基于Z模型的上市公司破產風險的檢驗

文/杜小寒 劉瑞，上海大學 經濟學院

1 引言

國外學者在研究上市公司的破產風險的時候，使用了多種模型與方法。和Emilia(2018)計算并且評估了國內外35 種定量破產方法的預測能力和分類誤差，即多元判別分析和logistic 回歸模型，將fsQCA理論運用于14 家農商實體破產預測，包括農商行業的典型情況和金融宏觀數據。Binh Pham Vo Ninh et al.(2018)建立一個全面的模型來預測越南上市公司的財務困境和破產，利用新興市場得分模型中的會計因素、距離違約模型中的市場因素以及宏觀經濟指標，同時利用接收方經營特征曲線下的面積來比較各種預測財務困境和破產的模型的有效性。Jamal et al.(2018)提出了一個完整的TOPSIS 分類器樣本內和樣本外框架，并在2010-2014年倫敦證券交易所(LSE)上市的破產和非破產公司的英國數據集上測試其性能，實證結果表明，樣本內和樣本外均具有較好的預測性能，為TOPSIS 作為一種非參數分類器在風險建模和分析中的研究和應用開辟了新的途徑，使其成為銀行和投資行業應用的有力競爭者。

本文在此基礎上，從Z-score 模型的假設條件入手，實驗驗證了國內上市公司的初始變量不完全符合正態分布。通過對原始數據的統計分析，發現實驗的比率變量近似服從正態分布。最后得出結論并指出不足之處。

2 Z-score 模型

Altman (1968) 對破產風險的研究比較早，阿爾德曼選取了多個財務指標，即比率變量來研究上市企業破產風險，有力的推動了破產風險預測研究方面的發展。Altman 構建了有名的Z 模型，該模型的比率變量為財務指標，計算相比其他模型來說比較簡單，而且容易理解。有些財務指標能比較準確地反映上市公司的財務狀況，Z 模型針對的是國外的上市公司，該模型對國外的上市公司具有一定的適應性，但是對于國內上市公司來說不一定具有完全的適應性。本論文將會對該模型進行驗證。Z 值模型如下所示：

3 實例檢驗

本文利用Z 模型進行破產風險預測存在一些問題，比如，該模型要求破產企業和健康企業的比率變量服從相同的正態分布。

本文以山東海化、萬華化學和安泰科技為例，選取了X2這一比率變量，研究了這三家上市公司1998-2017年間共20年的數據，比較山東海化和萬華化學以及安泰科技這三家上市公司數據分布的狀況，分析山東海化和萬華化學以及安泰科技這三家上市公司的變量是否服從正態分布，如果不服從，將山東海化和萬華化學以及安泰科技這三家上市公司的數據進行修正。

由數據可知，從上市公司山東海化的比率變量X2的數據來看，X2的頻率波動較大，很明顯與理論正態分布曲線不相符合，山東海化比率變量X2顯然不符合正態分布。從上市公司萬華化學的比率變量X2的數據來看，萬華化學的X2 的頻率比山東海化的X2分布相對均勻，其頻率分布狀況與理論正態分布曲線偏離較大，縱觀其分布，萬華化學的比率變量X2顯然不符合正態分布。從上市公司安泰科技的比率變量X2的數據來看，的頻率波動較大，安泰科技的比率變量X2顯然不符合正態分布。

下面對數據進行修正處理。

山東海化2008年受金融危機的影響，留存收益相比去年明顯增加，留存收益與總資產的比率也增加。留存收益作為一種內部籌資方式，沒有籌資費用。可以用于企業未來的發展經營。08年X2 較大主要是抵御金融危機的影響以及為未來發展做準備。2011年的財務比率達到最大，為0.20。每股資本公積金比2008年增加0.1 元，同時每股凈資產比2008年增加0.2 元。山東海化于當年四月召開第一次臨時股東大會，會議對獨立董事的津貼做了調整。六月召開了第二次臨時股東大會，會議上調整了蒸汽關聯交易的價格以及日常關聯交易。除此之外，當年一月該公司副總經理兼財務總監辭職。一系列重大事件的發生也有可能是導致山東海化X2較高的原因。2013年12月，原董事長辭職。2014-2015年，山東海化公開掛牌整體轉讓部分控股子公司股權及分公司權益。2016年發生于1月的純堿廠排渣場北渣池護坡潰泄事件對公司損益造成重大影響，使凈利潤虧損超過一億。2013-2016年，山東海化留存收益均為負值，每股未分配利潤均小于零，都不高于-0.52。每股經營性現金流從2013年的6.16下降到16年的0.32。這說明企業經營業績不好，面臨著大幅度的虧損，本年度無法進行利潤分配，也無法彌補去年的虧損，更無法轉增股本。因此剔除發生重大或異常事件比較大的年份，分別為2008、2011 以及2013 至2016年，故對原數據進行修正。修正后，山東海化的比率X2 與理論正態分布曲線趨勢大致相同，可認為該比率變量近似的服從正態分布。

2002年是萬華化學在上海證券交易所上市的第二年，公司經營狀況比較不穩定，尚未形成完備的銷售、生產和研發渠道，公司生產與發展的轉變還在加速的路上，每股經營現金流比去年下降了0.03，每股凈資產同比下降0.81。基于此，將2002年的財務比率數據剔除，以此進行修正。修正后，萬華化學的比率X2與理論正態分布曲線趨勢大致相同，可認為該比率變量近似的服從正態分布。

安泰科技在1998年成立，公司剛剛成立時不具備產品優勢，市導致場份額不足。而且資金鏈不能有效的鏈接，在經營過程中資金的缺口隨時有可能暴露。當前企業的管理水平在相對穩定的環境下可以正常的運營，但不一定是高效地運營，但隨著經濟大環境的變化，如通貨膨脹，競爭因素提高，產品替代品的入市等等都會對公司的經營產生影響。這些重大的波動毫無疑問都會對公司的凈利潤產生直接或間接的影響，進而影響公司的留存收益。縱觀安泰科技歷年的留存收益，僅有1998年的留存收益為負值，留存收益與資產的比例也是歷年最低，為-0.01。基于此，將1998年的財務比率數據剔除。修正后，安泰科技的比率X2與理論正態分布曲線趨勢大致相同，可認為該比率變量近似的服從正態分布。

從以上可知，在基于原始數據的基礎上，將變化或波動比較大的年份的數據剔除，修正后的數據均近似服從正態分布。說明阿爾德曼Z-score 模型的比率變量經修正是可以滿足假設條件，即服從正態分布。

綜上所述，阿爾德曼Z-score 模型在用于國內上市公司時，山東海化、萬華化學和安泰科技三家上市公司的比率變量的初始數據不完全符合正態分布，若公司在生產經營期間發生重大事件或者波動較大，其偏離正態分布的程度較大。基于此對山東海化、萬華化學和安泰科技三家上市公司的比率變量進行修正，修正后的比率變量在檢驗下可認為近似的服從正態分布。

4 結論

本文基于研究破產風險的阿爾德曼的Z 計分模型，從Z-score 模型的假設條件來入手，研究了國內上市公司的比率變量是否符合正態分布，實驗驗證了國內上市公司的初始比率變量不完全符合正態分布，說明阿爾德曼在研究公司破產風險時具有一定的局限性。基于此，本文對原始數據進行修正，根據修正結果發現實驗的比率變量X2近似服從正態分布。

不足之處在于，本文選擇的樣本量過小，而且樣本的選取不嚴密，驗證結果的獲取具有一定的偶然性，在今后的研究中應該多增加樣本的數量，提高實證研究的層次性，使得到的結論更加可靠、更準確。除此之外，實驗中所用到的數據來源于證券之星網站，其中一部分研究數據特別是早些年的數據準確度有待考究。