中心起爆聚焦離散桿戰斗部桿條初始飛散姿態控制研究*

王 鵬，李 巍，申明輝，王新泉，郭立力

(北京航天長征飛行器研究所， 北京 100076)

0 引言

離散桿戰斗部[1-5]是一種特殊的預制破片戰斗部(典型離散桿戰斗部結構示意圖如圖1所示)，是一種以獨立的、大長徑比的預制桿件作為主要殺傷元素的戰斗部。為使桿條對目標的毀傷效果一直保持到目標，就需要對桿條的飛散姿態進行控制，也就是對桿條初始飛散姿態進行控制，使得桿條在不遠的飛散半徑處，按預先設計的形狀分布，以實現對目標的最大毀傷程度。當然，實現桿條飛散姿態控制的前提是桿條在爆炸驅動過程中不能嚴重變形和斷裂。戰斗部爆炸后，裝藥爆炸驅動桿條飛散，通常將桿條與戰斗部軸向斜置一小角度，使桿條兩端速度矢量分布不同，從而桿條被賦予一個側向轉速而受控飛散，形成一個不斷擴展的“殺傷環”，對目標產生切割和毀傷，作用原理如圖2所示。

為研究桿條初始飛散姿態，文中首先給出中心起爆聚焦離散桿戰斗部桿條微元初速計算模型，然后對桿條兩端速度進行分解，推導出了桿條旋轉到戰斗部軸線相垂直位置的飛行距離計算模型，最后根據試驗來驗證本計算模型的可信性。

1.帶底支撐筒;2.內襯;3.主裝藥;4. 起爆藥;5.殼體;6.蒙皮;7.桿條;8.波形控制器;9.后端蓋圖1 典型離散桿戰斗部結構示意圖

圖2 離散桿戰斗部旋轉飛散示意圖

1 中心起爆聚焦離散桿桿條微元初速計算模型

由于所研究的戰斗部，中間具有很大的空腔(尤其是可控離散桿戰斗部)，主裝藥爆轟后，爆轟傳播以及殼體向外膨脹的過程中，不僅從外殼及兩端有稀疏波傳進，而且還有中間稀疏波向外傳播，導致殼體破裂瞬時爆轟產物壓力減小許多，而傳統的Gurney公式研究的是實心裝藥計算破片初速的方法，顯然已經不能適用。下面先來介紹帶中心空腔裝藥的初速計算模型。

由于錐形離散桿戰斗部在軸向兩端僅有很薄的鋁材底蓋，周向拋擲的質量遠遠大于軸向向外拋擲的質量，當爆轟波傳到兩端稀疏波反射時，作用在戰斗部側向殼體上的爆炸沖量分布近似于一維爆轟情況，爆轟產物對桿條破片的作用近似地按照一維流動來等效。

文中所研究的離散桿戰斗部結構比較復雜，為了使問題簡化，現做如下假設：1)把殼體和桿條作為一個整體，不考慮它們之間的相互作用；2)不考慮殼體材料強度對破片初速的影響；3)忽略端蓋和殼體之間的連接強度。

首先將殼體沿軸向劃分成許多不同的微元環，且不考慮各個微元之間的相互作用，建立如下的計算模型[5]：

vi0=v0(x)(ix/i0)k(0

(1)

式中：vi0為桿條某一微元的初速；v0(x)為按照Gurney公式計算出的破片微元計算點處的速度；ix為殼體側壁在計算點處的沖量；i0為殼體側壁上的最大沖量；k為修正因子，根據不同起爆方式k值也不同。

離散桿戰斗部桿條初速v0由式(2)來確定。

(2)

從式(1)可以看出要想確定某一微元的速度，主要是確定ix與i0的比值，當0≤x≤3l/4(以中心起爆點處x=0，左右裝藥長度均為l)時：

(3)

當3l/4

(4)

2 桿條飛散姿態控制工程計算

類似的戰斗部桿條的速度分析如圖3所示。桿條與戰斗部軸線的夾角為α，桿條斜置于圓臺形裝藥的外表面，讓桿條中點與圓臺形裝藥的母線中點接觸。圖中粗實線AB即表示桿條，O點為起爆點。

圖3 圓臺形裝藥離散桿戰斗部速度分析圖

先將圖3(a)的情況投影到圖3(b)這種情況，從圖中可以看出，v0A在徑向上的投影v0Acosθ又可分解為水平和垂直兩部分，大小分別為v0AcosθcosβA和v0AcosθsinβA，方向如圖3(b)所示，其中v0AcosθcosβA這個速度是迫使桿條向外飛散的速度，而v0AcosθsinβA這個速度使得桿條發生旋轉。

然后投影到圖3(c)的情況，這是與圓柱形不一樣的地方，從圖中可以看出，在A點，迫使桿條轉動的速度v0At的大小為(方向垂直于桿條)

v0At=v0AcosθsinβAcosα-v0Asinθsinα

(5)

而拉伸桿條的速度大小v0An為(方向沿桿條長度)：

v0An=v0Asinθcosα+v0AcosθsinβAsinα

(6)

下面求βA的大小。在圖3(c)中，過B做垂線BC，那么BC為裝藥的高度，AC的長度為hetanα，其中he為裝藥的高度，到圖3(b)中，由于桿條中點與圓臺母線中點接觸，那么

tanβA=hetanα/deb≈sinβA

(7)

式中deb為圓臺裝藥大底的直徑。

同理，對于B點來說，由于O點為起爆點，所以B點的速度與B點的法線在一條直線上，如圖3(a)所示，當由圖3(a)投影到圖3(b)的時候，在B點的投影v0B又可分解為水平和垂直兩部分，其中桿條向外的速度為v0BcosβB，而v0BsinβB使得桿條發生旋轉，那么在圖3(c)中，B點迫使桿條旋轉的速度v0Bt可表述為(方向垂直于桿條):

v0Bt=v0BsinβB·cosα

(8)

而拉伸桿條的速度大小v0Bn為(方向沿桿條長度)

v0Bn=v0BsinβBsinα

(9)

同樣根據圖3(b)可知βB的大小由下式確定:

tanβB=hetanα/des≈sinβB

(10)

式中des為圓臺裝藥的小底直徑。假設桿條是繞質心轉動，則桿條初始角速度為:

(11)

式中L為桿條長度。

同樣假設桿條是勻角速度旋轉，那么當戰斗部結構一定時，當戰斗部爆炸后，要想使桿條飛行距離達到R，就要求桿條有一個合適的初始的斜置角α，這二者之間的關系可表述為：

(12)

式中:K為桿條在空中的衰減系數;vc0為桿條質心的速度。

3 算例及其分析

按照前面工程計算模型，舉例估算了聚焦離散桿戰斗部(圓臺形裝藥)的桿條飛行控制，來考查離散桿戰斗部桿條斜置一定角度后對桿條飛行姿態的控制。戰斗部重量為24 kg時，桿條尺寸為φ4.5×120 mm，計算結果見表1所列。從計算結果可以看出當桿條第一次旋轉到與彈軸垂直時，桿條飛行距離距起爆點的距離非常近(文中計算為2.83 m)，在這樣近的距離，桿條在此處的分布密度會非常高，如果桿條都按水平排列，那么桿條就會將目標完全切開。

表1 桿條參數工程計算結果

4 試驗及其分析

試驗條件：在距爆心3.0 m、7.0 m和8.5 m處，分別布置寬1.5 m、高3.0 m、厚6 mm的Q235鋼板；試驗戰斗部垂直放在托彈架上，戰斗部中心赤道面與靶板零度基準處于同一水平面內；設置兩路測速靶網，每路設四道靶網，靶場試驗的具體布置如圖4所示，圖5給出距爆心3 m處桿條在靶板上切口的分布。

從圖5中可以看出，桿條基本旋轉到水平位置，與理論計算相差僅5.67%，說明上述理論計算可以應用于工程計算中。

圖4 靶場試驗場地布置示意圖

圖5 桿條在3 m處靶板上的切口分布(基本以與戰斗部軸線垂直)

5 結論

為使中心起爆離散桿戰斗部能對目標造成最大程度的毀傷，通常桿條會相對于戰斗部軸線斜置一個角度，通過爆炸驅動使得桿條在一定距離上形成近似完整的切割環。文中通過理論分析，推導出中心起爆聚焦離散桿戰斗部桿條初始飛散姿態控制模型，并通過與試驗值進行對比，驗證了計算模型的可信度，為后續中心起爆離散桿戰斗部研究奠定基礎。