基于激光雷達的農業耕作微地貌測量裝置設計與試驗

劉立超 魏國粱 張青松 肖文立 孫文成 廖慶喜

(1.華中農業大學工學院， 武漢 430070； 2.農業農村部長江中下游農業裝備重點實驗室， 武漢 430070)

0 引言

微地貌或粗糙度反映了土壤表面高度的動態變化特性，是影響地表徑流和侵蝕過程的重要因素[1-2]。農業地表微地貌在短期內的變化主要受農業耕作活動的影響，不同耕作工具對地表微地貌的改變尺度也存在較大差異[3-4]。根據不同機具的作業效果，地表高度特征主要分為耕作后地表的粗糙度特征以及開溝、起壟等作業的幾何特征，這些特征參數可通過土壤表面的截面高度或地表的三維高程數據計算得到。

目前，對于農田耕種作業后地表粗糙度測量和開溝、起壟等幾何特征的測量方式多數還局限于針板法等接觸式測量方法[5-7]，其結構簡單，但存在測量精度和效率低、測量范圍受限、容易破壞原有地表等問題。而非接觸式測量方法通過借助相機[8-9]、激光測距傳感器[10]及聲波傳感器[11]等，能夠實現較高精度的地表高度測量，且不會破壞原有地表，目前在微波遙感和農業耕作領域已有較多應用[12]。在非接觸測量方法中，攝影測量技術應用較多，其通過區域地表面采樣[13]和單截面地表線采樣[14-15]的方式可獲取連續地表高度數據，利用立體攝影技術獲取的高分辨率地表高度數據還可用于評估土塊顆粒大小[16]。攝影測量技術在光照均勻及無陰影環境下能達到較高的測量精度，目前多適用于尺度變化較小的地表粗糙度參數測量，在有壟、溝等高度特征變化較大環境下應用較少。

激光測距方法在非接觸式地表粗糙度測量中也得到廣泛運用[17-18]，目前應用較多的是將單點激光測距傳感器或結構光傳感器安裝在單個或正交直線導軌的滑塊上，通過電機帶動滑塊移動，實現單個斷面或平面區域內的地表高程數據采集，能達到毫米或亞毫米級的測量精度。結構光傳感器多安裝于單個直線導軌上，可實現1 m2內高分辨率覆蓋測量[19-21]；單點激光測距傳感器安裝在長度5 m左右的導軌上，可實現較長距離采樣[22]，在正交直線導軌上由于受到儀器結構限制，測量區域范圍一般在2 m2以內，且傳感器需要經過所有采樣點，較為耗時[23]。

鑒于現有測量方法在測量效率和測量地表適應性方面存在的問題，為滿足農業耕種作業形成的不同尺度微地貌測量、進一步提高單次測量面積和效率，本文設計一種采用激光雷達與直線導軌組合的地表微地貌測量裝置，通過測量系統自動獲取地表的三維坐標，為耕種作業后地表作業質量和開溝起壟效果評價提供準確的計算數據。

1 微地貌測量裝置設計

1.1 結構與工作過程

地表微地貌測量裝置主要包括激光雷達、直線導軌、步進電機及編碼器、驅動控制器、支架和便攜式計算機等，其結構如圖1所示。其中，激光雷達安裝在直線導軌的滑塊上，在步進電機帶動下沿導軌直線移動，驅動控制器通過獲取編碼器信號控制步進電機按設定程序精確運轉，便攜式計算機分別與驅動控制器及激光雷達連接，通過安裝的上位機軟件實現人機交互、與驅動控制器通訊以及接收、存儲激光雷達采集的數據。導軌和支架通過螺栓連接，可實現快速拆裝和測量高度調節。

便攜式計算機與驅動控制器通過RS232連接，并與激光雷達通過以太網通訊，測量作業前，采用上位機軟件進行電機運動參數和激光雷達采樣參數的設置。激光雷達以線掃描方式對待測區域進行距離采樣，其單幀采樣數據與地表截面形成的測量曲線如圖1中S所示，測量過程中激光雷達沿導軌一端間歇移動到另一端，并在各間歇位置開啟數據采樣，同時以極坐標形式返回各測量點與激光雷達掃描中心的距離數據。對測量數據進行誤差補償及坐標轉換，即可得到完整的地表三維高程數據。

1.2 系統設計

測量裝置田間作業需要考慮裝置便攜性及操作的簡易性，同時還需滿足一定的測量精度和效率。為此，采用上、下位機交互的工作模式進行測量系統開發，通過上位機軟件完成參數設置和數據采集，下位機用于執行激光雷達直線移動及精確定位。

1.2.1硬件設計

測量系統硬件結構如圖2所示。其中，上位機硬件平臺為通用便攜式計算機，硬件配置要求能流暢運行上位機軟件；下位機控制核心為STM32F407單片機，通過串口與上位機進行指令交互。單片機的TIM4配置為編碼器模式，用于接收編碼器信號，為步進電機閉環控制與運動定位提供控制數據；TIM3和部分I/O口分別產生PWM脈沖和電平信號，用于步進電機驅動器的控制信號輸入。激光雷達通過以太網直接與便攜式計算機連接，該連接方式可保證采集數據的高效率穩定傳輸。整個系統供電由48 V鋰電池和電源轉換模塊提供，可實現對不同額定電壓的用電設備分別供電。

圖2 微地貌測量系統硬件結構原理圖Fig.2 Hardware schematic of microtopography measurement system

1.2.2軟件設計

為實現地表高度數據的便捷采集和存儲，采用C++語言編寫了數據采集上位機軟件，可實時采集和顯示單幀截面高度數據，并存儲到文本文件中。采集過程數據可視化有利于操作人員監控系統運行狀態，確保采集過程數據完整可用。

激光雷達移動過程中依靠編碼器精確定位，在每個間歇停止位置開始采樣和記錄數據。在數據采集過程中，測量裝置的空間采樣分辨率主要受激光雷達的安裝高度、掃描方向的角度分辨率以及垂直掃描方向的采樣間隔影響，為增大激光雷達的掃描覆蓋區域并降低測量過程中的陰影效應，激光雷達需安裝在距地表較高位置，本設計中依據選定的支架高度并考慮支架整體穩定性，設定激光雷達掃描中心離地高度范圍為1.3～1.5 m。激光雷達掃描方向采樣間隔可通過設置采樣角度分辨率進行調節，而垂直掃描方向的采樣間隔則由步進電機單次移動距離控制。本設計中選用同步帶式直線導軌，導軌上滑塊的移動距離ls與步進電機轉過角度的對應關系為

(1)

式中q——單次移動脈沖數

ns——細分倍數

θs——步距角，(°)

p——同步帶節距，mm

zs——同步帶輪齒數

依據Nyquist采樣定理[24]及文獻[15]的研究結論，當采樣間隔不高于10 mm時可以精確提取地表粗糙度剖面并準確計算粗糙度參數，因此確定激光雷達掃描方向的最大分辨率為10 mm，由此可計算得到激光雷達掃描方向的最小分辨率為3.8 mm，有效測量距離為3.4 m，裝置一次掃描覆蓋區域為6.8 m2。

步進電機完成單次運轉實現激光雷達移動設定采樣間隔后，激光雷達開始數據采樣。為使激光雷達移動過程平穩，且在雷達采樣時保持固定位置，步進電機運轉過程中采用S曲線柔性加減速算法以降低電機啟停時引起的支架抖動[25-26]。

圖3為步進電機運轉過程中角速度和角加速度的變化曲線，其中，ωm和am分別為最大角速度和最大角加速度，0～t5為步進電機單個加減速轉動周期，包括加加速段(0～t1)、加減速段(t1～t2)、勻速段(t2～t3)、加減速段(t3～t4)和減減速段(t4～t5)，t5～T為激光雷達單個采樣周期，T～2T為下一個步進電機轉動和激光雷達采樣周期。通過控制勻速段時間間隔，可以改變步進電機單個運轉周期的轉動角度，從而控制激光雷達垂直掃描方向的采樣距離分辨率。系統運行過程中首先完成上、下位機通訊測試，在完成激光雷達初始位置記錄和初始位置數據采樣后進入系統循環，循環過程中上位機接收到下位機發送的單次運轉完成指令后開始數據采樣，采樣數據完成后再發送相應指令給下位機軟件，指示下位機軟件控制步進電機進行下一采樣位置移動，直至達到設定的總采樣距離，即完成一次區域測量過程。單個區域地表數據的采集流程如圖4所示。

圖3 步進電機運轉時序圖Fig.3 Timing diagram of stepper motor motion

圖4 數據采集程序流程圖Fig.4 Flow chart of data acquisition program

1.3 地表微地貌評價參數

農業耕種作業后的地表作業質量主要考察廂面地表粗糙度和開溝起壟作業質量，地表粗糙度參數常用均方根高度和表面相關長度表征，而開溝作業效果常用溝寬、溝深及其對應的溝寬、溝深穩定性系數進行評價。

1.3.1均方根高度和相關長度

均方根高度反映了土壤高度偏離平均高度的程度，以區域內所有采樣點為目標進行統計時，均方根高度表示為

(2)

式中hrms——均方根高度

M——區域列數N——區域行數

c——列序號r——行序號

z(xc，yr)——(xc,yr)位置的高度

對于一維離散數據，均方根高度可表示為

(3)

式中n——采樣點個數

zi——第i個采樣點的高度

均方根高度只能描述垂直方向上各孤立點的高度特征，而表面相關長度則描述了高度在水平方向上的變化，反映了各采樣點在不同位置之間的聯系。表面相關長度通過求解一組數據的歸一化自相關函數確定，對于離散數據，令x坐標方向上相鄰兩采樣點間隔為Δx，兩采樣點相距x2-x1=(m-1)Δx，歸一化自相關函數可定義為

(4)

式中m為大于等于1的整數，相關函數ρ(x2-x1)=1/e時的間隔x2-x1，被稱為表面相關長度。

1.3.2溝寬及溝深穩定性系數

單個行程的開畦溝寬度或深度平均值可表示為

(5)

式中a——行程的溝深或溝寬平均值，mm

ai——該行程中第i個測點溝深或溝寬，mm

w——該行程的測點個數

則溝深或溝寬穩定性系數U可表示為

(6)

2 微地貌測量裝置誤差補償與精度測試

2.1 設備選型與參數設定

試驗選用德國SICK公司的二維單線激光雷達LMS511-10100 PRO型，其掃描角度為190°，測距分辨率為1 mm，采樣角度分辨率為0.166 7°～1°，采樣頻率為25～100 Hz；選用57型步進電機(北京時代超群電器科技有限公司，步距角1.8°)配合同步帶直線導軌(北京時代超群電器科技有限公司，節距3 mm，帶輪齒數24)實現滑塊的運動控制，直線導軌安裝激光雷達后的有效行程為2 m。為使測量系統具有較高的采樣分辨率和測量效率，測量中設置激光雷達角度分辨率為0.166 7°，采樣頻率為100 Hz。

2.2 誤差測量試驗

由于激光雷達在0～10 m測距范圍內存在±25 mm的系統誤差和±6 mm的隨機誤差，直接用于地表測量無法滿足精度要求。為此，對測量裝置開展了精度測量試驗，測量現場如圖5所示。

圖5 測量現場Fig.5 Scene of measurement test

首先開展激光雷達不同均值濾波次數對測量誤差的影響試驗，測量對象為水平放置的基準鋁型材上表面。測量前將激光雷達調整至與鋁型材表面垂直距離為1.3 m。選取其中3組不同均值濾波處理的測量數據，經坐標轉換和基準參考面變換后的高度曲線如圖6所示，其中基準參考面為水平地表，距基準鋁型材上表面為40 mm。可以看出，不同均值濾波次數下的測量數據隨著采樣點位置的變化呈現統一的變化趨勢，且采樣點數據波動隨均值濾波次數增加而減小。由于均值濾波處理會增加單幀數據的采樣時間，為兼顧采集系統測量精度和效率，確定15次均值濾波為系統采集時的濾波次數。統計200次均值濾波后各相鄰數據點差值的平均值僅為0.2 mm，可認為已消除隨機誤差，因此可使用200次均值濾波后的測量數據作為系統誤差修正的補償基準數據。

圖6 不同均值濾波次數時的采樣數據Fig.6 Sampling data corresponding to different mean filtering times

由于農業耕作后地表存在壟、溝等地表高度差值較大的區域，為研究激光雷達在不同測量高度下的系統誤差分布規律，分別以15次和200次均值濾波對依次墊高40、60、80、100、120、140、180 mm的基準鋁型材上表面進行測距試驗。對測得的數據進行坐標轉換及基準參考面變換后得到的不同測量高度曲線如圖7所示，可以看出，不同測量高度對應的測量結果同樣具有統一的變化趨勢。

圖7 不同測量高度下的測量結果Fig.7 Measurement result at different heights

2.3 系統誤差補償處理

根據以上測量分析結果，建立系統誤差補償模型，如圖8所示，以激光雷達掃描中心為原點建立極坐標系，x方向水平向右，取順時針方向為角度的正方向。B為基準參考面上的水平基準線，B1～Bk為不同測量平面上的水平線，La1～Lak為對應測量平面上經200次均值濾波后的測量曲線，s1i～ski為對應的系統誤差。

圖8 誤差補償原理示意圖Fig.8 Schematic of error compensation principle

根據幾何關系，激光雷達掃描中心沿某一角度θi到水平線B1上i點的實際距離lb1i可表示為

(7)

式中lh1——掃描中心距B1所在測量平面的垂直距離，mm

θmin、θmax——激光雷達掃描開啟角度和終止角度，(°)

δ——掃描角度分辨率，(°)

round——四舍五入取整函數

La1曲線上角度θi對應的測量基準值用lt1i表示，則i點的系統誤差s1i可表示為

s1i=lb1i-lt1i

(8)

B1所在測量平面上15次均值采樣的測量曲線用Lm1表示，將該曲線上i點測量值l1i與對應點的系統誤差s1i相加，得到補償后測量點數值l′1i為

l′1i=l1i+s1i

(9)

取水平地表為基準參考平面，激光雷達掃描中心與該平面上基準線B的垂直距離為lb，對補償后數據點進行坐標轉換和基準變換，得到轉換后直角坐標系坐標值

(10)

通過對各測量高度下相同采樣角度的系統誤差數據分析可知，同一采樣角度下的系統誤差在小范圍內隨機分布，因此，對所獲取不同高度數據的系統誤差進行均值處理，得到均值補償誤差

(11)

將同一測量角度下不同高度的測量數據，用均值處理后的誤差補償數據進行補償處理可得

(12)

式中l′1i～l′ki——不同測量高度對應補償后數值，mm

l1i～lki——不同高度的測量值，mm

通過式(10)將均值補償后得到的數據進行坐標轉換和基準參考變換，得到圖9所示的高度數據曲線，對比圖7可以看出，測量數據的彎曲程度得到修正，修正后的不同高度測量曲線近似水平，可明顯降低系統誤差。

圖9 系統誤差補償處理結果Fig.9 System error compensation results

為進一步驗證裝置測量精度，將不同規格的標準鋁型材有序堆疊在基準型材上(圖5)，形成距激光雷達不同高度的測量平面。對數據進行誤差補償后，分別在各測量平面上隨機選取20個測量數據進行處理，得到的測量和計算結果如表1所示。由計算結果可知，測得數據的方差最大值為1.9 mm2，絕對誤差最大值為2.7 mm，平均絕對誤差最大值為0.9 mm，測量精度較高。

表1 高度測量結果Tab.1 Results of height measurement mm

圖10 測量工況及測量現場Fig.10 Measuring conditions and site

3 油菜機械直播地表測量試驗

為驗證所設計地表微地貌測量裝置的適用效果，于2018年12月1—2日在湖北省荊州市監利縣開展了田間測量試驗，測量對象為華中農業大學工學院研制的2種不同結構形式的油菜直播機[27-28]播種后作業地表，如圖10所示，其中圖10a、10b為油菜免耕精量直播機作業后地表，其開畦溝部件為旋轉開溝刀盤，圖10c、10d為油菜精量聯合直播機作業后地表，其開畦溝部件為鏵式犁。將測量裝置安放在待測地表，借助水平尺調整安裝激光雷達的直線導軌至水平，試驗中激光雷達安裝高度距地表約為1.5 m，掃描儀的角度分辨率設置為0.166 7°，采樣頻率為100 Hz，垂直掃描方向采樣分辨率設置范圍為6～10 mm，采樣角度范圍為45°～135°，即每幀采樣數據共有541個采樣點；垂直掃描方向采樣分辨率為10 mm時，實際單個區域最快采樣時間低于2.5 min。

對獲取的測量數據進行有效區域提取和誤差補償處理后，得到圖10所示各土壤所對應Matlab三維數字化模型如圖11所示，標尺中不同顏色對應數值表示不同微地表高度。可以看出，在兩個測量方向采樣分辨率均不超過10 mm的情況下，地表三維數字化高程模型可以精確地重構原有地表粗糙度和溝型特征，測量結果與實際地表高度變化吻合度高，且單次測量區域可覆蓋完整廂面和畦溝區域，為進一步分析計算地表特征參數提供了較為準確的高度數據。

圖11 土壤表面三維數字化模型Fig.11 Three-dimensional digital models of soil surface

3.1 作業廂面土壤粗糙度統計分析

相關研究表明，增加采樣長度可提高地表粗糙度測量的準確性[17],但在實際測量過程中采樣長度受測量儀器限制，難以達到理想的長度需求。而通過在同一區域增加采樣次數、提高采樣分辨率可提高地表粗糙度參數的測量精度[15,17,29]。表2分別統計了2種油菜直播機播種作業后的2組地表粗糙度信息。從表中可以看出，4組測量數據中均方根高度和相關長度的均值與最值之間的差值明顯，且每組測量數據均較為離散，相關長度的標準差最大達到12.52 mm。由此可見，同一區域不同位置的粗糙度參數也存在較大波動，為使測量結果接近真實值，需達到一定的采樣數量。

表2 不同測量環境下均方根高度和相關長度統計結果Tab.2 Statistics results of RMS height and correlation length in different measuring environments mm

為研究采樣次數對測量精度的影響，對測得的其中2組地表三維數據進行插值處理，分別得到1001組間距為2 mm的插值后地表高度截面數據，并從中等距抽取一定數量的插值數據進行地表粗糙度計算。如圖12所示，區域1為油菜免耕精量直播機作業后的廂面粗糙度統計數據，區域2為油菜精量聯合直播機作業后的廂面粗糙度統計數據，兩個區域的均方根高度及相關長度測量值均隨著采樣次數的增加逐步趨于穩定，高于16次后，均方根高度數值變化趨緩，在達到64次之后，均方根高度和相關長度數值基本保持不變。由此可見，對于本次試驗選擇的測量地表，在2 m長的采樣距離內，至少需要進行64次的等距采樣才能得到穩定的地表粗糙度參數。若采用針板法等接觸式測量方法在2 m范圍內進行64次左右的等距采樣，則會因耗費過多的精力和時間而難以實現。可見由于采樣次數的限制，采用接觸式測量方法測得的地表粗糙度參數與真實值之間的誤差難以避免。而本文設計的測量裝置在空間采樣分辨率和采樣效率方面均有較大提升，滿足地表粗糙度參數準確獲取對采樣次數的統計要求。

圖12 粗糙度參數變化曲線Fig.12 RMS height and correlation length varied curves

3.2 畦溝參數測量結果分析

根據獲取的畦溝三維數據，對兩種油菜機械直播作業后畦溝質量進行了分析，圖13為兩種油菜直播機開畦溝后的溝型斷面，從圖中可以看出，通過微地貌測量裝置測得的具有較大高度變化的溝型斷面能夠真實反映地表高度變化特征，繪制的旋轉開溝刀盤作業斷面與刀盤作業回轉輪廓吻合度高。從溝型斷面可看出，旋轉開溝刀盤作業后的溝型完整，下端呈半圓形，且多個截面疊加后重合度較高，而鏵式犁開溝后由于土塊回流導致溝底不平整，且各溝型截面的形狀差異較大。

圖13 不同直播機作業后的畦溝斷面Fig.13 Cross section of furrows after operation of different direct seeding machines

表3統計了2種油菜直播機的開溝作業效果數據，每種開溝部件選取2個行程，根據對不同樣本數量溝型數據計算結果的誤差影響分析，確定以每個測量區域等距選取20個測量斷面作為溝型參數的計算數據。從計算結果可以看出，不同開畦溝部件由于結構形式和工作原理的不同，使開畦溝效果存在一定的差異，溝寬和溝深穩定性系數可以定量評價開畦溝部件作業過程的穩定性，而溝型斷面的面積參數可以評估畦溝的排水能力。畦溝參數的準確量化可為油菜直播機開溝部件的優化改進和作業參數調整提供評價依據。

表3 不同開溝部件的作業效果對比Tab.3 Comparison of operation results of different ditching components

4 結論

(1)設計了一套地表微地貌測量裝置，其典型分辨率在激光雷達掃描方向為3.8～10 mm，垂直掃描方向可在毫米精度范圍內任意設置，測量區域覆蓋面積典型值為6.8 m2，最快單次測量時間低于2.5 min。該裝置適用于農業耕種作業后廂面和壟溝等微地貌特征提取，在測量效率和測量地表適應性方面比現有測量方法具有明顯優勢。

(2)通過分析測量誤差來源，建立了系統誤差補償模型，在15次均值濾波的條件下，該裝置測量最大絕對誤差為2.7 mm，最大平均絕對誤差為0.9 mm，符合農業耕種作業后地表微地貌測量的精度要求。

(3)進行了油菜機械直播后地表微地貌測量試驗，試驗結果表明，利用Matlab生成的地表三維模型可以精確重構原有地表微地貌特征；測量數據統計結果表明，在固定區域內均方根高度和相關長度測量值分別需要進行16次和64次的等距采樣才能使測量結果趨于穩定值，而畦溝相關評價參數也需要多組樣本計算才具有統計意義。本研究可為農業耕種作業后廂面作業質量和開溝起壟效果評價提供準確的計算數據。