在全面對比中辨析異同

諸亭

[摘 要]常言道：“不怕不識貨，就怕貨比貨。”沒有對比，就不知好歹，比較之下，高下立判。“比較教學”也是行之有效的教學方法之一，是學生認識和了解事物的基本途徑。學生如果善于比較，思路就會更加清晰。

[關鍵詞]概念;對比;計算;生成;異同

學習中，學生如果對知識一知半解，就極易被一些相似度高的知識迷惑，辨不清各知識點之間的異同。如何改變這種混沌狀態，使學生頭腦中的知識更加明朗？帶著疑問，筆者在新授課與練習課兩課時上進行了“異同相濟”的嘗試實踐。

一、概念對比，尋找異同

因為概念具有高度的凝練性與抽象性，加上小學生多以直觀思維為主，所以概念的內核往往不被理解，尤其是相似的兩個概念，學生容易混淆不清。

例如“計數單位”與“數位”兩個概念，計數單位用于描述一個數的大小（如個、十、百等）;數位是指數字在數中的位置（如個位、十位、百位等）。區分兩者時，許多學生只看字面意思。如提到數位時，學生往往省略“位”字，這種就變成了計數單位。如何讓學生真正領會二者在主旨上的區別，筆者列舉一個數312300，并放入數位順序表中進行對比與理解：

先讓學生說出每個數字分別處于什么數位上、表示幾個幾，然后引導學生分辨312300中的兩個“3”的區別。通過“同題求異”，學生理解了計數單位與數位的內在聯系：每個數位對應一個計數單位，數位不同，所屬的計數單位也不同。進而讓學生明白，同一個數字處于不同數位，其“位值”也是不同的。學生通過辨別具體實例建立表象，體會計數單位與數位的本質區別，認知更清晰。

諸如此類的“近親”概念還有很多，如能將“近親”概念對比甄別，搭建“異同交織”的平臺，學生對概念的理解將更為透徹，對知識本質特征也會了然于胸。

二、計算對比，突出異同

許多新知都是在舊知基礎上衍生而來的，因此由舊知引起的思維定式、負遷移作用就在所難免，計算教學也是如此。對此，教師應及時干預，讓學生在實例中辨析新舊知識，在對照中開展“異同相濟”的思維練習，為學生答疑解惑。

例如“小數乘法”單元中的“小數乘小數”，教材是讓學生先通過例題從計算一位小數乘一位小數（1.2×0.8）的過程中感知轉化思想，再通過“做一做”（計算6.7[×]0.3，2.4[×]6.2，0.56[×]0.04，以及例4）歸納總結出小數乘小數的計算法則。從教材的編排來看，例題與“做一做”中，同一個算式的兩個因數的小數位數都相同，受小數加減法的影響，學生就會產生錯覺：計算小數乘小數時，積的小數點與因數的小數點對齊。一旦學生遇上兩個位數不同的小數相乘，因積的小數點引起的錯誤就會紛至沓來。學生的這種低級錯誤歸因于對小數乘小數的算理認識不清，以及受小數加減法負遷移的牽累。針對這種情形，除了加強對算理的滲透外，教師還應找準時機，設計對比訓練：（1）3.58+6.3，3.58[×]6.3;（2）3.9+0.09，3.9[×]0.09。學生獨立計算后，教師引導學生對比每組中兩道算式的異同，并讓學生思考，小數乘小數為什么是最后一位數字對齊再計算？如此一算一比一思，學生深入理解了小數乘法運算與加減運算的顯著不同，透徹理解算理，并從整體上貫通了相似知識的內在關聯，突破了認知局限。

三、生成對比，深化異同

課堂教學千變萬化，學生隨機生成的想法難以預料。教師如能抓住學生的奇思妙想來組織對比教學，讓學生求同存異，或者異中求同，往往更能調動學生思維的主動性。

例如，在教學“小數除法解決問題”時，教師出示題目：“一根灌溉水管1.5小時可以灌溉農田3公頃。照此效率，用這根灌溉水管灌溉1.2公頃農田需要多久？”學生嘗試獨立解決，教師巡檢，捕捉生成性資源。4名學生板演展示不同算法：（1）1.2[×]（3[÷]1.5）; （2）1.2[÷]3[÷]1.5;（3）1.2[÷]1.5[×]3;（4）1.5[÷]3[×]1.2。教師引導學生辯論，明晰算法（2）和（3）的錯因。通過整合與對比生成性錯誤資源，使學生掌握算法（1）與（4）背后隱含的算理。

綜觀上述教學，教師將組織者、發現者、引導者的三重身份融為一體，學生學得多，教師講得少，教學效率大幅提升。教師及時抓住生成性錯誤資源并進行有效對比辨析，引導學生求同存異、多維度比較的綜合教學法，貫徹落實了“以生為本，以學定教”的教育理念。

通過上述對比教學法的探索實踐，教師對學情掌握得更精準，處理更得當，課堂教學針對性更強，數學學科的系統性與邏輯性得以彰顯，在第一時間突破理解難點，打破思維定式，調動了學生思維的積極性。

（責編 李琪琦）