基于灰色神經網絡組合模型的稅收預測

摘?要：針對稅收收入預測方法，為了尋找將預測精度提升至最佳的預測模型，提出一種串聯型灰色神經網絡組合模型對我國稅收進行預測。首先通過對單一的灰色及人工神經網絡分別進行預測，然后以歸一化處理后的預測數據作為神經網絡的輸入變量，以實際稅收作為對應的網絡輸出。本文以2006—2017年我國稅收數據作為實證分析，結果表明組合模型的預測效果不管是在收斂速度還是預測精度上都明顯優于單一的預測模型。

關鍵詞：稅收預測;灰色理論;神經網絡;組合模型

中圖分類號：F810.42文獻標識碼：A文章編號：1008-4428（2019）06-0114-02

一、 引言

稅收收入預測是通過運用統計方法、數學方法等手段，分析影響稅收收入的因素并以歷史數據資料為基礎，對未來稅收收入發展趨勢及前景做出相應科學判斷的一項管理工作。它在編制稅收收入計劃和決策稅收收入工作方面有著不可替代的重要作用。要想科學有效地預測稅收收入，就必須建立科學的預測體系。隨著當前人工智能的迅速發展，越來越多的預測問題傾向于使用更為復雜的算法組合集成的預測模型，以提高預測的精度。鑒于此，本文結合了灰色和人工神經網絡模型各自的優點，提出用灰色神經網絡組合建立稅收收入預測模型，并將該方法應用于我國2006—2017年稅收收入數據進行仿真檢驗，研究表明，該模型的收斂速度、預測精度得到很大提高，證明了本文方法的有效性。

二、 模型方法介紹

（一）灰色理論

灰色預測模型具有樣本容量小、便于計算的特點。本文選取了三種不同的改進GM（1，1）模型進行稅收收入預測以提高其預測精度。

1. 基于初始條件優化的灰色GM（1，1）模型

該模型建模步驟如下所示：

累減還原后便可得到原始數列的預測值。

2. 殘差修正GM（1，1）模型

殘差修正模型是以上述模型所得到的殘差序列構建的，該模型的建模步驟如下所示：

（1）對用上述模型計算出來的殘差序列做非負處理，將其最小值的絕對值的兩倍加上原殘差序列得到新的非負殘差序列，再以該序列作為灰色模型的原始序列進行預測，便可得到殘差序列的預測值。

（2）將得到的預測值還原成原殘差序列的預測序列，并將該序列與利用上述灰色模型得到的預測數據相加便可以得到殘差修正GM（1，1）模型的預測序列。

3. ?Simpson公式的GM（1，1）模型

基于Simpson公式的GM（1，1）模型是利用Simpson積分公式對GM（1，1）模型的背景值進行優化，從而提高其預測精度。運用該積分公式對灰微分方程兩邊在[k-1，k+1]上積分，則有：

（二）BP神經網絡模型

神經網絡是一門新興的邊緣交叉學科，通過查閱大量前人的文獻可以發現，越來越多的人采用神經網絡模型對稅收收入進行預測。神經網絡對非線性關系具有非常強的擬合能力，可充分逼近任何繁雜的非線性關系，其預測精度較高，但仍有一些不足之處需要進一步完善。本文假設BP神經網絡是由m個輸入層，n個輸出層和p個隱層構成的三層神經網絡。采用單極性sigmoid函數作為激活函數，即f（x）=1/1+e-x，同時將tan-sigmoid函數作為BP算法的轉換函數。運用式（4）對樣本數據進行歸一化處理，使其落在[0，1]之間：

（三）灰色神經網絡組合模型

在實際的預測當中僅僅使用單一的預測模型很難得到較好的預測結果，而將神經網絡和灰色模型組合起來，便可以發揮這兩種模型各自的優勢，同時提高預測精度。本文提出的灰色神經網絡組合模型是對同一已知數據采用不同的灰色模型方法得到不同的預測結果，并將該預測結果和單一神經網絡預測值作為神經網絡的輸入值，以實際稅收收入值作為神經網絡的期望輸出值。

三、 實證分析

（一）灰色預測模型

本文選取我國2006—2017年的稅收收入數據作為灰色模型的原始序列，該數據來源于中國統計年鑒2018。利用Matlab ?R2016a可以求出灰色模型的發展系數為a=-0.1011，灰色作用量為u=49139.5335，此時該模型的時間響應序列為：

而基于殘差修正GM（1，1）模型的非負殘差序列的發展系數為a=-0.0188，灰色作用量為u=13863.7158，此時該模型的時間響應序列為：

同理求得基于Simpson公式的GM（1，1）模型的發展系數為a=-0.1016，灰色作用量為u=49829.6941，此時該模型的時間響應序列為：

以上三種灰色模型的預測值見表1。

（二）人工神經網絡模型

影響稅收收入的因素有很多，本文選取利用公式（4）對國內生產總值、財政支出以及居民消費支出三個主要因素處理后的數據作為構建人工神經網絡模型的輸入變量，此數據來源于中國統計年鑒2018，以歸一化處理后實際稅收收入數據作為神經網絡模型的期望輸出變量，選擇的隱層節點數為5，取學習速率為0.05，期望誤差為0.00001，訓練步數為2000。用Matlab2016a神經網絡工具箱計算出來的預測結果如表1所示。

（三） 灰色神經網絡組合模型

本文采用的是三層BP神經網絡模型，輸入變量為4個，輸出變量為1個，通過多次訓練，最終確定最佳的網絡的隱層節點數為11。采用與上述神經網絡模型相同的學習速率、期望誤差和訓練步數，它在3步時達到期望誤差，其預測結果如表1所示。

四、 結語

通過對以上五種模型的對比我們可以發現三種優化的灰色模型、單一神經網絡模型以及灰色神經網絡組合模型的預測值和實際值的相對誤差均在14%以內，而這幾種模型的平均相對誤差分別是0.069、0.064、0.060、0.004和0.002。相比較而言，神經網絡模型的預測精度高于灰色模型，而灰色神經網絡組合模型預測效果優于其他四個單一模型。本文認為組合模型很好地結合了灰色模型和神經網絡模型的優點，大大提高了預測的精度，對我國稅收收入預測提供了更為科學的預測方法。

參考文獻：

[1] 曹飛.基于灰色殘差模型的中國稅收收入預測[J].經濟研究導刊，2012（27）：18-19，53.

[2]郭曉君，李大治，褚海鷗，繆雪晴.基于GM（1，1）改進模型的“兩稅”稅收預測研究[J].統計與決策，2014（4）：34-36.

[3]茍云倩，楊杰，雷鵬程.基于BP神經網絡模型的四川省稅收收入的經濟研究[J].內蒙古科技與經濟，2017（14）：41-42.

[4]李生彪.組合預測模型在稅收預測中的應用研究[J].蘭州文理學院學報（自然科學版），2017，31（4）：1-3，29.

[5]劉蘭苓，孫德山，張文政.基于支持向量機與BP神經網絡的稅收收入預測模型[J].江蘇商論，2019（2）：131-133.

作者簡介：

周香連，女，海南儋州人，江西財經大學碩士研究生，研究方向：財政學。