例析運用配方法證明二次型不等式

鄭琰

摘 要：進一步推廣利用配方法解決二次型不等式。運用配方法能夠簡化式子、降低運算量，是證明二次型不等式有力手段，同時為二次型不等式的證明開辟了全新的思路。

關鍵詞：配方法;二次型不等式

有人這樣形容數學："思維的體操，智慧的火花"。數學在形成人類理性思維的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。作為衡量一個人能力的重要學科，大多數同學對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力，可就是數學成績提不高，所以擁有好的解題證明方法至關重要。

今天筆者淺談例析用配方法證明二次不等式。二次型不等式的證明，對學生的數學知識與思維能力都有很高的要求。然而配方法是指將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。所以用配方法能夠簡化式子、降低運算量，是證明二次型不等式有力手段，同時為二次型不等式的證明開辟了全新的思路。

反思：通過以上題目的訓練，強化學生利用配方法對二次型不等式的證明，鞏固學生知識，訓練學生思維，開拓學生思維，拓展學生視野。

運用配方法證明二次型不等式促使解題步驟步步簡化，解題思維通向柳暗花明、豁然開朗之境;通過解題的方式的類比，才能熟悉數學知識要點，進而歸納總結形成初步的解題經驗;只有通過由此及彼，前瞻后仰，才能觸類旁通，積累足夠的題型構建意識，形成解題模式，從而體驗到了數學教與學的極大樂趣。

參考文獻：

[1]錢照平.一個不等式問題解后反思.中學數學教學參考（上旬），2006，1-2.

[2]匡繼昌.《常用不等式》（第三版）.山東科學技術出版社，2004.