錯(cuò)齒BTA深孔振動(dòng)鉆削刀具系統(tǒng)徑向減振特性研究

鄭亮奎， 鄭建明， 李旭波， 肖世英， 劉 馳

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048)

精密高效的BTA(Boring and Trepanning Association)內(nèi)排屑深孔鉆削技術(shù)是軍工制造業(yè)、新能源裝備制造和航空航天領(lǐng)域等高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)深孔零件的精密加工提出的迫切需求[1-3]。然而，由于BTA深孔鉆削機(jī)理的復(fù)雜性，實(shí)際加工中刀具系統(tǒng)受到動(dòng)態(tài)切削力的影響，而切削力隨著切削參數(shù)的變化而變化，導(dǎo)致刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡極其復(fù)雜，進(jìn)而對(duì)孔的加工質(zhì)量造成極大的影響[4]。因此，如何減少或控制對(duì)加工質(zhì)量有影響的復(fù)雜振動(dòng)與提高孔的加工質(zhì)量，就成為深孔鉆削研究的熱點(diǎn)和關(guān)鍵問(wèn)題。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于顫振及深孔加工刀具系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了大量研究[5-7]。Mehrabadi等[8]構(gòu)建了考慮鉆削過(guò)程阻尼和質(zhì)量偏心影響的刀具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，討論了刀具動(dòng)態(tài)運(yùn)行軌跡及其相應(yīng)的孔圓度形貌特征，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該模型的準(zhǔn)確性。Roukema等[9]針對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)，扭轉(zhuǎn)、軸向、徑向振動(dòng)的影響，建立了深孔加工刀具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程模型，研究分析了扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)孔加工質(zhì)量的影響。Deng等[10]運(yùn)用Euler-Bernoulli梁?jiǎn)卧Ｐ停⒔Y(jié)合深孔切削力的傅里葉函數(shù)形式表達(dá)式，給出了深孔加工圓度誤差計(jì)算模型，進(jìn)而對(duì)波紋型與葉瓣型深孔的形成機(jī)理進(jìn)行了研究。鄭建明等[11]通過(guò)建立振動(dòng)攻絲工藝系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，認(rèn)為振動(dòng)攻絲產(chǎn)生的脈沖切削力是造成系統(tǒng)剛度增強(qiáng)的主要原因。Jin等[12]研究了扭轉(zhuǎn)-軸向復(fù)合振動(dòng)在金屬切削加工的作用，建立了一種扭轉(zhuǎn)-軸向復(fù)合振動(dòng)響應(yīng)耦合模型，為鉆削提供了最優(yōu)刀具參數(shù)配置。孔繁森等[13]通過(guò)研究切削系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，給出了與穩(wěn)定切削狀態(tài)和顫振切削狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度時(shí)間序列的概論密度分布和三維重構(gòu)吸引子。佟富強(qiáng)等[14]通過(guò)對(duì)振動(dòng)切削的研究指出動(dòng)態(tài)應(yīng)力波對(duì)切削裂紋形成的影響及作用是改善切削效果的主要原因。在振動(dòng)鉆削加工過(guò)程始終伴隨著分離切削、變角切削、變速切削和變厚切削，致使刀具切削過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性比較復(fù)雜，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)振動(dòng)鉆削抑制顫振的研究較少，并且這些研究基本都是建立在實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)之上，缺少鉆削機(jī)理及理論的支持，因此還需進(jìn)一步研究。本文研究了BTA深孔鉆削加工過(guò)程中刀具的徑向動(dòng)力學(xué)特性，建立了刀具系統(tǒng)徑向振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)數(shù)值解析的方法給出了普通鉆削和振動(dòng)鉆削過(guò)程刀具徑向振動(dòng)位移的數(shù)值解。本文為BTA深孔鉆削加工孔加工質(zhì)量的控制及鉆削參數(shù)的選取提供參考。

1 BTA深孔鉆削刀具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

BTA深孔鉆削是目前中等直徑深孔加工的一種主要方法，不論是實(shí)體鉆、擴(kuò)孔鉆和套料鉆都采用相同的供油和排屑方式，其工作原理如圖1所示[15]。BTA深孔加工系統(tǒng)采用內(nèi)排屑加工方式，鉆頭安裝在中空的鉆桿上，鉆頭相對(duì)工件作高速旋轉(zhuǎn)與進(jìn)給的運(yùn)動(dòng)，高壓切削油通過(guò)授油器以及工件孔壁與鉆桿外表面之間的空隙進(jìn)入切削區(qū)，完成鉆頭的冷卻、潤(rùn)滑，并將鉆削過(guò)程產(chǎn)生的切屑經(jīng)鉆頭的排屑通道與鉆桿內(nèi)孔向后排出，直至集屑盤，而切削液經(jīng)過(guò)濾網(wǎng)回落到油箱中，經(jīng)過(guò)若干層過(guò)濾網(wǎng)后，重新被供油泵抽出反復(fù)使用，從而實(shí)現(xiàn)深孔的高效連續(xù)加工。

圖1 BTA深孔鉆削系統(tǒng)工作原理Fig.1 The working principle of BTA deep hole processing system

在BTA深孔鉆削加工過(guò)程中，刀具受到鉆桿剛度、輔助支撐、鉆桿導(dǎo)向套、切削液流體力等多種因素的作用。在對(duì)鉆頭徑向進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模的過(guò)程中，如果將其全部約束都列入方程時(shí)，必然產(chǎn)生大量自由度，使得動(dòng)力學(xué)方程的計(jì)算和分析變得很困難。因此，為了簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型，本文將鉆桿剛度、輔助支撐、鉆桿導(dǎo)向套等其他因素考慮為刀具徑向剛度和阻尼的一部分。當(dāng)錯(cuò)齒BTA深孔鉆削加工過(guò)程中發(fā)生橫向振動(dòng)時(shí)，鉆頭會(huì)相對(duì)于孔中心產(chǎn)生振動(dòng)，而橫向振動(dòng)可以分解為u和v兩個(gè)方向的振動(dòng)。v方向刀具導(dǎo)向條與孔壁是面接觸，u方向外齒副切削刃與孔壁是線接觸，而相對(duì)于v方向?qū)驐l對(duì)孔壁的擠壓變形，徑向(u方向)外齒副切削刃徑向振動(dòng)切削對(duì)孔的圓度造成的影響更為突出。因此建立如圖2所示的BTA刀具系統(tǒng)徑向振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，則其動(dòng)力學(xué)方程可表示為

(1)

圖2 BTA刀具系統(tǒng)徑向振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 The dynamic model of radial vibration for BTA

2 深孔鉆削加工切削力及動(dòng)力學(xué)模型分析

2.1 普通鉆削切削力

求解徑向合力時(shí)，迭代過(guò)程需要主切削刃上的切削力、導(dǎo)向條上的正壓力及摩擦力矢量的多次求和。其錯(cuò)齒BTA深孔鉆削受力分析如圖3所示，圖3中：Fc1，F(xiàn)c2和Fc3分別為作用在外齒，內(nèi)齒，中間齒上的主切削力；Fp1，F(xiàn)p2和Fp3分別為作用在外齒，內(nèi)齒，中間齒上的背向力；Pc，Qc分別為作用在外齒副切削刃上的切削力和徑向力；Fc，Nc分別為作用在外齒副切削刃上的摩擦力和擠壓力；F1，F(xiàn)2分別為作用在第一和第二導(dǎo)向條上的周向摩擦力；N1，N2分別為作用在第一和第二導(dǎo)向條上的正壓力；Ω為刀具轉(zhuǎn)速；α1和α2分別為切削刃與導(dǎo)向條1和2的夾角。根據(jù)受力分析可知，在鉆削過(guò)程中，由各切削刃切削產(chǎn)生的刀具徑向合力為

(2)

圖3 錯(cuò)齒BTA深孔鉆削受力分析Fig.3 Force analysis of cutting edge on staggered tooth BTA drill

設(shè)動(dòng)態(tài)切削力與切削面積成正比，即

Fci=kc·bi·h(t)

(3)

式中：Fci為主切削力；bi為各切削刃切削層寬度；h(t)為切削厚度(對(duì)于普通鉆削而言，切削厚度就是進(jìn)給量)；kc為主切削刃單位面積切削力系數(shù)。

在求解導(dǎo)向條上的正壓力及摩擦力時(shí)，文獻(xiàn)[17]則給出了更加有效且非常簡(jiǎn)便的求解方法。作用在各刀齒上的背向力Fpi可根據(jù)主切削力求得，即

Fpi=kpcFci

(4)

式中：Fpi為背向力；kpc為背向力和主切削力的比值。

在鉆削加工過(guò)程中，刀具的徑向振動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致副切削刃徑向位移的變化。假設(shè)刀具徑向位移為r(t)，則在振動(dòng)鉆削過(guò)程中，其副切削刃切削面積的變化量可以表示為

A2=fr·r(t)

(5)

則作用在外齒副切削刃上的動(dòng)態(tài)切削力和徑向力可以表示為

(6)

式中：kc為副切削刃單位面積切削力系數(shù)；b為徑向力Qc與切削力Pc的比值；fr為進(jìn)給量。

假設(shè)副切削刃與工件在軸向的接觸長(zhǎng)度為ncfr，則作用在外齒副切削刃上的擠壓力和摩擦力為

(7)

式中：ks，cc分別為單位長(zhǎng)度的等效剛度和阻尼；μc為切削刃與工件材料的動(dòng)摩擦因數(shù)；T=60/Ω，Ω為主軸轉(zhuǎn)速。

在普通鉆削過(guò)程中，由于進(jìn)給量恒定，主切削刃切削厚度變化引起的動(dòng)態(tài)切削力為零。則普通鉆削刀具系統(tǒng)徑向動(dòng)態(tài)力可以表示為

(8)

2.2 軸向振動(dòng)鉆削切削力

在普通鉆削深孔加工中，由于進(jìn)給量恒定，理論上由于切削厚度變化引起的刀具系統(tǒng)徑向交變切削合力為零，而在振動(dòng)切削深孔加工中，由于振動(dòng)參數(shù)的影響，各齒切削厚度都隨時(shí)間發(fā)生變化，因而實(shí)際上是一個(gè)動(dòng)態(tài)切削過(guò)程。圖4所示為振動(dòng)鉆削的切削軌跡及切削力波形圖，圖中在一個(gè)振動(dòng)周期Tw內(nèi)，切削力只有在切削區(qū)a點(diǎn)～b點(diǎn)的時(shí)間tc內(nèi)存在，切削力為F0； 在未切削區(qū)b點(diǎn)～c點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)，刀具與工件分離，切削力大小為零。假設(shè)所施加的軸向振動(dòng)為

z1(t)=Asin(2πfwt)

(9)

式中：A為振幅；fw為主軸振動(dòng)頻率。

則刀具各切削刃上任意一點(diǎn)的軸向運(yùn)動(dòng)方程為

(10)

圖4 振動(dòng)鉆削時(shí)的切削力波形圖Fig.4 The mechanism of the pulsating cutting force in vibration drilling

因?yàn)殂@頭旋轉(zhuǎn)進(jìn)給，其旋轉(zhuǎn)角度θ=2πΩt/60，則刀具各切削刃上任意一點(diǎn)的軸向運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

(11)

其動(dòng)態(tài)切削厚度是形成切屑的最后一刀所對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)軌跡與其相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡之間的軸向距離，其表達(dá)式為

h(t)=zk(θ)-max[z0(θ),z1(θ),…,zm(θ)]

(12)

式中：k=0，1，2，…,m-1，m是形成一個(gè)完整切屑的波數(shù)。

由式(2)～式(4)和式(12)可得各刀齒主切削刃切削力和導(dǎo)向條上的正壓力沿刀具系統(tǒng)徑向的矢量和

Fd(t)=F1sinα1+N1cosα1+
F2sinα2+N2cosα2+Bkpckch(t)

(13)

式中：B為等效切削寬度。

則振動(dòng)鉆削刀具系統(tǒng)徑向合力可以表示為

(14)

式中：Tw為振動(dòng)鉆削周期；tc為切削時(shí)間。

2.3 普通深孔鉆削加工系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

將式(8)代入式(1)可得普通鉆削刀具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

(15)

對(duì)其兩邊同時(shí)進(jìn)行Laplace變換

(16)

若設(shè)：φ(s)=1/(ms2+cs+k)，則該系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征方程為

(17)

其特征根為s=σ+jω可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到，實(shí)部σ是正值還是負(fù)值反映了刀具系統(tǒng)切削狀態(tài)。當(dāng)σ<0時(shí)，即特征方程的根的實(shí)部是負(fù)數(shù)，則時(shí)域存在負(fù)指數(shù)的指數(shù)項(xiàng)，沒有切削顫振發(fā)生，意味著當(dāng)前系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)σ>0時(shí)，即特征方程的根的實(shí)部是正數(shù)，則時(shí)域存在正指數(shù)的指數(shù)項(xiàng)，切削顫振將逐漸增大，意味著當(dāng)前系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)σ=0時(shí)，即根的實(shí)部等于0，則當(dāng)前系統(tǒng)處在切削臨界穩(wěn)定狀態(tài)，刀具將以固定的振幅和頻率振蕩。而虛部ω的大小反映了刀具系統(tǒng)振動(dòng)的頻率大小，ω與主軸轉(zhuǎn)速Ω共同決定了孔的多邊形個(gè)數(shù)。

顫振是否產(chǎn)生及振幅的大小取決于振動(dòng)系統(tǒng)在每一周期內(nèi)獲得和消耗能量，當(dāng)獲得的能量大于消耗的能量時(shí)，自激振動(dòng)就會(huì)發(fā)生。當(dāng)顫振發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)振幅不會(huì)因?yàn)樽枘岬拇嬖诙饾u衰減，反而會(huì)逐漸增大。根據(jù)減振器的工作原理，在正常鉆削加工狀態(tài)下，制振器對(duì)鉆桿只起到導(dǎo)向作用，而當(dāng)鉆削過(guò)程產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，制振器將會(huì)調(diào)節(jié)自身阻尼大小來(lái)抑制振幅的增大[18]。同理考慮到孔壁對(duì)鉆頭徑向約束作用，當(dāng)?shù)毒呦到y(tǒng)發(fā)生顫振時(shí)，可假設(shè)孔壁對(duì)刀具系統(tǒng)的附加阻尼是關(guān)于振幅的二次函數(shù)，即

c=A·r(t)2+B·r(t)+C

(18)

在鉆削加工過(guò)程中，當(dāng)顫振發(fā)生時(shí)，隨著振幅的增大系統(tǒng)附加阻尼也會(huì)增大且系統(tǒng)阻尼消耗的能量也逐漸增大。當(dāng)每一個(gè)振動(dòng)周期中系統(tǒng)所獲得的能量與消耗的能量相等時(shí)，系統(tǒng)將呈現(xiàn)出等幅振動(dòng)的穩(wěn)定狀態(tài)。

3 深孔鉆削加工動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值求解

在振動(dòng)鉆削條件下，切削厚度周期性的變?yōu)榱悖虼算@削力為周期性的脈沖力類型，造成計(jì)算和分析刀具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的解析解十分困難。然而對(duì)于很多工程而言，數(shù)值解更能明顯的反應(yīng)其實(shí)際問(wèn)題。因此可根據(jù)差分方程數(shù)值解析法求解切削過(guò)程的數(shù)值解，設(shè)每一步的合力為

(19)

則根據(jù)牛頓第二定律可得，其加速度為

(20)

在模擬切削加工過(guò)程,將該切削過(guò)程離散為多個(gè)微小的切削單元，而相鄰切削單元之間滿足狀態(tài)方程的連續(xù)條件。由式(20)可知每一步的加速度可根據(jù)上一步的位移和速度求得，而每一步的位移和速度可根據(jù)差分方程計(jì)算，即

(21)

式中： Δt為時(shí)間步長(zhǎng);n為步數(shù)。

設(shè)狀態(tài)變量為

(22)

則式(1)可寫成

(23)

將式(22)及式(23)整理后得

(24)

由式(24)可得刀具系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(25)

4 BTA鉆削仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 刀具系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真分析

為了很好的說(shuō)明振動(dòng)鉆削具有抑制顫振的作用，對(duì)鉆削過(guò)程刀具系統(tǒng)徑向動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究。運(yùn)用前文所述方法編制程序，選取不同切削參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真，分別探究不同切削參數(shù)條件下普通鉆削過(guò)程中刀具系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過(guò)改變主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量得到了如圖5所示的刀具系統(tǒng)穩(wěn)定性圖。根據(jù)圖5可知，刀具系統(tǒng)顫振的產(chǎn)生受主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的影響；隨著主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給的改變，刀具切削狀態(tài)在顫振區(qū)和穩(wěn)定區(qū)之間發(fā)生轉(zhuǎn)換。圖6為給定進(jìn)給量條件下圓度誤差隨轉(zhuǎn)速的變化曲線，根據(jù)圖可知，圓度誤差隨著轉(zhuǎn)速的增大呈現(xiàn)出增大、減小、再增大、再減小的周期性變化的規(guī)律，且相對(duì)于穩(wěn)定區(qū)轉(zhuǎn)速的間距越大，其圓度誤差值也越大。

圖5 刀具系統(tǒng)仿真穩(wěn)定性圖Fig.5 Simulated stability diagram for the tool system

圖6 主軸轉(zhuǎn)速對(duì)圓度誤差的影響規(guī)律Fig.6 Simulated development of the roundness error depending on rotation speed

4.2 實(shí)驗(yàn)方法及設(shè)備

本文實(shí)驗(yàn)所用機(jī)床為刀具回轉(zhuǎn)式數(shù)控內(nèi)排屑深孔鉆削機(jī)床，機(jī)床振動(dòng)主軸箱由振動(dòng)發(fā)生裝置和主傳動(dòng)系統(tǒng)兩個(gè)部分組成。振動(dòng)發(fā)生裝置包括主軸組件以及偏心軸組件，為加工過(guò)程提供連續(xù)的軸向低頻振動(dòng)和切削扭矩，而主傳動(dòng)系統(tǒng)則實(shí)現(xiàn)對(duì)主軸組件和偏心軸組件的動(dòng)力傳遞。主軸轉(zhuǎn)速在0～2 000 r/min無(wú)級(jí)可調(diào)，振動(dòng)頻率在0～40 Hz無(wú)級(jí)可調(diào)，振幅在0.07～0.35 mm可調(diào)。該深孔鉆削機(jī)床由振動(dòng)深孔鉆削機(jī)床本體、工件移動(dòng)工作臺(tái)、高壓切削液系統(tǒng)及電氣控制等幾大部分組成，如圖7所示；鉆削所用刀具為成都工具研究所研發(fā)的焊接式硬質(zhì)合金B(yǎng)TA刀具，實(shí)驗(yàn)工件材料為合金結(jié)構(gòu)鋼20CrMnMo。其鉆孔深度為100 mm，并采用德國(guó)ZEISS蔡司三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x和粗糙度儀測(cè)量深度70～90 mm的圓度誤差、表面粗糙度值，其圓度測(cè)量精度為0.1 μm。鉆削過(guò)程中授油器和中心支架之間鉆桿徑向振動(dòng)位移采用多普勒激光測(cè)振儀測(cè)試，如圖7所示；孔加工表面的微觀形貌采用奧林巴斯電子顯微鏡觀測(cè)，如圖8所示。

圖7 刀具回轉(zhuǎn)式BTA深孔鉆削系統(tǒng)Fig.7 BTA deep hole drilling system of tool rotary

圖8 奧林巴斯電子顯微鏡Fig.8 The OLYMPUS electron microscope

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

根據(jù)Bayly等[19-20]的研究可知，孔圓度形貌的偏差與刀具系統(tǒng)固有特性有著直接聯(lián)系。根據(jù)刀具系統(tǒng)穩(wěn)定形圖，在顫振區(qū)任意選取兩組切削參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真，其參數(shù)選取如表1所示。表2為仿真中所用的BTA刀具系統(tǒng)參數(shù)及刀具副切削刃與工件材料的接觸參數(shù)。利用本文刀具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分別在普通鉆削和振動(dòng)鉆削兩種狀態(tài)下進(jìn)行模擬加工，獲得了不同切削參數(shù)條件下一階固有頻率為80 Hz時(shí)的刀具徑向振動(dòng)位移和孔表面微觀形貌如圖9和圖10所示，可以看出不同鉆削方式下刀具系統(tǒng)的振動(dòng)特性呈現(xiàn)出明顯的差異。

表1 鉆削仿真參數(shù)

圖9(a)和圖10(a)為普通鉆削徑向振動(dòng)特性的數(shù)值仿真結(jié)果，圖9(b)和圖10(b)為相同參數(shù)振動(dòng)鉆削徑向振動(dòng)特性的數(shù)值仿真結(jié)果。根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果可知，在普通鉆削條件下，當(dāng)有顫振發(fā)生時(shí)，后一回轉(zhuǎn)與前一回轉(zhuǎn)的振幅相比，均有一定程度的增加，表明了振幅不會(huì)因?yàn)橛凶枘岬拇嬖诙p為零，反而越來(lái)越劇烈。當(dāng)振幅逐漸增大時(shí)，附加阻尼消耗的能量也逐漸增大，最終導(dǎo)致刀具系統(tǒng)獲得的能量和阻尼消耗的能量相等，系統(tǒng)將維持等幅振動(dòng)。而在振動(dòng)鉆削條件下，刀具維持著幅值較小的等幅振動(dòng)，與相同條件下的普通鉆削相比，振幅相對(duì)較小。

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了對(duì)應(yīng)參數(shù)下，普通鉆削和振動(dòng)鉆削刀具系統(tǒng)的徑向振動(dòng)位移如圖9(c)和圖10(c)和9(d)和圖10(d)所示，圓度輪廓如表3所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，兩種鉆削條件下徑向振動(dòng)位移和圓度輪廓存在明顯的差異，振動(dòng)鉆削加工時(shí)徑向振動(dòng)位移的幅值和圓度誤差值明顯較小。

表2 BTA刀具參數(shù)及副切削刃與工件材料的接觸參數(shù)

圖9 刀具系統(tǒng)在進(jìn)給量fr=0.06 mm/r，轉(zhuǎn)速Ω=650 r/min時(shí)的徑向動(dòng)力學(xué)特性Fig.9 The radial dynamic characteristics of drilling tools at: fr=0.06 mm/r，Ω=650 r/min

圖10 刀具系統(tǒng)在進(jìn)給量fr=0.06 mm/r，轉(zhuǎn)速Ω=1 200 r/min時(shí)的徑向動(dòng)力學(xué)特性Fig.10 The radial dynamic characteristics of drilling tools at: fr=0.06 mm/r，Ω=1 200 r/min

鉆削參數(shù)fr=0.06 mm/r;Ω=650 r/minfr=0.06 mm/r;Ω=1 200 r/minfr=0.06 mm/r;Ω=1 400 r/min孔圓度形貌普通鉆削振動(dòng)鉆削

當(dāng)進(jìn)給量fr=0.04 mm一定時(shí)，選取主軸轉(zhuǎn)速為600 r/min，800 r/min，900 r/min，1 000 r/min，1 200 r/min和1 400 r/min時(shí)，采用普通鉆削和振幅2a=0.07 mm、頻轉(zhuǎn)比ωf=1.25的振動(dòng)鉆削方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并在顯微鏡下放大100倍后觀測(cè)到的孔表面微觀形貌如表4所示。根據(jù)表4中的圖可知，當(dāng)進(jìn)給量fr=0.04 mm一定時(shí)，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為600 r/min，1 000 r/min，1 200 r/min，1 400 r/min時(shí)，其切削參數(shù)位于顫振區(qū)，而當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為800 r/min，900 r/min時(shí)，其切削參數(shù)位于穩(wěn)定區(qū)。分析表4中不同切削參數(shù)條件下所加工孔的表面微觀形貌可知，當(dāng)切削參數(shù)在顫振區(qū)時(shí)，普通鉆削所加工孔的表面質(zhì)量較差，表面形貌凹凸不平且波峰波谷變化較大；而相同參數(shù)條件下振動(dòng)鉆削所得孔表面加工質(zhì)量有較大改善，表面形貌整體較均勻，波峰波谷變化平緩。而當(dāng)切削參數(shù)在穩(wěn)定區(qū)時(shí)，兩種鉆削方式所加工的孔表面質(zhì)量沒有明顯差異，表面較平滑，其對(duì)應(yīng)的普通鉆削和振動(dòng)鉆削加工的孔表面粗糙度值，如圖11所示。根據(jù)圖11可知，當(dāng)采用普通鉆削加工方式時(shí)，在進(jìn)給量一定的條件下，隨著轉(zhuǎn)速的增大，孔的表面粗糙度值先減小后又增大，而振動(dòng)鉆削所加工孔的表面粗糙度變化不太明顯，且粗糙度值較小。由此可得出結(jié)論：在其它加工條件相同的情況下，振動(dòng)鉆削可以不同程度地提高孔的表面加工質(zhì)量，而且選擇適當(dāng)?shù)恼駝?dòng)參數(shù)可以明顯地降低表面粗糙度值；且當(dāng)切削參數(shù)位于顫振區(qū)時(shí)，振動(dòng)鉆削所加工孔的表面粗糙度明顯低于普通鉆削，其粗糙度值是普通鉆削得1/2～1/3。

通過(guò)以上數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)表明，刀具系統(tǒng)徑向動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值求解結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，振動(dòng)鉆削對(duì)刀具系統(tǒng)徑向振動(dòng)具有較強(qiáng)的抑制效果，與普通鉆削相比，孔加工圓度和表面粗糙度都有了明顯改善。

表4 不同鉆削參數(shù)條件下的孔表面微觀形貌

圖11 普通鉆削與振動(dòng)鉆削加工的孔表面粗糙度比較Fig.11 The comparison of surface roughness for traditional drilling and vibration drilling

為了進(jìn)一步研究振動(dòng)鉆削參數(shù)對(duì)孔加工質(zhì)量的影響規(guī)律，選取連續(xù)型振動(dòng)鉆削參數(shù)為轉(zhuǎn)速Ω=800 r/min、進(jìn)給量fr=0.08 mm/r、振幅2a=0.07 mm和分離型振動(dòng)鉆削參數(shù)為轉(zhuǎn)速Ω=600 r/min、進(jìn)給量fr=0.04 mm/r和振幅2a=0.07 mm進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得到了孔加工質(zhì)量隨頻轉(zhuǎn)比的變化規(guī)律如圖12和圖13所示。根據(jù)圖12(a)和圖12(b)可知，連續(xù)型振動(dòng)鉆削條件下(滿足2a/fr<1的條件)，在每個(gè)整數(shù)周期內(nèi)當(dāng)頻轉(zhuǎn)比小數(shù)部分不大于0.5時(shí)，孔加工表面粗糙度的值較小，而當(dāng)頻轉(zhuǎn)比小數(shù)部分大于0.5時(shí)，孔加工表面粗糙度的值較大。據(jù)圖13可知，分離型振動(dòng)鉆削條件下(滿足2a/fr>1的條件)，在每個(gè)整數(shù)周期內(nèi)隨著頻轉(zhuǎn)頻轉(zhuǎn)比的增大，表面粗糙度值呈現(xiàn)先減小后增大的變化規(guī)律。

圖12 當(dāng)2a/fr=0.875時(shí)頻轉(zhuǎn)比對(duì)孔加工質(zhì)量的影響Fig.12 The influence of ωf on the machining quality of holes when 2a/fr=0.875

圖13 當(dāng)2a/fr=1.75時(shí)頻轉(zhuǎn)比對(duì)孔加工質(zhì)量的影響Fig.13 The influence of ωf on the machining quality of holes when 2a/fr=1.75

5 結(jié) 論

根據(jù)數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，得到了以下結(jié)論：

(1) 通過(guò)數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究表明，在BTA深孔鉆削加工過(guò)程中，刀具系統(tǒng)的顫振是造成孔圓度誤差、粗糙度變差的主要原因，而刀具系統(tǒng)顫振的產(chǎn)生受切削參數(shù)的影響，且隨著切削轉(zhuǎn)速的升高，切削狀態(tài)在顫振區(qū)和穩(wěn)定區(qū)之間發(fā)生轉(zhuǎn)換。因此當(dāng)切削參數(shù)處于顫振區(qū)時(shí)，適當(dāng)提高轉(zhuǎn)速可以改善孔的加工質(zhì)量。

(2) 通過(guò)對(duì)BTA刀具徑向動(dòng)力學(xué)特性的建模分析，獲得了不同鉆削方式下刀具中心的徑向振動(dòng)位移。根據(jù)數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所建立徑向動(dòng)力學(xué)模型的求解結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，振動(dòng)鉆削對(duì)刀具系統(tǒng)徑向顫振具有較強(qiáng)的抑制作用。

(3) 在本文實(shí)驗(yàn)條件下，振動(dòng)鉆削可以不同程度地提高孔的表面加工質(zhì)量，而且選擇適當(dāng)?shù)恼駝?dòng)參數(shù)可以明顯地降低表面粗糙度值；當(dāng)切削參數(shù)位于顫振區(qū)時(shí)，振動(dòng)鉆削所加工孔的表面粗糙度明顯低于普通鉆削，其粗糙度值是普通鉆削得1/2～1/3，孔加工圓度也得到了明顯改善。