淺析高中數學學生錯題管理中的反思策略

金一諾

關鍵詞：高中數學學習 ? 錯題集 ? 錯題管理 ? 反思總結 ? 反思性學習

在當代教育模式中，高中數學作為高中階段必修的一門主要課程，在高考中更是占據了五分之一的分數，而數學尤其作為理科綜合學科學習的基礎，即使在之后的高考改革中采取3+3模式，數學仍然在高考中占據著不可動搖的重要地位。而高中的數學知識具有抽象性和復雜性的特點，所以在反思性學習的過程中，學生正確運用錯題本才可有效避免一直出現相同的錯誤。而錯題本作為一種重要反思工具，合理進行錯題管理，培養自身反思性學習能力是非常重要的。

一、高中數學學習過程中錯題本的建立

高中數學學習過程中，錯題本大部分同學都有，但是會科學進行錯題管理的卻并不多。錯題本無非分為五個方面：第一，分類整理，即將易錯的數學題進行分類整理，并搞清楚錯誤的原因。比如粗心算錯、概念混淆、算法不當等都是主要的錯誤原因。同時，還需要把錯題按不同的類別特點分類在一起，比如相同的錯因，相同的知識點等。第二，復盤思路，分析出錯因。在找到錯誤原因的反思過程中，學生一般會較為主動地思考，甚至達到舉一反三的效果，反思也會更加深刻。第三個方面，記下正確的方法。在搞清楚正確的解題方法后，學生將解題切入點、思路、步驟、技巧等重新梳理一遍，并在糾正區上做好相應的注釋。第四，及時回顧.在學習特別是備考的過程中，數學的復習方法就是打開錯題本，重新回顧這些錯題，并進行思考和解答，這也是一個將錯題本變薄的過程，錯題本的良好發展過程一定是先變厚再變薄的。最后最重要的一點，錯題本是為自己而設計，每個人的錯題本記錄方式和風格可能都會隨著個人的學習習慣和特點不盡相同。因此，在建立錯題本的時候仍需要注意結合個人的實際情況來落實，特別是不要盲目相信學霸錯題集類似的資料，很有可能并不適用于自己。掌握自己的學習特點同樣也是屬于反思性學習的內容之一。

二、反思性學習的積極作用

（一）積極作用

在高中數學的教學過程中，數學教師可能會發現這樣一個問題：大多數學生對于數學知識存在“一學就會、一聽就懂、一做就錯”的特征，同時還會多次犯相同的錯誤，在一個地方“跌倒”多次。對于這種現象，究其根本原因，其實是因為學生在學習數學的時候沒有對錯題進行整理分類，缺乏錯題管理意識，沒有掌握科學的數學錯題管理方法，導致在學習的過程中不能形成良好的反思性學習思維。①

反思性學習既能提高學生的學習效率也能培養學生的思維能力。在我國教育體系中，雖然目前仍為九年義務教育。但是高級中學教育普及工作已經相當到位。高中學習的知識和能力對于人生發展是一個重要的基礎。比如有很多人都會認為自己在高考前后一段時間的記憶力、思維能力以及知識儲備是最佳時刻，而事實也確實如此。這不僅僅是知識的體現，更是能力的培養和發展。在高中的學習過程中，學生如果只是通過上課獲取知識下課練習題目來單一地學習，而不加以思考和重視學習方法的發展，學習的效果就會大打折扣，這也是前文說到的刷題雖多卻不一定有效的原因。而在反思性學習理論中，學生能夠通過反思來不斷地發現學習中碰到的難題，并且激發起自己的思考能力和動手能力，也從心理上給了自己更多的動力和興趣。②通過對問題的思考，學生慢慢能夠找到錯誤的原因，并在下一次的練習中刻意避免類似的問題。從而不斷強化已掌握的學習方法。

（二）價值體現

正所謂，有反思才有進步，有進步才有提高。對于高中學生而言，在學習數學的時候，雖然我們一直會被告知，刷題很重要，我們需要通過做大量的數學題來鞏固我們的數學能力。但是另一方面，我們只有有針對性的刷題，不斷地反思總結，才能真正提升學習成績，也有益于我們個人的成長。培養學生的教學反思性學習能力既是學生在自身學習過程中的基本要求，也是教師提高其教學質量的根本需要，更是學生在往后人生進入社會立足需要的一種能力。

在教育學理論中，教學反思性學習能力是指學生對所學數學知識的解題思路、運用方法進行反思，并重新組合、形成屬于自己的一套學習方法。它主要是在數學教師的引導下，學生根據自身對數學知識的而理解，將其發展或創造的過程，是學生創造能力的體現。③

因此，在通過錯題本反思學習過程的時候，學生會自主地增強學習主動意識。并在反思的過程中慢慢發現存在的問題和不足，明晰自身需要努力的方向。同時，通過錯題本反思知識內容，也有助于梳理知識結構。在數學習題的解題過程中，從多個角度對一個問題進行思考，可促進學生的數學邏輯思維得到有效發散.相同的道理，從一個角度對諸多數學問題進行思考，可促進學生的數學邏輯思維得到有效提升。而在對錯題本進行反思的過程中，本身也是一個對相關數學知識進行回顧復盤的過程，是梳理知識結構的過程.在這樣的學習過程中，不但可優化學生的知識結構，同時還可有效加深知識記憶，避免在解題過程中犯類似的錯誤，并讓學生逐步形成反思學習意識.

三、培養學生錯題管理的反思思維的手段

反思無論從學習還是從實際生活而言，并不是一件容易的事情，也并不是一個很快就能養成的習慣。反思性學習在教育學理論中時教師需要高度重視的一種教學技能。在高中數學的學習過程中，通過錯題管理的反思性學習需要通過教師足夠的引導才能夠慢慢培養出學生的錯題管理的反思思維與能力。對于培養學生錯題管理的反思思維的手段，從教師的角度而言，教師至少需要做到以下三點：為學生進行反思創造足夠的情景氛圍，引導學生主動開始反思;另外教師要指導學生在反思的過程中注意分析特點和總結概括，力求達到“舉一反三”的效果;教師要指導學生對解題的反思過程進行再反思，一方面是加深印象，鞏固知識，另一方面也是進一步鍛煉思維能力。

從學生角度而言：反思審題過程、反思解題所用知識點、反思解題的方法與規律三個方面，則是培養學生錯題管理的反思思維的關鍵。

高中數學題目解答很多時候不僅僅是一個簡單的解題問題的過程，同時也是一個學生自主探索問題、發現問題、分析問題的過程。也正是在這樣一個復雜的過程中，才能夠讓學生學到足夠的知識與能力。因此要想完成好這樣一個過程，學生需要應用學到的諸多知識，并充分調動起數學邏輯思維。而在教師積極引導學生進行錯題管理的反思過程中，學生的數學邏輯思維會得到有效培養和發散，解題思路也會更加清晰明確。比如在對錯題的反思過程中，學生則通常會反思解題需要應用哪一種方法進行探索、選擇怎么樣的算法、是否可以繼續優化、什么是題目的關鍵、其他人用過哪些解題方法、各種解題思路有何不足，哪種更簡單等等。在這個過程，學生會慢慢總結經驗，形成自己的做題方式，進而促進對于高中數學的學習。

四、結語

錯題本的合理應用能夠讓學生對于高中數學的學習事半功倍，而良好的反思性學習習慣則是一種對學生更為有用的方法，將使學生受益終身。對于高中數學錯題管理的反思性學習需要學生自身有意識，也需要教師重視引導。其相關的理論和策略也需要結合教育學前沿理論和實際情況得到更進一步的探索和創新。

注釋：

①李玉鳳：《淺談錯題本在高中數學解題反思性學習策略中的體現》，《理科考試研究（高中版）》，2016年，第9期。

②李小良：《高中數學教學中反思性學習模式的實踐研究》，《數學學習與研究》，2012年，第12期，第44-44頁。

③祁衛忠：《淺談如何培養高中學生的教學反思性學習能力》，《數理化學習（高中版）》， 2014年，第12期，第61-61頁。

參考文獻：

[1]李玉鳳.淺談錯題本在高中數學解題反思性學習策略中的體現[J].理科考試研究（高中版），2016，（09）.

[2]程慧.錯題本在高中數學解題反思性學習策略中的實踐研究[J].新課程研究：下旬，2015，（07）：25-27.

[3]林發遠.淺談高中數學解題策略反思的探討[J].大觀周刊，2011，（23）：199-200.

[4]谷衛山.基于錯題管理進行反思性教學的研究與實踐[D].蘇州大學，2016.

[5]李小良.高中數學教學中反思性學習模式的實踐研究[J].數學學習與研究，2012，（11）：44-44.

[6]趙宏淵.高中數學教學中培養反思能力的理論與實踐研究[D].西北師范大學，2003.

[7]祁衛忠.淺談如何培養高中學生的教學反思性學習能力[J].數理化學習（高中版），2014，（12）：61-61.

（作者單位：山東省泰安第一中學，2017級18班）