垂直發射反坦克導彈直接力控制快速轉彎技術研究*

栗金平，曾 望，張愛戈，何潤林

(1 西安現代控制技術研究所， 西安 710065； 2 63963部隊， 北京 100070)

0 引言

隨著科學技術不斷發展，反坦克導彈在作戰能力和作戰模式上都有較大變化，從攻擊固定目標到對快速移動目標實施有效攔截和毀傷，從最初的單一作戰模式發展到現在具有綜合作戰能力的復合模式，反坦克導彈朝著全方位、多用途、精確制導、智能化的方向發展[1]。為提高系統裝彈密度，實現連續、快速發射、全向攻擊，采用箱式垂直發射方式是最佳選擇，美國的PAM導彈是典型代表。

為攻擊近射程目標，導彈垂直彈射出筒后需要進行快速轉彎，目前，多數垂直發射導彈快速轉彎靠推力矢量控制實現，而這種快速轉彎方式會出現大攻角飛行現象，導彈在大攻角飛行時氣動特性十分復雜，給控制系統設計帶來困難，為提高導彈飛行可靠性和穩定性應盡量避免超大攻角出現[2]。導彈出筒后使用側向脈沖發動機產生的直接力進行“零速轉彎”可以避免大攻角飛行現象，文中主要介紹了一種使用二維脈沖發動機在空中實現快速轉彎的控制方法。

1 坐標系及彈體姿態角定義

發射坐標系：原點o與導彈質心重合；ox軸是發射時刻彈目連線在水平面的投影，指向目標為正；oy軸位于過o點的鉛垂面內垂直于ox軸，指向上為正；oz按右手坐標系確定。

彈體坐標系：彈體坐標系原點o取在導彈質心上；ox1軸與彈體縱軸重合，指向頭部為正；oy1軸在彈體縱向對稱面內，垂直于ox1軸，向上為正；oz1軸垂直于x1oy1平面，方向按右手定則確定[3]。

彈體姿態角：滾轉角γ為彈體oy1軸與包含彈體縱軸ox1的鉛垂平面之間的夾角，以彈體右傾時為正(順時針)；偏航角ψ為彈體ox1軸與發射坐標系xoy平面的夾角，彈體左偏時為正；俯仰角?為彈體ox1軸在發射坐標系xoy平面的投影與水平面之間的夾角，若ox1軸在水平面之上，則俯仰角為正[4]。

2 脈沖發動機

2.1 脈沖發動機布局

脈沖發動機作為快速轉彎時導彈的執行結構，點火后對導彈產生脈沖力與脈沖力矩，控制彈體姿態按設計的規律旋轉，最終實現快速轉彎的目的。

脈沖發動機總個數為4個，環向間隔90°安裝在導彈質心之前，從彈尾向彈頭看，具體安裝方式如圖1所示。

圖1 脈沖發動機安裝方式

2.2 脈沖發動機產生力和力矩的數學模型

單個脈沖發動機的總沖為I，工作時間為t，則脈沖發動機的推力為：

F=I/t

脈沖發動機在彈體系x1軸向的分量較小，忽略其影響，脈沖發動機噴口在y1oz1平面內與彈體系z1軸的夾角為φ，逆時針為正，則脈沖發動機推力在彈體系下的投影為：

脈沖發動機噴口距質心的距離為L，偏心距為dr，則脈沖發動機在彈體系下產生的力矩為：

3 垂直發射直接力控制轉彎方法

3.1 垂直發射轉彎控制偏差求取算法

垂直發射導彈采取先轉彎后射面對準的策略，在轉彎階段對滾轉姿態沒有約束。火控系統獲取目標位置后，按預先裝訂的彈道參數給出俯仰/偏航通道期望的轉彎指令(?c、ψc)，通過坐標轉換將其投影到彈體坐標系下求出俯仰和偏航通道控制偏差。

轉彎指令在發射坐標系中用矢量表示為：

發射系到彈體系轉換矩陣為：

Mbe=

轉彎指令在彈體坐標系中用矢量表示為：

彈體坐標系是動坐標系，根據轉彎指令在彈體系下的直角坐標求出實時控制偏差：

3.2 二維脈沖發動機點火策略

垂直發射導彈快速轉彎控制系統的任務是給出二維脈沖發動機點火策略，消除控制偏差，實現導彈快速轉彎。

導彈在轉彎段飛行速度很低(接近于0 m/s)，氣動力產生的影響很小，設計點火策略時只需考慮脈沖發動機產生的控制力和控制力矩。控制系統對俯仰和偏航兩通道進行單獨控制，每個通道有兩個脈沖發動機，分別為啟控發動機和止動發動機。控制系統啟控時，對俯仰和偏航通道控制偏差絕對值大小進行對比判斷，控制偏差絕對值大的通道根據控制偏差極性點燃啟控脈沖發動機，待兩通道控制偏差絕對值相同時，另一通道根據控制偏差極性點燃對應的啟控脈沖發動機，兩通道實時判斷控制偏差大小，待控制偏差絕對值小于設定值時，點燃對應的止動發動機，即完成垂直發射快速轉彎[5]。具體策略如下：

第一個啟控脈沖發動機點火條件：

若|ξxy(t0)|≥|ξxz(t0)|，則：

若|ξxy(t0)|<|ξxz(t0)|，則：

其中，t0為控制系統啟控時刻。

第二個啟控脈沖發動機點火條件：

若2#和4#發動機中的一個已點火且|ξxy(t)|≤|ξxz(t)|，則：

若1#和3#發動機中的一個已點火且|ξxz(t)|≤|ξxy(t)|，則：

其中，t為彈上計算機工作時間。

俯仰通道止動發動機點火條件：

偏航通道止動發動機點火條件：

其中，Δ為設定的止動發動機點火判定條件，由脈沖發動機的總沖和工作時間以及彈載計算機的延遲點火時間等因素確定。

二維脈沖發動機按上述點火策略進行點火條件判斷，待兩通道止動發動機工作結束，垂直發射導彈即完成快速轉彎。

4 仿真驗證

對垂直發射直接力控制快速轉彎方法進行數學仿真驗證，脈沖發動機總沖為20 N·s，工作時間10.8 ms，噴口到質心的距離為0.91 m。

仿真條件一：導彈初始擾動角速度wx0=0 rad/s，wy0=0 rad/s，wz0=0 rad/s，導彈初始姿態角?=90°，ψ=0°，γ=0°，期望的導彈轉彎指令?c=10°，ψc=0°；

仿真條件二：初始擾動角速度wx0=0.2 rad/s，wy0=0.2 rad/s，wz0=0.2 rad/s，導彈初始姿態角?=90°，ψ=0°，γ=40°，期望的導彈轉彎指令?c=20°，ψc=0°。

仿真結果如圖2～圖7所示。

圖2 仿真條件一彈體角速度

圖3 仿真條件一彈體姿態角

圖4 仿真條件一點火標志量

由仿真結果可知，典型仿真條件下，脈沖發動機按設計的點火策略正確點火，控制導彈實現快速轉彎，導彈最后的姿態控制誤差小于0.6°，滿足要求。

5 結論

文中介紹了一種適于垂直發射導彈的直接力控制快速轉彎方法，通過數學仿真對該方法的可行性進行驗證，仿真結果表明，使用該方法后導彈最終的姿態控制誤差小于0.6°，滿足設計要求。該方法實現簡單，有較強的工程應用價值。

圖5 仿真條件二彈體角速度

圖6 仿真條件二彈體姿態角

圖7 仿真條件二點火標志量