壓實條件及細粒含量對壓實土動強度的影響研究

張曉軍

(湖南省交通科學研究院有限公司，長沙 410015)

對于公路和鐵路、堤壩、填埋場等處的壓實土，通常根據其在循環荷載作用下的動力特性來評估其動力穩定性[1-2]，而該特性受到壓實條件(含水率、干密度、壓實后顆粒排列等)的強烈影響，對于不同細粒含量的土，制定合理的壓實方案可以使土的干密度達到較理想的范圍，呈現較高的動力穩定性[3]。

土的動強度通常指動荷載作用N個循環后土體達到某一指定破壞應變標準或動孔隙水壓力標準的動應力大小，是衡量土動力穩定性的重要指標。Whang等[4]發現在一定擊實能量下，即使將土在最優含水率下擊實，其剛度和強度也不一定達到最大值。Purwana等[5]認為非飽和土的強度受到干密度、基質吸力以及該干密度下微觀結構的影響。Matsumura[6]指出壓實土的不排水動強度與細粒含量有較大聯系。杜超[7]發現砂土的動強度隨著壓實度的降低而減小，尤其當壓實度小于0.85時，動強度大幅衰減，因此建議工程用土的壓實度不宜小于0.85。劉俊新等[8]對壓實黏土的動力性能進行了研究，發現隨著應變率增加，其動態峰值應力和峰值應變均有相當大的提高，壓實度和含水率對較高應變率下壓實黏性土的動強度影響較小。楊自成[9]認為土的動強度隨壓實度的增大而上升，而當含水率由最優含水率增加時，動強度迅速減小，但減小的趨勢逐漸放緩。在控制壓實條件的前提下，細粒(D≤0.075 mm)含量對壓實土動強度的影響也逐漸受到關注，李又云等[10]的研究表明：中密狀態粉粒—砂粒混合料的動強度隨粉粒含量的增加而下降，而當該含量超過30%后，動強度基本保持不變。劉雪珠等[11]開展了黏粒對粉細砂液化影響的試驗研究，發現在一定壓實條件下，隨著黏粒的增加粉細砂的動強度不是單調變化的，而是在黏粒含量≈10%時達到最低。吳琪等[12]對不同壓實度的細?！傲！[?；旌狭祥_展了動強度試驗研究，指出無論混合料處于松散、中密還是密實狀態，當細粒含量< 30%時，動強度隨著細粒含量的增大而降低，當細粒含量≥30%時則反之。

總體來看，目前涉及壓實條件與細粒含量綜合作用下動強度特征的研究較少見到文獻報道，有必要更深入探討動強度的影響因素及定量表述方法。本文中針對湖南省懷化市和益陽市的五種土開展了動強度試驗研究，這五種土在多組含水率和壓實度下進行壓實，隨后對這些壓實土開展了循環荷載三軸試驗，在對試驗結果進行系統分析的基礎上，探討了壓實條件對動強度的影響以及影響程度與細粒含量的關系，并利用預測方程對動強度進行了定量研究。

1 試驗方案

1.1 試驗材料

試樣材料為在湖南省兩個地點采集的土，相應的級配曲線見圖1。其中S系列土來自于懷化市的會同縣，S-0為采集的原始土，屬于粉砂，通過除去直徑大于10 mm的顆粒形成S-3土，隨后將S-3土在烘箱中干燥后盡可能去除直徑小于0.075 mm顆粒形成S-1土和S-2土，將S-0土中的細粒成分與干燥的S-3土混合形成S-4土。標記為“P”的土來自于益陽市洞庭湖地區，屬于砂質淤泥，用于建造鄉間溪流堤壩。S系列土基本不具備塑性，而P土是一種低塑性土，其塑性指數Ip為11.9。參照《土工試驗方法標準》[13]，采用重型擊實儀對土進行擊實試驗以測取最優含水率和最大干密度，擊實功約為2 684.9 kJ/m3，壓實土的性質如表1所示。除了S-0之外的土都進行了不排水循環荷載三軸試驗(見圖2)，每個試驗條件下開展三組平行試驗，最終試驗值取三組的平均值以增加試驗結果的可靠性。

圖3為S-3土在不同含水率下進行壓實后的微觀結構(灰度圖)，所對應的含水率分別是0.8wopt，1.0wopt和1.2wopt，且Kc≈100%。在圖3中，明亮的白色區域對應密度較高的土顆粒，黑色區域對應孔隙。當位于

圖1 試驗用土的級配曲線Fig.1 Gradation curve of soil tested

圖2 循環荷載三軸試驗儀Fig.2 Cyclic loading tri-axial test instrument

土種類比重最優含水率wopt/%最大干密度ρdmax/(g·cm-3)命名S-12.62321.51.412粗砂S-22.62522.31.420中砂S-32.61223.41.439粉砂S-42.60616.71.575粉砂P2.67813.01.859粉質黏土

最優含水率干側進行壓實時(見圖3(a))，由于強烈的吸力作用，一些細小的顆粒粘附在粗顆粒間的區域，形成了細顆粒聚合體；當位于最優含水率濕側進行壓實時(見圖3(c))，吸力的作用相對較弱，細顆粒自由賦存于粗顆粒之間，分布比較均勻，未形成如圖3(a)中的聚合體；而當土在最優含水率條件下被壓實時(見圖3(b))，微觀結構兼具上述兩者的特征。

1.2 試驗過程

試驗試樣形態為圓柱體(直徑50 mm，高100 mm)。首先將散狀土制備至指定的含水率(制備含水率wm)，在分裂模中按一定的壓實度進行壓實。將試樣分成5層進行壓實，每層擊實至指定高度后對上表面進行刮毛，盡可能使上下兩擊實層緊密結合，脫模后進行裝機。對所有土樣，取土位置為地下2.5 m處，假設其為等壓固結，通過估算試驗中施加的固結圍壓σ3取50 kPa，固結完成后關閉排水閥門。相對于含水率和細粒含量，頻率對動強度的影響較小，因此本試驗統一取循環荷載頻率為0.1 Hz，荷載大小將在后文中介紹。

圖3 S-3壓實土的微觀結構Fig.3 Microstructure of compacted S-3

2 含水率、干密度和細粒含量對動強度的影響

定義動應力比DSR為試樣軸向施加單幅動應力的一半與圍壓的比值。圖4為S-3試樣的軸向應變隨循環加載次數的變化曲線(DSR=0.32，Kc≈100%)，圖中箭頭表示雙幅應變達到1%，2%，3%，4%，5%和10%時所需的循環加載次數，可以看出，在雙幅應變增長至10%之前，干側壓實試樣達指定應變所需的加載次數總是大于濕側壓實試樣所需次數，但前者軸向應變的增長速率逐漸提高，而濕側壓實試樣的軸向應變基本呈線性增長，當雙幅應變從5%向10%增加時，濕側壓實試樣所需的加載次數幾乎是干側壓實試樣的兩倍。

圖4 S-3壓實土的軸向應變曲線Fig.4 Axial strain curve of compacted S-3

采用不同的DSR對3～4組相同壓實條件的S-3土平行試樣開展循環荷載試驗，從而建立S-3土的動應力比曲線(見圖5)。定義不排水動強度DSR20為在20次循環加載下產生5%的雙振幅軸向應變所需的DSR，從圖5中難以看出DSR20與wm，Kc之間的規律性。圖6為S-3土DSR20與Kc的關系，每個數據點旁的數字表示制備含水率與最優含水率的比值(wm/wopt),可以看出S-3土的DSR20總體上隨著Kc的增加而上升，而上升幅度則與w/wopt有關，例如當Kc≈100%時，干側壓實土的DSR20(w/wopt=0.82)約為濕側壓實土DSR20的1.5倍(w/wopt=1.17)， 而在接近wopt(wm/wopt=1.08)進行壓實土的DSR20介于上述兩者之間。

圖5 S-3土的動應力比曲線Fig.5 The DSR curve for S-3

圖6 S-3土不排水動強度與壓實度的關系Fig.6 The relationship between DSR20 and Kc for S-3

圖7為其它土的DSR20與制備含水率wm和壓實度Kc的關系。對于S-4土和P土而言(見圖7(a))，細粒含量Fc都高于S-3，即使在同一Kc下，由于wm的差異，DSR20呈現的離散性較大；但對于Fc較低的S-1和S-2土，wm差異所造成的影響則不明顯(見圖7(b))，DSR20主要由Kc決定。由此可見，干密度最大的土并不一定具有最大的不排水動強度，尤其對于Fc較高的土，在一定壓實能量下將土于最優含水率干側壓實，干密度雖然偏小，但動強度卻更大，擊實能量克服了土顆粒間的聯結，形成了新的結構，能量轉化為動強度的提高[14-15]。

圖7 其它土不排水動強度與壓實度的關系Fig.7 The relationship between DSR20 and Kc for other kinds of soil

圖8為S-3土DSR20與壓實度Kc及飽和度Sr的關系，每個數據點旁的數字表示壓實后的飽和度Sr，羅馬數字則代表所對應圖9中的狀態，虛線是Sr≈Sropt(±3%)數據點的擬合趨勢線?？梢钥闯?，在一定的Kc下，對于Sr低于或高于Sropt的數據點，其DSR20將相應地高于或低于Sr≈Sropt時的趨勢線。因此，DSR20與Sr具有強烈的相關性。

結合圖8和圖9，可以分析不排水動強度隨壓實度Kc及飽和度Sr變化的機理：

(1) 相對于點O(Kc≈95%，w=wopt，Sr

(2) 相對于點O，點III(Kc≈100%且w=wopt，Sr大于點O的Sr)對應的DSR20明顯更高，這是因為DSR20隨著Kc的增加具有上升效應，但同時DSR20隨著Sr的增加具有下降效應，但前者的效應更加顯著。

(3) 相對于點O，點IV(Kc≈100%且w>wopt，Sr明顯大于點O的Sr)對應的DSR20與點O的DSR20相近，這是因為隨著Sr的大幅增加，DSR20的下降效應在很大程度上抵消了DSR20隨Kc增加的上升效應。

圖8 S-3土不排水動強度與壓實度及飽和度的關系Fig.8 Relationship between DSR20 and Kcas well as Sr for S-3

圖9 壓實條件的變化Fig.9 Evolving of compaction condition

3 動強度預測方程

根據動強度測試結果可知，在一定壓實能量下，動強度同時受到壓實度Kc和飽和度Sr的影響，可以采用兩個非相關函數的相互乘積來表示分析DSR20[16]

DSR20=f1(Kc)·f2(Sr)

(1)

f1(Kc)=a(Kc/100-b/ρdmax)c

(2)

f2(Sr)=A2+(A1-A2)/{1+exp[Sr-Sr0/dSr]}

(3)

式中：f1為在給定最大干密度下壓實度Kc的函數；f2為壓實結束時飽和度Sr的函數(Boltzmann函數)；a，b，c，A1，A2，Sr0，dSr為回歸參數，由于篇幅有限，本文暫不探討A1，A2，Sr0，dSr的取值。

令Sr=Sropt時f2(Sr)=1，則當飽和度達到最優飽和度時，DSR20=f1(Kc)。對于本文的五種土，通過回歸分析，b均可以近似取0.38，而a和c的值與土類型有很大關系，在后文中將會討論。圖10(a)為采用f1函數對S-3土Sr≈Sropt時(±3%)所有DSR20數據進行擬合的情況，坐標為雙對數坐標，可知對于S-3土而言，a=100.29=1.95，c=3.58。圖10(b)為S-3土f2值與Sr的關系，盡管擬合結果具有一定離散性，但可以明顯看出當Sr由Sropt的繼續增加時，f2值快速降低，這表明即使壓實度不變，當壓實后飽和度超過最優飽和度時，DSR20會出現大幅衰減。

圖10 采用式(1)對S-3土的分析Fig.10 Analysis on S-3 based on formula(1)

圖11顯示了其它土DSR20與Kc，Sr的關系，并給出了相應的f1函數，可以看出不論何種土類型，DSR20的變化趨勢都比較接近，總體上隨著Kc的增加而上升。表2總結了不同類型土的a，c參數值，圖12則給出了a，c與細粒含量的關系，總體來看，兩個參數隨著細粒含量的增加而上升，其中S-2土(Fc=17.4%)的a，c值最小。由此可見，土中細粒含量越高，DSR20受Kc增加的影響越強烈，當Sr≈Sropt時，在獲取了a和c的前提下可以依據Kc來預測DSR20。

圖13為各種土f2(Sr)與Sr-Sropt關系，其中Sr-Sropt代表了壓實后實際飽和度與最優飽和度的偏離程度。可以看出，對于細粒含量Fc≥31%的土(見圖13(a))，在一定的Kc(即f1值)下，隨著Sr從Sropt減少，f2并不會大幅增加，導致DSR20不會明顯上升； 相反，如果Sr從Sropt增加，f2會從1.0左右快速減少，使得DSR20大幅下降。因此，同一Kc下的最大DSR20值將在Sr≈Sropt時達到。而對于細粒含量Fc≤17.4%的土而言(見圖13(b))，f2值與Sr的關系不大，總體上約等于1，DSR20將主要由Kc(即f1值)決定，要獲得較大的不排水動強度應盡可能使Kc接近100%。

圖11 其它土不排水動強度與壓實度的關系Fig.11 Relationship between DSR20 and Kc for other kinds of soil

表2 f1(Kc)的擬合參數

綜上所述，利用式(1)進行不排水動強度計算具有以下優點：

(1) 實際工程中的壓實能量難以估算，而且由于壓實工具的差異無法對壓實能量進行統一控制，因而實際的擊實曲線往往未知，而利用式(1)可以在不掌握擊實曲線的前提下預測壓實土的不排水動強度。

圖12 f1(Kc)中的參數值與Fc的關系Fig.12 Relationship between parameters in f1(Kc) and Fc

(2) 在控制土的Sr接近Sropt的前提下，根據式(2)可以得出滿足目標不排水動強度所需的壓實度Kc。

圖13 f2(Sr)與Sr-Sropt的關系Fig.13 Relationship between f2(Sr) and Sr-Sropt

4 結 論

(1) 當Sr≈Sropt時，對于本文中的五種土，盡管最大干密度有很大差異，但不排水動強度DSR20與壓實度Kc的關系都比較相似，DSR20總體上隨著Kc的增加而上升；同時，干密度最大的土不一定具有最大的DSR20，在一定能量下將土于最優含水率干側壓實，干密度雖然偏小，但動強度卻更大。

(2) 對于細粒含量較高的壓實土(本文中S-3，S-4，P)，不排水動強度DSR20可采用以壓實度和飽和度為自變量的方程來表述，在一定Kc下，當土的Sr由Sropt減小時，DSR20將略微上升，而當土的Sr由Sropt增加時，DSR20將顯著降低。

(3) 對于細粒含量較低的壓實土(本文中S-1，S-2)，不排水動強度DSR20基本只受到Kc的影響，與Sr的關系不大。

(4) 為了使土在一定壓實能量下達到最大的不排水動強度DSR20，應在Sr≤Sropt的條件下對土進行壓實，不建議在高于Sropt的條件下對土進行壓實。值得指出的是，由于地質條件差異，針對湖南地區典型土得出結論在其它地區推廣還有待進一步論證。