金融投資風險與收益的數理本質探析

【摘要】隨著我國市場經濟的快速發展，金融業也引起了人們越來越廣泛的關注。但于金融投資而言，理論界就其風險與收益的關系卻一般仍然承襲投資組合觀點，盡管在某種程度上有揭示出投資的風險與總體收益的內在聯系，但實質上卻混淆了二者的本質界限。為此，本文就金融投資，立足數理本質，探析了風險與收益內在邏輯關系，僅供參考。

【關鍵詞】數理本質;投資風險與收益;我國金融投資

目前，中國加入WTO后，與各國的聯系變得更為緊密，金融投資日益國際化，同時出現了很多金融投資企業，相應的金融投資工具和產品也越來越多，這些均大幅推動了金融投資行業市場的繁榮昌盛。但在諸如金融監管政策、社會環境、經濟變化規律等因素的影響下，金融投資所帶來的風險也不容忽視。金融投資者們一直都在探索投資收益最大化的方法，故本文旨在圍繞數理本質來對風險與收益之間的關系展開研究。

一、金融投資中數理本質上的風險與收益概念

從金融風險的本質上看，風險與收益是指在相應概率、時間的分布下，所得的損益性值。某期望值下表現出的均方差較大，即投資風險相對較大，將有可能損失較多，同時也寓意潛在投資收益可能會高，將有可能獲得很大的盈利。這恰似一支雙刃劍，一味強調損益離散值、投資本金損失的可能性，卻忽略了其投資本金受益增值的可能性。另外，投資風險大小的計量指標是均方差，也無法很好地解釋投資損益期望值差異大，均方差卻一樣的現象，以及損益期望值等于均方差，損益概率分布卻具有不同方式的現象。由此本研究提出從投資數理本質方面，來弄清風險與收益，則宜先知曉以下內容：

（一）于金融投資而言，風險與收益屬于投資活動的客觀屬性之一

鑒于內外在的風險與收益客觀因素是運動的，故考量標準應該是在一定時間內，這樣才可以比較準確掌控投資風險和具體收益的不確定性與總體損益性。隨著時間的更改，風險程度與收益程度也會改變。撇開時間來單獨評價損益程度，又或撇開時間來單獨評價損益概率，均會令投資風險和收益在時間屬性這個重要因素的缺失下不再有決策意義。

（二）于投資而言，風險與收益屬于層次相同水平下的一對正負概念，風險并不是由收益派生出來的一種附屬概念

這兩者體現了投資工具在內在矛盾下，金融投資過程和投資結果，體現出的對立統一情況。通過分析投資結果不難發現，投資風險也就寓意著投資損失，而投資收益則寓意著投資本金增值。通過分析投資過程也不難發現，投資風險寓意著一定階段下投資活動可能發生的損失，而投資收益則寓意著一定階段下投資活動導致本金增值的可能。通過一定的時期后，在某種條件下，所謂的不確定性會逐步演變成確定性，最后體現出投資損失或增值，進而形成確定的投資風險與收益。投資風險以不確定性和損失性為數理本質，而投資收益則以不確定性和報償性為數理本質。馬柯維茨從理論上提出，投資收益是指基于期望，而產生的分紅派息、差價變化。投資風險則是指對投資損益離散進行衡量的均方差指標。風險與收益是一組共生共息的概念。

（三）在投資數理計量方面，風險與收益屬于三位一體有機統一的概念，需要結合損益水平、時間、損益概率，撇開其中任何一個來單獨評價其余兩個均將會失去實踐意義。損益水平是基于固定時間、某一概率的一種損益程度;而損益概率則是指在一定時間內，出現某種損益水平或說是某種損益程度的概率，作為三元素的核心，損益水平是投資風險和收益區別的核心標志。而時間、損益概率則用于說明、描述和定格損益度。

在投資風險和收益中，對立統一著時限性、損益性、不確定性。其中數理統計下的“期望值”則最能恰當地全面反映投資風險和收益的綜合本質。時限性、損益性、不確定性這三者僅僅可以從一側面體現出投資風險和收益這二者的數理本質。而通過概念“期望值”，則可以實現三位一體化諸如時限、損益、確定等方面的性質，科學地全面體現投資風險和收益的本質統一性，從而得出投資風險和收益的標準定義：在某種客觀條件下，投資風險鑒于不確定性，本金在一段時間范圍，以某種概率，遭遇的損失期望值，也即：

K=K（T，L，LP）=ET（L）

式中，K、T、L分別表示風險值、時間變量、T下的損失投資變量，且L取值范圍-∞

對應于投資風險概念，投資收益是指在某種客觀條件下，鑒于不確定性，本金在某時間范圍內，以某種概率進行增值受益的期望值，也即：

S=S（T，R，RP）=ET（R）

式中，S表示收益值;T表示時間變量;R表示T時間下的增值投資變量，取值范圍0

二、在金融投資中數理本質上的風險與收益屬性

（一）時限性：于金融投資而言，在時間不一樣時，風險和收益這二者所表現出的形態也會不一樣。諸如經濟條件、制品形式、金融利率等方面均會影響投資損益度，在時期不一樣時，也極有可能會顯示出風險低收益高、風險高收益低等狀態。同時伴隨時間的流逝，損益程度和概率也會改變，也即時顯性屬性。具體變化關系：

§S（T，R，RP）/§T≥0;§K（T，L，LP）§T≥0

由此可見，隨著時限的減短，投資損益變動和技術因素的影響的不確定性也會越來越小，且損益值的改變也越來越小;隨著時限的增長，投資損益變動和技術因素影響的不確定性會越來越大，且損益值的改變也越來越大。例如，在某種施權價下，隨著期權投資有效期的增長，賣方風險也會越來越大。投資一旦成功，期權費收益便會越高;與此同時，隨有效期的增長，買方收益也會越來越大。但投資一旦失敗，則期權費便會越高。在不一樣的時限下，投資內在工具的價值改變為投資者提供的本金在增值或損失方面的機會也會有所不同。時間授予投資者受益之想法，以期望下的受益或受損便出現投資時間價值，風險與收益都擁有時間價值。

（二）客觀性：各類金融投資活動，風險與收益屬于客觀屬性之一，并受客觀因素的影響，且表現出不一樣的變化，這些變化一直存在于金融投資活動中。于金融投資而言，風險與收益并不會由人的主觀意志所控制，也不會伴隨投資者的意志而轉移。其中的不確定性因素在客觀上切實存在，作為投資者只可以認識它們，但卻不能從根源上來徹底消除它們。

（三）損益性：風險在金融投資中，極有可能在令投資者有所損失的同時，也存在會帶來他們一定收益的可能。一般風險與收益還有投資損益之間存在正向變化的關系，也即：

§S（R，RP）/§R≥0;§K（T，L，LP）/§L≥0

在某種時間、概率條件下，隨投資損失的增大，投資風險也會越來越大;相反，隨投資回報的增大，投資收益也會越來越大。風險投資下最終的損失和收益償金，也體現了最深處的風險與收益。

同時，于這兩方面而言，鑒于投資者偏好的差異，投資風險、融資成本上的差異，導致判定標準也不盡相同，主要包括對風險的偏好型、厭惡型、中性型等。在分析投資風險時通常采用中性標準，也即在投資回報率有風險時，“本金虧損寓意投資損失，而本金增值寓意受益”;在投資回報率無風險時，“投資回報比無風險回報率低寓意投資損失，投資回報比無風險回報率高寓意受益”。

（四）不確定性：投資下的一般風險與收益的不確定性，指的是某時段內，在收益方面的不確定性。通常投資風險和收益會隨損益的具體不確定性而向反方向改變，也即：

§S（R，RP）/§RP≥0;§K（T，L，LP）/§LP≥0

在投資中不確定來自變化基本與技術這兩個方面，令投資者也不確定具體的本金損益;鑒于此，投資者則可以對其認識并加以利用，但卻不能徹底消除掉。在短期內不確定性或許看不出規律，但久而久之，大數定律便會通過足夠的表象，來令不確定性蘊含下的規律性暴露出來，并最終為投資者所用。一般數學中的概率工具多用來有效測量不確定性，由此對于某種不確定的投資損益，也可以利用該種投資以前的交易量價信息來加以估計。

三、結語

總之，從數理本質上來看，在金融投資的過程中，存在一定關系的風險與收益兩者始終辯證地存在著。金融投資者應理性地對待風險與收益，從二者的內在特點出發，充分了解自己的風險偏好與風險承受能力，做出科學的決策，合理選擇適合自己的投資產品，理性地展開投資活動，盡量最大程度規避金融投資風險，從而實現可行的收益的最大化。

參考文獻：

[1]陳錦軒.基于金融投資的收益與風險分析[J].現代經濟信息，2019（8）：332.

[2]傅浩哲.淺談金融投資收益與風險的數學模型[J].現代商業，2019（1）：99-100.

[3]蒲堯.金融風險管理工作決策風險偏好研究[J].納稅，2018，12（25）：149，152.

[4]吳窮.關于金融投資收益與風險的思考[J].普洱學院學報，2018，34（2）：28-29.

[5]曹子勁.小風險大收益下的商業金融投資路徑探討[J].全國流通經濟，2018（8）：66-67.

作者簡介：

黃詩平（1984-），女，漢族，湖北黃石人，經濟學碩士，理財規劃師，對外經濟貿易大學金融學院在職人員高級課程研修班，研究方向：金融學CFA。