高中數(shù)學課堂中變式教學的案例初探

黃麗萍

(廣西百色市百色中學 廣西 百色 533000)

高中數(shù)學課堂中采取變式教學法，能夠讓學生獲取更多的數(shù)學理論知識。通過數(shù)學變式問題教學，以全方位、多角度來折射問題的學科內涵和部分。我國數(shù)學教學理論基礎性不夠、指導性不強，落后西方國家。因此，在數(shù)學教學實踐中，要系統(tǒng)性的研究數(shù)學變式教學的實踐工作和理論知識，探索一種新型的數(shù)學變式教學法。

1.數(shù)學基本概念變式

概念變式有很多種，通過變式可以加強學生對概念的理解，靈活的應對各類的數(shù)學問題。

2.數(shù)學命題變式

數(shù)學命題變式教學，會激發(fā)學生學習和練習的興趣，提高運用知識、技能處理問題的能力。數(shù)學命題變式可分為三類，即定理、公式多證變式、形成變式、變形變式和鞏固變式。多證變式是提出定理和公式后，學生多角度觀察定理、公式，尋求其推導和證明方法；形成變式是指教授新定理、公式，把它歸類到客觀實際內。以實際現(xiàn)象分析本質屬性；變形變式是探求定理、公式推廣形式，讓學生應用變式公式，以思想實質去解決問題。

比如高中數(shù)學課堂中最為常見的向量問題：向量a=(cosα，sinα)、向量b=(2，0)，求出a、b向量夾角取值的。此題學生可以用向量夾角計算公式。并以函數(shù)思想來求解。教師也在該題目上略加改動：向量a=(2cosα，2sinα)、向量b=(2，0)，求出a、b向量夾角取值。或者是向量a=(1+cosα，sinα)、向量b=(2，0)，求出a、b向量夾角取值。

3.解決問題變式

數(shù)學教學離不開解決問題。學生在解題的過程中，能夠將數(shù)學知識、思想、技能彼此聯(lián)系。學生學習時可能會形成一種思維定式，以固定解題模式來僵化自我思維。當學生了解一些解決數(shù)學問題的方法后，探索題目結論、改變題目條件、營造題目情境，從而讓學生理解、變通和掌握知識和方法。學生能夠多角度、多方面、多層次的思考問題。

例如求2x2-(m+1)x-4=0，問m為何值時，此一元二次方程的一個根<1，另一個根>1。此數(shù)學問題不止涉及一元二次方程，而且包括二次函數(shù)問題。當學生了解解決該類問題的方法后，教師可進行變式：y=2x2-(m+1)x-4和x軸兩交點均在點(0，1)兩側，問m取值。兩類問題解答的過程是一樣的，m取值為(x1-1)(x2-1)<0，x1x2-(x1+x2)+1<0，從而利用韋達定理輕松得出m>3。

結束語

高中數(shù)學變式教學的特征在于一個“變”字，可以從某個數(shù)學問題衍生更多的相似、相關和相反問題。變式教學的目的是為了維護數(shù)學中不變本質，這些包括解題思想方法和概念的本質。雖然數(shù)學教師課堂采用變式教學有著很高的頻率，但是也要有極高的認可度。教師理解和應用變式教學依舊存在偏差，教學工作者應不斷探索和完善數(shù)學教學實踐工作，提升數(shù)學課堂的教學效率。