我國(guó)牛肉價(jià)格波動(dòng)特征分析
——基于ARCH類(lèi)模型

文/姜幸克，商丘工學(xué)院

1 引言

隨著生活水平的提升，人們對(duì)營(yíng)養(yǎng)豐富的牛肉需求也逐年上漲。而牛肉價(jià)格波動(dòng)對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)和牛肉產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有重大影響，且易引發(fā)連鎖效應(yīng)。查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)采用周數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的學(xué)者較少，研究結(jié)果具有一定局限性。本文基于ARCH 類(lèi)模型，重點(diǎn)分析牛肉周價(jià)格是否存在高風(fēng)險(xiǎn)高收益特征，可以為逐步開(kāi)放牛肉市場(chǎng)提供政策參考。

2 全國(guó)牛肉價(jià)格變動(dòng)情況

從圖1可以看出，2008.1-2017.1 期間全國(guó)牛肉價(jià)格呈整體上漲態(tài)勢(shì)。2008.1-2010.8 牛肉價(jià)格較為平穩(wěn)，在28-30 元之間；2010.8-2014.12 牛肉價(jià)格節(jié)節(jié)攀升，實(shí)現(xiàn)53 元的高價(jià)。2015年初，牛肉價(jià)格有所回落，在49-51 元之間。

由圖2所示，全國(guó)牛肉年度價(jià)格波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差呈倒V 式。2009-2014年牛肉價(jià)格波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差均在0.6 之上，其中2011-2013年在1.4 以上，最顯著的2012年為3.63，說(shuō)明牛肉價(jià)格波動(dòng)幅度不穩(wěn)定。

3 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

3.1 GARCH-M 設(shè)置

1982年恩格爾提出ARCH 模型，反映方差隨時(shí)間變化而變化，并具有叢集性和波動(dòng)性，廣泛應(yīng)用于資本市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的研究中。本文將采用GARCH-M 模型研究牛肉市場(chǎng)是否具有高風(fēng)險(xiǎn)高收益特征，并采用方差方程研究牛肉價(jià)格的集聚性和波動(dòng)的持久性。具體設(shè)定如下：

方程（1）采用價(jià)格收益率對(duì)牛肉價(jià)格波動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行分析。價(jià)格收益率是相鄰周度數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)一階差分，即：Rt=lnPt-lnPt-1，Pt、Pt-1分別表示第t、t-1 期價(jià)格。σt2為GARCH-M 項(xiàng)。方程（2）中，如果β1+β2與1 相近，說(shuō)明波動(dòng)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。

3.2 EGARCH 設(shè)置

本文將運(yùn)用EGARCH 模型來(lái)研究牛肉價(jià)格市場(chǎng)是否存在非對(duì)稱(chēng)性。具體形式如下：

EGARCH 與GARCH-M 模型的均值方程相似，只缺少條件方差A(yù)RCH-M 項(xiàng)。方程（4）中的β3 是衡量非對(duì)稱(chēng)性的關(guān)鍵參數(shù)，只要β3≠0，就存在著非對(duì)稱(chēng)性。

4 全國(guó)牛肉價(jià)格波動(dòng)特征實(shí)證分析

4.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

本文對(duì)全國(guó)牛肉價(jià)格周度數(shù)據(jù)進(jìn)行Dickey-Fuller 檢驗(yàn)，得出全國(guó)牛肉價(jià)格收益率的ADF 檢驗(yàn)值小于1%，且概率為0，即在1%的水平上顯著，認(rèn)為牛肉價(jià)格收益率是趨勢(shì)平穩(wěn)的。

表1 Dickey-Fuller 檢驗(yàn)結(jié)果

圖1 全國(guó)牛肉價(jià)格波動(dòng)情況

圖2 牛肉價(jià)格波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差

4.2 序列自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗(yàn)

從表2中可以看出，序列的自相關(guān)(AC)和偏自相關(guān)(PAC)系數(shù)并非都落入兩倍的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，AC 前五項(xiàng)系數(shù)顯著不為零，PAC 前四項(xiàng)系數(shù)顯著不為零，且Q－統(tǒng)計(jì)量的對(duì)應(yīng)的p 值均小于置信度0.01，故序列在1%的顯著性水平上存在顯著的相關(guān)性，即序列存在自相關(guān)，有ARCH 效應(yīng)。

表2 牛肉對(duì)數(shù)收益率序列自相關(guān)和偏自相關(guān)

4.3 牛肉價(jià)格收益率數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

為研究牛肉價(jià)格收益率波動(dòng)是否服從正態(tài)分析，本文做出了牛肉價(jià)格收益率時(shí)間序列的分位-正態(tài)圖(圖3)，一般情況，圖形對(duì)尾部特征相對(duì)比較敏感。可以看出，序列與正態(tài)分布的函數(shù)曲線在兩端位置的擬合呈現(xiàn)偏差，表現(xiàn)出厚尾的特征。表明牛肉收益率具有尖峰厚尾特征。

此外，從圖4可以看出，牛肉價(jià)格收益率的平均值為0.001 14 5；標(biāo)準(zhǔn)差為0.010 003；偏度為-0.999 407，呈左偏；峰度為148.3833，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于峰度值3，證明收益率序列存在尖峰和厚尾特征。J arque－Bera 統(tǒng)計(jì)量為416640.0，P 值為0.000，拒絕該對(duì)數(shù)收益率序列服從正態(tài)分布的假設(shè)，樣本序列不服從正態(tài)分布。

圖3 全國(guó)牛肉收益率時(shí)間序列的分位-正態(tài)圖

圖4 全國(guó)牛肉對(duì)數(shù)收益率的柱形統(tǒng)計(jì)圖

4.4 高風(fēng)險(xiǎn)高收益性和波動(dòng)持久性分析

表3顯示了GARCH-M 的回歸結(jié)果，結(jié)果顯示，牛肉價(jià)格收益率的條件方差的系數(shù)，即GARCH 的系數(shù)為0.063，但是在10%的水平下不顯著，所以說(shuō)全國(guó)牛肉市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)越大，其收益率不隨著增加。即全國(guó)牛肉市場(chǎng)不具有顯著的高風(fēng)險(xiǎn)高收益的特征。此外，牛肉ARCH(1)和GARCH)(1)的系數(shù)之和，即β1與β2 之和為0.052，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，這表明牛肉價(jià)格波動(dòng)的持續(xù)時(shí)間較短。

4.5 集簇性和非對(duì)稱(chēng)性

表3顯示了EGARCH 的回歸結(jié)果，結(jié)果表明：（1）牛肉對(duì)數(shù)的arch(1)項(xiàng)系數(shù)β2和garch(1)項(xiàng)系數(shù)β1 都在1%顯著性水平下為正，說(shuō)明其波動(dòng)具有集簇性；（2）β3<0，也就是說(shuō)牛肉存在非對(duì)稱(chēng)性。從回歸結(jié)果來(lái)看，β2比β1 小，證明價(jià)格收益率誤差項(xiàng)方差自身的滯后項(xiàng)對(duì)波動(dòng)影響較大。牛肉價(jià)格大的波動(dòng)往往跟隨著大的波動(dòng)，小的波動(dòng)也往往跟隨著小的波動(dòng)，即牛肉價(jià)格波動(dòng)具有集簇性的特征。β3的值在1%的顯著性水平上為-0.126，即β3<0，這就表明負(fù)向信息沖擊帶來(lái)的牛肉價(jià)格波動(dòng)大于同等強(qiáng)度正向信息帶來(lái)的波動(dòng)，即牛肉價(jià)格波動(dòng)率中的非對(duì)稱(chēng)性。在此模型中，β2的估計(jì)值約為0.252，非對(duì)稱(chēng)項(xiàng)β3的估計(jì)值約為-0.126。當(dāng)ut-1>0 時(shí)，該信息沖擊對(duì)條件方差的對(duì)數(shù)有一個(gè)0.252+（-0.126）=0.126 倍的沖擊；當(dāng)ut-1<0 時(shí)，它給條件方差的對(duì)數(shù)帶來(lái)的沖擊大小為0.252+（-0.12 6）*（-1）=0.378 倍。即負(fù)向信息帶來(lái)的沖擊是正向信息帶來(lái)沖擊的3 倍。

表3 牛肉價(jià)格收益率ARCH 類(lèi)模型估計(jì)結(jié)果

5 結(jié)論與展望

通過(guò)分析可知，我國(guó)牛肉周價(jià)格收益率呈現(xiàn)尖峰厚尾的特征，偏度向左，序列未成正態(tài)分布。GARCH-M 模型結(jié)果顯示全國(guó)牛肉市場(chǎng)不存在高風(fēng)險(xiǎn)高收益特點(diǎn)，并且價(jià)格波動(dòng)持續(xù)時(shí)間較短。EGARCH 模型對(duì)牛肉價(jià)格收益率進(jìn)行非對(duì)稱(chēng)性分析，發(fā)現(xiàn)牛肉價(jià)格波動(dòng)具有集簇性和非對(duì)稱(chēng)性，相同程度的價(jià)格下跌消息引起的波動(dòng)是價(jià)格上漲消息的3 倍。本文得出牛肉市場(chǎng)不具有高風(fēng)險(xiǎn)高收益性和牛肉價(jià)格非對(duì)稱(chēng)性與有些學(xué)者結(jié)論不同?？赡苡捎诒疚倪x取全國(guó)周度數(shù)據(jù)，其他學(xué)者選取的月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)結(jié)果相差較大。