初中數學教學中數形結合思想的運用淺析

摘要：數形結合思想運用于現代初中數學的教學，是培養學生數學思維能力、問題解決能力、促進初中數學教學改革的關鍵所在。因此，初中數學教師應當巧妙地借助數形結合思想，將其作為教師“教”的工具和學生“學”的工具，提高初中數學教學質量。

關鍵詞：初中你數學;數形結合思想;意義;對策

在數學教學中，“數”與“形”是兩個最為古老、最為基本的元素，兩者在一定條件下可以相互轉化。而數與形的結合，則是數學教學中一種常見的數學思想方法，是化難為易、化抽象為具體的有效手段。正如著名數學家華羅庚先生所說：“數形結合萬般好，隔離分家萬事休”，數與形的結合，能夠實現“以數解形”或“以形助數”的教育目標，全面提高課堂教學的效果。因此，新課程改革背景下，初中數學教師應當巧妙地借助數形結合思想的運用，尤其是在函數、立體圖形等的教學中運用數形結合思想，能夠幫助學生將復雜的數學知識簡單化和具體化，培養學生的數學抽象思維能力、創新能力等，提高學生的數學學習效果。

一、 數形結合思想在初中數學教學中運用的意義

在新課程改革不斷深入發展的教育背景下，數形結合思想作為一種有效的數學思想方法，將其運用于教師的課堂教學中，具有極其重要的意義。

（一） 有利于培養學生數學思維能力

俗話說：數學是思維的體操。在數學教學中，學生的數學思維能力高低，直接決定其數學學習效果的好壞。因此，初中數學教師應當積極培養學生的數學思維能力，有效地改變過去應試化的教育狀態，全面提高學生的數學學習效果。和傳統的教學方式相比，數形結合思想運用于初中數學的教學，是培養學生數學思維能力的有效手段。數形結合思想的運用能夠將復雜的知識簡單化和具體化。初中數學教學中有很多復雜的知識點，如函數關系、幾何圖形等，以函數的教學為例，很多學生在學習函數知識的過程中都會覺得深奧難懂，而通過數形結合思想，教師可以指導學生將復雜的函數關系轉化為直觀具體的圖形，借助圖形解析函數關系，能夠讓學生輕松地理解函數知識，同時培養學生數學思維能力。

（二） 有利于提高學生問題解決能力

在核心素養理念指導之下，以“能力”培養為目標的教育模式成為現代教育改革的重心。在初中數學教學中，數學思維能力、問題解決能力等共同構成了學生核心素養的基本要素。因此，基于核心素養視角，初中數學教師應當積極培養學生的問題解決能力，促進學生數學綜合素質提升。數形結合思想運用于初中數學的教學，不僅可以作為教師“教”的工具，同時也可以作為學生“學”的工具。教師在教學中，可以指導學生數形結合思想的基本方法，讓學生在數學學習中能夠巧妙地借助數形結合思想解決實際的數學問題，提高學生的數學應用和解題能力，發展學生數學核心素養。

（三） 有利于改革創新初中數學的教學

基于新課程改革的思想，初中數學教師應當立足“知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀”的三維教育目標，積極改革創新過去知識唯一的數學教育模式，提高數學教學效果。和傳統的教學模式相比，數形結合思想運用于初中數學的教學，不僅能夠加深學生對數學知識的理解，同時有助于培養學生的數學思維能力、問題解決能力等，是全面提高學生數學綜合素質、促進初中數學教學改革創新的有效手段。

二、 初中數學教學中數形結合思想的運用對策

（一） 數形結合思想作為教師“教”的工具

數形結合思想運用于初中數學的教學，首先應當成為教師“教”的工具。教師在初中數學教學中，可以巧妙地借助數形結合思想的運用，在圖形類教學、函數教學以及不等式教學中均可以用到數形結合思想，有效地改變過去知識傳授式的數學教育模式，加深學生對數學知識的理解，提高課堂教學效果。

首先，在圖形證明類問題中運用數形結合思想。對于初中階段的學生而言，圖形類證明問題可以說是比較有難度的知識點。一般而言，學生在解決圖形類問題的過程中，很多時候需要通過添加輔助線的方式方能取得好的解題效果。基于此，教師在教學的過程中，可以有目的地引導學生運用數形結合思想，建構虛擬情境中想要解答的數學圖形，讓學生更加輕松地解決數學圖形，提高解題效果。

其次，在函數教學中運用數形結合思想。函數是初中數學教學中高難度的知識點，對很多學生而言，“函數難”已經成了普遍的心理特征。而解答函數問題，教師可以巧妙地借助數形結合思想的運用，將復雜的函數問題通過簡單的圖形直觀地表現出來，讓學生更加直觀、輕松地把握和理解函數知識，提高學生的數學學習效果。以初中數學一次函數的教學為例，相對而言，一次函數較為簡單，學生通過數形結合思想可以直觀地看到函數直線，并且通過坐標把握函數的關系，促進學生數學學習質量的提升。

最后，數形結合思想在等式方程組和不等式方程組之間的運用。在初中數學教學中，等式方程組的解法相對簡單，而不等式方程組的解題難度系數則比較高。因此，在解不等式方程組時，教師可以通過數形結合思想的運用，引導學生通過數軸進行解答，讓學生的解題過程更加直觀和具體，提高學生的解題能力。

（二） 數形結合思想作為學生“學”的工具

數形結合思想作為一種科學的數學思想方法，不僅可以作為教師“教”的工具，同時也可以作為學生“學”的工具。因此，初中數學教師在教學中，應當培養學生運用數形結合思想解答數學問題的意識和能力，讓學生在預習、復習以及解題的過程中能夠巧妙地借助數形結合思想解答實際的數學問題，培養學生的數學應用和解題能力，發展學生數學核心素養。在培養學生運用數形結合思想的過程中，教師可以在教學中運用數形結合思想，讓學生形成固有的思維和習慣;亦可以在學生解題的過程中，指導學生如何運用數形結合思想解答實際問題，讓學生深刻認識到數形結合思想之奇妙，從而實現數形結合思想作為學生“學”的工具的目的。

新課程改革背景下，教師在初中數學的教學中，應當巧妙地運用數形結合思想，有效地改變過去單一的知識傳授式教育模式，培養學生的數學思維能力以及數學解題能力，發展學生數學核心素養。

參考文獻：

[1]戴韓.數形結合教學思想在當前初中數學教學中的運用[J].才智，2015（23）：210.

作者簡介：

陳贊同，福建省南安市，福建省南安市柳南中學。