走進“玩著學數學”的課堂

王來田

玩著學數學，是指教師站在兒童的立場，以符合兒童年齡特點和認知規律的寓教于樂的方式實施教學，使學生在學習中產生愉快的情緒體驗，“形成一種內部的深刻的狀態，一種類似靈魂的聚焦的東西，使他不僅在童年而且在一生中朝著一個確定的方向前進”[1]。

一、玩著學數學，要有一個好玩的情境

如何讓《圓柱的表面積》這樣一節枯燥的公式課吸引孩子們呢？如何讓孩子們自己主動站在課堂正中央呢？怎樣才能從一開場就征服所有孩子呢？我覺得要向電視節目的精彩開場方式學習、向主持人學習，從開始的那一刻就一下子抓住所有同學的眼球。

教學《圓柱的表面積》時，我運用一個類似時裝表演的情境，在學生面前呈現出一個好玩的“場景”，使孩子們一下子融入其中。

師：“上節課我們學習了圓柱，今天我們接著學習有關的知識。這節課的開始，先來一段時裝表演，說得更準確點，是帽子表演。看看有沒有你熟悉的帽子，請你思考：它是什么帽子，干什么用的。

這時，三位同學，頭上戴著三頂不同的帽子，從教室門口魚貫而入。

生1：最左邊那頂是廚師帽，防止頭發掉到飯菜里的。

生2：中間這一頂是禮帽，耍酷用的。（學生們都笑了起來）

師：那第三頂帽子呢？（愣了一會兒，沒有人知道）

生3：第三頂帽子有點像演喜劇的時候用的。

生4：我覺得這個帽子有點像刷漆工人戴的。

師：我跟你握握手，真了不起，我讓好多的老師、學生猜這個帽子，他們都不知道它是干什么用的。你說得對，這個啊，就是每年春節前我刷房子用的，這是干什么用的？防止灰塵掉到頭發里的。你說油漆也對，油漆那東西要掉到腦袋上也很難處理掉的。我們今天的數學課，就從這頂帽子開始。你能對它提出什么數學問題嗎？

生1：做這樣一頂廚師帽，要用多少布料？

生2：如果把這個廚師帽擱到桌子上，它所占的體積有多大？

生3：這頂帽子能裝多少東西？

師：我知道，你是說如果把它倒過來，里面能裝多少爆米花，非常好。后兩個問題是什么樣的問題呢？我也不知道。這節課我們先從第一個問題入手研究。

在帽子表演這個好玩的情境里，孩子們自己發現并提出了問題：“做這樣一頂廚師帽，要用多少布料？”當生動好玩的情境打開學生的學習之門，每個學生就會產生輕松愉快的情緒體驗，從而進入愛學、樂學的境界。就這樣，問題引領下的自主探究學習展開了，“圓柱的表面積”這一數學知識不再死板、冰冷，而是帶著溫度來到學生中間。

二、玩著學數學，要重視師生情感的構建

當教學發生的時候，情感即在教室中彌漫，有教師的情感，也有學生的情感。通常的情況是，作為數學老師，透過我們的語言和動作所表現出來的情緒和情感，無論是有意識的還是無意識的，都會顯著地增強或者阻礙學生的學習。有確鑿的證據證明，情感也與如何組織和創造我們對現實的感知有很大的關系。情感驅動我們選擇優先注意的東西——我們選擇關注什么，選擇忽視什么。良好的情感感知與駕馭能力，能讓教師更好地讀懂學生，從而更好地發揮發現、支持、服務、引領的作用。

一位女生在介紹自己對圓柱體側面積計算方法的發現過程時，她個性化的語言、有感染力的語調、夸張的動作，顯得特別有意思，一下子就把同學和老師逗樂了。

生：我把圓柱形帽子的側面děi開，就得到了一個長方形。（邊說、邊比畫，說“děi”這個詞的時候特別夸張，學生們都笑了）

師：“děi開”是什么意思？（學生們再笑）

生：“děi開”就是“děi開”呀！（這位女生仍然是邊說邊比畫，學生們大笑）

師：好吧，那就“děi開”！（學生們再笑）

在這個案例里，沒有人不理解那位女生的“děi開”是化曲為直，把圓柱體的側面這個曲面轉化為一個平面——長方形。但當這位女學生還是習慣她自己的語言交流時，我就不再計較了。與其嚴格地不理解，不如不嚴格地理解，何況她的語言那么有生氣，她的動作配合得那么直觀，我還有什么可說的呢？于是，我也詼諧地學著她的樣子說道：“好吧，那就‘děi開！”

數學是嚴謹的，但也需要感性的教學，因為我們面對的是活生生的、有著不同個性的孩子，把數學供在神壇上會令人感到遙不可及。站在孩子的視角去看問題，用孩子能懂的語言去表達，化難為易，讓數學有溫度，讓課堂有笑聲，親近學生，親近生活，親近大腦，學生才會更喜歡數學，更理解數學。因此，教師要善于創造和捕捉具有情感化特征的教學事件，使師生在課堂交往和互動中，進行有情感和有人文素質的表達，構建良好的師生關系。

教師對學科中廣泛蘊含的具有情感教育價值的內容，敏于發現與捕捉、善于挖掘、主動建構恰當的情感表達，可以使學生的注意力不斷集中和保持下去。在這節課上，學生“幽默”的表達，老師詼諧的點撥，調節了孩子們緊張的情緒，驅散了他們的疲勞，點亮了智慧之燈。

三、玩著學數學，要在教學中幫助學生樹立學習的信心

玩著學數學，也要在教學中幫助孩子們樹立學好數學的自信心，形成堅毅的品質。有了這樣的情感體驗，學生們才會明白刻苦鉆研的價值，才會懂得堅韌不拔的意義，才會領略到數學的美妙和獲得成功的喜悅。

《圓柱的表面積》一課，在應用所學知識解決問題的過程中，學生對一頂“禮帽”的常規解法和創新思維依次呈現了出來。

生1：我是這么求的：先把底面積求出來，再把側面積求出來，然后把圓環求出來，再把這三個加起來就好了。

師：哦，可以不可以？非常清楚，給她點掌聲。（學生們鼓掌）

生2：數學其實也是一種簡約之美吧！（一邊往前走，一邊說）我就特別簡單、粗暴，“夸嚓”一下壓下去（隨著這位學生的“夸嚓”一聲，聽講的同學都笑了起來），這里就變成一個大圓了（指著帽子的下面），我們就不需要再求這個圓環的面積。（那樣）特別麻煩，變成一個大圓就好求了，然后再求這個圈。

生3：真的能正好重合嗎？（傳來質疑的聲音）

師：是啊，真的能正好重合嗎？我們來驗證一下，是否真的能做到呢？（教師把帽頂揭下來，從下方與帽檐會合——果然重合。看到這種情形，學生們都自發地、笑著鼓起掌來）

師：我非常喜歡這個簡單、粗暴，給他點兒掌聲！其實王老師在制作的時候，就是先找一個大圓，然后把它掏空了以后當帽頂。非常精彩，再次給點掌聲。（學生們臉上都充滿了笑容，笑容里滿含對學伴的敬意）

在這個片段中，同學們看著生2邊走、邊說、邊比畫，都開心地笑了。這位男生的動作、表情、語言本身就非常有個性，有喜感，讓教室里講課的老師、學習的學生、聽課的來賓都感到輕松愉快。課堂上，我第一時間注意到了這一點，為他高興，被他感染，并且在驗證他的方法能夠“重合”以后，我拍著他的肩膀，由衷地表達了我的贊賞：“我非常喜歡這個‘簡單、粗暴，給他點掌聲！”

我在向朱小蔓教授學習的過程中了解到，人在學習知識的過程中會有一系列情感性特征，會直接或投射性地表達出來。學習知識的過程中彌漫著的情感，成為其價值好惡的標識。這些情感作為個人化的感覺經驗不斷積累和選擇性享用，構成學習者主體朝向一定價值方向的內在經驗。

課堂中融洽的師生關系、民主的課堂文化是良好師生情感構建的基礎。有了恰當的情感表達，形式化的數學知識變得親切、具體、直觀、形象化，并且還以情境促進了長時記憶。無論老師還是學生，只要是身在其中，都獲得了積極的情感體驗，同時對所學內容有了更深刻的認識。

四、玩著學數學，也追求克服困難后的積極情感體驗

數學學習從來不是一件輕松的事情。每一份成就與進步，都需要付出艱苦的努力。玩著學數學，并不意味著孩子不需要刻苦學習。恰恰相反，養成“堅毅”的意志品質，這不僅是數學學習的需要，也是人生的一種修煉。

在《圓柱的表面積》這一課的最后環節，我出示了這節課的第三頂帽子，并以它為學有余力的學生布置了一個富有挑戰性的思考題：制作這樣一頂圓錐形的帽子至少需要多少報紙？第三頂帽子，使這節課在課尾由圓柱形表面積向圓錐形表面積延展，因此，這個問題對學生而言，極具挑戰性。

在第二天數學課的作業講評環節，班上的一位小伙子，竟然真的講出了圓錐體表面積的求法。他說其實在過程中進行過不斷的嘗試，最終用轉化的思想解決了這個圓錐體表面積的問題。當他由研究圓錐形帽子而推導出扇形面積公式的時候，同學們用欽佩的目光看著他，老師和同學都用熱烈掌聲對他表示鼓勵。那一刻，男孩子略帶羞澀地露出了笑容。透過羞澀的笑容，我知道男孩子體驗到了克服困難后獲得的深度的喜悅感，這是個體努力追求真實快樂的一種狀態，它并不需要明確的外部獎勵。

“許多因素都能激發人的學習動機，如渴望贊揚和認同等，但其中最有力的一種是理解時的喜悅感。腦對這種感覺有著明確的反應……人一旦有過這種體驗，就會再想擁有。早期教育的主要目標之一就應當讓兒童盡早獲得這種體驗。這樣，孩子們就會知道，學習是一件多么美妙的事情！”[2]

參考文獻

[1]埃德加·莫蘭.復雜性理論與教育問題[M].陳一壯，譯.北京：北京大學出版社，2004.

[2]經濟合作與發展組織.理解腦——新的學習科學的誕生[M].周加仙，等譯.北京：教育科學出版社，2014.

（作者單位：北京中學）

責任編輯：孫昕

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