從線性走向網狀的課堂教學架構

曹江峰

[摘 要]新的時代、新的課程理念在呼喚“情投意合”的數學教學設計。以蘇教版教材一年級上冊“9加幾”教學為例，從實踐的角度提出了從線性走向網狀的課堂教學架構的做法和思考。

[關鍵詞]課堂教學架構;線性;網狀

“動手實踐”“自主探索” “合作交流”“學生是學習的主人”“教師是數學學習的組織者、引導者、合作者” ……這些熠熠生輝的理念深入人心，遺憾的是，日常數學備課中卻難以看到它們的蹤影，很難探尋到一種既關注學生主體，又能在教學設計中自然地凸顯學生主體的備課方式。

備課不能局限于通過設計一個個“巧妙”的環節、環環相扣的設問去“肢解”數學問題，新課程理念在呼喚符合數學研究特點的、符合學生需要的、為學而教的數學教學設計。下面筆者以蘇教版教材一年級上冊“9加幾”教學為例，淺談幾點關于收起釣竿撒開網——從線性走向網狀的課堂教學架構的做法。

一、臨淵羨魚，不如退而結網

《漢書·董仲舒傳》曰：“臨淵羨魚，不如退而結網。”其中的“退”字用得別精妙，在詩句中表示回家的意思，借用到數學教學中，可以表示退回到學生認知結構的原點，為探索新知結一張彈性而蘊含張力的網。

【教學片段1】課前小比賽

比賽要求：男生隊和女生隊，每隊一組題（3道），用時最短且正確的獲勝。

討論：都是同樣數量的10根、12根和13根小棒，女生輸了為什么不服氣呢？請說明理由。

一輪比賽下來，男生獲勝后“得意”的笑容、笑聲與女生失敗后的“氣憤”、抗議聲撲面而來，火藥味彌漫著整個教室。“退”回來看看火藥味從何而來，不難發現，學生已有的知識和經驗是比較零散的，而把10根小棒看成一捆就是一個十，一捆加幾根就是10加幾等于十幾，就非常簡單。親身經歷了這樣一場不公平比賽的同時，每位學生都在腦海中編織了一張10加幾就等于十幾的無形而富有彈性和張力的網。

二、水漲船高，正是撒網好時機

不止一位專家向筆者指出：“課堂的發展脈絡應該是網狀的，而不是線性的。”近年來的課堂實踐更讓筆者由衷地體驗到數學課的網狀特點。一個成功的課堂設計，必然是一個具有彈性而蘊含張力的設計，是一個學生可以創造性地思考、探索、解決問題的開放的網狀設計。

【教學片段2】百花齊放春滿園

學生能列出算式9+4=13，就有很多辦法講清楚13是怎么算出來。可見，教學時不要為了書本中的方法而急功近利，“只走華山一條路”，而是給學生3到5分鐘的時間，讓他們把從頭數的、接著數的、擺一擺的、撥一撥的、寫一寫的、畫一畫的……這些“需要的”或“不需要的”（其實也是有價值的）樸素的思考過程和方法都展示出來，因為他們有這樣“雄厚的知識、經驗儲備”。

三、鱗光閃閃，耐心收網莫心急

“孩子的樸素思考像海洋一樣寬廣。”學生的樸素思考有著強大的生命力，是學生自己的、富有個性的、包含局限性的樸素認識，是其認識和思考走向更高臺階的起點，但并非課堂的終點。

數學課，需要有效喚醒學生的這些思考，更需要教師對這樣的樸素思考做簡約而直抵思維核心的價值引領，這樣才能“撥云霧而見日月”，才能從樸素的思考中發現和總結出有規律的、有推廣價值的、有普遍意義的思想。

1.慢“拉”——串聯整個網邊

【教學片段3】百家爭鳴探真理

師：仔細觀察，你有什么發現嗎？

生1：都是把10個放到一起。

生2：都變成了10加幾。

師：本來沒有10的，10是怎么來的？

教學中，學生的眼睛一直在放光，思維發散，話匣子也打開了。從線性走向網狀的課堂脈絡，并非是數學課堂中沒有線性結構，相反，線性探索應該是網狀脈絡的重要組成部分。每一種方法的追根溯源，就是線性的，而學生樸素思考的呈現、對比、梳理則應是網狀的、開放的。只有從單線的課堂設計，從單線的一問一答式的備課藩籬中走出來，方能看到學生思維的精彩。

2.輕“提”——收緊整個網口

【教學片段4】大道至簡于“一問”

師：計算9+2。

（學生根據上一活動中的經驗，得出兩種算法：9+1+1（拆小數、湊大數）和2+8+1（拆大數、湊小數）。兩種算法都體現了湊十的想想。如何讓學生理解用9+1+1（拆小數、湊大數）算起來比較簡便呢？只能從學生的角度提出問題。

師：如果你是小猴，搬幾塊長方體湊成10塊比較方便呢？

（讓學生從生活實踐中體驗簡單的方法，以此優化算法）

這里我的“隨口”一個追問“如果你是小猴，搬幾塊長方體湊成10塊比較方便呢？”起點很低，學生特別樂意去思考，該問的目標卻很明確，直抵湊十法的核心思想。通過“搬”，學生對“拆”有了一種更為理性的認識和思考，有種“撥云霧而見日月”的感覺，這樣的引領與歸依，開放而飽含張力。

可見，從線性走向網狀的課堂教學架構與新的時代、新的課程理念“情投意合”！

（責編 金 鈴）