凸輪機構的虛擬設計與運動仿真

曹 勇，鄧 嶺

（湖南人文科技學院 能源與機電工程學院，湖南 婁底 417000）

凸輪機構是工程中用以實現機械化和自動化的一種重要驅動和控制機構，在輕工、紡織、食品、醫藥、印刷、交通運輸等領域運行的工作機械中均有應用[1]。汽車內燃機的配氣機構往往采用凸輪機構，由于配氣機構配合活塞運動進行吸氣和排氣，配氣機構設計合理與否將直接關系到發動機運行的穩定性，噪音，效率及壽命等問題,因此配氣機構的設計非常關鍵[2]。而配氣機構的運動是由凸輪輪廓控制，因此凸輪輪廓曲線設計是配氣機構設計的中心環節。

凸輪輪廓曲線設計一般可分為圖解法和解析法，其中圖解法繪制輪廓曲線有很大的弊端，工作量大，精度不高。解析法則可精確地計算出輪廓線上各點的坐標，實現凸輪的高精度設計。Matlab是一種科學計算軟件，利用Matlab編程可進行凸輪機構的解析法設計，并對從動件的運動規律(位移、速度、加速度和輪廓線)進行仿真繪制，以達到凸輪輪廓線的精確設計[3]。UGNX具有強大的曲線建模功能，將 MATLAB生成的凸輪輪廓線上點的坐標導人UGNX中，建立配氣凸輪機構模型再進行運動仿真從而得到氣門運動規律并驗證其凸輪結構的合理性，實現凸輪結構的優化設計。

1 凸輪輪廓曲線解析設計的數學模型

要想對凸輪輪廓進行精確設計，首先需確定凸輪機構的運動規律和凸輪輪廓曲線點坐標方程。

1.1 凸輪機構運動規律

配氣凸輪的輪廓曲線決定了氣門的運動規律，以內燃機頂置式配氣凸輪機構為例。根據內燃機氣缸的實際工作情況可得氣門機構中凸輪的基本尺寸參數:凸輪的基圓半徑Rb=13mm，推程h=8mm，推程角δ0=110°，遠休止角為δ02=20°，回程角為δ'0=110°，近休止角為δ01=120°。在凸輪軸以低速ω=120r/min轉動時，氣門（凸輪從動件）與凸輪的力學要求為柔性沖擊即加速度為有限突變。凸輪輪廓由推程段、遠休止段、回程段、和近休止段四段曲線組成，當凸輪運動處于遠休止段時氣門開啟,位于近休止段時氣門關閉。凸輪機構常用的運動規律有三角函數運動規律和二次多項式運動規律，本文采用二次多項式運動規律進行配氣凸輪機構的虛擬設計與運動仿真。

根據運動方程可利用MATLAB求得凸輪旋轉一周所對應的運動分析曲線，如圖1所示。

圖1 凸輪機構理論運動曲線

1.2 凸輪輪廓線點坐標方程

根據平底從動件反轉法得出凸輪輪廓點坐標方程為

2 基于MATLAB和UGNX凸輪輪廓曲線精確設計

MATLAB有強大的計算能力，利用MATLAB對凸輪機構的運動規律和坐標方程進行編程，生成凸輪輪廓點數據的dat文件。再用UGNX插入dat文件，進而生成凸輪的輪廓曲線。

2.1 基于MATLAB的凸輪輪廓曲線程序設計

根據從動件的運動規律，利用MATLAB語言根據凸輪的坐標方程，編寫MATLAB程序。

x(i)=(r0+s(i))*sin(i*hd)+ds*cos(i*hd); %生成凸輪輪廓x軸點數據

y(i)=(r0+s(i))*cos(i*hd)-ds*sin(i*hd);%生成凸輪輪廓y軸點數據

xy=[x(i)y(i)delta1];

將凸輪輪廓點數據用文件操作函數自動存入dat文件中，便于UGNX調用，程序如下；

fidcam=fopen('G:ProgramFilesMATLABR2016 binPCam.dat','wt');

fprintf(fidcam,'%12.4f%12.4f%12.4f\n',xy);

fclose(fidcam);

成功運行程序后即可在指定的文件夾內生成點數據文件。

2.2 基于UGNX的凸輪三維建模

用記事本打開MATLAB生成的dat文件，在UGNX 的建模狀態下，選擇[插入]→[曲線]→[樣條]→[通過點]命令,選擇生成的dat文件[7]，即可創建如圖2所示的凸輪輪廓。

圖2 凸輪輪廓曲線

3 配氣機構模型建立及仿真

在UGNX軟件的建模環境中根據已知的尺寸參數使用拉伸、回轉、螺旋線、管道等命令，生成配氣凸輪機構零部件的三維模型。再新建裝配，通過對各零件的約束和移動來完成配氣凸輪機構零部件的裝配。

裝配完成后啟動UGNX的運動仿真模塊，在機構裝配體中設置各運動副，其中凸輪為主動件。解算完成后可得到運動仿真動畫。通過XY-作圖繪制出推桿隨凸輪轉角的位移、速度與加速度曲線，如圖3所示。

圖3 轉角位移、速度、加速度圖

分析以上三條曲線可知轉角-位移曲線和轉角速度曲線與理論曲線較為一致，由于氣門與凸輪在實際運動中存在沖擊，故轉角-加速度圖有所偏差，但由圖可看出加速度為有限突變,符合內燃機柔性沖擊的要求。由轉角-位移曲線可看出推桿的絕對位移量在0～8mm之間，它決定了氣門的通過能力。

4 結 論

本文充分利用了MATLAB的計算和UGNX軟件的建模仿真能力，實現了內燃機配氣凸輪機構的虛擬設計與運動仿真。實例證明該方法具有較強的可擴展性和可維護性，操作簡單方便，在凸輪機構的計算機輔助設計中具有一定的實用價值。經過試驗仿真結果與理論結果的多次對比，證明了基于MATLAB與UG NX所設計出來的發動機配氣機構的凸輪完全滿足發動機的配氣要求。