注重邏輯體系，深入數學思考

修麗玲

[摘 要]以 “搭配”一課為例，通過創設情境、自主探究、由點及面等教學方式，帶動學生積極地開展數學思考，在探究中尋找學習數學的快樂。

[關鍵詞]邏輯體系;數學思考;搭配

人教版教材中的知識都是按照該年齡段學生的智力和認知水平編排的，難度由易到難，呈螺旋上升趨勢。不僅教材中的基礎知識如此，數學廣角也是如此。為了更好地促進學生深入思考，我在教學人教版數學廣角“搭配”一課時，注重知識之間的邏輯體系，收到了不錯的效果。

一、創設情境，帶動學生思考

俗話說：方法總比問題多。在課堂上，我圍繞本節課的數學知識創設豐富的情境，讓學生根據情境中的畫面提出各種數學問題，尋找合適的解決方法。

【教學過程1】師：今天老師和兩位小朋友來玩個“握手游戲”。這里有老師、迪迪和佳佳一共三個人，每兩個人握1次手，想一想一共要握幾次手？都是誰和誰握手？

生1：一共要握3次手，老師和迪迪、老師和佳佳、迪迪和佳佳。

師：如果有4個人握手，每兩個人握1次手，一共要握幾次手？

生2：4次，多1個人就多握1次手。

生3：不對，有6次。老師和1號、老師和2號、老師和3號、1號和2號、1號和3號、2號和3號，一共有6次。

師：這位同學用一一列舉的方法把所有可能出現的握手情況都說明清楚了。誰還有不同的表示方法？

生4：我用畫圖的方法。先用1、2、3、4表示這里的4個人，1可以連3條線，2可以連2條線，3可以連1條線，所以一共有3+2+1=6（次）。

師：這節課我們就來研究“搭配”問題，列舉和畫圖都是我們學習搭配知識時常用的方法。

評析：教師通過游戲情境引出數學新知，學生在輕松的情境中了解學習內容，初步感知“握手”這樣的搭配問題可以用列舉或畫圖的方法來解決。

二、自主探究，促進學生思考

如果說簡單的數學問題可以帶給學生解題的方向，那么復雜的數學問題可以引導學生化繁為簡，從而建立數學模型。

【教學過程2】師（出示題目：用1、2、3、4、5組成兩位數，要求每個兩位數都沒有重復數字，能組成幾個兩位數？）：讀一讀題目，想一想一共能組成幾個兩位數。

生1：固定數字1在十位上，可以得到12、13、14、15;固定數字2在十位上，可以得到21、23、24、25;固定數字3在十位上，可以得到31、32、34、35;固定數字4在十位上，可以得到41、42、43、45;固定數字5在十位上，可以得到51、52、53、54。一共有4×5=20（個）數。

生：我是先固定個位的。固定數字1在個位上，可以得到21、31、41、51;固定數字2在個位上，可以得到12、32、42、52;固定數字3在個位上，可以得到13、23、43、53;固定數字4在個位上，可以得到14、24、34、54;固定數字5在個位上，可以得到15、25、35、45。因此一共有20個數。

評析：面對稍微復雜的數學問題時，學生會嘗試把復雜的數字簡單化，并且在深入思考中嘗試用多種方法解決同一個數學問題，開啟數學思考的大門。

三、由點及面，深化學生思考

當學生經歷搭配的過程并總結出搭配的方法后，我讓學生嘗試編題，使數學知識由點及面，促進他們積極思考。

【教學過程3】師：想一想生活中哪些問題也和今天學習的“搭配”相似？

生1：穿衣問題。比如說上衣有紅、白、藍3種顏色，裙子有黑、棕2種顏色，可以搭配出多少套不同的衣服？

生2：小組比賽的時候也要用到搭配。比如3個小組打比賽，每兩個組比一次，一共要比多少次？

生3：我從家到公園有3條路可以走，公園到學校有5條路可以走，從家到學校一共有多少條不同的路可以走？

評析：通過編題活動引導學生感受學習數學的目的是為了解決生活中的問題，培養學生積極的數學價值觀，深化學生的數學思維。

總之，數學是思維的體操，教師要根據教材和學生的邏輯體系，挖掘每一個數學問題中蘊含的不同的數學知識和數學思想方法，激發學生主動思考每一個數學問題，并用多樣化的方法解決每一個數學問題，實現深度思考和交流。

（責編 童 夏）