后的結果與霍爾傳感器測得的鴨舵速度反饋相加形成速度誤差，速度誤差經過速度調節器輸出相應PWM占空比的增量，經由驅動電路驅動電機實現滾轉控制和彈道修正。

圖11 轉速測量結果示意圖

圖12 相位差測量結果示意圖

圖13 舵機滾轉控制系統示意圖

系統采用增量式PID算法實現控制，具有累積誤差小，受機器故障影響小的特點。控制系統軟件實現流程如圖14所示。

3 實驗驗證

基于某型號彈丸的炮射平臺設計實驗驗證了所設計舵機滾轉控制系統的可靠性。控制系統在全彈道范圍內一共工作50 s，前10 s舵機無控，10～20 s控制舵機的轉速，20～50 s控制舵機的位置。采集整個控制流程中的彈體、鴨舵轉速以及鴨舵的實際位置，回收數據如圖15、圖16所示。

圖14 控制流程圖

圖15 彈丸飛行過程中的彈體和鴨舵轉速對比

圖16 彈丸飛行過程中的鴨舵實際位置和給定位置對比

分析圖中數據可知，彈丸的實際飛行過程與事先擬定的控制流程相一致。速度環控制的響應時間約為0.1 s,超調為0.01%，位置環控制的響應時間約為1.57 s,控制穩定后的位置誤差控制在5°以內。在驗證控制系統穩定性和準確性的同時也驗證了舵機發電系統和滾轉測量系統的可靠性。在后續研究過程中，可以通過優化執行機構設計布局和控制算法等方法來提高執行機構的響應速度。

4 結論

文中在分析雙旋彈丸舵機滾轉控制原理的基礎上設計了基于并行處理器的雙閉環發電舵機滾轉測控系統。基于彈丸的雙旋特性設計了永磁交流發電舵機，舵機轉速在80～500 Hz范圍內時，發電電壓為10～90.6 V,兼顧電源和修正機構的功能，節省了成本和空間。基于彈丸高旋、高過載的特點，設計了基于地磁傳感器組合GPS的姿態測量系統，并建立了彈體滾轉角解算模型，轉速的測量精度達到0.1 Hz，位置的測量精度達到1°。選用增量式PID建立了舵機系統的位置、速度雙閉環控制策略，系統速度控制響應時間優于0.1 s，位置控制穩定性優于5°。

試驗結果表明，該控制系統具有良好的性能，能夠滿足一定的工程需求。