丘陵山地拖拉機姿態主動調整系統設計與實驗

齊文超 李彥明 陶建峰 覃程錦 劉成良 種 昆

(1.上海交通大學機械與動力工程學院， 上海 200240； 2.山東五征集團， 日照 276800)

0 引言

丘陵山地地形復雜，農機作業環境以斜坡為主。傳統農業機械在丘陵山地作業效率低、乘坐舒適性差，甚至出現翻車、側傾等嚴重安全事故。丘陵山地拖拉機是專為丘陵山區農業生產研發的農機裝備，能夠大大提高丘陵山區農業生產水平。調平系統作為丘陵山地拖拉機的核心子系統，其性能直接影響拖拉機作業時的安全性、作業效率和乘坐舒適性。國內丘陵山地拖拉機調平系統研究起步較晚，相比于國外技術上存在較大的差距，亟待研發高效、輕便、坡地適應性高的姿態主動調整系統，以提升我國丘陵山區農機裝備技術水平[1-2]。

目前，國內外學者對高空升降平臺[3-4]、果園升降平臺[5-7]、農機具[8-13]的調平系統研究較多，關于山地拖拉機調平系統的研究尚不多見。楊福增等[14-16]提出了適用于微型履帶式拖拉機的自動調平系統，利用單片機處理傾角傳感器和限位開關信號，并通過控制液壓缸缸體運動實現車身自動調平。國外學者對調平控制研究較早[17-19]，LEONARD等[17]研發的自動調平系統響應速度快、控制精度高，適用于靜止狀態的車輛調平。徐峰等[20]將 PLC、觸控屏等自動化及人機工程引入到丘陵山地拖拉機車身調平裝置中，設計了面向履帶式拖拉機的車身自動調平控制系統。彭賀等[21]提出的丘陵山地輪式拖拉機調平系統使用液壓缸驅動，通過對丘陵山地拖拉機車身調平系統進行運動學與動力學仿真，得到了系統中各個零部件的受力及扭矩隨時間的變化曲線，對拖拉機車身調平系統的設計具有一定的參考價值。分析上述文獻可知，國內對于丘陵山地拖拉機調平系統的研究較少，現有調平系統難以應用于丘陵山地農機實際作業中。

為提高丘陵山地拖拉機的作業安全性、作業效率及乘坐舒適性，本文設計基于雙閉環PID算法的丘陵山地拖拉機姿態主動調整系統，并建立其動力學模型，通過數值分析和實驗驗證系統的作業安全性和適應性。

1 系統設計

根據丘陵山地特定作業需求，所設計的丘陵山地拖拉機姿態主動調整系統由姿態調整機構、液壓驅動系統和控制系統組成。丘陵山地拖拉機前驅動橋為隨動系統，姿態調整主要通過附加于后驅動橋的左、右偏心輪擺動機構實現。姿態調整機構如圖1所示，左、右偏心輪順時針或逆時針方向轉動可實現左右車輪的高低調整，從而實現拖拉機姿態調整。

在姿態調整過程中，要求左右擺動機構擺角相等、方向相反，使兩后輪軸線基本重合，車輛可以正常行駛。擺動機構擺角與車身橫向傾角的關系為

Ltanγ=2lsinδ

(1)

式中γ——車身橫向傾角，rad

δ——單側擺動機構擺角，rad

L——輪距，m

l——擺動機構擺動半徑，m

如圖2所示，左右擺動機構擺動在±40°范圍內。

圖1 姿態調整機構示意圖Fig.1 Attitude adjustment mechanism diagram1.左末端傳動機構 2.左擺動機構 3.后驅動橋 4.右末端傳動機構 5.右車輪 6.左車輪 7.左半軸套管 8.右擺動機構 9.右半軸套管

圖2 擺動機構示意圖Fig.2 Schematic diagram of swing mechanism

圖3 液壓系統和控制系統簡圖Fig.3 Diagram of hydraulic dive system and control system1.控制器 2.左擺動機構擺角 3.右擺動機構擺角 4.水平傾角 5.左液壓馬達 6.左比例電磁閥 7.右液壓馬達 8.右比例電磁閥 9.液壓泵

圖1中左右擺動機構分別由兩個液壓馬達驅動，液壓馬達的轉速和轉向分別由兩個電液比例閥控制。液壓驅動系統和控制系統如圖3所示。左右角度傳感器分別安裝于左右擺動機構上，用來測量其擺動角度。傾角傳感器安裝在車身上，用于測量車身傾角。控制器根據上述傳感器實時檢測的數據進行處理分析，輸出相應大小的電流，進而控制兩個比例電磁閥開口方向及大小，從而調整液壓馬達轉向和轉速，使左右擺動機構擺動，實現車身的姿態主動調整。

2 系統建模

2.1 電液比例閥負載流量方程

考慮到位置伺服系統動態分析往往是在零位工作條件下進行，油液泄漏和油液壓縮性的影響極小，流入液壓馬達的流量Q1與流出流量Q2基本相等，為簡化分析，定義負載流量為

(2)

式中Kq——流量增益系數

xv——閥芯開口位移，m

Kc——流量壓力系數，m5/(N·s)

pL——負載壓差，Pa

電液比例伺服閥的傳遞函數通常用振蕩環節來近似，但當閥的固有頻率較高時，亦可近似為比例環節

(3)

式中I——通入比例電磁鐵電流，A

Ksv——比例系數

2.2 液壓馬達流量連續性方程

液壓馬達流量滿足連續性方程

(4)

式中Dm——液壓馬達理論排量，m3/rad

θm——液壓馬達轉角，rad

Ctm——液壓馬達泄漏系數，m5/(N·s)

Vt——閥腔、馬達腔與連接管道總容積，m3

βe——油液有效體積彈性模量，Pa

2.3 液壓馬達與負載力平衡方程

當液壓馬達與負載力平衡時，滿足方程

(5)

式中Jt——液壓馬達和負載折算到馬達軸上的總慣量，kg·m2

Bm——液壓馬達和負載的粘性阻尼系數

G——負載的扭轉彈簧剛度，N/m

TL——作用在馬達軸上的負載力矩，N·m

2.4 傳遞函數推導及閥控馬達控制框圖

對式(2)～(5)拉普拉斯變換為

(6)

其中

Kce=Kc+Ctm

(7)

式中Kce——總流量壓力系數，m5/(N·s)

(8)

(9)

(10)

式中ωh——液壓固有頻率，rad/s

ζh——液壓阻尼比

閥控馬達控制框圖如圖4所示。輸入量為通入電液比例閥電流以及負載力矩，輸出為馬達轉角。

圖4 閥控馬達控制框圖Fig.4 Valve control motor control block diagram

2.5 狀態空間模型的建立

以液壓馬達轉角(x1)、馬達角速度(x2)和負載壓差(x3)作為系統的狀態變量，比例電磁閥輸入電流(u1)和作用在馬達上的負載力矩(u2)為系統輸入，液壓馬達轉角(y)為系統輸出，令

(11)

(12)

其中

(13)

(14)

C=[1 0 0]T

(15)

式中A——系統矩陣B——輸入矩陣

C——輸出矩陣

2.6 姿態主動調整系統

如圖5(圖中θ0、θ分別為車身目標傾角和傾角傳感器檢測的實際傾角；α0、α、Iα分別為左擺動機構目標擺角、角度傳感器檢測的實際擺角和左比例閥輸入電流；β0、β、Iβ分別為右擺動機構目標擺角、角度傳感器檢測的實際擺角和右比例閥輸入電流；θ1為車身本身傾角)所示，提出了基于雙閉環PID算法的姿態主動調整方法，在保持車身處于目標傾斜角的前提下可保證左右兩擺動機構擺角相等、方向相反?？刂葡到y由控制器、角度傳感器以及傾角傳感器組成。控制器實時接收傾角傳感器和角度傳感器所檢測到的車身橫向傾角和左右兩擺動機構擺角，計算出左右兩擺動機構應擺動角度。外環PID使兩擺動機構擺動到目標角度，內環PID保證擺動過程中左右兩擺動機構擺動角度相等、方向相反。

圖5 姿態主動調整系統控制框圖Fig.5 Attitude active adjustment system control block diagram

其中，傾角轉擺角換算器和擺角轉傾角換算器計算公式為

Ltan(θ0-θ+θ1)=lsinα0-lsinβ0

(16)

lsinα-lsinβ=Ltanθ1

(17)

其中

α0=-β0

3 數值分析

使用Matlab建立丘陵山地拖拉機姿態主動調整系統動力學模型。丘陵山地拖拉機實際行駛過程中，液壓馬達轉動與擺動機構擺動傳動比為79∶1，且作用在液壓馬達軸上的負載力矩不斷變化，為簡化數值分析過程，假設作用在液壓馬達軸上的負載力矩分別為70、80 N·m的恒定值。系統模型參數如表1所示。

1.5.2 證候分級量化標準［7‐8］ ①主癥為咳嗽（日間咳嗽+夜間咳嗽）、咳痰（黏稠+難咯），共4項，分為正常、輕、中、重4個等級，賦0、1、2、3分；②次癥為發熱，分為正常、輕、中、重4個等級，賦0、1、2、3分。口渴、面赤、心煩、小便短赤、大便干結分為無、有2個等級，賦0、1分。③體征為肺部啰音，分為正常、輕、中、重4個等級，賦0、1、2、3分。中醫證候評分不包括肺部啰音。

丘陵山地拖拉機作業環境多為10°以內較平穩的斜坡。因此，初始給一個10°的干擾值，以模擬拖拉機在10°坡地上的調平過程。仿真結果如圖6所示，圖6a表示路面干擾值與車身橫向傾角，圖6b表示左右擺動機構擺角絕對值的差。根據仿真結果可知，由10°調平到0°所需時間為6.5 s，且左右兩輪擺角絕對值的差在±0.25°范圍內。

表1 系統模型參數Tab.1 Parameters of system model

圖6 10°坡地上調平過程的仿真結果Fig.6 Simulation results of leveling process on 10° slope

圖7 崎嶇路面上調平過程的仿真結果Fig.7 Simulation results of leveling process on rough terrain

進一步加大路面崎嶇程度，分別以頻率為0.005、0.01 Hz，幅值為10°的正弦波作為干擾輸入，模擬拖拉機以較低速度在波動起伏較大的丘陵山地中駕駛工況，仿真結果如圖7所示。

通過對比圖7a、7b可看出，路面干擾頻率越大，姿態主動調整后的車身橫向傾角波動越大，并且可將車身橫向傾角控制在±3°范圍內。因為左右兩輪負載力矩均設為恒定值，所以仿真結果中左右擺動機構擺角絕對值差波動較小。

4 實驗與分析

4.1 實驗平臺

在山東五征集團生產的拖拉機上安裝姿態主動調整系統。其中液壓驅動系統由液壓泵、液壓馬達、比例換向閥等組成。液壓泵由河北正新齒輪泵廠生產，型號為CBN-E314；液壓馬達選用丹佛斯MS80型；電液比例閥由HYDRO CONTROL公司生產，型號為EX38，所需輸入電流范圍為0～1.3 A。

控制系統中控制器自主研發，CPU使用意法半導體公司的STM32F407ZGT6芯片；控制比例電磁閥模塊采用英飛凌公司的TLE82453芯片，該芯片可編程輸出PWM電流范圍為0～1.5 A，分辨率為0.73 mA；控制器集成CAN總線通訊接口，用于接收動態傾角傳感器數據。將北微BW-VG525型超精度CAN動態傾角傳感器(動態精度0.3°)分別安裝在左右擺動機構(用于測量左右擺動機構擺角)和后車身上(用于測量車身橫向傾斜角)。實驗拖拉機如圖8所示。

4.2 實驗內容及結果分析

實驗分為3部分：實驗1，拖拉機左右擺動機構初始擺角均為0°，分別靜止在10°和-10°的斜坡上，隨后啟動自動調平控制程序。實驗2，拖拉機左右擺動機構初始擺角均為0°，靜止在水平側傾實驗臺上，啟動自動調平控制程序，隨后實驗臺分別轉動到10°和-10°。實驗3，拖拉機啟動自動調平控制程序，以1擋速度(1.98 km/h)行駛在高低起伏較大的坡地上。

實驗1和實驗2使用相同的實驗平臺，該實驗平臺為ZCF-40型機動車側傾實驗臺，實驗現場如圖9所示。

圖8 實驗拖拉機實物圖Fig.8 Experiment tractor physical map

圖9 實驗現場Fig.9 Experiment site

圖10 實驗1結果Fig.10 Result of experiment 1

實驗1結果如圖10所示。車身橫向傾角由10°調平到0°需要7.5 s，調平誤差在0.5°范圍內，并且左右擺動機構擺角絕對值差為±1°。調平過程平穩，滿足作業需求。

實驗2結果如圖11所示，實驗臺提升和下降速度無法設定，速度較為緩慢，在緩慢情況下調平效果與實驗1基本相同。

實驗3實驗場景如圖12所示。實驗結果如圖13所示，拖拉機啟動自動調平控制程序后，在0～85 s以及350 s之后這兩段平穩路面上行駛期間，車身橫向傾角及左右擺角絕對值基本為0°，沒有明顯的穩態誤差。當行駛在85～350 s期間的起伏較大(最大路面傾角為10°)的路面上時，車身橫向傾角平均絕對誤差為0.49°，均方根誤差為0.69°，最大誤差2.95°；左右擺動機構擺角絕對值的差平均絕對誤差為0.63°，均方根誤差為1.02°，最大誤差為4.95°。

圖11 實驗2結果Fig.11 Results of experiment 2

圖12 實驗3現場Fig.12 Experiment 3 site

根據圖13a可知，紅色線為不啟動自動調平系統時，所測得的實際路面傾角，最大傾角達到10°，說明路面高低起伏，作業環境較為惡劣。藍色線為啟動自動調平系統后，所測車身實際傾角，表明在起伏較大的惡劣工作環境下，車身傾斜角仍可控制在±3°范圍內，可滿足安全作業的需求。如圖13b所示，左右擺動機構擺角絕對值差在±5°范圍內，左右兩輪軸線仍基本重合，能夠滿足車輛正常行駛需求。實驗結果表明該調整系統能夠適應起伏較大坡地等惡劣作業環境。

5 結論

(1)設計了基于雙閉環PID算法的丘陵山地拖拉機姿態主動調整系統，該系統由姿態調整機構、液壓驅動系統和控制系統組成。對姿態主動調整系統進行動力學建模，運用Matlab對系統進行數值分析，數值分析驗證表明該自動調平控制算法能有效滿足車身橫向調平需求。

(2)對整機進行實驗驗證，結果表明，所設計的姿態主動調整系統在±10°的坡地上調平時間為7.5 s，最大調平誤差小于0.5°，左右兩后輪擺動機構的擺角絕對值之差在±1°以內。同時，該拖拉機在高低起伏較大的坡地上以1擋速度行駛時，車身傾斜角可控制在±3°范圍內，左右車輪擺角絕對值差在±5°范圍內。所設計的姿態主動調整系統不僅能在較平緩的丘陵坡地上安全作業，并能適應起伏較大的坡地等惡劣作業環境。

圖13 實驗3結果Fig.13 Result of experiment 3