以學(xué)定教的磨課嘗試

李輝

[摘 要]以學(xué)定教，簡(jiǎn)言之就是要讓教學(xué)從過(guò)去的“教師教什么學(xué)生學(xué)什么，教師怎么教學(xué)生怎么學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生需要學(xué)什么教師教什么，學(xué)生想怎么學(xué)教師就怎么教”，這樣做不僅是生本位的體現(xiàn)，更是教育職能從管理型向服務(wù)型轉(zhuǎn)變的體現(xiàn)。

[關(guān)鍵詞]以學(xué)定教;磨課;圖形;放縮

“圖形的放大與縮小”是蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，這一內(nèi)容為比例知識(shí)的推出埋下了伏筆，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合了解比例的含義。初次授課時(shí)，筆者感覺(jué)十分簡(jiǎn)單，但付諸教學(xué)實(shí)踐時(shí)，筆者感覺(jué)與學(xué)生格格不入，難以溝通，無(wú)法產(chǎn)生思想共鳴。以下是筆者執(zhí)教“圖形的放大與縮小”一課的經(jīng)歷與體會(huì)。

一、初次執(zhí)教脫離學(xué)生

【教學(xué)片段】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。教師先呈現(xiàn)一張長(zhǎng)方形圖畫（略小），并問(wèn)后排的學(xué)生能否看清，誰(shuí)有辦法將其進(jìn)行放大處理;然后請(qǐng)學(xué)生嘗試將原圖放大。先后請(qǐng)三位學(xué)生演示操作，得到三種情形：圖1“變長(zhǎng)，寬度不變”;圖2“變寬，長(zhǎng)度不變”;圖3“將長(zhǎng)度和寬度按同一比例拉伸”。教師問(wèn)：“哪一張放大的圖維持了圖畫原樣？”學(xué)生仔細(xì)對(duì)照辨認(rèn)后認(rèn)為圖3保持了原樣。引出課題——探究圖形放縮的規(guī)則。消隱照片，提取邊框，引導(dǎo)學(xué)生研究放大的倍率，讓學(xué)生對(duì)著邊框思考放大后的圖形與原圖的長(zhǎng)與寬的大小關(guān)系，原長(zhǎng)與現(xiàn)長(zhǎng)的比率為1∶2，原寬與現(xiàn)寬的比率也是1∶2。教師要求先將放大后的比數(shù)置于前項(xiàng)，學(xué)生回答比率為2∶1。教師引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換表述方式，用分?jǐn)?shù)和倍數(shù)表示，學(xué)生表述放大后的長(zhǎng)為原長(zhǎng)的2倍，寬是原寬的2倍。教師指引學(xué)生將長(zhǎng)和寬合到一處說(shuō)明，前后長(zhǎng)和前后寬統(tǒng)稱為對(duì)應(yīng)邊。教師引導(dǎo)小結(jié)，放大后與之前的對(duì)應(yīng)邊的比是2∶1時(shí)，就叫作把長(zhǎng)方形按2∶1的比例放大了。（板書：放大后新圖與原對(duì)應(yīng)邊的比是2∶1）。

教師提問(wèn)：“舉例說(shuō)明按3∶1擴(kuò)放應(yīng)如何操作。”學(xué)生回答：“長(zhǎng)擴(kuò)至3倍，寬也擴(kuò)至3倍;用比例表述為：現(xiàn)長(zhǎng)和原長(zhǎng)的比例為3∶1，現(xiàn)寬與原寬的比例為3∶1;合為一句話，就是放大后對(duì)應(yīng)邊與原邊的比是3∶1。”然后類推圖形縮小的定義。教師順勢(shì)提出縮小概念。如果將圖形按1∶2的比縮小，讓學(xué)生說(shuō)出1∶2的含義，學(xué)生回答縮小后的長(zhǎng)與原長(zhǎng)之比為1∶2，縮小后的寬與原寬之比為1∶2。教師仍要求學(xué)生將兩個(gè)分句合為一個(gè)整句，學(xué)生合并句子后，表述為“縮小后的圖形各邊與原對(duì)應(yīng)邊的比例為

1∶2”。教師要求學(xué)生畫出將原圖按1∶2比例縮小后的圖形。學(xué)生畫完之后，教師啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圖形改變后形狀不變，然后啟發(fā)學(xué)生辨析放大或縮小的比例形式的異同：比的前項(xiàng)表示變形后的圖形的比數(shù)，比的后項(xiàng)表示原圖的比數(shù)。教師小結(jié)并板書：圖形放大或縮小，改變大小，但是不改變形狀。

二、教學(xué)反思和改進(jìn)初衷

教學(xué)的每一步都是教師處心積慮，學(xué)生亦步亦趨，學(xué)生卻越學(xué)越?jīng)]勁，這樣的課確實(shí)心累，課前的談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題“怎么擴(kuò)大圖畫？”激發(fā)了學(xué)生短暫的興趣。學(xué)生能調(diào)取生活經(jīng)驗(yàn)，用電腦鼠標(biāo)拖拽拉伸圖畫，學(xué)生的回答正好可以讓教師查探學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，也是寶貴的教學(xué)資源。

開(kāi)局精彩，整節(jié)課卻很失敗。為什么學(xué)生的興趣會(huì)越來(lái)越淡薄，積極性越來(lái)越低迷？課后，筆者訪談了幾個(gè)學(xué)生了解情況，得到的答復(fù)是：老師講的這些一看就知，說(shuō)多了沒(méi)意思。是啊，總是讓學(xué)生反復(fù)咀嚼那幾句話，乏味無(wú)趣。教學(xué)之前，學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)和疑惑在哪里？這個(gè)拿捏不準(zhǔn)，就設(shè)計(jì)不出科學(xué)合理的教案。于是課后筆者約談了另一個(gè)班的學(xué)生，徹底摸清學(xué)生的原始經(jīng)驗(yàn)積累情況。（1）部分學(xué)生認(rèn)為幾何中的放大與縮小等同于生活中的放大與縮小。可以看出，這部分學(xué)生對(duì)放大與縮小的認(rèn)識(shí)存在偏差，他們心目中的放大只是面積上變大;（2）部分學(xué)生有過(guò)拉伸圖畫的電腦操作的經(jīng)驗(yàn)，知道將圖形縮放與拉伸的區(qū)別，知道將光標(biāo)箭頭定在圖畫角上，沿著對(duì)角線方向拉伸圖畫才不至于讓圖形走樣;（3）有部分學(xué)生認(rèn)為縮放就是面積的變化。如把一個(gè)圖形放大2倍，對(duì)應(yīng)面積大小隨之也放大至2倍。即使學(xué)了本課，學(xué)生也不明白長(zhǎng)與寬同時(shí)放大2倍但面積并未放大至兩倍，只是圖形的各邊都一律放大2倍。基于以上現(xiàn)實(shí)學(xué)情，筆者改進(jìn)了教學(xué)。

三、以學(xué)定教，按需設(shè)計(jì)

導(dǎo)入部分不變，然后創(chuàng)設(shè)情境引入新課。出示一張略小的長(zhǎng)方形圖畫，問(wèn)后排的學(xué)生是否可以看清，如何擴(kuò)大圖片便于觀察，請(qǐng)學(xué)生試圖擴(kuò)大圖畫。先后請(qǐng)三名學(xué)生嘗試演示，得到三種結(jié)果：圖1“長(zhǎng)變大，寬不變”;圖2“寬變大，長(zhǎng)不變”;圖3“把原圖按一定的比例放大”。教師問(wèn)學(xué)生哪一張圖看起來(lái)更美觀，符合原樣，學(xué)生指出是圖3。教師問(wèn)學(xué)生圖3符合放大要求的理由，學(xué)生回答“主要是形狀未變”，從而引出課題。

新課部分，先顯示數(shù)據(jù)，交流討論放大的意思。教師讓學(xué)生說(shuō)出放大前后圖形的聯(lián)系。學(xué)生說(shuō)：“放大后圖形的長(zhǎng)放大2倍，寬也放大2倍。”有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)放大后圖形的面積放大4倍。教師將放大后的圖形的長(zhǎng)和寬命名為對(duì)應(yīng)邊，提問(wèn)：“對(duì)應(yīng)邊都放大2倍和面積放大為原來(lái)的4倍，是一回事嗎？”提點(diǎn)學(xué)生回顧圖1和圖2。學(xué)生回答：“面積放大為原來(lái)的4倍，可以是長(zhǎng)放大為原來(lái)的4倍，寬不變，也可以是長(zhǎng)不變，寬放大為原來(lái)的4倍。”

教師讓學(xué)生用比例表示對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，學(xué)生認(rèn)為放大后的長(zhǎng)度與原長(zhǎng)之比為2∶1，放大后的寬與原寬之比為2∶1。也可以反過(guò)來(lái)說(shuō)，原長(zhǎng)與現(xiàn)長(zhǎng)的比是1∶2，原寬與現(xiàn)寬的比是1∶2，兩個(gè)比值相等。讓學(xué)生選擇一種較好的說(shuō)法，學(xué)生普遍認(rèn)同現(xiàn)長(zhǎng)比原長(zhǎng)，因?yàn)楸戎禐?，含有2倍數(shù)之意，不然，比值是[12]，與放大的語(yǔ)義不符。教師板書“放大后比值為1∶2”。

設(shè)計(jì)意圖：用倍表示放大沒(méi)問(wèn)題，換用比表達(dá)也能懂，但為啥要將擴(kuò)放后的長(zhǎng)度比數(shù)作為前項(xiàng)，這是難點(diǎn)。這里教師沒(méi)有進(jìn)行“硬塞”，而是通過(guò)算出比值，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到把放大后的長(zhǎng)度比數(shù)作為比例前項(xiàng)，比值大于1，與原有的倍數(shù)的說(shuō)法更一致，更能令人接受。由倍表示到用比例表示，承前啟后。

教師讓學(xué)生說(shuō)出如果將原圖按1∶2的比縮小，該怎么操作，學(xué)生回答：“長(zhǎng)度和寬度都變?yōu)樵瓉?lái)的[12]，現(xiàn)長(zhǎng)與原長(zhǎng)的比是1∶2，現(xiàn)寬與原寬的比是1∶2，兩個(gè)比值相等。”然后教師啟示學(xué)生闡述怎樣操作才能讓圖形變化后形狀保持不變。全班交流，教師小結(jié)并板書：圖形放大或縮小，保證對(duì)應(yīng)邊的比例相等，圖形的形狀就不會(huì)發(fā)生變化。

改進(jìn)后的教學(xué)比第一次教學(xué)更成功，這是因?yàn)橐詫W(xué)定教的緣故。學(xué)生是有思想的，教師應(yīng)立足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求設(shè)身處地為學(xué)生設(shè)計(jì)好教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生的學(xué)習(xí)需求不僅包括知識(shí)基礎(chǔ)，還包括經(jīng)驗(yàn)、困惑、情感等。因此，教學(xué)必須依據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 周凌宇.以學(xué)定教的智慧，以生為本的精彩[J].小學(xué)教學(xué)研究，2018（29）：94-96.

[2] 沈陽(yáng).以學(xué)定教，推動(dòng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（25）：57-58.

[3] 余運(yùn)金.“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].西部素質(zhì)教育，2018（6）：227.

（責(zé)編 黃春香）