直升機旋翼電磁特性模擬新技術

郭杰，殷紅成，葉尚軍，滿良，賈崎

1.電磁散射重點實驗室，北京 100854 2.中國航天科工二院，北京 100854 3.浙江大學 航空航天學院，杭州 310027

直升機是低空復雜環境的重要威懾力量[1]，因此在試驗中，出于經濟性和易用性考慮，通常采用小型無人直升機靶標對其進行模擬，比如美國的“Mi-4UM”直升機靶標[2-3]。靶標需要對真機的外形尺寸、飛行機動特性和電磁、紅外目標特性等進行有效模擬。對于直升機來說，其電磁散射特性是主要模擬對象[4]。

直升機的電磁散射特性，也就是雷達探測直升機所產生的回波，主要源于機身、旋翼和尾槳這3部分，其中機身和旋翼是最主要的散射源[5-6]。對于懸停或者低速掠地飛行的直升機，采用多普勒體制的雷達主要通過探測槳葉旋轉的調制特性對其進行偵查和預警。因此對直升機槳葉電磁散射特性的模擬具有非常重要的實戰意義[7-8]。

小型無人直升機靶標旋翼的展長和弦長較小，為了有效模擬真機的電磁散射特性，需要對其進行雷達回波增強，而由于槳葉結構、氣動布局、揮舞特性等諸多因素的限制[9-10]，這方面的工作一直是直升機特性無源模擬的一個技術難題，相關的研究成果鮮有報導。目前研究工作主要集中于直升機電磁特性的仿真和測試方面[11-12]。Amor-Martin等利用非標準網格截斷技術開發了一種基于有限元法的內部電磁代碼，在高性能計算系統中對直升機的雷達散射截面進行了數值計算[13]；Karabayir等基于直升機的計算機輔助模型，在各種螺旋槳或槳葉轉速下從理論上分析了直升機的微多普勒特征，并將之用于空中目標的分類[14]；Zhou等基于Pareto解的方法建立了一個氣動噪聲和雷達隱身的旋翼模型優化方法[15]；Chen建立了槳葉回波簡單疊加的主旋翼回波模型[16]；賀治華在旋翼單頻回波模型的基礎上提出了寬帶調頻回波模型[17]；林剛對直升機的動態散射特性進行了分析，并通過槳葉散射模型對散射中心的周期性運動調制效應進行了討論[18]；朱迪給出了雙基地雷達情形下旋翼的回波模型[19]。

基于直升機槳葉的結構特點和雷達回波特性，本文提出一種基于小散射源陣列的新型旋翼散射特性增強技術，對小型無人直升機靶標旋翼目標特性進行模擬，并通過微波暗室試驗對其進行分析評估，為試驗模擬提供技術支持。

1 目標特性增強原理

目標的電磁散射強度可以通過加載金屬角反射器，龍伯透鏡反射器，介質球等無源方式來提高[20-22]。然而直升機槳葉的厚度一般為幾個厘米，與波長相近，采用傳統的單個散射源，其增強能力非常有限。如果將N個小散射源等距排成一個陣列，如圖1所示，依次編號為0,1,…,k,…,N-2,N-1，每一小散射源可稱為一個陣元，陣元間距記為d。假設第k個陣元的雷達散射截面(Radar Cross Section, RCS)為σk，其與雷達接收機的距離為rk，則整個陣列總的RCS就是各陣元RCS之和，即[23]

(1)

式中：λ為入射雷達波波長。

若雷達波入射方向與陣元最大回波增益方向夾角為θ，第0號陣元距離雷達接收機r0，第k號陣元距離雷達接收機rk，則經簡單推導可得

rk=r0+kdsinθ

(2)

式中：θ∈[-π/2,π/2]。

圖1 小散射源陣列示意圖Fig.1 Schematic diagram of small scattering source array

假設各陣元RCS相等，表示為σ0，將σk和rk代入式(1)，該式可變為

(3)

(4)

將式(4)等比數列求和，化簡可得推出σ的表達式為

(5)

式(5)為小散射源RCS陣列合成公式。由該式可知，根據入射電磁波波長，合理地進行小散射源設計，恰當選擇散射源數目和陣元間距，可對旋翼結構實現給定RCS特性的無源模擬。

2 原理樣機及試驗方案

為驗證本文所提出的基于小散射源陣列的旋翼增強技術的可行性和有效性，結合國內某型無人直升機旋翼的形狀結構特點，設計和研制了一款旋翼增強裝置原理樣機，制訂了試驗方案，在微波暗室里開展了實物測量，對所得RCS數據進行了處理，從峰值大小、波峰數目、波峰位置及主瓣寬度4個方面將實際測量結果和與理論仿真結果進行對比分析。

2.1 樣機設計

樣機包含散射源和結構件兩部分。考慮到本次試驗采用的旋翼厚度約為21 mm，小散射源最大直徑取為18 mm，呈半橢球狀，小散射源實物如圖2所示。結構件用于固定小散射源的測試姿態，且便于調整陣元數目和陣元間距。結構件采用高透波材料制成，其本身對陣列的散射特性影響可以忽略。旋翼增強裝置原理樣機實物如圖3所示。

圖2 小散射源實物圖Fig.2 Picture of small scattering sources

圖3 旋翼增強裝置原理樣機實物圖Fig.3 Picture of rotor enhancement device prototype

2.2 試驗方案

由式(5)可知，當雷達波垂直于陣列面入射時，θ=0°，此時陣列合成RCS可取到最大值：

σmax=σ|θ = 0=N2σ0

(6)

即在單個小散射源RCS一定的情況下，陣列合成RCS的峰值隨陣元數目平方遞增。

真機的旋翼直徑一般超過12 m，經仿真計算在Ka波段大都在1 dBsm量級。在設計模擬方案時，小型無人機旋翼越厚，散射源可物理實現的直徑就越大，達到增強指標所需的陣元數目也就越少。根據式(6),若選用-30 dBsm的散射源，32個陣元即可實現旋翼峰值的模擬；若選用-20 dBsm 的散射源，則所需陣元數目大大減少，10個即可滿足要求。本文中采用的原理驗證機，陣元數目為15個。

根據暗室測試能力及試驗目的，制定試驗方案如表1所示，部分測試狀態見圖4。

表1 旋翼增強技術有效性驗證方案

圖4 試驗驗證部分測試狀態圖Fig.4 Partial test status diagram of test verification

3 測試結果

3.1 峰值大小

樣機中的散射源在VV極化不同點頻測試模式下的RCS分布特性如圖5所示。從上到下依次為頻率f為20、15、10 GHz所對應的曲線。小散射源RCS頻率響應特性非常明顯，隨頻率降低而減小，3個頻點下最大值分別約為-18.7、-25.2、-27.5 dBsm；通常0°方位附近較為平坦，一定角度后逐漸向兩邊遞降；3 dB響應角域大都在±40°之間。

Case 2的測試曲線和仿真曲線對比如圖6所示。仿真計算峰值約為-1.68 dBsm，實際測量峰值約為-2.84 dBsm，僅相差1.16 dB。就15個-25.2 dBsm的陣元合成精度而言，實測值和計算值吻合較好。從圖中可以看出仿真曲線的所有峰值大小一致，而測試曲線的峰值大小從中間向兩邊依次遞減，這是因為仿真時將陣元視為一個各向同性的散射源，可實際情形并非如此，而是隨角度從中心向兩邊遞減(見圖5)，因而兩邊的峰值會低于中心峰值。此外，測試曲線的波峰少于仿真曲線，這是由于在3 dB響應角域之外陣元RCS急劇減小引起的。從圖5實線表示的f=15 GHz陣元特性曲線可以看出，在圖6仿真曲線邊緣兩個峰的位置，陣元RCS峰值低于-45 dBsm，因此實際測量時無法形成波峰。

圖5 小散射源RCS分布特性測試曲線(Case 1)Fig.5 Test curves of RCS distribution characteristic of small scattering source (Case 1)

圖6 陣列RCS峰值大小特征對比驗證曲線(Case 2)Fig.6 Verification curves of peak value characteristics of array RCS (Case 2)

3.2 波峰數目

當sinθ=0 時，由諾必達法則，陣列RCS就可取到最大值σmax。此時

(7)

式中：k雖為整數，但并不能隨意取值，這是因為：

(8)

可推出如下不等式：

(9)

因此k的取值為

k=0,±1,±2,…,±[2d/λ]

(10)

式中：[2d/λ]為不大于2d/λ的最大整數。通常把k取值為0，即θ=0°的波峰稱之為主瓣，其余波峰則為旁瓣。

顯然，陣列RCS的波峰數目M可表示為

(11)

可見，陣列RCS的波峰數目由陣元間距與入射雷達波波長的比值唯一確定，與陣元數目無關。

Case 3的測試曲線和仿真曲線對比如圖7所示。顯然，實測結果和仿真結果的一致性非常好，RCS分布特性都呈現出3個波峰。同時，在陣元3 dB響應角域之內，波峰之間的次峰數目都是13個，完全吻合。

圖7 陣列RCS波峰數目特征對比驗證曲線(Case 3)Fig.7 Verification curves of peak number characteristics of array RCS (Case 3)

3.3 波峰位置

由式(7)和式(10)可得，當雷達波從如下角度入射時，陣列RCS可達到峰值：

(12)

可見，陣列RCS的波峰位置也是由陣元間距與入射雷達波波長的比值唯一確定，與陣元數目無關。

Case 4的測試曲線和仿真曲線對比如圖8所示。仿真數據表明5個波峰的位置從左到右分別

圖8 陣列RCS波峰位置特征對比驗證曲線(Case 4)Fig.8 Verification curves of peak locations characteristics of array RCS (Case 4)

為-42.99°、-19.93°、0°、19.93°和42.99°；而實測數據中波峰的位置分別為-43°、-20°、0°、19.8°和42.8°，實測時角度取值精度為0.2°，兩者差異非常小。

3.4 主瓣寬度

通常而言波束寬度指半功率寬度，但影響波束半功率寬度的因素有很多，除陣元數目、陣元間距、雷達波長等因素之外，小散射源自身的散射特性的方向性也是非常重要的一個方面，因此波束半功率寬度既不好仿真計算，又難以實際測量[24]。鑒于上述原因，從模擬相似度出發，本文中定義主瓣寬度為主瓣左右第一極小值點(零點)之間的角域跨度。

由式(5)可推導出零點位置：

(13)

于是主瓣寬度θbw可表示為

(14)

由此可知，陣列RCS的主瓣寬度由陣元間距、雷達波長、陣元數目三者共同決定。

Case 5的測試曲線和仿真曲線對比如圖9(a)所示，圖9(b)為將主瓣放大后的情形。仿真曲線主瓣寬度為4.0°，而實測曲線主瓣寬度為3.8°，相差甚微。

圖9 陣列RCS主瓣寬度特征對比驗證曲線(Case 5)Fig.9 Verification curves of mainlobe beamwidth characteristics of array RCS (Case 5)

4 特性分析

根據國內外已有的研究成果可知，當旋翼槳葉垂直于雷達時，可探測到極為明顯的峰值信號，而雷達從其他角度入射時可檢測到低水平的反射信號，這一現象被稱之為“槳葉反射”，其RCS分布具有強散射、單峰值以及窄角域的特點[7]。下面從以上3個方面對方案的模擬結果進行討論分析。

4.1 強散射模擬

由式(6)可知，陣列合成RCS的峰值大小取決于陣元數目和單個散射源的RCS。在旋翼RCS峰值大小模擬需求已知，單個散射源RCS實際測得之后，即可確定陣元數目。在實際應用中，考慮到各散射源幅度響應和相位響應的不一致，以及槳葉蒙皮的透波性等因素，需留出部分余量，并通過測試對峰值進行驗證，相關內容將在后續工作中展開進一步研究。

4.2 單峰值模擬

這一特征需要通過對小散射源進行角域調制模擬。從圖6中可以發現，RCS實測曲線比仿真曲線左右邊緣各少了一個波峰。原因在前文已有闡述，是由于這兩個波峰的位置(分別為-65.38°和65.38°)超出了散射源的3 dB響應角域范圍(約±40°)，因而雷達波從這兩個角度入射時，陣元的瞬態回波響應非常小，無法形成波峰。基于這一原理，對小散射源進行角域調制，使其3 dB響應角域進一步減小，一直到小于第一左旁瓣和第一右旁瓣之間的角度間隔，即可實現旋翼單峰值特征的模擬。當然，散射源的3 dB響應角域范圍必須大于所需模擬的旋翼RCS峰值的角域寬度。

4.3 窄角域模擬

文獻[23]指出，旋翼反射信號的角域寬度約為λ/L，L為旋翼槳葉展向長度。在強散射、單峰值兩大特征實現的前提下，根據式(15)，調整陣元間距d，使得陣列合成RCS的主瓣寬度近似等于λ/L，可實現旋翼RCS窄角域特性的有效模擬。實際上，當入射波長λ遠遠小于陣列長度Nd時，式(14)可進一步化為

(15)

從理論上來說，考慮到陣列沿著展向均勻排布，不考慮槳轂和端部尺寸，陣元的角域寬度與真機旋翼反射信號的角域寬度近似吻合。

5 結 論

針對直升機電磁目標特性模擬需求，本文提出了一種基于小散射源陣列的新型旋翼增強技術，經仿真計算和暗室測試數據對比驗證表明：

1) 測試結果與仿真結果吻合較好，充分證明了本方案的可行性和有效性，為直升機目標特性無源模擬提供了新思路。

2) 陣列合成RCS的峰值與陣元數量平方成正比，波峰數目及位置由陣元間距與入射雷達波波長的比值唯一確定，與陣元數目無關，陣列合成RCS的主瓣寬度由陣元間距、雷達波長、陣元數目三者共同決定。

3) 根據直升機槳葉的尺寸、厚度、蒙皮透波率等因素，合理調整散射源的尺寸、RCS特性、排布間距等參數，可有效模擬目標直升機旋翼的強散射、單峰值以及窄角域特性。

在后續工作中，將對改裝后旋翼的揮舞特性、扭振模態等直升機旋翼動力學特性以及散射源幅度和相位的一致性對合成效率的影響等因素進行分析，為該新技術的工程應用提供更堅實可靠的技術支撐。