數形結合思想在高中物理解題中的應用

吳鈺

摘 要：“數”與“形”代表事物兩個基本屬性，數代表抽象思維，形代表圖像思維，數形結合，是抽象思維與形思維的辯證統一，它們既相互對立，又可以相互轉換，對立統一。做到以形助數、以數解形就是實現抽象思維與形象思維的結合，將復雜的問題簡單化，抽象思維具體化，復雜的物理問題簡單形象化，圖像化。本文簡單的描述了高中物理數形結合應用提醒和應用方法，旨在提高學生解題效率，鍛煉學生的圖像思維，抽象思維和邏輯思維，培養學生舉一反三的能力，推動學生學習良性發展。

關鍵詞：數形結合；物理解題

在高中物理教學中，教師在授課之前，為了吸引學生的注意力，會在課前進行情景導入，以便學生能夠更好地吸收上課的知識點。導入方法包括：媒體導入、故事導入、實驗導入、問題導入等多種導入方法。學生需要根據教師描述的情景，在腦海重生成一系列圖像，在教師的提問和點撥之下，思考并給出答案。老師則根據學生的解題思路和答案，總結規律，引出知識點。在高中物理教學中，數形結合的教學方法有利于使學生集中注意力，提高上課效率。

在解決高中物理問題時，運用數形結合解題思路需要滿足三方面的條件：

1.討論對象可以轉換為符號語言，并進行演算。例如：在解決電阻問題時，可以將之轉化為電路圖幫助學生分析，并運用相關公式計算。

2.討論對象可以進行抽象化分析。例如：在解決天體運動、帶電粒子在電磁場中的運動問題時，我們習慣將環繞天體、帶電粒子抽象化為質點。

3.數字化模型較為普遍。以流程圖、原理圖為代表的數據模型將抽象化的數據轉化為更為直觀的圖形，使艱澀的物理問題易于理解，推動學生的學習。

數形結合即數與形的結合。作為數學中的2大基本要素，數與形辯證統一，數形結合可以運用于所有題目。在物理課上，教師教給學生很多解題方法，順序觀察法，過程分析法，因果分析法等。這些方法在學生考試時發揮了重要的作用，是學生解題更快，正確率更高，在遇到難題時，依然能夠保持條理清晰、有條不紊的重要保障。根據多年的物理解題經驗，無論什么題目，歸根結底，都可以使用數形結合的方法來解決，解決問題之時，可以用代數式來精確深刻的表達問題，也可以用圖形圖像來直觀地進行表述，二者優勢互補，使解題更為高效，準確。

一、數形結合應用題型概述

1.選擇題

選擇題存在于中國已知的所有科目。教師使用選擇題做課堂導入，知識講解，規律總結，知識鞏固等不一而足。作為高中物理常見題型之一，學生需要根據已知條件，對個選項作出精確分析，通過一系列的演算，畫出草圖，比對選項，從而得出結果。由于題目中主會給出各項數值變量，所以要求學生熟練數據模型，精確演算，以數化形，運用圖像思維解題。

2.畫圖題

畫圖題與選擇題不同，選擇題較為基礎，如果基礎知識不牢，選擇題可以根據排除法縮小答題范圍，尋求答案。作圖題，除了已知變量，不具備任何提示，從而增加了題目的難度。首先，學生要細觀察圖像，明確圖像中縱橫坐標軸所代表的物理變量，區分正負軸在物理學中的含義，明確題目所問的問題，確定解題思路，到此，題目就解完了一半。其次，根據解題思路，回憶相關的物理概念，運用常見的解題公式、定律做出相應分析和判斷。畫圖時，要痕跡清晰，用鉛筆畫圖，方面涂改。畫圖題是一個從數到形再到數再到形的過程，要求學生對形-數、數-形之間的轉化過程了如指掌，準確計算，精確畫圖。

無論是“形的數化”還是“數的形化”，都要求學生熟記物理學概念，靈活物理學各項公式，挖掘題目中隱藏信息，轉換已知物理量，根據物理量之間的關系建立數據模型，根據數據模型反推變量，從而得出正確答案。

3.解答題：相對于選擇題和畫圖題，解答題的難度更高一點，題目中涉及到的變量更多，有的甚至不止涉及一個知識點，一個圖像，可能在考察加速度的同時也考察摩擦力。那么，這時，需要我們熟練數形轉換模式，在兩種形式之間自由切換。這就要求教師在授課之余要加大數形轉換題型訓練量，鍛煉學生的抽象思維和圖像思維。

二、數形結合的具體應用

數形結合思想的核心是實現數與形的有機結合。要求全面分析題目中的圖像，明確數據模型，實現對問題的有序解決。

1.形的數化

在高中物理試卷中，我們能夠看到許多以圖像形式呈現給學生的物理題。有些圖像并非?？汲Ｒ妶D像，學生一時半會兒不能從腦海找到對應的物理規律，從而加大了學生的解題難度。另一方面，學生考試時間有限，不可能一直耗在同一個題目上，因此，提高學生的解題效率非常重要。這時，如果我們將這些圖像橫縱坐標軸所表示的物理量根據物理規律公式等加以變形，轉化為常見的圖像，再結合物理規律公式，數形結合，就能很快得出答案。通過數形結合提高解題效率的同時，也鍛煉學生的圖像思維，推動學生學習進步。

2.數的形化。

高中物理教材中具有大量的物理規律公式，如加速公式、自由落體運動公式、勻速圓周運動公式等。這些公式數量多，應用過程復雜，理解難度大。在考試中很多學生無法在第一時間理清思路，甚至陷入死胡同，浪費了大量時間，降低解題效率。但是，如果將這些題目用圖像的方式畫出來，往往很多條件的題目，用一個圖像就可以表示出來，應用的公式一目了然。通過對數形結合思想的充分利用，學生能夠將這些數字以圖形的方式表現出來，通過對圖形進行深入分析，能夠清晰直觀地了解各個變量之間的關系，有利于促使學生選擇正確的公式對物理問題進行解答，有利于縮短解題的時間，實現提升解題效率的目的。

例如，在光滑的水平面上，用水平力F推動一靜止的物體前進了S距離，推力所做的功為W1，功率為P1；若仍用水平力F在粗糙的水平面上推同一靜止的物體前進了S距離，推力所做的功為W2，功率為P2，求W1、W2、P1、P2之間的大小關系。分析題目之后發現F、S、W1、W2、P1、P2之間的關系較為復雜，與運動時間t也有關。這時，如果借助v-t圖像，則能夠非常直觀的了解到S、t之間的關系，快速理清思路，選擇正確的物理公式解題，加快解題速度。

結束語

綜上所述，數形結合解題方法在高中物理中比較適合選擇題、畫圖題和解答題，在做題時，要立足于物理情景，建立物理模型，進行運動分析和受力分析，結合圖像，實現二者的有機統一。通過全面準確地觀察“形”，得到相關的數據變量，化抽象為具體。耐心細致的分析“數”，通過作圖法化復雜為簡單，使學生易于理解，有效提高學生的解題效率。在具體應用中，要求教師進行全面歸納總結，加大數形結合思想在解題中的應用。實現數與形的有機結合，使物理概念和規律圖像化，引導學生自由轉換抽象思維和圖像思維，一點一滴的在教學中滲透數形結合思想，推動學生學習進步。

參考文獻：

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