學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累

唐成

[摘 要]數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗常被誤解，許多教師以為，只要學(xué)生按部就班參加探究活動，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗自然就會形成。在“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)中，通過提取“原有經(jīng)驗”、豐富“新生經(jīng)驗”、創(chuàng)造“未知經(jīng)驗”，幫助學(xué)生真正積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;操作;100以內(nèi)的數(shù)

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生的必備素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教程的核心目標(biāo)。“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)”這一課時內(nèi)容，是建立在認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)、認(rèn)識多位數(shù)和豎式計算之上的，能讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)字的組排方式，塑造數(shù)序觀念，屬于工具性基礎(chǔ)知識。

一、復(fù)習(xí)舊知，提取“原有經(jīng)驗”

【教學(xué)過程1】

（學(xué)生在之前已經(jīng)積累了數(shù)數(shù)（20以內(nèi)數(shù)）的活動經(jīng)驗，因此不妨將數(shù)數(shù)（20以內(nèi)）作為知識起點，激活學(xué)生數(shù)數(shù)的經(jīng)驗。）

師：馬路兩邊栽了多少朵花呢？

生1：一共是20朵。

師：怎么數(shù)的？

生2：我是每2個數(shù)一數(shù)。

生3：我是每5個數(shù)一數(shù)。

生4：左側(cè)共有10朵，右側(cè)也有10朵，合在一起就是2個10。我是每10個數(shù)一數(shù)。

師：以前我們排列過20顆五角星，還記得怎么排列的嗎？

師（課件播放：一顆一堆、兩顆一堆、五顆一堆、十顆一堆共四種陳列方式）? ：你最喜歡哪種陳列方法呢？

生（齊）：第四種。

師：第四種有什么優(yōu)勢？

生5：因為十顆一堆的擺放方式，一共就只有2堆，一眼就可以看清楚一共有20顆五角星。

師：看來想數(shù)清數(shù)目20，最好是每10個數(shù)一數(shù)，這樣清點的效率最高。

思考：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得與增長，需要以實踐作為載體，需要學(xué)生主動參與，包括動手操作活動和腦力思維活動。上述教學(xué)是讓學(xué)生觀察情境圖，而不是進(jìn)行實物擺弄，原因在于，小于20的數(shù)目的擺法，學(xué)生已經(jīng)積累了一些活動經(jīng)驗，所以可以擺脫實物的限制，抽象成看圖說明，調(diào)動學(xué)生原有經(jīng)驗，將學(xué)生的活動經(jīng)驗上升為思維經(jīng)驗。這樣處理可以為課堂提效，同時激活并提取學(xué)生知識形態(tài)中每10個數(shù)一數(shù)的經(jīng)驗，為后面的教學(xué)打好基礎(chǔ)。

二、經(jīng)歷操作，豐富“新生經(jīng)驗”

【教學(xué)過程2】

師：誰能用小方塊擺出數(shù)目23？（學(xué)生上臺展示）

師：怎么這么迅速？怎么這么有把握擺出的就是23呢？

生1：因為2堆包含2個十，3塊含有3個一，加到一塊就是23。

師：數(shù)目23中包含多少個“十”和多少個“一”？

生2：數(shù)目23中包含2個十和3個一。

師：你們能自行擺出數(shù)目32嗎？

師：現(xiàn)在請你和同桌兩個人，一個報數(shù)，另一個擺出相應(yīng)數(shù)目，并說明自己的做法。

思考：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有主觀性和隱蔽性，學(xué)生必須積極參與活動，教師要時刻關(guān)注活動的效能和學(xué)生的思維動態(tài)。認(rèn)識幾十幾的教學(xué)是以學(xué)生熟知的20為前提的，通過示范擺出數(shù)目23，引導(dǎo)學(xué)生獨立嘗試擺出32，再到隨意擺出數(shù)目幾十幾，最后同桌交流的過程，可以鞏固舊知，激活“經(jīng)驗”，豐富“經(jīng)驗”。上述教學(xué)不僅激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且充盈了活動經(jīng)驗，更重要的是學(xué)生思想中每10個數(shù)一數(shù)的經(jīng)驗得到了發(fā)展，固有思維得到更新。操作活動是思維活動的延伸，因此設(shè)計活動時，應(yīng)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)選擇思維起點，讓思維經(jīng)驗在認(rèn)知結(jié)構(gòu)里生根發(fā)芽。

三、融合新知，創(chuàng)造“未知經(jīng)驗”

【教學(xué)過程3】

師：之前已擺出23顆五角星，繼續(xù)一顆一顆往下擺，直到擺到29顆五角星為止。

師：現(xiàn)在有多少顆？你是怎么想的？

生1：有29顆，因為現(xiàn)在有兩個十和9個一。

師：29顆五角星再添上1顆是多少顆？

生2：30顆。

師：你能一眼看出來嗎？動腦思考，重新擺放，看看如何做到讓人一目了然。

師（根據(jù)學(xué)生的回答，把每10顆五角星擺放為一堆，堆出3堆共有三十顆） ：29添上1是幾？30中包含幾個十？

生3：29添上1是30，30中包含3個十。

師：換成39添上1呢？49添上1呢？其他的幾十九添上1呢？和同桌說說。

師：接下來老師報數(shù)，請你迅速說出它的下一位數(shù)字是幾，看誰答得又快又準(zhǔn)。（最后一個學(xué)生報100）

師：你怎么確定99的下一位是100的？

生4：因為99中包含9個十和9個一，9個一再添上1個一就是1個十，再加上前面的9個十，合起來就是10個十，就是100了。

師：不如把這10顆放作一堆。這樣一來，就有幾個十呢？數(shù)數(shù)便知。 然后每10顆數(shù)一數(shù)，看看是不是100？

生（齊）：是。

師： 10個十就是一百。

師：100里有多少個十？

思考：早在十八世紀(jì)，就有人提出了“統(tǒng)覺”過程這一概念。所謂統(tǒng)覺，就是新觀念從感知對象演化為意識表象的經(jīng)過。一言以蔽之，就是新舊概念交互影響、互相催化的過程。當(dāng)新知的表象很異常而難以融入認(rèn)知結(jié)構(gòu)時，需要用舊知當(dāng)引線。上述教學(xué)中，“幾十九添上一是多少”是百以內(nèi)數(shù)進(jìn)位轉(zhuǎn)折的節(jié)點，也是難點。教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了29添1，39添1，同組合議幾十九添1，再到99添1，直至最終概括出10個十是一百的過程，學(xué)生在觀察、交流、操作等過程中慢慢觸及真知。

現(xiàn)僅以“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)”一課為例說明如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，而圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等課程中也同此理。

（責(zé)編 童 夏）