箔繞與線繞電磁鐵溫度場(chǎng)仿真計(jì)算研究

何維林，何云風(fēng)，方 亮

（中車株洲電機(jī)有限公司，湖南 株洲 412000）

懸浮電磁鐵是磁懸浮列車牽引系統(tǒng)的重要組成部分。在電磁鐵處于工作狀態(tài)時(shí)，需施加恒定的電流于電磁鐵的線圈上，在保持電流不變的情況下，線圈的溫升直接影響了電磁鐵的性能。因此，有必要分析特定結(jié)構(gòu)下電磁鐵的溫度場(chǎng)分布對(duì)電磁鐵穩(wěn)定性和可靠性的影響。

由于電磁鐵線圈匝間絕緣尺寸很小，比如箔繞電磁鐵的匝間絕緣，其厚度甚至僅有0.025mm，在實(shí)際仿真時(shí)難以按實(shí)際尺寸建模。因而以往的電磁鐵溫度場(chǎng)分析中常采用熱路法，或者忽略匝間絕緣，然而這些簡化對(duì)工程人員的專業(yè)知識(shí)水平要求很高，且耗時(shí)耗力，并且難以得到電磁鐵的三維溫度場(chǎng)分布。據(jù)此我們提出了一種仿真方法，針對(duì)電磁鐵線圈進(jìn)行了一定處理，使得電磁鐵三維溫度場(chǎng)仿真得到一定簡化，同時(shí)又兼顧了仿真的準(zhǔn)確性。

由于磁懸浮電磁鐵在列車上安裝于車廂裙板內(nèi)部，難以準(zhǔn)確確定其流域范圍，因此在使用流體軟件Fluent［4]對(duì)電磁鐵進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真分析時(shí)仍然結(jié)合經(jīng)驗(yàn)法，即將懸浮電磁鐵按照實(shí)際運(yùn)行情況簡化為三維自然對(duì)流散熱的帶熱源模型，通過經(jīng)驗(yàn)法給出線圈參數(shù)和周邊散熱條件對(duì)電磁鐵溫升的影響。最后，對(duì)該電磁鐵進(jìn)行試驗(yàn)，通過比較仿真與試驗(yàn)的結(jié)果，驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，為以后模型的優(yōu)化提供理論計(jì)算基礎(chǔ)。

1 理論模型

1.1 理論基礎(chǔ)

懸浮電磁鐵溫度場(chǎng)是比較復(fù)雜的熱傳導(dǎo)問題，必須建立場(chǎng)方程，即需要建立溫度場(chǎng)與熱源之間的關(guān)系式，根據(jù)電磁鐵實(shí)際模型，三維溫度場(chǎng)的熱傳導(dǎo)微分方程為：

其中，k是材料的導(dǎo)熱系數(shù)，ρ是材料的密度，c是材料的熱容，P是單位體積發(fā)熱功率。

對(duì)于通風(fēng)工況，電磁鐵表面與空氣發(fā)生對(duì)流換熱，屬于傳熱學(xué)第三類邊界條件，其方程如下：

其中，h是對(duì)流換熱系數(shù)，Ts為電機(jī)表面的溫度，T∞為周圍空氣的溫度。

1.2 模型簡化

懸浮電磁鐵的模型由線圈、極板、鐵心等組成。線圈中通恒定電流，為磁懸浮列車提供懸浮力。如圖1所示。

圖1 懸浮電磁鐵

電磁鐵的計(jì)算模型按如下原則簡化：

（1）電磁鐵為四個(gè)電磁鐵組成一個(gè)模塊，由于全部建模網(wǎng)格量過大，而四個(gè)電磁鐵完全相同，因而建模時(shí)只建出一個(gè)電磁鐵，并保持相應(yīng)的極板結(jié)構(gòu)。

（2）鐵心、線圈與絕緣均按實(shí)際尺寸建出，忽略螺栓、鉚釘孔等小細(xì)節(jié)零部件及其特征尺寸，對(duì)于線繞電磁鐵，由于其導(dǎo)線線規(guī)較大，因此按實(shí)際尺寸建模。對(duì)于箔繞電磁鐵，由于實(shí)際線圈單匝尺寸很小，全部建模網(wǎng)格量過大,因此建模時(shí)對(duì)線圈進(jìn)行一定等效處理，將全部線圈等效成若干匝，然后不同匝之間的絕緣與線圈外部環(huán)氧澆注層也未實(shí)際建出，但是通過相關(guān)設(shè)置以使其與實(shí)際保持一致，對(duì)散熱影響較大的相應(yīng)箱體等部件也應(yīng)按實(shí)際尺寸進(jìn)行建模。

（3）對(duì)于各個(gè)散熱表面則按相應(yīng)通風(fēng)條件根據(jù)公式給予不同的散熱系數(shù)，計(jì)算出電磁鐵的溫度場(chǎng)。

據(jù)此原則簡化出的計(jì)算模型如下圖所示。

圖2 電磁鐵計(jì)算模型

1.3 邊界條件

（1）電流產(chǎn)生的損耗值轉(zhuǎn)化為損耗密度，賦在繞組上。不同方案鋁導(dǎo)線截面面積的不同，折算出相應(yīng)方案下的損耗值。計(jì)算公式如下：

式中P為線圈區(qū)域的單位體積發(fā)熱功率，I為線圈電流，R為線圈電阻，V為線圈體積。

（2）各表面的換熱系數(shù)取值與是否有走形風(fēng)冷卻有關(guān)，本文中對(duì)不通風(fēng)情況下的對(duì)流換熱系數(shù)取13.5W/（m2·K）。

2 仿真計(jì)算

2.1 結(jié)構(gòu)方案

本文計(jì)算的電磁鐵結(jié)構(gòu)方案見表1。

表1 電磁鐵溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)構(gòu)方案

對(duì)于懸浮電磁鐵，溫度場(chǎng)計(jì)算基于如下假設(shè)：

（1）為方便與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)于線繞電磁鐵，假定周圍環(huán)境溫度為22.1℃，對(duì)于箔繞電磁鐵，假定周圍環(huán)境溫度為14℃，電磁鐵周邊環(huán)境溫度不隨時(shí)間的變化而變化。

（2）不計(jì)熱輻射作用。

2.2 溫度場(chǎng)求解

本文針對(duì)在工程實(shí)際磁懸浮列車用懸浮電磁鐵進(jìn)行分析計(jì)算，分別對(duì)線繞與箔繞兩種不同類型的電磁鐵進(jìn)行計(jì)算，電磁鐵線圈通恒定35A電流，以便在懸浮能力相同的情況對(duì)比其溫度場(chǎng)分布差異。對(duì)兩種電磁鐵達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果分別如圖5與圖6所示。

圖5 線繞電磁鐵溫度場(chǎng)分布

圖6 箔繞電磁鐵溫度場(chǎng)分布

由圖5與圖6可知，電磁鐵中發(fā)熱源線圈的溫度是最高的，對(duì)于線繞電磁鐵，線圈最高溫度達(dá)到了180℃，而對(duì)于箔繞電磁鐵，在通相同電流的情況下，線圈最高溫度則僅為141℃，可見不同的導(dǎo)線規(guī)格與結(jié)構(gòu)對(duì)溫升有較大影響。對(duì)于箔繞電磁鐵比線繞電磁鐵在通相同電流下溫升較低的原因，可從如下角度進(jìn)行解釋：電磁鐵散熱的主要熱阻來自于絕緣，因?yàn)榻^緣材料的導(dǎo)熱率很低，由于箔繞電磁鐵在鐵心方向上基本上沒有絕緣層，導(dǎo)致電磁鐵沿鐵心方向的散熱條件大為改善，因而極大地降低了電磁鐵的平均溫升與最高溫度。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)顯示線繞電磁鐵在通電35A的條件下，室溫22.1℃時(shí)，電磁鐵的平均溫度是166.7℃，即平均溫升為144.6K，與仿真計(jì)算的148.78K相差4.18K，誤差僅為2.9%。

試驗(yàn)顯示箔繞電磁鐵在通電35A的條件下，室溫14℃時(shí)，電磁鐵的平均溫度是136.4℃，即平均溫升為122.4K，與仿真計(jì)算的130K相差7.6K，誤差為6.2%。從中可以發(fā)現(xiàn)即便對(duì)線圈進(jìn)行了一定等效處理，其計(jì)算精度依然較高。

通過試驗(yàn)可以驗(yàn)證我們提出的電磁鐵溫度場(chǎng)計(jì)算方法計(jì)算準(zhǔn)確較高，可用于實(shí)際工程計(jì)算。

4 結(jié) 論

通過試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果證實(shí)以上提出的電磁鐵線圈處理方式可用于實(shí)際工程計(jì)算。通過計(jì)算與試驗(yàn)證明，在同等懸浮能力下，箔繞電磁鐵的散熱情況優(yōu)于線繞電磁鐵，從散熱角度分析，箔繞電磁鐵效果更好。