完善概念意象　理解概念本質

黃改艷

摘 要：小學數學教學中，教師都會感到學生數學概念學得不好。有的學生即使能把概念背的很熟，但是，當運用概念去解決數學問題時，也顯得不是得心應手。深挖這種現象的成因，當與學生概念理解的程度有關。數學教學學生概念的理解應建立在恰當的心理表征上，應充分重視概念意象的完善，以促進學生去理解概念的本質。現結合分數概念教學談幾點思考。

關鍵詞：分數概念;本質

1在深度追問與重建中促使概念意象清晰

一位學者說過：數學概念是構成抽象數學知識的“細胞”。這個說法主要是基于數學概念與邏輯之間密切的聯系。但對于小學生而言是不可能一下子對概念就會產生比較清晰認識，這需要一個過程。學生開始接觸數學概念，對概念意象往往比較模糊。要想讓學生將模糊的概念意象變成比較清晰的概念意象，需要在教學中去深度追問完善概念意象，在理解概念本質的基礎上實現理想的重建效果。如教學分數的初步認識，首先結合學生的生活經驗，將4個蘋果，平均分給2個小朋友，每人可以分到幾個呈現出來，讓學生進行思考。在學生能夠聯系相關的生活，感知到每人可以分到兩個后，再將一塊蛋糕，平均分給兩個同學，每人可以分到幾塊蛋糕呈現出來，讓學生進行思考。這時可能有學生會脫口而出，每人也分到一塊蛋糕。這時，我們可以去追問：一塊蛋糕，平均分給兩個同學，每個同學可以分到一塊？這時學生便陷入沉思，是分到一塊嗎？本身就是一塊，怎么還能分到一塊？學生在教師的追問下，結合自己的親歷感到只能分到半塊吧！這個時候引導學生產生這樣的感受，分數就是是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。如果比較簡單地去告訴，學生對分數的概念是極為模糊的，可以說就是某種程度上的一知半解。而這樣的步步追問，那分數的概念意象則逐步清晰起來。

2在深度追問與重建中促使概念意象精致

小學階段的概念學習還處于起始階段。小學生所獲得的往往是條文式的概念，從具體的教學情形看，豐富、鮮活的概念意象的獲取，同樣有一個比較復雜的過程，而且還是一個由淺入深的過程。從淺表層面看，稍不注意思考和深度追問，那學生所獲取的概念意象就不是那么精致，顯得比較素樸。概念意象獲取的實踐證明，概念意象的不精致，對概念的理解也顯得極不充實，運用概念解決數學問題也就可能去順水推舟。如教學《分數的初步認識》，為了讓學生對分數概念意象理解得趨向精致，根據數學概念多種表征方式的具體特征，注意運用相關的表征方式，建立學生精致概念意象。如讓學生去折紙，把一個長方形的紙先折出它的二分之一，再讓學生用自己的語言行著相互之間的交流。這樣的概念意象的趨于精致的做法，不僅僅就是利用的實物表征，還利用著言語表征，更為主要的利用著實物與言語表征的完滿結合，充實起學生對分數概念的理解，使得學生腦中的分數概念意象顯得更加精致起來。同樣去折紙，我們讓學生去對折，是將一張紙平均分成二份，教學時，繼續讓學生在對折的基礎上再去對折，再去用言語進行交流，那學生對分數概念意象的理解就趨向更為精致。分數教學的實踐證明，建立學生精致分數概念意象的表征方式也是多維的，分數教學時，我們也還需要甚至就是可以去靈活運用的。

3在深度追問與重建中促使概念意象深刻

學生建立數學概念意象，就是學生對自己感知的數學素材的本質屬性的內化，這內化就是一種意義上的發展。從概念意象發展的角度去思考，當是由淺顯向深刻意義上發展的。分數概念教學如果關注著學生概念意象的深刻理解，學生運用分數去加減乘除，學生去解決相關帶有分數的數學問題時，就顯得比較便捷。怎樣才能在深度追問與重建中促使學生分數概念的意象深刻？多維度聯結是一個比較理想的策略。多維度聯結就是將相關的概念、概念意象進行重組和加工，將各個獨立的概念、性質聯系起來。教學實踐讓我們知道，實現這樣的維度聯結，具有一定的困難，需要緊緊抓住縱向發展的可能性，需要緊緊抓住橫向發展的可能性。在教學《分數的初步認識》時，首先讓學生從自身所涉獵到的形形式式的生活入手，將幾個蘋果平均分，將一個大西瓜去平均分等。大家便看到，物質平均分的結果是有 1/2，1/3，1/4，1/8不等，這樣的數都叫做分數。然后再讓學生回到所學的教材，認真、仔細地觀察游樂園小朋友都在干什么，你發現哪里有我們今天學習的幾分之一？學生便比較認真地看著教材中的圖，圍繞圖去說出含有所學幾分之一的具體內容。雖然有學生所說的不是怎樣的清楚，但當學生進行補充和糾正時，所說的含有幾分之一的具體內容就顯得比較清楚明了了。這樣的實現教材重組，進一步加深學生對分數的認識，同時也為培養學生良好的學習習慣打下基礎。

參考文獻

[1]李善良? 關于數學概念意象的研究[J]數學教育學報，2004（3）.

[2] 喻平? 數學教育心理學[M]北京師范大學出版社，2012.