動態模擬循環水熱交換系統中循環水進口溫度的控制研究

梅英杰 王 龍 寧 媛*

(貴州大學電氣工程學院 貴州 貴陽 550025)

0 引 言

工業循環水是工業生產熱交換系統中十分重要的物質，其水質的好壞會直接影響工業生產的進行。考慮到工業生產中熱交換系統封閉程度高、體型巨大，難以對循環水水質以及現場換熱器的腐蝕情況等進行實時有效的監控，所以采取動態模擬現場環境的方法來對循環水水質進行監控是目前工業生產中普遍的方式[1]。

動態模擬熱交換系統避免了工業生產停機檢查熱交換設備的低效率方式，只需要通過工業循環水的旁路，模擬工業生產中的熱交換系統，利用各類傳感器獲取參數，比如：蒸汽溫度、循環水進出口溫度以及酸度。根據這些實時參數可以計算出污垢熱阻、濃縮倍數等，從而對循環水水質以及換熱器腐蝕、結垢情況等進行監測[1-2]。由于需要對各項參數進行有效控制，減少參數控制過程中造成的系統振蕩，目前主流的方法有PID控制[1]、單自由度內模控制(IMC)[3]、二自由度內模控制[4]等。但由于循環水進口溫度控制過程中具有非線性、大滯后等特點，目前主流的控制器在循環水進口溫度控制中依然有所不足。故本文提出一種結合變步長人工魚群算法的三自由度內模控制方法，優化系統的控制過程，也為熱交換系統中其他參數的控制提出一種可行的優化方法。

1 工藝流程

動態模擬循環水熱交換系統的簡易工藝流程圖如圖1所示。系統通過水循環、熱交換、水冷卻來模擬現場工況，循環水外接工廠現場的循環水旁路獲取，蒸汽通過現場鍋爐供應或者用電加熱法獲取。在換熱器中和循環水進行熱交換，因為需要嚴格控制溫度，所以在換熱器旁加入溫度傳感器實時獲取數據，換熱器產生的冷凝水通過閥門控制排出收集，并通過疏水口對污垢進行排出。由整個流程圖可知，循環水的進口溫度需要進行有效控制，才能實時監測水質數據，保證換熱過程的穩定進行。

圖1 熱交換系統的工藝流程圖

2 循環水進口溫度控制

2.1 進口溫度測量中干擾因素分析

由于模擬熱交換系統中所控制的對象眾多，除卻一些環境因素會產生干擾外，也易出現系統內部的干擾，比如循環水流量、蒸汽溫度、熱交換裝置溫度等，這些因素會導致循環水進口溫度的測定出現明顯波動。

為抑制干擾，增加系統的穩定性，本文對進口溫度采取兩種方式并行控制：第一種是對系統實行雙變量控制，即將其他因素作為干擾，冷卻器中循環水溫度作為副變量，進口溫度作為主變量。對冷卻器中循環水的溫度直接進行比例控制，實現對循環水溫度的粗調節。然后對進口溫度進行精調，采用三自由度內模控制，增加系統的魯棒性能[3,5-6]。

第二種方式是采用濾波抑制測量誤差。通常采取的濾波方法有：限幅濾波、中位值濾波、均值濾波等，但由于循環水溫度測量中會出現一些大的脈沖干擾，所以本文選取卡爾曼濾波和卡爾曼平滑進行數據處理[7-8]。

卡爾曼濾波在有不確定信息干擾的系統中可以進行有效的預測，并且占用的內存很小，適用于各種復雜的環境。卡爾曼平滑則是利用卡爾曼濾波后數據進行數據平滑整理，使得數據更加貼近真實值。卡爾曼濾波的思想就是預測和反饋。首先確定系統的狀態方程和測量方程如下：

式中：Xk、Uk、Zk分別表示k時刻系統的狀態、輸入量以及測量值。A、B和H是系統參數。qk和rk分別表示過程噪聲和測量噪聲。設定qk、rk的協方差矩陣為Qk、Rk。

Predict:

Pk|k-1=A·Pk-1|k-1·AT+Qk

(3)

Update:

Gk=Pk|k-1·HT·(H·Pk|k-1·HT+Rk)-1

(4)

Pk|k=(1-Gk·H)·Pk|k-1

(6)

與卡爾曼濾波向前遞歸相反，卡爾曼平滑是結合卡爾曼濾波后的數據進行向后遞歸[9]。

Jk=Pk|k·AT·(Pk+1|k)-1

(8)

2.2 三自由度內模控制器的設計

內模控制是一種串級控制器，其主要是通過建立一個與被控對象近似的模型來抵抗系統干擾。三自由度內模控制結構[5]如圖2所示。

圖2 三自由度內模控制結構圖

其中：Gp表示被控對象；Gm表示近似被控對象的數學模型；Gc2是前饋內模控制器，可以改善系統的魯棒性能；Gc1是跟蹤控制器，用來改善系統的跟蹤性能；Ff是反饋濾波器，結合Gc2可以對干擾D進行有效限制，從而增加系統的抗干擾性。

由文獻[3，6]可知被控對象循環水進口溫度的傳遞函數是：

取其內模得：

其中：

依據文獻[5]構造類似的三個一階濾波器可得：

本系統中的λ3會對前饋通道和反饋通道進行影響，會改變系統快速性以及干擾響應的跟隨性能。λ3越大系統對干擾的響應越不敏感，魯棒性越高，但系統快速性會下降，所以λ3的選擇一般根據系統的要求進行人為選擇。當λ3的值確定后，λ1、λ2值的選擇可以決定系統的整體性能，確定系統的最優狀態[5,10]。

2.3 自適應人工魚群算法整定控制器參數

人工魚群算法是一種仿生尋優算法，通過構造類似普通魚群覓食過程的數學模型來進行最優值選取，在過程控制中取得了十分廣泛的應用。將人工魚群算法運用到控制器參數λ1、λ2的整定當中，可以保證參數調整的相對實時性以及準確性[11]。

文獻[7]對人工魚群算法進行了詳細的敘述。人工魚群算法中人工魚群有四種行為[11-12]:

(1) 覓食行為；

(2) 聚群行為；

(3) 追尾行為；

(4) 隨機行為。

魚群的四種行為使得算法的收斂方向明確，但也存在一些問題。人工魚群算法在尋優過程中易陷于局部最優，導致收斂速度降低，本文結合文獻[12]對人工魚群算法中步長算法進行改進，將原先的固定步長與人工魚群中的個體魚間的距離相結合，以個體魚間的距離來動態調整步長，并進行最優位置比較，以此來解決魚群陷入局部最優的情況[11-14]。

最優指標選擇為帶懲罰超調的ITAE[12]。其最優指標J(ITAE)以及適應度函數FC為：

(18)

FC=1 000/J(ITAE)

(19)

變步長人工魚群算法實現流程：

Step1初始化：人工魚群數目為N=30,每一條人工魚的狀態為Xi(λ1，λ2)，人工魚的視野Visual=40,人工魚的移動最大步長Step=1,迭代最大次數Try_number=50,嘗試次數m=10，當前迭代次數為k，擁擠度因子delta=0.618。概率因子a=0.8，常系數c=0.01。計算每一條人工魚的適應度函數FC=1 000/J(ITAE)，選取最大值賦給公告板。

Step5若k

Step6輸出公告板的信息。

3 仿 真

本次仿真實驗所用的軟件為MATLAB 2014a，計算機配置為：32位Windows 10，Intel Celeron B820 1.7 GHz，4 GB內存。文獻[4-5]分別詳細介紹了一種單自由度內模(IMC)控制和二自由度內模控制。本文利用變步長人工魚群算法對這兩種模型均進行尋優獲參，實現對循環水進口溫度的控制仿真，并將其所獲得的結果與本文提出的控制算法進行實驗對照。

3.1 在階躍信號下的響應

動態模擬循環水換熱系統中的循環水進口溫度的傳函[3,6,15]為：

假設在理想狀態下，對系統輸入階躍信號進行觀測。根據式(14)-式(16)，首先手動確定λ3的值，在經過多次手動嘗試后設定λ3=100(對于λ3的選擇，其選擇標準主要是對系統響應速度的要求，其數值過小雖然可以增加系統的上升速度，但會引起系統超調的增加，影響系統的魯棒性；其數值過大則會明顯降低系統的上升速度)。

在確定λ3的值之后，利用變步長人工魚群算法，進行λ1、λ2值的尋優，設定λ1的范圍為(100,200)，設定λ2的范圍為(300,400)。如圖3所示，采用變步長人工魚群算法迭代8次可以達到最佳狀態。

圖3 人工魚群的迭代過程

將以變步長人工魚群算法確定參數單自由度內模控制和二自由度內模控制的效果和本文進行對比。根據表1和圖4可知，相比于單自由度內模控制和二自由度內模控制，三自由度內模控制可以在保證系統響應速度的情況下，抑制超調，減少系統的調節時間，從而增加系統的穩定性。

表1 三種控制的參數以及響應的超調量

圖4 三種控制方式的響應曲線

系統在第1 500秒的時候加入幅值為1持續時間為40秒的外部激勵，根據圖4的仿真結果可以發現，二自由度內模控制由于在反饋通道上進行了控制，所以其在抗干擾方面比單自由度內模控制更有優勢。而本文提出的三自由度內模控制的穩定性和抗干擾性相比其他兩種控制方式優勢更加明顯，既可以保證系統的平穩性，也可以保證系統的快速性。

3.2 魯棒性實驗

文獻[16-17]敘述了系統中溫度會因系統內外部因素(如換熱器材質退化、污垢累積等)出現動態特性變化的情況。面對動態模擬循環水熱交換系統中進口溫度動態特性隨時間變化的問題，需要明確系統對于受控對象動態特性變化的魯棒性能。本系統中的進口溫度的惰性區的傳遞函數[16-17]為：

模擬進口溫度惰性區的變化，設定變化后的惰性區傳遞函數為：

采用控制變量法，保持系統其他參數不變，針對進口溫度動態特性變化后的系統，對單自由度內模控制、二自由度內模控制、三自由度內模控制三種控制模型進行階躍響應，比較結果如圖5所示。

圖5 動態特性變化后三種控制方式的響應曲線

由圖5可以發現，在系統的動態特性改變的情況下，本文設計的三自由度內模控制器在穩定性以及抗干擾方面表現依然最優，魯棒性能比前兩種更好。同時，由于變步長人工魚群算法加快了收斂速度，當系統動態特性發生明顯改變后，可以通過變步長人工魚群算法對本文設計的三自由度內模控制器的參數重新進行選定。

所以，根據仿真結果表明，本文設計的三自由度內模控制器在響應特性、抗干擾方面比前面兩種算法更有優勢，變步長人工魚群算法也使得參數選定更加合理。

3.3 測量誤差抑制實驗

本文對理想狀態下三自由度內模控制進行了仿真實驗，取得了良好的結果。但是由于實際運行環境中循環水的溫度的測量會因為干擾產生測量誤差，本文利用卡爾曼濾波和平滑濾波，對有噪聲的信號進行濾波處理。根據圖6可以發現，對于加噪聲的信號，卡爾曼濾波和平滑可以很好地貼近理想值，并且對突加的干擾有抑制作用。所以卡爾曼濾波和平滑結合三自由度內模控制器對系統的穩定性、快速性、抗干擾等性能有明顯的提升，具有很強的實用意義。

圖6 卡爾曼濾波和平滑效果圖

4 結 語

本文根據動態模擬循環水熱交換系統中進口溫度的變化特性，提出了一種以變步長人工魚群算法整定參數的三自由度內模控制器，并且采用卡爾曼濾波和平滑對系統測量誤差進行抑制，不僅提高了系統控制器參數的整定效率，也明顯提升了系統的穩定性和抗干擾性。該控制方法適應性強，為實現動態模擬循環水熱交換系統其他參數的控制提供參考。